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用待定系数法确定一次函数表达式 4 4 如图4 14 已知一次函数的图象经过P 0 1 Q 1 1 两点 求这个一次函数的表达式 图4 14 解 设y kx b 将 0 1 1 1 代入得 所以 这个一次函数的表达式为y 2x 1 例2 已知 y 1与x 2成正比例 且当x 1 y 3时 求y与x的函数关系式 解 设y 1 k x 2 将x 1 y 3代入得2 k 1 2 2 kk 2故y 2 x 2 即y 2x 4 解这个方程组 得 因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为 解这个方程组 得 所以y 5x 40 1 求y关于x的函数表达式 2 解当剩余油量为0时 即y 0时 有 5x 40 0 解得x 8 所以一箱油可供拖拉机工作8h 2 一箱油可供拖拉机工作几小时 1 把温度84华氏度换算成摄氏温度 2 已知一次函数的图象经过两点A 1 3 B 2 5 求这个函数的解析式 3 酒精的体积随温度的升高而增大 体积与温度之间在一定范围内近似于一次函数关系 现测得一定量的酒精在0 时的体积为5 250L 在40 时的体积为5 481L 求这些酒精在10 和30 时的体积各是多少 因此所求一次函数的解析式为y 0 005775x 5 250 解得k 0 005775 b 5 250 在10 即x 10时 体积y 0 005775 10 5 250 5 30775 L 在30 即x 30时 体积y 0 005775 30 5 250 5 42325 L 答 这些酒精在10 和30 时的体积各是5 30775L和5 42325L 例 百舸竞渡 激情飞扬 端午节期间 某地举行龙舟比赛 甲 乙两支龙舟队在比赛时路程y 米 与时间x 分 之间的函数图象如图 根据图象回答下列问题 1 1 8分钟时 哪支龙舟队处于领先位置 2 在这次龙舟赛中 哪支龙舟队先到达终
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