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考试指挥棒在美国 华东师范大学数学系张奠 宙 考试指挥数学教学的事 原以为只在中国 日本等汉字文化区才有 其实美国也是如此 只 不过没有严重到 考试地狱 的地步罢 了 美国的教育权原由各个学校自己行使 教 甚么数学 怎 么教数学 用甚么教科书 悉听尊 便 可是天 下没有不受约束的绝对 自由 大学入 学时要有多种成绩 如 全 国州长会议的一份报告要求 制定 测评和反映学生表现的新手段 以便有 一个准确的现实估计和合理的远景目标 在这 样的背景之下 美国数学教育界开始行动了 大 量的数学教学改革计划付诸实施 新教科书不 断出版 各种研究课题着手进行 其中一个核心 问题是提出新的有权威的全 国数学教学 标准 即教甚么数学和如何教数学 于是 美国的全国 数学教师协会 公 选择 5 4 07 03 05 新 试题 马丁和爱莉斯以每份7 3 7元买进报纸 而 以7 3 5元售出 一 星期之后 马丁赢利03 7元 爱莉斯赢利04 2 5元 试问爱莉斯比马丁多卖出 几份报纸 试在下表中勾出答案的数字 千位数 百位数 十位数个位数 777 7 0 0 0 0 3 3 3 3 6666 5555 2 2 22 4444 1111 为了介绍美国试题 再摘录一些 以供参 考 0 一家庭 父亲 母亲和孩子们 去某地旅 游 甲旅行社说 如父亲买全票一张 其余人可 以半票优待 乙旅行社说 家 庭旅行算集体票 按三分之二的原价优待 这两家旅行社的原价 是一样的 试就家庭里不同的孩子数目 分别计 算两家旅行社的收费 在何时二者相等 并且用 坐标图加以表示 3 地震强度用里氏级 表示 其定义是 01 0 0 这里常数 表示基准强度 0 1 6 年 月3 2日阿 拉斯加地震的强度为 的 二 倍 试问它的里 氏级是多少 定义 二2 试问6 6 从 三角形的顶点向对边上各点接连作 连线 可得到越来越多的三角形 试填下表 并 写出递推公式 联线数 703 6 三角形数 0 5 作出平行四边形关于对角线的轴 对称 图形 在一口袋中有四只 红袜 六只 蓝袜 十 只白袜 试问从口袋里至少取出几只袜才能保 证每种颜色的袜子都有两只 取出后不再放 回 2 在一条直线上有三个机器人定点操作 今要设一向机器人供应零件的仓库 问该仓库 应设于直线上那一点 使得机器人所走的路程 一31 最短 如有四个机器人又该设于何处 试讨论 个机器人的情形 4 某甲以每股 02 3 5元购进股票十万股 一年后 以02 1 3 元抛售 该年的银行月利率为百 分之六 按月计复利 试问某甲在买股票与存银 行两者间 何者得利大 说到这 里 联想到国内的数学教学改革 倒 有几点想法 首先 我们也应该有一个数学教育 的长远 目标和详细课程标准 现行的数学教学 大纲太简略 数学教学与我国3 0世纪建设的关 系 尚未经过上上下下的广泛讨论 其次 民间 的数学教育团体应该多发挥作用 也可 以讨论 国家的数学教学标准 提出建议 供政府领导部 门决策时作参考 最后 我们的高考数学题 好 象也可以改变一 些 面貌 多一些有生活气息的 实际题 多提倡活的思考 0110年3月写于纽约州立大学石溪分校 上接封底 艺 尸通卜川矿 十尸 一 3 全 尤 一 一 以 一拼 几 设 鱼 飞 兰一 8 竿一 空 七一 0 万 一 则 肠 界 月一0 正忍 布 艺 气 二 一 乏 一 矿 儿一 一7 竿 一 0 一 下 0一 了 艺 7 半 十 一 及 怜办 0110年第 期问题 3 6 设 的三边长分别 是 耐 其中 是 的 三内角 求证 江苏 何志奇供题 357 已知 为锐角三角形 求证 一卜 3 8 8 刀 8 尤 主 七 普 子 于 于0 3 3 3 7 4 了 了 上海 江纯中供题 上接第 一 2页 有奇数个方格 所以它们中所标数字之和 都不等于 但由标数方法知 有 二 人 7 因此 与 互 为相反 数 与 互 为相反数 如果 人