第十五周同步练习题(必修2).doc

第十五周同步练习题一、选择题：1.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是( )A.平行B. 相交C. 异面D. A、B、C均有可能2.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A. 内所有的直线都与a异面； B. 内不存在与a平行的直线；C. 内所有的直线都与a相交； D. 直线a与平面有公共点.3.两直线a与b异面,过a作平面与b平行,这样的平面( )A. 不存在 B. 有唯一的一个 C. 无数个 D. 只有两个4.若直线a与平面不垂直,那么在平面内与直线a垂直的直线( )A. 只有一条 B. 有无数条 C. 是平面的所有直线 D. 不存在5.给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面、的四个命题：( )若；若m、l是异面直线，；若；若其中为假命题的是ABCD6已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若； 若；若；若m、n是异面直线，.其中真命题是（ ）A和B和C和D和7已知直线及平面，下列命题中的假命题是（ ） A若，则. B若，则. C若，则. D若，则.8有如下三个命题：分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直其中正确命题的个数为( )A0 B1 C2 D39已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题其中真命题的个数是：( ) 若；若；若；若a与b异面，且相交；若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.A1B2C3D410.正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与面ABCD所成的角为（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90二、填空题 11.正方体ABCDA1B1C1D1中与A1B是异面直线的棱有_条。12.如果两条直线a,b异面,且a平面,则b与平面的位置关系为_.13.圆O的半径为4,POO所在的平面,且PO=3,那么点P到圆上各点的距离为_.ABCP14.过三棱锥P-ABC的顶点P作底面ABC的垂线PO,垂足为O,若PA=PB=PC,则O是ABC的_心.15.已知直线a/平面，平面/平面，则a与的位置关系为 .16已知直线a直线b, a/平面,则b与的位置关系为 .17.如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，则有 个直角三角形18.、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.19已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若则 若则若,则 m、n是两条异面直线，若则上面命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)20.已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题： 若，则平行于平面内的任意一条直线， 若则 若,则，若,则 上面命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)三、解答题21.正方体ABCDA1B1C1D1，求A1D与AC所成的角。22.空间四边形ABCD中，若，则与所成角为23.已知中，面，求证：面24.如图：四棱锥S-ABCD，分别是上的点，且=，求证：平面25.已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）面； （2 ）面 26如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.27.如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，