七年级上册　1.2.4　绝对值.doc

教学基本信息题目绝对值学科数学年级七年级教材内容义务教育课程标准实验教科书七年级上册1.2.4绝对值第一课时个人信息设计者姓名单位黎绵寿江西省赣州市宁都县洛口中学1. 教材分析绝对值在整个初中数学教学中是一个很重要的内容，在此节之前已学习了正数与负数，有理数、数轴及相反数。在此基础之上来学习绝对值，学生已具备了必要的基础知识。学过绝对值后，运用它能解决许多问题（如几个绝对值之和为0，必须有一个都为0），并且为学习有理数的加法奠定了基础。一方面可以加深对有理数的认识，另一方面，为有理数的运算作准备。2. 学情分析有理数这一单元是在学生已有小学数学知识的基础上，进一步拓展的内容，保持着数学学习的连惯性。学生可以利用类比法来把新旧知识进行对照，找出它们之间的联系与区别，这样对新知识的学习可以达到事半功倍的效果。3. 教学目标(含重、难点)1.知识目标：使学生理解绝对值的概念和绝对值的性质。2.技能目标：明确绝对值的性质和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。3.情感目标：体验数学的概念、法则来自于实际生活，培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。教学重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。教学难点：对绝对值的几何意义、对负数的绝对值是它的相反数的理解。4. 教学过程教学过程：一、复习旧知，做好铺垫1、复习相反数的概念及运用相反数的知识进行填空。8的相反数是 ,a的相反数是 ，a-b的相反数是 ，0的相反数是 。a+b的相反数是 （设计意图：通过复习相反数的知识，使学生更好的掌握相反数，为本节课做好充分的准备。）2、探究-a不一定是负数。很多学生一直以为-a是负数，为了让学生理解-a不一定是负数，我分三种情况说明，并且举了具体的例子。当a是正数时，-a是负数。如a=2时，-a=-2当a是负数时，-a是正数。如a=-2时，-a=-（-2）=2当a=0时，-a=0。(设计意图：使学生对-a有全面的了解，今后不至于看到-a就认为是负数，特别是对绝对值的性质中当a是负数时，a-a。学生就容易理解些）二、创设情景，引入新知 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？011000AO-10B从图中可以看出：OA=OB，A、B两点分别表示的数是10和-10。10与-10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度，我们把这个距离10叫做10和10的绝对值。一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作：a。10和10的绝对值都是10，即10=10，-10=10（再补充说明绝对值的几何意义：a就是数轴上表示数a的点与原点的距离。）三、个别提问、巩固新知3是数轴上表示 的点与原点的 。-3是数轴上表示 的点与原点的 。3= ， 6= ，7= -3= -6= -7= 0= （设计意图有两个，一是巩固绝对值的概念和几何意义，二是为了下面研究绝对值的性质做准备）小组合作、探究绝对值的性质分组讨论：一个正数的绝对值与这个数本身有什么关系？一个负数的绝对值与这个数本身有什么关系？0的绝对值与它本身有什么关系？（先小组讨论，然后让代表发言，总结绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。）五、个别板演、大胆说理思考后填空：(1)当a是正数时，a_； (2)当a是负数时，a； (3)当a=0时，a。（全班齐练后，发现大部分学生在填：当a是负数时，aa；让填错的一生先上黑板填空，再让填对的一生上去更正，并让他对全班学生进行说理，让学生有成功的优越感。老师再进行补充，强调因为a是负数，所以a的绝对值是它的相反数，而a的相反数是-a（a是负数，-a是正数），故a- a，此时，大部分学生才恍然大悟。原来绝大部分学生还是以为-a一定是负数！）课堂练习、巩固新知 化简(1) |-0.1|=_；(2) -|0.1|=_； (3)-（-6）= (4)-|-6|= ；(5) |y|=_(y 0）七、自主探究、合作交流（1）绝对值是它本身的数是 ；（2）绝对值是它的相反数的是 。即：若aa；则a 0；若a-a；则a 0（第一个空很多组学生只填正数，第二个空很多组学生只填负数。都漏了0，只有一个组的学生填得正确。）（3）若|x|=3，则x= ； 若|y|=4，则y= （此题很多学生只填正数，漏了负数）（4）如果 a-1+ b-3 =0 那么 a=_,b=_.（这个题目学生第一次接触，有困难。老师进行提示才理解）（5）已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：a0则|a| =_（6）绝对值小于3的整数有 （7）若a=b，则a与b 八、（抢答）：判断下列说法是否正确？（1）若ab，则|a|b|。( )（2）若|a|b|，则ab。( ) （3）若|a|a，则a必为负数。( )(4)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( )（5）数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( )(6)绝对值最小的有理数是0。( )(7)有理数的绝对值一定是正数。( )(8）符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )(9)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( )(10)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。( )九.课堂小结(先让学生畅所欲言，教师再展示多媒体)：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。a的绝对值记作|a| （2）任意有理数的绝对值是非负数。即|a| 0 如果a0，那么|a|a 如果a0，那么|a|a 如果a0，那么|a|0 （3）若aa；则a 0；若a-a；则a 0（4）绝对值最小的有理数是0。 教学反思：在学习了这节课后，所有学生均能准确求出任意有理数的绝对值，大部分学生能根据绝对值的符号反映出它的几何意义；但一部分学生对当a是负数时，a-a不够理解，还有一部分学生对已知a的绝对值求a时漏了一个负数，需要加强辅导