普通高中课程标准实验教科书选修1-2.doc

普通高中课程标准实验教科书选修12第一章 统计案例简介1.教学目标 通过典型案例的探究，进一步了解回归分 析的基本思想、方法及其初步应用。 通过典型案例的探究，了解独立性检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及其初步应用。2. 结构设置与课时分配统计案例（10课时）独立性检验模型（3课时）回归分析模型（4课时）实习作业（2课时）3.回归分析模型a. 比数学3中“回归”增加的内容数学统计 画散点图 了解最小二乘法的思想 求回归直线方程 ybxa 用回归直线方程解决应用问题选修-统计案例 引入线性回归模型：ybxae 了解模型中随机误差项e产生的原因 了解相关指数 R2 和模型拟合的效果之间的关系 了解残差图的作用 利用线性回归模型解决一类非线性回归问题 正确理解分析方法与结果b.函数模型与“回归模型”的关系 函数模型： 回归模型：c.回归分析知识结构图问题背景分析线性回归模型两个变量线性相关最小二乘法两个变量非线性相关非线性回归模型相关指数残差分析散点图线性相关系数应用预测d.教学建议案例1：女大学生的身高与体重1) 散点图.2) 回归方程.3) 通过探究“身高172 cm 的女大学生的体重一定是60.23 kg吗？”引入线性回归模型。此处可以引导学生们体会函数模型与回归模型之间的差别。4) 使学生理解：在回归模型中，预报变量（因变量）是解释变量（自变量）与残差变量共同作用的结果。5) 解释残差变量的来源(可以推广到一般）：a) 其它因素的影响：影响身高 y 的因素不只是体重 x，可能还包括遗传基因、饮食习惯、生长环境等因素；b) 用线性回归模型近似真实模型所引起的误差；c) 身高 y 的观测误差。6) 使学生正确理解相关指数的含义，他是度量模型拟合效果的一种指标。在线性模型中，他代表自变量刻画预报变量的能力。7) 使学生了解残差图的制作及作用。a) 坐标纵轴为残差变量，横轴可以有不同的选择；b) 若模型选择的正确，残差图中的点应该分布在以横轴为心的带形区域；c) 对于远离横轴的点，要特别注意。8) 在教学的过程中，要注意把所蕴含的统计思想提炼出来。如在本例结尾提到“用身高预报体重时，需要注意下列问题：”，这些论述适用于所有的回归模型。a) 模型适用的总体；b) 模型的时间性；c) 样本的取值范围对模型的影响；d) 模型预报结果的正确理解。9) 教科书上所列“建立回归模型的基本步骤”，不仅适用于线性回归模型，也适用于一般回归模型的建立。案例2：红铃虫的产卵数与温度1) 散点图：从散点图中可以看出产卵数和温度之间的关系并不能用线性回归模型来很好地近似。这些散点更像是集中在一条指数曲线或二次曲线的附近。2) 令，由x 和 z 之间的散点图，他们之间的关系可以用线性回归模型来拟合。3) 令，由y 和 t 之间的散点图，知他们之间步呈现线性相关关系。4) 教师在此处可以引导学生体会应用统计方法解决实际问题需要注意的问题：对于同样的数据，有不同的统计方法进行分析，要用最有效的方法分析数据。4 两个分类变量的独立性检验a.反证法原理与假设检验原理反证法原理： 在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。假设检验原理：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立。b.假设检验问题c.求解假设检验问题e. 知识结构图分类变量之间关系条形图柱形图列联表独立性检验背景分析f.教学建议案例1. 吸烟与肺癌1) 确定所涉及的变量是否为二值分类变量.2) 根据样本数据制作列联表.3) 通过图形直观判断两个分类变量是否相关.4) 推导统计量 (用于构造有利于H成立的小概率事件) ，使同学了解： 越大， H成立的可能性就越大。5) 在“吸烟与患肺癌没有关”成立的条件下，可以估算出。6) 由列联表中的数据计算随机变量K2的值7) 结果的解释：k54.7216.635解释为有99%的把握断定“吸烟与患肺癌有关” 。若按如下规则进行判断，则把“吸烟与患肺癌没有关系”错判成“吸烟与患肺癌有关系”的可能性不超过0.01 。规则：若6.635，就断定“吸烟与患肺癌有关”8) 两个分类变量独立性检验的基本思想：当很大时，就认为两个变量有关系；否则就认为没有充分的证据显示两个变量有关系。例1.秃头与患心脏病 1) 在解决实际问题时，可以直接计算的观测值k进行独立检验，而不必写出的推导过程 。2) 本例中的边框中的注解，主要是使得学生们注意统计结果的适用范围（这由样本的代表性所决定）。3) 图形可帮助向非专业人士解释所得结果；也可以帮助我们判断所得结果是否合理。例2.性别与喜欢数学课。 本例主要是使学生理解独立性检验的原理。普通高中课程标准实验教科书选修23第二章 随机变量及其分布简介1. 教学目标 在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性。 通过实例，理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用。 在具体情景中，了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。 通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。 通过实际问题，借助直观，认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。2. 结构设置与课时分配随机变量及其分布（12学时）二项分布及其应用4课时正态分布2课时离散型随机变量的均值与方差3课时离散型随机变量及其分布列3课时3. 教材内容的变化与特点a) 知识的引入的变化:1) 注重利用学生熟悉的实例和具体情景，以引发学生的学习兴趣；2) 通过思考或探究栏目提出问题，以调动学生解决问题的积极性。b) 具体内容的变化：1) 以取有限值的离散型随机变量为载体；2) 增加了超几何分布。c) 知识的应用1) 体现概率统计的应用价值；2) 利用思考、探究等栏目提高学生解决实际问题能力。4. 教学建议a) 在教学过程中要交待引入随机变量的原因（章引言中）；b) 注意通过边框问题引导学生了解：对于同一个实际问题，可以用不同的随机变量来描述（如掷一枚硬币）；c) 通过与函数的比较加深对随机变量的理解；d) 通过取有限值的随机变量为载体，介绍有关随机变量的概念，重点在概率含义的理解及应用；e) 离散型随机变量的定义使用了“取值可以一一列出”的描述性语言，主要是为了避免“可数集”概念；f) 注意超几何分布与二项分布背景的区别：3) 超几何分布：不放回模出m个球中的红球个数；4) 二项分布：有放回模出m个球中的红球个数。g) 注意解释随机变量与样本均