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第三章 消费者行为理论习题答案第三章 消费者行为理论习题答案 二 单选题二 单选题 1 C2 C3 D4 C5 B6 AB7 D8 D9 B10 B11 B12 D13 A14 A15 D16 C17 A 三 多选题三 多选题 1 AC2 CD3 BC 四 判断题四 判断题 1 错2 错3 对4 错5 错6 错7 错 六 计算题 1 1 求需求水平和效用水平 第一种解法 预算约束为 144 4X 4Y a 由 a 式可以得到 Y 36 X 带入效用函数 U XY 效用极大化条件为 dU dX 2X 36 0 故 X 18 代入预算约束得 Y 18 代入效用函数的 U 324 第二种解法 由 U U x y 的全微分可得到 0 dy y u dx x u b 对 b 式整理可得到 y x mu mu y u x u dx dy c c 式等价于 y x y x xy p p mu mu y u x u dx dy MRS d 由 d 式可以得到1 y x y x xy p p x y mu mu MRS e 联立 a e 可得 X 18 Y 18 代入效用函数的 U 324 2 X 的价格变化后的预算约束为 9X 4Y 144 f 简化后 得 Y 36 2 25X 代入效用函数得 U X 36 2 25X 效用极大化条件为 dU dX 4 5X 36 0 X 8 分别代入预算约束和效用函数 得 Y 18 U 144 3 假设 x 的价格变化后要维持最初的效用水平 u 324 所需的收入为 I 那么 其预算约束式为 9x 4y I 所有的已知条件为 94 324 xyI xy 整理后得 4 3241296 99Ixx xx I 的极小化条件为 2 d 9 12960 d I x x 所以 x 12 代入效用函数及预算约束式分别得 y 27 I 216 也就是说 价格变化后 若能将收入提高到 216 分别购入 12 单位和 27 单位 y 可恢复到最初 324 的效用水平 这一情形就是下图的 B 点 所显示 4 替代效应就是从 A 点到 B 点的效应 替代效应为 6 即 12 18 收 入效应为 B 点到 C 点的效应 收入效应等于 4 即 8 12 2 求解思路 第一问比较简单 在坐标系中找到这两点 连接起来即做出预算 线 第二问 设收入为 I X 商品价格为 Px Y 商品价格为 Py 则根据预算线 方程 IPyyPxx 可以得到 PyPxPyPx 21264 整理即可得到价格之比 3 求解思路 1 设收入为 I X 商品价格为 Px Y 商品价格为 Py 则根据预算线方程 IPyyPxx 1 根据消费者均衡条件 Py Px x y MRS 12 2 1 2 联立可以得到 Px I x 2 3 由于 3 只包含 x 的价格 Px 和 I 所以与 Y 无关 18812 价格弹性 x p dp dx Ed 带入整理即可得到 4 设收入为 I X 商品价格为 Px Y 商品价格为 Py 则根据预算线方程 IPyyPxx 1