高等数学教学现状调查分析.pdf

收稿日期 2007 01 23 基金项目 山东省高等学校教学改革立项资助课题 B05023 第 25 卷第 5 期大 学 数 学Vol 25 5 2009 年 10月COLLEGE MAT HEMAT ICSOct 2009 高等数学教学现状调查分析 张永凤 山东理工大学 理学院 淄博 255091 摘 要 高等学校扩大招生后 非数学专业的数学教育面临很多问题 大部分人把这些问题归结为学生 质量的下降造成的 这是不公正的 教学过程是一个系统的过程 从对 1995 级和 2005 级同一份高等数学 下册 试卷的考试情况进行分析 虽然可以显现出学生的差异 但这些差异不全是学生的质量的问题 应该与 教学环境 教学要求 教学方法 师资条件以及社会发展环境等相关联 同时与学生的学习兴趣 学习能力是密 不可分的 调查分析这些因素对当代学生的学习和数学教学的影响程度到底有多大 是有效提高大学数学教 学质量的前提 关键词 试卷分析 学习兴趣 学习能力 数学应用 中图分类号 G632 文献标识码 B 文章编号 1672 1454 2009 05 0154 06 1 问题提出 1998 年高校扩大招生后 我国高等教育由 精英教育 向 大众化教育 转型 非数学专业的数学教 育改革的难题是既要满足社会发展对数学越来越高的要求 又要适应大众化教育的现状 但近几年的改 革 基本上重视前者忽视后者 现行的教学大纲 教学模式基本延续扩招以前的模式 但教学时数却减少 30 多个学时 这不仅增加了教师教学的难度 造成学生学习的困难 更严重的是 一部分基础较差的学 生由于无法接受所学知识 对数学学习失去信心 无故旷课 迟到早退 抄作业等现象严重 考试及格率 大幅度下降 即使考题非常简单 不及格率也在 30 左右 有的高达 40 以上 而且学习差的学生的成 绩大多在 40 分以下 有的甚至得 0 分 学生之间学习态度 学习能力 学习效果的分化越来越显著 教学 过程中出现的这些问题 使数学教育工作者很迷茫 很多人把这些归咎为社会问题和学生能力问题 由 于抓不住解决问题的要害 致使改革效果不明显 那么高校扩招前后学生的差异到底有多大 本人通过 分析两届学生对同一份试卷的差异 进一步对高等数学教学现状进行全面的调查分析 目的是给高等数 学教学改革提供一点依据 2 同一份高等数学试卷两次不同考试情况分析比较 表 1 试卷分析比较 年级人数及格率 最高分 最低分 36分以下 占不及格比 优 90 良 80 89 中 70 79 及格 60 69 不及格 60 平均分 95级36091 9842无406896623378 3 05级430055 98040 5001052607698194358 2 由表 1 看出 差异最大的是及格率和不及格中的低分率 80 分以上的差距很小 不再符合正态分 布 而是呈两头大中间小的态势 从试卷结构来分析 各类型的题目所占的比例按教学大纲要求 难度程度既要适中 又要体现课程 的重点和难点 本套试卷结构是基础题 61 综合计算题 21 提高题 18 整套试卷内容充实 覆盖面广 表 2 95 级和 05 级学生各种类型题得分情况比较 基础题综合题提高题 题型 一 填空题 二 选择题 三 计算题 四 计算题 五 应用题 六 综合题 七 证明题 总分 满分20 分21 分20 分10 分11分12分6分100 分 95 级 05 级 平均分181716878478 得分率90 81 80 80 64 67 67 平均分15131373 54 7258 2 得分率75 62 65 70 50 39 30 图 1 95 级试卷得分情况分布 图 2 05 级试卷得分情况分布 由此可以看出 95 级的成绩基本正常 学生考试成绩的分布比较合理 学生对基础知识的掌握较扎实 从试题的难度系数考虑 对他们来说是恰当的 对于 2005 级 由于基础题得分率比 95 级低 20 从而 造成综合应用题低 32 提高题低 36 说明学生对基础知识掌握不够扎实 对他们来说试题的难度系 数偏大 而从所使用的教材看 95 级使用的教材是同济大学编写的高等数学第四版 与 05 级使用的同 济大学编写的高等数学第五版比较 涵盖的基本内容不变 但在表现形式上第五版更具现代数学特征 课后练习题难度加大 因此教材难度大 并没有提高学生的成绩 我们再对学生成绩分化情况进行统计分析 对于同一试题的数学测试 通过计算学生分数的变差系 数 C V 作比较 其中 C V s x s 是标准差 x 是平均分 表 3 时间学生人数平均分 x标准差 s变差系数 C V 1996 736078 317 3323 2006 7430058 225 345 由表 3 看出 2005 级学生成绩分化现象特别突出 与成绩分布表一致 两极分化严重 由以上分析 两届学生在成绩上差异确实较大 难道就此断定学生的整体素质差吗 下面从高等数 学的教学现状和社会现实进行调查分析 3 高等数学学习状况调查分析 发 1000 分 收回 723 份 表 4 2005级学生对数学学习兴趣调查 很喜欢比较喜欢不太喜欢很不喜欢 2005级新生18 9 45 5 26 5 7 1 2005级第一学期16 7 36 7 30 7 15 9 2005级第二学期14 4 32 3 34 5 18 8 155第 5 期 张永凤 高等数学教学现状调查分析 表 5 2005级学生对高等数学学习适应情况调查 你认为你自己适应大学数学的学 习吗 基础较差不适应16 1 内容多 速度快 不适应51 3 能适应 感觉很好33 6 你认为自己会学数学吗 不会学数学25 8 还可以70 4 学起来很轻松4 你认为数学学习效果不理想的主 要因素是 选两条 基础不好26 6 兴趣不浓64 7 内容太枯燥59 4 不适应教师的讲课方式25 6 对学数学没有信心29 4 你喜欢数学的主要原因 教师讲得好29 5 为专业服务24 7 培养能力50 7 受他人影响3 3 表 6 2005 级学生作业情况调查 独立完成数学作业的27 除布置的作业还做其他练习题的14 抄袭过别人作业或习题解答的76 老师批改的作业能认真看的29 批改作业认为对学习起作用的33 6 作业中的错误能及时改正的39 8 3 1 从学生的学习兴趣分析 新生刚入校时 不喜欢数学的人数为 33 6 经过一学期的数学学习 不喜欢数学的人数达 46 6 由于第二学期学习难度较大 不喜欢数学的人数达 53 5 原因是多方面的 一 刚从中学跨入大学校门的新生 受中学教育的影响 很多学生习惯课上教师讲解很细 不用深入 思考 即可掌握基本内容 再经多次练习 可形成一定的解题能力 从而造成记忆的负担重 思维的负担 轻 产生一种浅层次的学与教的循环 数学又是高考的重要课程 相对喜欢数学的人较多 二 大学数学学习内容突然增加 教师在教学过程中注重问题的分析过程 定理推导不详细 使许多 学生不适应大学数学的学习方法 导致学生兴趣下降 三 由于教师缺乏行之有效的教学手段 教学内容枯燥无味 随着高等数学学习难度的增加 所讲内 容 学生听不懂 造成学生缺乏外在的学习动力 四 学生对数学的学习兴趣主要归于对能力的培养 但是能力是很难直接表现出来的 况且 由于学 时限制 课本上应用部分的内容较少 学生学习数学只感觉学到一些数学的基本概念 公式和定理 至于 为什么学习数学 在思想上很模糊 这也是导致学生学习兴趣下降的重要原因 3 2 从学生对数学的适应情况分析 只有 33 6 的学生适应高等数学的学习 与表 1 中 80 分以上的学生所占比例 31 5 相吻合 对于 不适应高等数学学习的学生 只有 16 1 是由于基础差 而超过半数达 51 3 的学生是由于讲授内容 多 速度快所造成 另外感到不会学数学的学生高达 25 8 这对于经过高考严格选拔出来的学生来 156大 学 数 学 第 25 卷 说 也是让人吃惊的比例 这也正是无论考试题目如何简单 仍有 30 左右的学生考试不及格的原因 3 3 从数学作业情况分析 数学作业是数学教学过程中的一个重要环节 由于课堂教学内容较多 例题和课堂练习较少 必须 靠课后作业和课后练习来巩固所学知识 但是仅 27 的学生能独立完成作业 除布置的作业外 仅有 14 的学生做其他练习 因此学生自主学习的能力较低 另外 学生对数学作业的作用认识不足 认为对 学习起作用的仅有 33 6 不足三分之一的学生认真看老师批改的作业 仅有 39 8 的学生对作业中 的错误及时改正 这也是教学效果下降的一个重要因素 另外在高等数学学习的整个过程中 学生们几 乎是人手一本对应于教材的习题解答 做作业时 学生难免照抄而不愿自己动脑思考 导致许多学生的 数学学习能力 并没有随着学习时间的增加而增加 另外 学生对数学的学习兴趣低 导致学生课后不认 真做作业 4 高等数学教学状况调查分析 学生数学学习成绩下降 也与教师的数量不足 教学能力 教学方法和教风等方面的原因有关 从教 学状况来看 一 高等数学授课学时数在 1996 年前是 220 学时 由于上级主管部门要求减少大学生的学习负担 增加选修课目 数学授课时数降低到 160 学时 授课内容没变 虽然减少了物理应用方面的内容 但每一 章的总复习题难度太大 这就相应增加了教师教学的难度 造成学生学习数学的困难增多 二 由于就业的压力和研究生扩招的诱惑 增加了学生考研究生的热情 考研人数从 1995 年的 20 到 2006 年的 70 以上 由于考研究生的学生增加 这一部分学生对数学的要求高 数学教学也以 他们的要求为教学主要目标 造成基础较差的学生学习数学的困难越来越大 有的甚至放弃对数学的 学习 三 由于进行数学统一考试 不同专业的学生使用同一标准的教学评价 致使教师采用的教学方法 和教学进度都是统一的 这样的教学现实 使一部分基础较差的学生由于无法接受所学知识 因此对学 习数学失去信心 四 由于十年来 学生人数增加超过十倍 如 1995 年只有理科学生 360 人 任课教师 15 人 2005 级 仅理科学生 4800 人 文科学生接近 2000 人 有 1000多文科学生学高等数学 另外每个学期都开设工程 数学课程 任课教师人数仅为 29 人 教师工作量从每学年 240 学时 增加到 680 学时 授课班级从每次 2个班增加到 5 个 还有其他的重复课 教师教学压力很大 备课时间减少 据调查 过去教师备课时间 为 3 4 小时 不仅对教材内容分析透彻 还要根据学生的听课状况和作业情况加入教学内容中 几乎对 每个学生的学习状况都了解 现在教师备课时间约为 0 5 1 5 小时 教师和学生之间的互动减少 一学 期完成约有 80 的学生不熟悉 五 现在教师的职称和学历水平大大提高 特别是青年教师的自身素质较高 但由于刚毕业 不能像 过去有三年的时间跟随经验丰富的教师做辅导 随堂听课 答疑 批改作业等 而是直接从学生到主讲教 师 讲授一门或多门课程 毕竟当学生与当教师对教材的分析是完全不同的两个过程 另外 一部分学位 层次和学术水平较高的青年教师 由于科研方面的压力大 在教学上的投入不够 或者对教学研究与教 学改革重视不够 又没有时间备课 造成有些青年教师对教学的不够尽责 造成学生学习的困难 六 多媒体教学是传统教学方式与现代化教学手段的有效结合 数学推证过程 是逻辑思维展示的 过程 由于有些教师过于依赖多媒体教学 像在电脑上念数学内容一样 也造成学生学习的困难 七 学生没有固定教室进行学习 给教师的辅导工作带来困难 而学生自由选课 也带来教师管理上 的不便 造成一些学习自觉性不强的学生逃课的原因 五 社会环境对学生学习的影响 社会环境对学生的学习影响也很大 应该看到有利的影响大于不利的影响 157第 5 期 张永凤 高等数学教学现状调查分析 对学生不利的方面 一 与 95级学生相比 现在的大学生大部分是独生子女 自我意识较强 约束力较差 虽然扩大招生 给他们带来机会 但由于家长的期望值增大 加上就业的压力 中小学自身招生问题带给学生的压力等 使一部分学生有厌学情绪 进入大学过于放松自己 主动学习的动力下降 二 外来因素影响相对增多 电脑 网吧 有线电视 恋爱 经济条件上的差异等 虽然 学生接受知识 的渠道增多 但自我约束能力差的学生 心思不放在较难学的数学上 一学期结束 一元微积分理解不 透 多元微积分无法学习 有些学生干脆放弃对数学的学习 三 过去考上大学 毕业后 几乎每个学生就能有一份不错的工作 而现在学生找工作困难 使自信 心不足的学生 前途渺茫 得过且过 丧失学好数学的信心 对学生有利的方面 一 由于学生接受知识的渠道增多 知识面广 学生的学习不限于书本知识 思维开阔 学生在大学 生活中自由选择的机会增加 有的学生数学成绩可能差一点 但其他方面可能很优秀 应看到学生整体 素质在提高 二 过去大学生在学校学的专业 基本上与他的工作实际有关联 而现在近 70 的学生毕业后的工 作与大学所学专业没有直接联系 对他们益处更大的是大学四年所受的综合素质的熏陶 特别是作为专 业基础课的数学素质的提高 而不是高深的数学理论 三 学生的应用意识增强 但大学数学教育 仍然重理论轻实际应用 学生看不到所学知识在其他领 域的应用价值 另外 重知识的传授 轻数学的思想方法和数学的人文素质的培养 一定程度上淡化了数 学的作用 六 对高等数学教学改革的新认识 对于普通本科院校 要改变目前的高等数学教学现状 需要解决的问题 一 首要的是教师应根据学生的现状 调整心态 不能仅从成绩的变化表面 否定学生的学习能力 把教学质量下降的原因归咎于学生质量下降 而是转变数学教育观念 使教学过程与时代发展同步 二 确定大众化教育理念下 应该教给学生什么样的数学 特别是普通院校不能再紧随重点大学的 步伐 仍强调数学理论的逻辑严密性和系统性 应该根据社会需要 在数学教育专家的指导下 重新确定 教学目标 编写以数学的应用和应用数学为主要教学内容 渗透数学思想方法的教材 把数学的美丽还 给学生 三 建立激发学生对数学学习兴趣和增强学生学习自信心的措施 四 探讨在数学教学中 进行数学思想和数学人文素质教育的方法 五 针对不同层次学生的实际 设立不同的教学目标 采用不同的教学方法和策略 进行不同层次的 教学 目前来看 分层次教学是改变这种教学现状的一个教学策略 但是分层次教学改革不是教学的目 的 只是一种教学措施 不能因为分层次降低对部分学生的要求 应该以提高教学质量为目的 从理论上 探讨 各层次的教学目标和教学评价体系 建立新的课程体系 按照教学过程最优化的理论 对教学的各 个环节 要素进行优化 使之更适合不同层次学生的学习需要 最大限度地激发学生的学习潜能 使每一 位学生在最适合自己学习基础的环境中学习 形成层层递进 不断向更高层次努力的局面 参 考 文 献 1 周根龙 试论数学教学反思 J 数学教育学报 2003 12 1 91 93 2 龚玲梅 数学教育评价的回顾与展望 J 数学教育学报 2003 12 2 33 34 3 母丽华 李焱 大学数学分层次教学的研究与实现 J 黑龙江高教研究 2005 2 173 174 4 孟昭为 张永凤 构建新的大学数学测试体系提高教学质量 J 大学数学 2005 3 28 31 158大 学 数 学 第 25 卷 5 张淼 关于浙江余姚市初中数学分层次教学的调查 J 数学教育学报 2003 10 3 70 73 6 姚静 关于数学态度学习的心理分析 J 数学教育学报 2001 10 3 32 35 7 胡晋宾 文化视角下的大学数学课育人功能 J 数学教育学报 2001 10 3 36 39 8 翁凯庆 析建构观下的两种数学教学模式 J 数学教育学报 2001 10 2 17 20 9 卫元能 关于高师数学专业教育改革的思考 J 数学教育学报 2001 10 2 76 79 The Diagnoses on the Actuality of Higher Mathematics Teaching ZH AN Yong f eng School of Science Shandong University of T echnology Zibo 255091 China Abstract After the universities recruit more students than the other years mathematics education on the students who not specialize in mathemati