锐角三角比练习题8无答案.doc

2010年1月各区县初三定位考试题分类之锐角三角比一、 选择题：1已知RtABC中，A=90，则是B的 ( )A正切； B余切； C正弦 D余弦；2.在锐角中，如果各边长都扩大2倍，则的正弦值( ) .扩大2倍； .缩小2倍； .大小不变； .不能确定.3在中，那么下列各式中正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4在中，那么是（ ）（A）钝角三角形；（B）直角三角形； （C）锐角三角形； （D）等腰三角形5在RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列等式中，正确的是 ( )（A）； （B）； （C）； （D）6如图，在RtABC中，CD是斜边AB的高，下列线段的比值不等于sinA的值的是（ ）第5题A B C DAOxy7、如图，在ABC中，则的值是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）以上都不是.8直线与轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（ ）.（A）；（B） ； （C）； （D）.9在RtABC中，C = 90，a、b、c分别是A、B、C的对边，如果a=3，b=4，那么下列等式中正确的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）10RtABC中，C=90，若AC=a，A=，则AB的长为（ ）A； B； C； D11 在RtABC中，C=90，如果B=2A，那么cosB等于（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) . 12修筑一坡度为34的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为，那么的正切值是（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .（图二）BBCA13. 如图二，已知直角三角形中，斜边的长为，则直角边的长是（ ）(A) ； (B) ；(C) ； (D) 二、 填空题：第15题图1如果一斜坡的坡度是1，那么坡角= 度2 如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC =6米，ACB=，则拉线AC的长为 米；（用含的式子来表示） 3 3. 已知，那么锐角的度数是_4. 在ABC中， ， 则的值是 5. 在ABC中，,，则的长是_6. 如图3，一辆汽车沿着坡度的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了 米.7. 将三角形纸片（）按如图5所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为已知，若以点、为顶点的三角形与相似，那么的长度是 _8在中，那么 ACB图39在菱形中，对角线与之比是，那么 10如图3，飞机在目标的正上方米处，飞行员测得地面目标的俯角，那么地面目标、之间的距离为 米（结果保留根号）11在RtABC中，A=90，BC=a，B=，那么AB= （用含a和的式子表示）12如果在ABC中，AB=AC= 3，BC=2，那么顶角的正弦值为 13计算： x （第12题）AyO14、如图，平面直角坐标系中一点A，已知OA=，其中O为坐标原点，OA与轴正半轴所成角的正切值为2，则点A的坐标为_.15、计算：_. 16、如图,在中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BDCE，则_.17某小山坡的坡长为200米，山坡的高度为100米，则该山坡的坡度i = 18 如图，梯形中，点、分别是、的中点，垂足为点. 若四边形是正方形，且点、关于直线对称，则的余切值为 19求值： 20小李在楼上点A处看到楼下点B处的小明的俯角是35度，那么点B处的小明看点A处的小李的仰角是 度21在ABC中，如果，那么BC的长为_22某山路的路面坡度为，若沿此山路向上前进90米，则升高了_米23如图，有一所正方形的学校，北门（点A）和西门（点B）各开在北、西面围墙的正中间。在北门的正北方30米处（点C）有一颗大榕树。如果一个学生从西门出来，朝正西方走750米（点D），恰好见到学校北面的大榕树，那么这所学校占地_平方米24一个小球由地面沿着坡度12的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为 米. 25某飞机的飞行高度为m ，从飞机上测得地面控制点的俯角为，那么飞机到控制点的距离是 .(用m与含的三角比表示) 26如果，那么锐角= .（图四）27化简 28长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角（如图七所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m三、 计算：1 求值：2计算：3 先化简，再求代数式的值其中4 先化简，再求代数式的值其中atan602sin30四、 解直角三角形：1、如图，在中，是边AB上一点，且. （1）试求的值； （2）试求BCD的面积.ADB灯柱3米150第22题图公 路轴线CE应用综合：1如图，要在宽为28米的公路AB路边安装路灯，路灯的灯臂CD长为3米，且与灯柱BC成150角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DE与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DE能过公路路面的中点时照效果最理想。问应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果。（结果保留根号）ABF图82DC如图8，沙泾河的一段两岸、互相平行，、是河岸上间隔60米的两个电线杆小明在河岸上的处测得，然后沿河岸走了120米到达处，测得，求该段河流的宽度的值（结果精确到01米，计算中可能用到的数据如下表）角度3505708207070094034275 3图7BADCH如图7：某水坝的横断面为梯形，坝顶宽为米，坝高为米，斜坡的坡度，斜坡的坡角为求（1）斜坡的坡角；（2）坝底宽（精确到米）（参考数据：， ）4如图是一座大楼前的六级台阶的截面图，每级台阶的高为0.15米，宽为0.30米，现要将它改为无障碍通道（图中EF所示的斜坡），如果斜坡EF的坡角为8，求斜坡底部点F与台阶底部点A的距离AF（精确到0.01米）BADEF（第22题图）（备用数据：tan8=0.140，sin8=0.139，cos8=0.990）5. 已知：如图, 在ABC中AB=AC=9,BC=6。（1） 求；（2） 求AC边上的高BD62010年5月，第42届世博会将在上海隆重开幕，为了体现“城市让生活更美好”的理念，市政府对许多基础设施进行修缮。如图，某地下车库的入口处有斜坡长为5米，其坡度为，为增加行车安全，现将斜坡的坡角改造为（参考数据：，）（1）求车库的高度；（2）求斜坡新起点与原起点的距离（结果精确到0.1米）7已知：如图，ACAB，BDCD，AC与BD相交于点E，求：CosAEB8、林场工作人员王护林要在一个坡度为512的山坡上种植水杉树，他想根据水杉的树高与光照情况来确定植树的间距.他决定在冬至日（北半球太阳最偏南），去测量一棵成年水杉树，测得其在水平地面上的影长AB=16米，测得光线与水平地面夹角为，已知.（如图1） （1）请根据测得的数据求出这棵成年水杉树的高度（即AT的长）；NM光线水平线山坡T（图2） （2）如图2，他以这棵成年水杉树的高度为标准，以冬至日阳光照射时前排的树影不遮挡到后排的树为基本要求，那么他在该山坡上种植水杉树的间距（指MN的长）至少多少米？(精确到米)TBA光线水平线 （图1）PCBA9、如图，在中，是形内一点，且. （1）求证：；（2）试求的值.10小明是世博志愿者，前不久到世博园区参观。园区的核心区域“一轴四馆”（如左图所示）引起了他的关注。小明发现，世博轴大致上为南北走向，演艺中心在中国馆的正北方向，世博中心在中国馆的北偏西45方向，且演艺中心、世博中心到中国馆的距离相等.从中国馆出发向西走大约200米，到达世博轴上的点E处，这时测得世博中心在北偏西26.6方向。小明把该核心区域抽象成右侧的示意图（图中只显示了部分信息）.（1）把题中的数据在示意图上标出，有关信息用几何语言加以描述（如ABMN等）；（2）试求出中国馆与演艺中心的距离（精确到1米）NME . A中国馆世博轴.B 演艺中心世博中心C .主题馆 D .东北（世博核心区域的示意图）（备用数据：，）11已知ABC中，D是边AC上一点，且，ADCB.联结.（1）求证：；（2）若，试画出符合条件的大致图形，并求的长度1212月22日是我国农历节气中的冬至日，这天太阳光与地面夹角的度数最小，因此建筑物的影子就最长。某地这天的某一时刻太阳光与水平面的夹角的度数是37，该地一小区内甲乙两幢楼之间的间距BD=40米，甲楼的楼顶A在乙楼上的投影E的高度ED为5米。（1）求甲楼的高度；（2）若要使得这一时刻甲楼的楼顶A的投影恰好在乙楼的楼底处，那么在设计时这两幢楼的间距一定要达到多少米？ABCDE（参考数据：，）（第23题图）13如图，已知ABC中，ACB90，CDAB，垂足为点D，（1）求证：；（2）求的值（第22题图）14如图，矩形中，E为BC边上一点，将沿AE翻折，使点B恰好落在对角线AC上，记作（1）求BE的长；（2）联结，求的值（第23题图）15如图，A，B，C三点在同一平面内，从山脚缆车站A测得山顶C的仰角为45，测得另一缆车站B的仰角为30，AB间缆绳长500米（自然弯曲忽略不计）（，精确到1米）（1）求缆车站B与缆车站A间的垂直距离；（2）乘缆车达缆车站B，从缆车站B测得山顶C的仰角为60，求山顶C与缆车站A间的垂直距离第22题EABCDF2117如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ADB=45，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=6，BC=14，求：（1）BE的长；（2）C的余切值 18在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点A（3，0），B（2，3），C（0，3）.求：(1) 求这个二次函数的解析式、顶点坐标和对称轴；(2) 联结AB、AC、BC，求ABC的面积；