数列复习课中职.ppt

第6章数列 授课年级 中一授课教师 王老师 数 44 44 知识点 1 概念 2 通项公式 4 前n项和公式 3 等差中项 1 概念 2 通项公式 4 前n项和公式 3 等比中项 等差数列 等比数列 数列 数列 概念 按一定次序排成的一列数叫做数列 注意 1 数列简记作 2 数列的一般形式 其中 叫做数列的第1项 或首项 叫做数列的第2项 叫做数列的第n项 n是正整数 等差数列 一 等差数列的概念 如果一个数列从第2项起 每一项减去它前面一项所得的差都等于同一个常数 则称这个数列为等差数列 注意 常数列都是等差数列 二 等差数列的通项公式 注意 1 是首相 2 d是公差 3 n是正整数 等差数列的性质 1 d 0时 是递增数列 2 d 0时 是递减数列 3 d 0时 是常数列 三 等差中项 1 概念 如果a D b成等差数列 那么D称为是a b的等差中项 2 三者之间的数量关系 D 做题方法 巧设未知量如果三个数成等差数列 则通常设等差数列中项为a 公差为d 从而这三个数分别为a d a a d 四 等差数列的前n项和公式 1 2 如何选用公式 想一想 典型例题 题型一 求 形式一 已知和d 求 P291A组1 求下述等差数列的通项公式以及第20项 1 2 1 4 解 因为 2 d 1 2 3 所以这个等差数列的通项公式为 2 n 1 3 3n 5从而 解 因为所以则 形式二 已知d和某一项的值 求 P291A组2 求满足下列条件的等差数列的通项公式 1 解 因为所以根据通项公式得 解得 则 形式三 已知某两项的值 求 P291A组4 已知等差数列的第7项是8 第11项是 20 求它的第15项 题型二 求 形式一 已知和 求 P295A组1 求前500个正整数的和 解 因为所以 形式二 已知和d 求 P295A组4 形式三 已知某两项的值 求 P295A组6 形式四 知三求二 P295B组1 课堂小结 今天你有什么收获 等比数列 一 等比数列的概念 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的比等于同一个常数 那么这个数列就叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的公比 用字母q表示 二 等比数列的通项公式 等比数列的注意点 等比数列的性质 1 q 1时 是递增数列 2 q 1时 是递减数列 3 q 1时 是常数列 三 等比中项 概念 如果在a与b中间插入一个数G 使a G b成等比数列 那么G叫做a与b的等比中项 即 或 同号的两项才有等比中项 且有两个 注意 做题方法 巧设未知量如果三个数成等比数列 则通常设等比数列中项为 公比为 从而这三个数分别为 四 等比数列的求和公式 时 时非零常数列 1 2 如何选用公式 典型例题 题型一 求 形式一 已知和q 求 P301A组1 求下列等比数列的通项公式以及第6项 解 因为所以则 形式二 已知某两项的值 求 P301A组3 一个等比数列的第3项是 第6项是 求这个等比数列的第5项 解 因为根据通项公式得 解得 所以 形式一 已知和q 求 题型二 求 P305A组1 求下列等比数列的前6项和 解 因为所以 形式二 已知和q 求 P305A组2 已知一个等比数列的前6项和是 公比是 求它的前5项的和 解 因为所以解得 形式三 已知某两项的值 求 P305A组3 已知等比数列的第3项是 18 第5项是 162 求它的前5项的和 解 因为根据通项公式得 解得 1 当q 3时 2 当q