等差数列工作案例.doc

教学基本信息课题等差数列作者及工作单位祁晓慧正定县第五中学指导思想与理论依据 将自己在本节课教学中的亮点设计所依据的指导思想或者核心教育教学理论简述即可，指导思想和依据的教育理论应该在后面的教学过程中明确体现出来。本部分内容必须和实际的教学内容紧密联系，避免出现照搬课标中整个模块的教学指导思想等情况1.要求学生掌握等差数列的概念2.等差数列的通项公式，并能用来解决有关问题。教材分析（可以从以下几个方面进行阐述，不必面面俱到）l 课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。l 本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容），不仅要思考其他内容对本节内容学习的帮助，本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助；还应该思考通过本节内容的学习，对学生学科能力甚至综合素质的帮助，以及思维方式的变化影响等。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。学情分析（可以从以下几个方面进行阐述，但不需要格式化，不必面面俱到）教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。l 学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线，即从学生现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形成本节课要达到的知识。l 学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点，可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方式变化等。数列的第一节课,难点在于对迭加法认知 教学目标（教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析） 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标：a知识与技能目标：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。b过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。c情感与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。教学重点和难点根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: 等差数列的概念。等差数列的通项公式的推导过程及应用。教学流程示意（按课时设计教学流程，教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节，以及教学环节的核心活动内容。因此既要避免只有简单的环节，而没有环节实施的具体内容；还要避免把环节细化，一般来说，一节课的主要环节最好控制在46个之间，这样比较有利于教学环节的实施。）1.创设情境，提出问题 2.师生互动，问题探究 3.类比联想，解决问题4.归纳小结，布置作业教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要环节的实施过程很清楚地再现。）教学环节教师活动预设学生行为设计意图一创设情境，提出问题 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐*依次递减为： 100，98，96，94，92 3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记5个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐*依次递增为 10，15，20，25，30由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。二. 师生互动，问题探究1、 由引入自然的给出等差数列的概念：强调： “从第二项起”满足条件； 公差d一定是由后项减前项所得；每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数” ）；2、 第二个重点部分为等差数列的通项公式在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法若一等差数列an 的首项是a1,公差是d,则据其定义可得：a2 - a1 =d 即： a2 =a1 da3 a2 =d 即： a3 =a2 d = a1 2da4 a3 =d 即： a4 =a3 d = a1 3d 猜想: a40 = a1 39d进而归纳出等差数列的通项公式：an=a1 (n-1)d此时指出： 这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法-迭加法：a2 a1 =d a3 a2 =da4 a3 =dan 1 an=d将这（n-1）个等式左右两边分别相加,就可以得到 an a1= (n-1) d即 an= a1 (n-1) d （1）当n=1时，（1）也成立，所以对一切nN，上面的公式都成立因此它就是等差数列an的通项公式。 三. 类比联想，解决问题例1 （1）求等差数列8，5，2，的第20项；第30项；第40项 （2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，的项？如果是，是第几项？例2 在等差数列an中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d。在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固四. 归纳小结，布置作业（由学生总结这节课的收获）1.等差数列的概念及数学表达式强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数2.等差数列的通项公式 an= a1 (n-1) d会知三求一3用“数学建模”思想方法解决实际问题板书设计（需要一直留在黑板上主板书）等差数列迭加法教学反思（教学反思的撰写应避免对教学设计思路、指导思想的再次重复。教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到）：l 反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。l 反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的