电路分析第六章.pdf

1 电路分析基础电路分析基础 第六章双口网络第六章双口网络 6 1 双口网络的电压电流关系双口网络的电压电流关系 6 2 双口网络参数的计算双口网络参数的计算 6 3 互易双口和互易定理互易双口和互易定理 6 4 含双口网络的电路分析含双口网络的电路分析 自学 自学 2 电路分析基础电路分析基础 6 1 双口网络的电压电流关系双口网络的电压电流关系 单口网络只有一个端口电压和一个端口电流 单口网络只有一个端口电压和一个端口电流 其端口特性可用联系其端口特性可用联系u i关系的一个方程来描述 关系的一个方程来描述 u Roi或或i Gou 0OC uuR i sc o 1 iui R 3 电路分析基础电路分析基础 6 1 双口网络的电压电流关系双口网络的电压电流关系 双口网络则有两个端口电压双口网络则有两个端口电压u1 u2和两个端口 电流 和两个端口 电流i1 i2 其端口特性可用联系四个变量关系的两个方程 来描述 其端口特性可用联系四个变量关系的两个方程 来描述 VCR 2221212 2121111 iRiRu iRiRu 4 电路分析基础电路分析基础 2221212 2121111 iRiRu iRiRu 2221212 2121111 uGuGi uGuGi 2221212 2121111 uHiHi uHiHu 流控表达式流控表达式 压控表达式压控表达式 混合混合1表达式表达式 2222211 2122111 iTuTi iTuTu 混合混合 2表达式表达式 传输传输1表达式表达式 传输传输 2表达式表达式 2 221 212 2 121 111 iHuHu iHuHi 1 221 212 1 121 112 iTuTi iTuTu 5 电路分析基础电路分析基础 线性电阻双口网络的流控表达式的矩阵形式为 线性电阻双口网络的流控表达式的矩阵形式为 2 1 2 1 2221 1211 2 1 i i i i RR RR u u R 其中 其中 2221 1211 RR RR R 称为双口网络的电阻矩阵 或称为双口网络的电阻矩阵 或R参数矩阵 参数矩阵 2221212 2121111 iRiRu iRiRu 流控表达式 流控表达式 6 电路分析基础电路分析基础 线性电阻双口网络的压控表达式的矩阵形式为 线性电阻双口网络的压控表达式的矩阵形式为 其中 其中 称为双口网络的电导矩阵 或称为双口网络的电导矩阵 或G参数矩阵 参数矩阵 2 1 2 1 2221 1211 2 1 u u u u GG GG i i G 2221 1211 GG GG G 2221212 2121111 uGuGi uGuGi 压控表达式 压控表达式 7 电路分析基础电路分析基础 流控表达式 流控表达式 2 1 2 1 2221 1211 2 1 i i i i RR RR u u R 压控表达式 压控表达式 2 1 2 1 2221 1211 2 1 u u u u GG GG i i G 11 RG GR 8 电路分析基础电路分析基础 线性电阻双口网络的混合参数线性电阻双口网络的混合参数1表达式的矩阵形式为表达式的矩阵形式为 其中其中 称为双口网络的混合参数称为双口网络的混合参数1矩阵 或矩阵 或H参数矩阵 参数矩阵 2 1 2 1 2221 1211 2 1 u i u i HH HH i u H 2221 1211 HH HH H 2221212 2121111 uHiHi uHiHu 混合1表达式 混合1表达式 9 电路分析基础电路分析基础 线性电阻双口网络的混合参数线性电阻双口网络的混合参数2表达式的矩阵形式为 表达式的矩阵形式为 其中其中 称为双口网络的混合参数称为双口网络的混合参数2矩阵 或矩阵 或H 参数矩阵 参数矩阵 2 1 2 1 22 21 12 11 2 1 i u i u HH HH u i H 22 21 12 11 HH HH H 2 221 212 2 121 111 iHuHu iHuHi 混合2表达式 混合2表达式 10 电路分析基础电路分析基础 混合1表达式 混合1表达式 2 1 2 1 2221 1211 2 1 u i u i HH HH i u H 混合2表达式 混合2表达式 2 1 2 1 22 21 12 11 2 1 i u i u HH HH u i H 11 HHHH 11 电路分析基础电路分析基础 线性电阻双口网络的传输参数线性电阻双口网络的传输参数1表达式的矩阵形式为 表达式的矩阵形式为 其中其中 称为双口网络的传输参数称为双口网络的传输参数1矩阵 或矩阵 或T参数矩阵 参数矩阵 2 2 2 2 2221 1211 1 1 i u i u TT TT i u T 2221 1211 TT TT T 2222211 2122111 iTuTi iTuTu 传输1表达式 传输1表达式 12 电路分析基础电路分析基础 线性电阻双口网络的传输参数线性电阻双口网络的传输参数2表达式的矩阵形式为 表达式的矩阵形式为 其中其中 称为双口的传输参数称为双口的传输参数 2矩阵 或矩阵 或T 参数矩阵 参数矩阵 1 1 1 1 22 21 12 11 2 2 i u i u TT TT i u T 22 21 12 11 TT TT T 1 221 212 1 121 112 iTuTi iTuTu 传输2表达式 传输2表达式 13 电路分析基础电路分析基础 传输1表达式 传输1表达式 2 2 2 2 2221 1211 1 1 i u i u TT TT i u T 传输2表达式 传输2表达式 1 1 1 1 22 21 12 11 2 2 i u i u TT TT i u T 11 TTTT 14 电路分析基础电路分析基础 2221212 2121111 iRiRu iRiRu 2221212 2121111 uGuGi uGuGi 2221212 2121111 uHiHi uHiHu 流控表达式流控表达式 压控表达式压控表达式 混合混合1表达式表达式 2222211 2122111 iTuTi iTuTu 混合混合 2表达式表达式 传输传输1表达式表达式 传输传输 2表达式表达式 2 221 212 2 121 111 iHuHu iHuHi 1 221 212 1 121 112 iTuTi iTuTu 15 电路分析基础电路分析基础 电阻双口网络的六种参数矩阵中 电阻双口网络的六种参数矩阵中 R和和G互为逆矩阵 互为逆矩阵 H和和H 互为逆矩阵 互为逆矩阵 T 和和 T 互为逆矩阵 互为逆矩阵 11 1 1 11 TTTT HHHH RG GR 16 电路分析基础电路分析基础 四种受控源和理想变压器用双口网络参数描述 四种受控源和理想变压器用双口网络参数描述 1 21 0u uri 1 CCVS 11 22 00 0 ui uir 00 0 R r 17 电路分析基础电路分析基础 1 21 0i igu 2 VCCS 11 22 00 0 iu iug 00 0 G g 18 电路分析基础电路分析基础 1 21 0u ii 3 CCCS 11 22 00 0 ui iu 00 0 H 19 电路分析基础电路分析基础 1 21 0i uu 4 VCVS 11 22 00 0 iu ui 00 0 H 20 电路分析基础电路分析基础 12 21 unu ini 5 理想变压器 理想变压器 11 22 0 0 uin iun 0 0 n H n 21 电路分析基础电路分析基础 说明说明 双口网络6种形式的参数矩阵 是用 于描述双口网络应用中的6种不同形式的 VCR关系 双口网络6种形式的参数矩阵 是用 于描述双口网络应用中的6种不同形式的 VCR关系 根据输出参数和控制参数的 不同组合来分类 根据输出参数和控制参数的 不同组合来分类 22 电路分析基础电路分析基础 6 2 双口网络参数的计算双口网络参数的计算 23 电路分析基础电路分析基础 6 2 双口网络参数的计算双口网络参数的计算 核心问题 核心问题 学会利用叠加定理 理解 推导计算端 口电流 电压关系的方法 以便于求取双口 网络6种形式的参数 学会利用叠加定理 理解 推导计算端 口电流 电压关系的方法 以便于求取双口 网络6种形式的参数 24 电路分析基础电路分析基础 方程自变量是方程自变量是i i1 1和和i i2 2 只要在端口外加电流 为 只要在端口外加电流 为i i1 1和和i i2 2的两个电流源 如图 a 所示 用叠加 定理计算端口电压 的两个电流源 如图 a 所示 用叠加 定理计算端口电压u u1 1和和u u2 2 1 电阻参数矩阵的计算1 电阻参数矩阵的计算 2221212 2121111 iRiRu iRiRu 25 电路分析基础电路分析基础 电流源电流源i1单独作用单独作用 i2 0 时 电路如图时 电路如图 b 所示 求得 所示 求得 121 2111 1 iRuiRu 由此得到 由此得到 0 1 2 1 2 21 0 1 1 1 1 11 22 ii i u i u R i u i u R 2221212 2121111 iRiRu iRiRu 26 电路分析基础电路分析基础 电流源电流源i2单独作用单独作用 i1 0 时 电路如图时 电路如图 c 所示 求得所示 求得 222 2 212 1 iRu iRu 2221212 2121111 iRiRu iRiRu 0 2 2 2 2 22 0 2 1 2 1 12 1 1 i i i u i u R i u i u R 由此得到 由此得到 27 电路分析基础电路分析基础 其中其中R11 R22是开路驱动点电阻 是开路驱动点电阻 R21 R12是开路转移 电阻 由于每一个电阻参数均在一端开路时求得 故称电 阻参数为 是开路转移 电阻 由于每一个电阻参数均在一端开路时求得 故称电 阻参数为开路电阻参数开路电阻参数 0 1 2 1 2 21 0 1 1 1 1 11 22 ii i u i u R i u i u R 11 1122 1222 2222 00ii uuuu RR iiii 28 电路分析基础电路分析基础 例例1 求图求图 a 所示电阻双口的电阻参数矩阵 所示电阻双口的电阻参数矩阵 29 电路分析基础电路分析基础 例例1 求图求图 a 所示电阻双口的电阻参数矩阵 所示电阻双口的电阻参数矩阵 解 外加电流源解 外加电流源i1和和i2 如图 如图 a 所示 所示 应用叠加定理 应用叠加定理 电流电流 源源i1单独作用单独作用 i2 0 时 电路如图时 电路如图 b 所示 求得 所示 求得 3 0 1 2 21 31 0 1 1 11 2 2 R i u R RR i u R i i 30 电路分析基础电路分析基础 电流源电流源i2单独作用单独作用 i1 0 时 电路如图时 电路如图 c 所示 求得 所示 求得 32 0 2 2 22 3 0 2 1 12 1 1 RR i u R R i u R i i 得到开路电阻参数矩阵为 得到开路电阻参数矩阵为 133 323 RRR RRR R 31 电路分析基础电路分析基础 例例2 求图求图 a 所示双口的电阻参数矩阵 所示双口的电阻参数矩阵 32 电路分析基础电路分析基础 例例2 求图求图 a 所示双口的电阻参数矩阵 所示双口的电阻参数矩阵 解 解 设想在电阻双口上外加 电流源 设想在电阻双口上外加 电流源i1和和i2 应用叠加 定理 由电流源 应用叠加 定理 由电流源i1单独 作用的电路 单独 作用的电路 图图 b 求得 求得 设 设i1 1A 2 2 1 11 1 0 2 21 1 0 3 11 421 22 i i u R i u R i 33 电路分析基础电路分析基础 由电流源由电流源i i2 2单独作用 的电路 图 c 求得 单独作用 的电路 图 c 求得 设i2 1A 设i2 1A 1 1 1 12 2 0 2 22 2 0 11 421 22 3 i i u R i u R i 得到电阻参数矩阵为 得到电阻参数矩阵为 31 13 R 34 电路分析基础电路分析基础 2 电导参数矩阵的计算 电阻双口的压控表达式为 电导参数矩阵的计算 电阻双口的压控表达式为 2221212 2121111 uGuGi uGuGi 方程自变量为方程自变量为u1和和u2 在端口上外加电压为 在端口上外加电压为u1和和u2的两 个电压源 如图 的两 个电压源 如图 a 所示 所示 用叠加定理计算端口电流用叠加定理计算端口电流i1和和i2 35 电路分析基础电路分析基础 从电压源从电压源u1单独作用单独作用 u2 0 的电路的电路 图图 b 可求得可求得 0 1 2 1 2 21 0 1 1 1 1 11 2 2 u u u i u i G u i u i G 从电压源从电压源u2单独作用单独作用 u1 0 的电路的电路 图图 c 可求得可求得 0 2 2 2 2 22 0 2 1 2 1 12 1 1 u u u i u i G u i u i G 2221212 2121111 uGuGi uGuGi 36 电路分析基础电路分析基础 0 1 2 1 2 21 0 1 1 1 1 11 2 2 u u u i u i G u i u i G 0 2 2 2 2 22 0 2 1 2 1 12 1 1 u u u i u i G u i u i G 其中其中G11 G22是短路驱动点电导 是短路驱动点电导 G21 G12是短路转移 电导 由于每一个电导参数均是在一端短路时求得 故称 电导参数为 是短路转移 电导 由于每一个电导参数均是在一端短路时求得 故称 电导参数为短路电导参数短路电导参数 2221212 2121111 uGuGi uGuGi 37 电路分析基础电路分析基础 例例3 求图所示电阻双口的电导参数矩阵 求图所示电阻双口的电导参数矩阵 解 外加电压源解 外加电压源u1和和u2 用叠加定理由图 用叠加定理由图 b 和和 c 可以求得 可以求得 32 0 2 2 223 0 1 2 21 3 0 2 1 1231 0 1 1 11 12 12 GG u i GG u i G G u i GGG u i G uu uu 得到电导参数矩阵 得到电导参数矩阵 323 331 GGG GGG G 38 电路分析基础电路分析基础 3 混合参数矩阵的计算 混合参数矩阵的计算 电阻双口的混合电阻双口的混合1表达式为 表达式为 22212122121111 uHiHiuHiHu 方程的自变量是方程的自变量是i1和和u2 在端口 在端口 l外加电流源外加电流源i1 在端 口 在端 口2外加电压源外加电压源u2 如图 如图 a 所示 用叠加定理计算所示 用叠加定理计算u1和和i2 39 电路分析基础电路分析基础 由电流源由电流源i1单独作用单独作用 u 0 的电路的电路 图图 b 求得 求得 0 1 2 1 2 21 0 1 1 1 1 11 22 uu i i i i H i u i u H 22212122121111 uHiHiuHiHu 40 电路分析基础电路分析基础 由电压源由电压源u2单独作用单独作用 i1 0 的电路的电路 图图 c 求得 求得 0 2 2 2 2 22 0 2 1 2 1 12 11 ii u i u i H u u u u H 22212122121111 uHiHiuHiHu 41 电路分析基础电路分析基础 0 2 2 2 2 22 0 2 1 2 1 12 11 ii u i u i H u u u u H 其中 其中 H11是输出端短路时的驱动点电阻 是输出端短路时的驱动点电阻 H22是输入 端开路时的驱动点电导 是输入 端开路时的驱动点电导 H21是输出端短路时的正向转移 电流比 是输出端短路时的正向转移 电流比 H12是输入端开路时的反向转移电压比 是输入端开路时的反向转移电压比 各各H参数 分别具有电阻或电导量纲或无量纲 故称为混合参数 参数 分别具有电阻或电导量纲或无量纲 故称为混合参数 22212122121111 uHiHiuHiHu 0 1 2 1 2 21 0 1 1 1 1 11 22 uu i i i i H i u i u H 42 电路分析基础电路分析基础 4 传输参数矩阵的计算 传输参数矩阵的计算 电阻双口的传输电阻双口的传输1表达式为 表达式为 2222211 2122111 iTuTi iTuTu 方程的自变量是方程的自变量是u2和和i2 令输出端开路 令输出端开路 i2 0 可求得可求得 0 2 1 21 0 2 1 11 22 ii u i T u u T 43 电路分析基础电路分析基础 令输出端短路令输出端短路 u2 0 可求得 可求得 0 2 1 22 0 2 1 12 22 uu i i T i u T 其中 其中 T11是输出开路的反向转移电压比 是输出开路的反向转移电压比 T21是输出 开路的反向转移电导 是输出 开路的反向转移电导 T12是输出短路的反向转移电 阻 是输出短路的反向转移电 阻 T22是输出短路的反向转移电流比 是输出短路的反向转移电流比 2222211 2122111 iTuTi iTuTu 44 电路分析基础电路分析基础 方法二方法二 由双口网络电压电流关系计算网络 参数的方法 由双口网络电压电流关系计算网络 参数的方法 45 电路分析基础电路分析基础 例例4 求图求图 a 所示双口网络的电压电流关系式 和相应的网络参数矩阵 所示双口网络的电压电流关系式 和相应的网络参数矩阵 46 电路分析基础电路分析基础 解解 在端口外加两个电流源得到图在端口外加两个电流源得到图 b 所示电路 所示电路 以电流以电流i1 和和i2作为网孔电流 列出网孔方程 作为网孔电流 列出网孔方程 得到双口网络的流控 表达式 得到双口网络的流控 表达式 42 212 211 iiu 23iiu 由此得到电阻参数矩阵由此得到电阻参数矩阵 42 23 R 47 电路分析基础电路分析基础 由上述流控表达式可以得到 双口网络的压 控表达式 从而得到电导参数矩阵 由上述流控表达式可以得到 双口网络的压 控表达式 从而得到电导参数矩阵G S375 0S25 0 S25 0S5 0 212 211 uui uui S 375 025 0 25 0 50 G 42 23 212 211 iiu iiu 48 电路分析基础电路分析基础 由上述流控表达式可以得到如下表达式由上述流控表达式可以得到如下表达式 212 211 S25 05 0 5 02 uii uiu 由此得到混合参数由此得到混合参数1的的H参数矩阵参数矩阵 25S 05 0 5 02 H 42 23 212 211 iiu iiu 49 电路分析基础电路分析基础 122 122 1 54 0 5S2 uui iui 由此得到传输参数由此得到传输参数1的的T参数矩阵参数矩阵 25S 0 45 1 T 由双口网络电压电流关系计算网络参数的特点是同 时求得四个网络参数 由双口网络电压电流关系计算网络参数的特点是同 时求得四个网络参数 42 23 212 211 iiu iiu 由上述流控表达式可以得到如下表达式由上述流控表达式可以得到如下表达式 50 电路分析基础电路分析基础 作业 P211 6 1 6 2 51 电路分析基础电路分析基础 6 3互易双口和互易定理 6 3互易双口和互易定理 一 互易定理一 互易定理 仅含线性时不变二端电阻和理想变压器的双口 网络 称为互易双口 仅含线性时不变二端电阻和理想变压器的双口 网络 称为互易双口 互易定理 对于互易双口 存在以下关系 互易定理 对于互易双口 存在以下关系 1221 1221 1221 11221221 1 RR GG HH TT TT T 52 电路分析基础电路分析基础 由于上图中电压由于上图中电压u u2 2 R R21 21i iS S与电压 与电压u u1 1 R R12 12i iS S相同 所以 说 在互易网络中电流源与电压表互换位置 电压表读 数不变 相同 所以 说 在互易网络中电流源与电压表互换位置 电压表读 数不变 互易双口的特性互易双口的特性 1221 RR 2221212 2121111 iRiRu iRiRu 53 电路分析基础电路分析基础 图中电流图中电流i i2 2 G G21 21u uS