高等土力学非饱和土.pdf

非饱和土力学非饱和土力学 上海大学土木工程系 孙德安 上海大学土木工程系 孙德安 非饱和土力学非饱和土力学 绪论绪论 吸力吸力 非饱和土的土水特性 保水特性 非饱和土的土水特性 保水特性 非饱和土的力学性质非饱和土的力学性质 渗透性渗透性 变形变形 强度强度 固结理论固结理论 Arid and semi arid areas usually have a deep ground water table Soils located above the WT have negative pore water pressure The soils are desaturated due to the excessive evaporation and evapotranspiration 蒸腾 Map Description Using the ratio of mean annual precipitation to mean annual potential evapotranspiration world is divided into 6 aridity zones hyper arid arid semi arid dry sub humid and humid The humid zone is the most extensive covering about 1 3 total land area it covers most of Europe and Central America and large portions of Southeast Asia eastern North America central South America central Africa The hyper arid zone is the least extensive covering approximately 8 of total land area and is represented most predominantly by the Saharan Desert Hyper arid lands generally are unsuitable for growing crops Drylands include the arid semi arid and dry sub humid zones and cover almost 54 million km2of the globe 干旱干旱 arid 半干旱 半干旱 semi arid 湿润 湿润 Humid Regional distribution of unsaturated soils Local vertical zones of unsaturated soils GROUNDWATER TABLE Water filling the voids Air in a dissolved state SATURATED SOIL 降雨 Unsaturated Soil REV as a Four Phase System Two Phases that deform and come to rest under a stress gradient SOLIDS Soil structure Contractile skin Two phases that continuously flow under a stress gradient FLUIDS Water Air Soil particles Air Contractile skin Water REV Representative Elemental Volume 第一节 毛细管作用和吸力第一节 毛细管作用和吸力 饱和土力学讨论了地下水位以下水的流动 土的变形和强度 非饱和土力学研究从地表面到地下水面之间 土的性质 这部分土的孔隙中 通常同时存在着水和空 气 呈非饱和状态 可以认为 这部分土中的 水来源于地表面雨水等的渗透和由于毛细管的 作用地下水对它的补给 饱和土力学讨论了地下水位以下水的流动 土的变形和强度 非饱和土力学研究从地表面到地下水面之间 土的性质 这部分土的孔隙中 通常同时存在着水和空 气 呈非饱和状态 可以认为 这部分土中的 水来源于地表面雨水等的渗透和由于毛细管的 作用地下水对它的补给 照片是用圆铝棒堆积层模拟土的二维模型 在圆铝棒堆积层中加水 粒子间的孔隙中有水 吸附 从相片中可以观察到 粒子接点处积聚 着水 形成了弯液面 照片是用圆铝棒堆积层模拟土的二维模型 在圆铝棒堆积层中加水 粒子间的孔隙中有水 吸附 从相片中可以观察到 粒子接点处积聚 着水 形成了弯液面 2 saw P uu bT 2 b 土中的孔隙是很复杂的土中的孔隙是很复杂的 形成了无形成了无 数的数的毛细管毛细管 把毛细管用左图所示的 下部浸水的半径为 把毛细管用左图所示的 下部浸水的半径为r r的圆管代替 在 这个简化的毛细管圆管中 水可以上 升到某一高度 这叫做 的圆管代替 在 这个简化的毛细管圆管中 水可以上 升到某一高度 这叫做毛细管作用毛细管作用 毛细管作用是因为水的表面张力作用 而产生的现象 水的表面张力 是因 为水分子引力作用产生的沿着水表面 的一种张力 可以形象地理解为在水 的表面粘有一层薄薄的橡胶膜一样的 东西 薄水膜粘在圆管的内壁上 由 于表面张力的作用 把圆管内的水向 上拉 使水位上升 毛细管作用是因为水的表面张力作用 而产生的现象 水的表面张力 是因 为水分子引力作用产生的沿着水表面 的一种张力 可以形象地理解为在水 的表面粘有一层薄薄的橡胶膜一样的 东西 薄水膜粘在圆管的内壁上 由 于表面张力的作用 把圆管内的水向 上拉 使水位上升 土中水土中水 毛 细 管 毛 细 管 hc 土中毛细水上升高度土中毛细水上升高度 T 2r r T hc cos2 上升高度上升高度 r2hc w 2 rTcos 毛细升高与孔径成反比毛细升高与孔径成反比 粘土 粉土 砂土 砾石 粘土 粉土 砂土 砾石 在在25oC时 水的表面张力时 水的表面张力T 0 075gf cm 水的重 度 水的重 度 1gf cm3 如果取 如果取 0 由上式得水面上升高度 由上式得水面上升高度hc 为为 hc和和r都以都以cm为单位 圆管半径为单位 圆管半径r越小 水面上升高度越小 水面上升高度 hc越大 实际上土中的孔隙并不是圆管 如果用与圆 管半径 越大 实际上土中的孔隙并不是圆管 如果用与圆 管半径r等价的孔隙比等价的孔隙比e和有效粒径和有效粒径d10 cm 的积来表 示 可得 的积来表 示 可得 C是由土颗粒的粒径和表面粗糙程度等因素决定的系 数 是由土颗粒的粒径和表面粗糙程度等因素决定的系 数 C在在0 1 0 5cm2的范围内变化 可推算出土中毛 细管上升高度 的范围内变化 可推算出土中毛 细管上升高度hc的大致值 如果假设粘土地基的的大致值 如果假设粘土地基的 d10 1 m 10 4cm e 1 C 0 1cm2时 可得时 可得 hc l0m 10 c hCed 0 15 c hr 大气压力大气压力p pa a与弯液面下面的水压力u与弯液面下面的水压力uw w 及表面张力T的关系 根据力的平衡及表面张力T的关系 根据力的平衡 由毛细管引起的水压力u由毛细管引起的水压力uw w比大气 压力p 比大气 压力pa a小 所以 水压力为负值 由表面张力引起的大气压力p 小 所以 水压力为负值 由表面张力引起的大气压力pa a与 孔隙水压力u 与 孔隙水压力uw w的差p的差pa a u uw w 2Tcosa r 叫吸力 2Tcosa r 叫吸力 Suction 用S表示 用S表示 22 cos 2 wa urprTr 2 cos wa T up r 考虑毛细管上升高度考虑毛细管上升高度h hc c后 吸力S可表示为 也就是说 弯液面部分的吸力与使毛细管中水 位上升到 后 吸力S可表示为 也就是说 弯液面部分的吸力与使毛细管中水 位上升到h hc c高度的水压力相等 根据上式得高度的水压力相等 根据上式得 2 cos awwc T Spuh r waawc upSph 假定大气压力p假定大气压力pa a等于零 受到毛细管作 用的水 其孔隙水压力在弯液面的顶部 是负值 等于零 受到毛细管作 用的水 其孔隙水压力在弯液面的顶部 是负值 cwh 从而可以理解图中所示的毛 细管水压力分布与地下水面 以下的静水压力分布相连 续 并呈直线分布 从而可以理解图中所示的毛 细管水压力分布与地下水面 以下的静水压力分布相连 续 并呈直线分布 在非饱和土内部 孔隙水积聚在土颗粒接触点附 近的缝隙中 形成水的弯液面 与细圆管的情况 相同 由于水表面张力的作用 水的内部压力 孔 隙水压力 在非饱和土内部 孔隙水积聚在土颗粒接触点附 近的缝隙中 形成水的弯液面 与细圆管的情况 相同 由于水表面张力的作用 水的内部压力 孔 隙水压力 u uw w比空气压力比空气压力u ua a小小 参见图 b 根据力的平衡 可知土颗粒之间 产生了以下的结合力F F可表示成u 参见图 b 根据力的平衡 可知土颗粒之间 产生了以下的结合力F F可表示成ua a u uw w和表面张力T的函数 所以粒 子间的结合力F与水的表面张力 粒径和附着 于粒子接触点附近的水量等因素有关 和表面张力T的函数 所以粒 子间的结合力F与水的表面张力 粒径和附着 于粒子接触点附近的水量等因素有关 2 2 aw FuuaTa 毛细粘聚力毛细粘聚力 粒子间的结合力 是影响土的抗剪强度的重要 因素之一 特别是粘性土 粒子间的结合力 是影响土的抗剪强度的重要 因素之一 特别是粘性土 随着饱和土中弯液面的消失 该力也随之消 失 所以由水的表面张力产生的粘聚力有时也 称为毛细粘聚力 随着饱和土中弯液面的消失 该力也随之消 失 所以由水的表面张力产生的粘聚力有时也 称为毛细粘聚力 经验 经验 在砂滩上堆起的砂堆中挖隧道 当砂处 于饱和或完全干燥状态时都是不可能的 只有 在适当湿的砂堆中才能容易完成 这是因为水 的表面张力即吸力产生的毛细粘聚力在起作用 在砂滩上堆起的砂堆中挖隧道 当砂处 于饱和或完全干燥状态时都是不可能的 只有 在适当湿的砂堆中才能容易完成 这是因为水 的表面张力即吸力产生的毛细粘聚力在起作用 吸力的表示吸力的表示 通常的吸力S是把上述式中的大气压力p通常的吸力S是把上述式中的大气压力pa a换成孔 隙中的空气压力u 换成孔 隙中的空气压力ua a 定义如下 定义如下 S S u ua a u uw w 变化范围非常广 所以常用S除以然后取常用 对数表示 称为pF 的单位是cm 正好是毛细管的上升高度h 变化范围非常广 所以常用S除以然后取常用 对数表示 称为pF 的单位是cm 正好是毛细管的上升高度hc c 例 如 S 1kgf cm 例 如 S 1kgf cm2 2 1gf cm 1gf cm3 3 时 10 时 103 3cm 所以 cm 所以 pFpF 3 0 这与化学中氢离子的浓 度用pH表示是相似的 3 0 这与化学中氢离子的浓 度用pH表示是相似的 w S w lg w pFS w w S 1 总吸力 能使土中水移动的除了重力 压力 荷载外 就是吸 力 它是 1 总吸力 能使土中水移动的除了重力 压力 荷载外 就是吸 力 它是吸引水移动的一种能力吸引水移动的一种能力 反映土中水的自由 能状态 根据热动力学理论 吸力与土中的相对湿度 有下列关系 反映土中水的自由 能状态 根据热动力学理论 吸力与土中的相对湿度 有下列关系 w v0 RT ln v v u u 土的总吸力土的总吸力 R R 气体常数 为 气体常数 为 8 31432 J mol K T T 绝对温度 绝对温度 T 273 16 t t是摄氏温度 水的密度 水蒸气的克分子量 为 t是摄氏温度 水的密度 水蒸气的克分子量 为18 016kg kmol 孔隙中水蒸气的压力 kPa 同一温度下纯净水在水面为平面时 其上方的水蒸气达 到饱和时的水蒸气的压力 相对湿度 常以RH表示 孔隙中水蒸气的压力 kPa 同一温度下纯净水在水面为平面时 其上方的水蒸气达 到饱和时的水蒸气的压力 相对湿度 常以RH表示 w v u 0v u 0 vv uu v w v RT1 ln RH 一 吸力的概念 1 135022ln RH w v RT1 ln RH 20 C时 2 基质吸力和溶质吸力 总吸力可分基质吸力和溶质吸力两部分 S S 基质吸力 溶质吸力 当土为非饱和时 孔隙中的水与毛细管中的水一样 存在弯液面 其上的水蒸气压力 要小于土处于饱和状态 相同水质 时 即水 面水平 水面上方的蒸气压力 表示毛细压力 当土为非饱和时 孔隙中的水与毛细管中的水一样 存在弯液面 其上的水蒸气压力 要小于土处于饱和状态 相同水质 时 即水 面水平 水面上方的蒸气压力 表示毛细压力S S的存在使相对湿 度降低 毛细压力是产生吸力的重要因素 称为 的存在使相对湿 度降低 毛细压力是产生吸力的重要因素 称为基质吸力基质吸力 当水中含盐且水面水平时 水面上方的蒸气压力 又要小于纯 净水水面水平时 上方的蒸气压力 故土壤水含盐时 相对湿 度会降低 即吸力会升高 与溶质种类及浓度有关 称为 当水中含盐且水面水平时 水面上方的蒸气压力 又要小于纯 净水水面水平时 上方的蒸气压力 故土壤水含盐时 相对湿 度会降低 即吸力会升高 与溶质种类及浓度有关 称为溶质吸力溶质吸力 对于一般工程问题 溶质吸力可忽略 仅仅考虑基质吸力 因 此 通常讲吸力 就是指基质吸力 对于一般工程问题 溶质吸力可忽略 仅仅考虑基质吸力 因 此 通常讲吸力 就是指基质吸力S S v u 0v u 1v u 0 vv uu 0v u 二 吸力的量测 1 压力板法压力板法 有不同型式 图为有不同型式 图为Fredlund 等使用的一种 容器可密封 可 通气 底部放置高进气值陶土 板 陶土板可将水压和气压分开 土样放在陶土板上面 陶土板下 是水仓 充满水 并用压力传感 器测水压力 水仓中必须无气 因此仪器的设计要注意留有便于 充水时赶走气泡的装置 等使用的一种 容器可密封 可 通气 底部放置高进气值陶土 板 陶土板可将水压和气压分开 土样放在陶土板上面 陶土板下 是水仓 充满水 并用压力传感 器测水压力 水仓中必须无气 因此仪器的设计要注意留有便于 充水时赶走气泡的装置 吸力的量测有许多方法 这里介绍主要几种 吸力的量测有许多方法 这里介绍主要几种 Soil Moisture Soil Moisture 公司公司公司公司 非饱和土试样在大气压力下 孔隙水压力是负 值 水仓中的水压力如果是负压 水会汽化 即本来溶解在水中的空气 由于压力降低而释 放出来变成气泡 就会影响压力的量测 非饱和土试样在大气压力下 孔隙水压力是负 值 水仓中的水压力如果是负压 水会汽化 即本来溶解在水中的空气 由于压力降低而释 放出来变成气泡 就会影响压力的量测 为此 可向容器通气 提高气压 当达到平衡 时 水仓中的水压力也提高 它们的差 即吸 力 对给定土在给定的含水率下 是不变的 因此 对用同时提高水压和气压的方法来进行 量测 这种方法称为轴平移技术 为此 可向容器通气 提高气压 当达到平衡 时 水仓中的水压力也提高 它们的差 即吸 力 对给定土在给定的含水率下 是不变的 因此 对用同时提高水压和气压的方法来进行 量测 这种方法称为轴平移技术 压力室控制的气压u压力室控制的气压ua a是已知的 水含中的 水压力u 是已知的 水含中的 水压力uw w可测得 即可算得吸力可测得 即可算得吸力S S 吸力S与土的含水率w有关 在量测吸力的同时 要立即测 相应的含水率 控制压力室中不同的气压力 ua 可得不同的吸力S 也可 测得不同的含水率w 气压愈 高 吸力也愈高 从土样中挤 出的水分愈多 含水率就愈低 点绘吸力 含水率的关系曲线 如图所示 称为土水特征曲 线 或水分特征曲线 土水特征曲线土水特征曲线 Soil Water Characteristic Curve SWCC 压力板法仪器压力板法仪器压力板法仪器压力板法仪器 UPC非饱和土固结仪非饱和土固结仪 GCTS非饱和土固结仪非饱和土固结仪 2 热传导吸力探头2 热传导吸力探头 将探头插入土中 若陶土板较干 其水压低于土中的水 压 土中的水就向陶土板移动 直至陶土板的吸力与土 中吸力相等 反之若陶土板较湿 水压高于土中的水 压 陶土板中的水向土移动 直至陶土板的吸力与土中 吸力相等 两者孔隙中的气是相通的 气压也相等 故 吸力相等 将探头插入土中 若陶土板较干 其水压低于土中的水 压 土中的水就向陶土板移动 直至陶土板的吸力与土 中吸力相等 反之若陶土板较湿 水压高于土中的水 压 陶土板中的水向土移动 直至陶土板的吸力与土中 吸力相等 两者孔隙中的气是相通的 气压也相等 故 吸力相等 只要测得陶土板的吸力 也就是土的吸力 而陶土板的 吸力与含水率有关 可事先测出陶土板的吸力 含水率 关系曲线 即陶土板的水分特征曲线 设法测得陶土板 只要测得陶土板的吸力 也就是土的吸力 而陶土板的 吸力与含水率有关 可事先测出陶土板的吸力 含水率 关系曲线 即陶土板的水分特征曲线 设法测得陶土板 的含水率可就可推出其吸力的含水率可就可推出其吸力 也就是土的吸力也就是土的吸力 美国美国Agwatronics公司开发的 AGWA 型热传导传感器 可用来 测土中吸力 传感器的主要元件 为陶土板 电加热器和测温装置 公司开发的 AGWA 型热传导传感器 可用来 测土中吸力 传感器的主要元件 为陶土板 电加热器和测温装置 陶土板的含水率影响其热扩散速率 陶土板干燥时 热扩散慢 陶土板潮湿时 散热快 利用这一特性 用测热扩散速率的方法 推算陶土板含水率 给陶土板中心部位加一定的热量 如果含水 率高 热量较快扩散开来 几秒钟 如 30s 后 温度传感器测 得的温度就较低 反之 如果含水率低 热量扩散较慢 几秒钟 如 30s 后 温度传感器测得的温度就较高 如此可建立含水 率与温度的关系 根据测得的温度 知含水率 进而可得吸力 陶土板的含水率影响其热扩散速率 陶土板干燥时 热扩散慢 陶土板潮湿时 散热快 利用这一特性 用测热扩散速率的方法 推算陶土板含水率 给陶土板中心部位加一定的热量 如果含水 率高 热量较快扩散开来 几秒钟 如 30s 后 温度传感器测 得的温度就较低 反之 如果含水率低 热量扩散较慢 几秒钟 如 30s 后 温度传感器测得的温度就较高 如此可建立含水 率与温度的关系 根据测得的温度 知含水率 进而可得吸力 可用于室内试验 也可用于现场量测 现场量测时 可在钻孔中 插入吸力探头 也可埋在土中的不同深度处 作长期自动量测 有较广泛的用途 可用于室内试验 也可用于现场量测 现场量测时 可在钻孔中 插入吸力探头 也可埋在土中的不同深度处 作长期自动量测 有较广泛的用途 图是两个干湿不同的吸力探头 插入同一粘性土中 一个从土中 吸收水分 另一个被土吸收水 分 在较长时间后部达到平衡 它们的吸力基本相同 图是两个干湿不同的吸力探头 插入同一粘性土中 一个从土中 吸收水分 另一个被土吸收水 分 在较长时间后部达到平衡 它们的吸力基本相同 3 负压计3 负压计 下端为陶瓷头 由硬塑料管向上连接一真空压力表 试 验开始时 塑料管内灌满无气水 陶瓷头也浸水饱和 将陶瓷头插入土中 土的吸力将陶瓷头中的水吸入土 中 陶瓷头水压降低 为负值 通过塑料管传到上端 由真空表测读负的水压力 由于塑料管中水体的重量增 加了下端的水压力 测头处的水压力 要比真空表量测 到的水压力高 下端为陶瓷头 由硬塑料管向上连接一真空压力表 试 验开始时 塑料管内灌满无气水 陶瓷头也浸水饱和 将陶瓷头插入土中 土的吸力将陶瓷头中的水吸入土 中 陶瓷头水压降低 为负值 通过塑料管传到上端 由真空表测读负的水压力 由于塑料管中水体的重量增 加了下端的水压力 测头处的水压力 要比真空表量测 到的水压力高 0www uuh wh 0www Suuh wh h为真空表与陶瓷头的高差 若真空表量 测到的水压力为u h为真空表与陶瓷头的高差 若真空表量 测到的水压力为uw0 w0 则陶瓷头处水压力 为 土体孔隙中的空气通常匀 地面大气相通 气压可认为是零 故吸 力 真空表测读的是负水 压力 即 u 则陶瓷头处水压力 为 土体孔隙中的空气通常匀 地面大气相通 气压可认为是零 故吸 力 真空表测读的是负水 压力 即 uw0 w0 故要减去 得土中的实际 吸力 故要减去得土中的实际 吸力 真空表读数可能低于1个大气压 如果测 头埋得较深 超过10m 土中的吸力就量 不到了 如果深8m 尚可量测20kPa的吸 力 要是实际吸力高于20kPa 就会认为 只是20kPa的吸力 得出错误的判断 负压 计本身不能量测超过100kPa的吸力 随测 点深度增加 量测到的吸力范围将更小 真空表读数可能低于1个大气压 如果测 头埋得较深 超过10m 土中的吸力就量 不到了 如果深8m 尚可量测20kPa的吸 力 要是实际吸力高于20kPa 就会认为 只是20kPa的吸力 得出错误的判断 负压 计本身不能量测超过100kPa的吸力 随测 点深度增加 量测到的吸力范围将更小 4 热偶湿度计 热偶湿度计是量测土孔隙中气 体或土附近空气的相对湿度 利用上式推算总吸力 热偶湿度计是量测土孔隙中气 体或土附近空气的相对湿度 利用上式推算总吸力 湿度计的工作原理是测出无蒸 发面 即干球 和有蒸发面 即湿球 之间的温度差 这 两个面的温差与相对湿度有直 接关系 从而获得相对湿度 湿度计如图所示 湿度计的工作原理是测出无蒸 发面 即干球 和有蒸发面 即湿球 之间的温度差 这 两个面的温差与相对湿度有直 接关系 从而获得相对湿度 湿度计如图所示 量测时 将湿度计悬挂在装有 土样的封闭装置内 当土 空 气 湿度计处于等温状态 湿 度计附近的空气湿度达到平衡 时 量测相对湿度 量测时 将湿度计悬挂在装有 土样的封闭装置内 当土 空 气 湿度计处于等温状态 湿 度计附近的空气湿度达到平衡 时 量测相对湿度 w v RT1 ln RH 5 滤纸法 将干滤纸放在土样表面 水分将由土移向滤纸 直到两者吸力平 衡 测滤纸的含水率 由事先率定的滤纸吸力与含水率关系曲 线 即滤纸的水分特征曲线 可推得吸力 滤纸量测吸力有两种 将干滤纸放在土样表面 水分将由土移向滤纸 直到两者吸力平 衡 测滤纸的含水率 由事先率定的滤纸吸力与含水率关系曲 线 即滤纸的水分特征曲线 可推得吸力 滤纸量测吸力有两种 接触式 即将滤纸直接放在土样上 这样测得的吸力为基质吸力 非接触式 滤纸放在土样上方 不与土样接触 滤纸吸入土中的 水蒸气 达到吸力平衡时 测得的是总吸力 如图 a 所示 土 样下方为接触式量测 土样上方为非接触式量测 图 b 为滤纸 的水分特征曲线 两种方法测得的含水率不同 用相同的滤纸的 水分特征曲线推求吸力 接触式测得的为基质吸力 含水率高 吸力低 非接触式测得的为总吸力 含水率低 吸力高 接触式 即将滤纸直接放在土样上 这样测得的吸力为基质吸力 非接触式 滤纸放在土样上方 不与土样接触 滤纸吸入土中的 水蒸气 达到吸力平衡时 测得的是总吸力 如图 a 所示 土 样下方为接触式量测 土样上方为非接触式量测 图 b 为滤纸 的水分特征曲线 两种方法测得的含水率不同 用相同的滤纸的 水分特征曲线推求吸力 接触式测得的为基质吸力 含水率高 吸力低 非接触式测得的为总吸力 含水率低 吸力高 滤纸法测吸力滤纸法测吸力滤纸法测吸力滤纸法测吸力 纱网 一张滤纸 不接触 容器 三张滤纸 接触 土 密封容器 滤纸法的仪器 滤纸法示意图 纯纯纯纯KunigelKunigel V1V1膨润土的土水特征曲线膨润土的土水特征曲线膨润土的土水特征曲线膨润土的土水特征曲线 w s Sr s 饱和盐溶液法饱和盐溶液法 底部装有盐溶液密闭的干燥容器底部装有盐溶液密闭的干燥容器 饱和盐溶液及对应吸力值饱和盐溶液及对应吸力值 20 C 3 2997 6K2SO4 21 8285 1KCL 38 0075 5NaCl 48 4269 9KI 71 1259 1NaBr 113 5043 2K2CO3 149 5133 1MgCl2 6H2O 198 1423 1CH3COOK 286 7012 0LiCl H2O 367 546 6LiBr 总吸力 MPa RH 饱和盐溶液 第二节非饱和土的水力特性第二节非饱和土的水力特性 也叫保水特性保水特性 water retention behaviour 用土水特征曲线 水分特征曲线用土水特征曲线 水分特征曲线 Soil water Characteristic Curve SWCC 表示表示 水分特征曲线水分特征曲线 吸力与含水量或饱和度 或体积含水量之间关系 吸力与含水量或饱和度 或体积含水量之间关系 土的粘性越大 同一含水量时 吸力越大 这是由于土的颗粒 大小及土的矿物成分不同所引 起的 颗粒越细 矿物的亲水 性越强 它们的吸力就越大 土的粘性越大 同一含水量时 吸力越大 这是由于土的颗粒 大小及土的矿物成分不同所引 起的 颗粒越细 矿物的亲水 性越强 它们的吸力就越大 Zones of Desaturation Defined by a Soil Water Characteristic Curve SWCC 0 5 10 15 20 25 30 35 0 11 010 100 1000 10 000100 0001000 000 Gravimetric water content w Soil suction kPa Air entry value Boundary effect zone Transition zone Residual zone Residual condition Inflection point 在降低含水量 脱水曲线 及 增加含水量 吸水曲线 情况 下测出的水分特征曲线是不 一样的 脱水曲线在吸水曲 线的上面 说明在同样吸力 条件下 脱水时要比吸水时 具有较高的含水量 在降低含水量 脱水曲线 及 增加含水量 吸水曲线 情况 下测出的水分特征曲线是不 一样的 脱水曲线在吸水曲 线的上面 说明在同样吸力 条件下 脱水时要比吸水时 具有较高的含水量 这种滞回现象可用土体中孔隙的几何形状加以这种滞回现象可用土体中孔隙的几何形状加以解释 土的孔隙可以看成孔径大小不一的毛细管 见左下图 取一段孔径大小变化的毛细管来研究 一端插入水中 脱水过程是较细的孔径起控制作用 而吸水过程则是较 粗的孔径在起控制作用 故在同样吸力作用下 脱水过 程毛管中具有较多的水分 这种现象称为瓶颈效应 另外还可从水与土粒表面的接触角来解释 脱水过程 的接触角 1小于吸水过程的接触角 2 越小 毛细 水的高度越大 故同样管径的毛细管 脱水时要比吸水 时有更多的毛细水 土的孔隙可以看成孔径大小不一的毛细管 见左下图 取一段孔径大小变化的毛细管来研究 一端插入水中 脱水过程是较细的孔径起控制作用 而吸水过程则是较 粗的孔径在起控制作用 故在同样吸力作用下 脱水过 程毛管中具有较多的水分 这种现象称为瓶颈效应 另外还可从水与土粒表面的接触角来解释 脱水过程 的接触角 1小于吸水过程的接触角 2 越小 毛细 水的高度越大 故同样管径的毛细管 脱水时要比吸水 时有更多的毛细水 孔隙比孔隙比对水分特征曲线的影响对水分特征曲线的影响 0 1110100 50 60 70 80 90 100 s kPa Sr e 0 999 0 992 1 308 1 243 A B 用同种土击实制成的不同密度试样的SWCC 试验是增加含水量 条件下完成的 即为吸水曲线 孔隙比对非饱和土的SWCC的影 响很大 孔隙比小的SWCC在孔隙比大的右边 也就是说 同样 吸力条件下 孔隙比小的饱和度要比孔隙比大的高 孔隙比减 小 保水性增大 这可能是由于孔隙比小时气体难进入的缘故 用同种土击实制成的不同密度试样的SWCC 试验是增加含水量 条件下完成的 即为吸水曲线 孔隙比对非饱和土的SWCC的影 响很大 孔隙比小的SWCC在孔隙比大的右边 也就是说 同样 吸力条件下 孔隙比小的饱和度要比孔隙比大的高 孔隙比减 小 保水性增大 这可能是由于孔隙比小时气体难进入的缘故 土结构土结构对水分特征曲线的影响对水分特征曲线的影响 100101102103104 0 20 40 60 80 100 Suction kPa Degree of satuartion e0 1 15 Pre consolidated e0 1 10 Compacted 同一种土 即使孔隙比e相近 其SWCC也会因土结构的不同而不同 用不同制样方法得到同种土试样的SWCC 在e相近的条件下 用泥 浆固结样的SWCC在击实试样的右边 i e 泥浆样的进气值要大 泥浆样的过渡区间的曲线斜率比击实样的要陡 其原因可能是由于 泥浆样的孔隙比较均匀 大孔隙尺寸比击实样的要小 同一种土 即使孔隙比e相近 其SWCC也会因土结构的不同而不同 用不同制样方法得到同种土试样的SWCC 在e相近的条件下 用泥 浆固结样的SWCC在击实试样的右边 i e 泥浆样的进气值要大 泥浆样的过渡区间的曲线斜率比击实样的要陡 其原因可能是由于 泥浆样的孔隙比较均匀 大孔隙尺寸比击实样的要小 Effective degree of saturation Se Modelling of SWCC Sr1 degree SrSs 1 ln m r n SC ea 6 ln 1 1 10 ln 1 r r C 第三节渗透性第三节渗透性 非饱和土中水的运动要比饱和土中水的渗流运动更为复杂 这是因为它的运动不仅与多孔介质的几何特征有关 而且 还与含水量 饱和度 颗粒大小与矿物成分 温度 溶质 浓度等各种影响土水势的因素有关 非饱和土为三相系 气相对液相的运动将会起到阻滞或推 动作用 使非饱和土中水的运动变得复杂 为了研究简便 起见 设水分运动过程中空气不起阻滞或推动作用 同时 也不考虑温度变化的影响 非饱和土中水的运动要比饱和土中水的渗流运动更为复杂 这是因为它的运动不仅与多孔介质的几何特征有关 而且 还与含水量 饱和度 颗粒大小与矿物成分 温度 溶质 浓度等各种影响土水势的因素有关 非饱和土为三相系 气相对液相的运动将会起到阻滞或推 动作用 使非饱和土中水的运动变得复杂 为了研究简便 起见 设水分运动过程中空气不起阻滞或推动作用 同时 也不考虑温度变化的影响 非饱和土孔隙中存在水和气两相 它们有各自的渗透流动 规律 讲渗流 主要讲水的渗透流动 但气的存在影响到 水的流动 尤其影响到土的固结 也需讨论气的渗透规律 非饱和土孔隙中存在水和气两相 它们有各自的渗透流动 规律 讲渗流 主要讲水的渗透流动 但气的存在影响到 水的流动 尤其影响到土的固结 也需讨论气的渗透规律 非饱和土的孔隙中存在气体和水两种流体 根据饱和度 的不同 土中气体和水呈不同的形态 下图表示了非饱 和土中孔隙水与气体的三种不同形态 非饱和土的孔隙中存在气体和水两种流体 根据饱和度 的不同 土中气体和水呈不同的形态 下图表示了非饱 和土中孔隙水与气体的三种不同形态 土的土的饱和度比较高饱和度比较高时 例如 击实粘土含水量大于最优 含水量 时 例如 击实粘土含水量大于最优 含水量w wop op时 其饱和度约为85 90 这时土的孔 隙主要被水所占据 气体呈气泡状 被水所包围 可随 水一起流动 如图 c 所示 称为 时 其饱和度约为85 90 这时土的孔 隙主要被水所占据 气体呈气泡状 被水所包围 可随 水一起流动 如图 c 所示 称为气封闭状态气封闭状态 这种混 合的流体是可压缩的 在较高压力势下 气泡可被压缩 和溶解 使孔隙水饱和度进一步提高 这种情况下 一 般可按饱和土计算渗透与 固结问题 只不过其渗透 系数小于饱和土 这种混 合的流体是可压缩的 在较高压力势下 气泡可被压缩 和溶解 使孔隙水饱和度进一步提高 这种情况下 一 般可按饱和土计算渗透与 固结问题 只不过其渗透 系数小于饱和土 当土中当土中含水量很小时含水量很小时 孔隙水主要以水蒸气和结合水 状态存在 或者吸附在土颗粒局部和表面 被气体 隔离封闭 可不考虑水的流动 如图 a 所示情况 称为水封闭状态 对于图 b 情况 气体和水都是连通的 均可能发生 流动 称为双开敞体系 饱和度对于粘土约为S 孔隙水主要以水蒸气和结合水 状态存在 或者吸附在土颗粒局部和表面 被气体 隔离封闭 可不考虑水的流动 如图 a 所示情况 称为水封闭状态 对于图 b 情况 气体和水都是连通的 均可能发生 流动 称为双开敞体系 饱和度对于粘土约为Sr r 50 90 对于砂土 S 50 90 对于砂土 Sr r 30 80 这种情况是 研究非饱和土渗透性的主要课题 一般分别考虑空 气的流动和水的流动 30 80 这种情况是 研究非饱和土渗透性的主要课题 一般分别考虑空 气的流动和水的流动 根据以上分析 应分 别研究两种流动状 态 即气流动和水流 动 根据以上分析 应分 别研究两种流动状 态 即气流动和水流 动 3 1空气流动空气流动 费克 Fick 定律 1855 用以描述空气沿坐标轴方向 的流动 例如沿 费克 Fick 定律 1855 用以描述空气沿坐标轴方向 的流动 例如沿y y方向可写成方向可写成 J Ja a为通过单位面积土的空气质量流量 为通过单位面积土的空气质量流量 D Da a为土中空气流动的传导常数 为土中空气流动的传导常数 c为空气浓度 是绝对气压的函数 c f uc为空气浓度 是绝对气压的函数 c f ua a 为沿y方向的浓度梯度 为沿y方向的浓度梯度 u ua a为空气压力 等为沿y方向空气压力梯度 式中 负号表示沿浓度梯度减小的方向流动 为空气压力 等为沿y方向空气压力梯度 式中 负号表示沿浓度梯度减小的方向流动 y u u c D y c DJ a a aaa y c y ua 空气浓度和气压的关系 S Sr r为土的饱和度为土的饱和度 n为孔隙率n为孔隙率 为空气密度为空气密度 w wa a为空气分子质量为空气分子质量 R为气体常数R为气体常数 8 314J mol K T为绝对温度T为绝对温度 n S1 c ra a RT uw aa a 为了得到类似于达西定律的形式 1971年 Blight 将空气传导系数D 为了得到类似于达西定律的形式 1971年 Blight 将空气传导系数Da a进行如下修改进行如下修改 根据J根据Ja a的定义可知 通过单位面积土的空气质量流量 可用下式表示 V 的定义可知 通过单位面积土的空气质量流量 可用下式表示 Va a为通过的空气体积 为通过的空气体积 v va a为通过的空气体积流速 上两式相等得 k 为通过的空气体积流速 上两式相等得 ka a称为空气在土中的渗透系数称为空气在土中的渗透系数 a ra a a a a u n s1 D u c DD aya a a a a a aa giD y h gD y u DJ aa a aa v t V J gDk aa ayaa ikv a aa a uc JD uy 量测气渗透系数的三轴仪如图 稳定的气压从试样底部通 入 流过试样进入集气管 集气管与装有液体的U形管相 连 U形管的另一端通大气 集气管进气后 液面不平 则调整另一端使两边管中的液面齐平 这样土样上表面 处的气压等于大气压 流过土样的气体体积可由U形管连 接土样那一边管中液面高度的变化 从刻度上读出 量测气渗透系数的三轴仪如图 稳定的气压从试样底部通 入 流过试样进入集气管 集气管与装有液体的U形管相 连 U形管的另一端通大气 集气管进气后 液面不平 则调整另一端使两边管中的液面齐平 这样土样上表面 处的气压等于大气压 流过土样的气体体积可由U形管连 接土样那一边管中液面高度的变化 从刻度上读出 气渗透性试验 试样下部通入的气压设为u试样下部通入的气压设为ua a 试样 上部气压为零 试样高度设为 d 则气压力梯度为 试样 上部气压为零 试样高度设为 d 则气压力梯度为 气的渗透速度 气渗透系数 a V v At a a V k i a a u i gd 气渗透系数 气渗透系数随饱和度或吸力的变化 与水渗透系数随 它们的变化相反 基本上成反比 气渗透系数随饱和度或吸力的变化 与水渗透系数随 它们的变化相反 基本上成反比 Brook和和Corey提出提出 Kd 干土时的透气 系数 rl e l SS S 1 S ea 2 2 eadrr 22 ee ead ssk0 sskK 1 S 1 S ss sskK 1 1 ss 气的渗透系数随含水率急剧变 化 图是一种土的水渗透系数 和气渗透系数试验结果 气的渗透系数随含水率急剧变 化 图是一种土的水渗透系数 和气渗透系数试验结果 关于气的渗透流动 往往只在 非饱和土固结计算中要反映固 液和气的耦合作用时才考虑 通常所要计算的渗流问题还是 指水的渗流 关于气的渗透流动 往往只在 非饱和土固结计算中要反映固 液和气的耦合作用时才考虑 通常所要计算的渗流问题还是 指水的渗流 3 2 水流动 水流动 广义达西定律 饱和土的达西定律 Richards于1931年扩展了达西定律 用以描述非饱 和土中水的运动规律 即非饱和土中的水流通量与土 水势梯度成正比 比例系数k称为导水率 类似于渗 透系数 单位也是cm s 公式为 饱和土的达西定律 Richards于1931年扩展了达西定律 用以描述非饱 和土中水的运动规律 即非饱和土中的水流通量与土 水势梯度成正比 比例系数k称为导水率 类似于渗 透系数 单位也是cm s 公式为 q q 非饱和土中水流通量 即单位时间内通过单位截 面积的水量 非饱和土中水流通量 即单位时间内通过单位截 面积的水量 v v 平均流速 平均流速 土水势梯度 也就是水头土水势梯度 也就是水头 x kvq x kv 非饱和土的渗水性试验 稳态试验方法 是常水头试验方法 P 非饱和土的渗水性试验 稳态试验方法 是常水头试验方法 P1 1和P和P2 2为试样上下陶土板 P为试样上下陶土板 P1 1的上部 用常水头供水装置保持水头不变 P 的上部 用常水头供水装置保持水头不变 P2 2的下部用维持水位不 变的接水装置接住从土样流出的水 土样一直处于常水头 差作用下 的下部用维持水位不 变的接水装置接住从土样流出的水 土样一直处于常水头 差作用下 34ww hh i d 右侧为供气装置 控制土样的 气压 右侧为供气装置 控制土样的 气压ua 通过 通过U形管中两边水 银面高差控制气压 左侧 形管中两边水 银面高差控制气压 左侧T1和和 T2两点引出侧压管 量测两点 的水头 两点的距离为 两点引出侧压管 量测两点 的水头 两点的距离为d 虽 然供水瓶和接水瓶的水位是已 知的 当通过陶土板时有水头 损失 故还需在土样中 虽 然供水瓶和接水瓶的水位是已 知的 当通过陶土板时有水头 损失 故还需在土样中T1和和 T2两点另测水头 才能反映土 体中实际水头损失 两点另测水头 才能反映土 体中实际水头损失 水头梯度 amm uh 34 2 w wpp uhh 试样的平均水压力试样的平均水压力 34ww hh i d QV q AAt 试样的气压力由水银 柱高差 试样的气压力由水银 柱高差hm求得求得 渗透系数 34 w ww qVd K iAt hh 常水头试验方法较简单 与饱和上常水 头试验相似 主要区别是增加了气压的 控制装置 为了能将水压和气压分开 还设置了陶土板 该法适用于渗透系数 较大的非饱和土 对于渗透系数低的 土 流出的水量很少 不仅试验时间 长 而且水体积的量测精度要求高 要 防上流出的水蒸发 常水头试验方法较简单 与饱和上常水 头试验相似 主要区别是增加了气压的 控制装置 为了能将水压和气压分开 还设置了陶土板 该法适用于渗透系数 较大的非饱和土 对于渗透系数低的 土 流出的水量很少 不仅试验时间 长 而且水体积的量测精度要求高 要 防上流出的水蒸发 瞬态实验法瞬态实验法 还有一个问题是 当增加气压 吸力增加时 土可能收缩 与渗透 仪壁和陶土板的接触向形成脱空 还有一个问题是 当增加气压 吸力增加时 土可能收缩 与渗透 仪壁和陶土板的接触向形成脱空 不同的吸力不同的吸力S 用上述方法测得不同 的渗透系数 建立 用上述方法测得不同 的渗透系数 建立Kw S关系 如图 所示 土的干密度不同 曲线有所不 同 关系 如图 所示 土的干密度不同 曲线有所不 同 非饱和土的含水量表示非饱和土的含水量表示 土的含水量通常用水重与干土重的比值来表示 即 重量含水量 土的含水量通常用水重与干土重的比值来表示 即 重量含水量w m mw w m ms s 非饱和土力学 用水的体积与土体体积之比表示更 为方便 即体积含水量 w与 之间有以 下换算关系 为土体干密度 为水的密度 非饱和土力学 用水的体积与土体体积之比表示更 为方便 即体积含水量 w与 之间有以 下换算关系 为土体干密度 为水的密度 体积含水率体积含水率 w d w V V d w wr V VnS 导水率 与 有关 通过实验得出实验曲线 然 后拟合出经验公式 常用的形式有 与 有关 通过实验得出实验曲线 然 后拟合出经验公式 常用的形式有 s 土的含水量及吸力 土的含水量及吸力 k k s 非饱和土体的导水率 非饱和土体的导水率 n a b 实验测定的经验参数 实验测定的经验参数 s 饱和体积含水量 故 饱和体积含水量 故 s Sr饱和度饱和度 k k nn ssr s k k k S bs a s k n or 非饱和土的渗透系数显然受饱和度影响 饱和度低 孔隙中的气 占据了较大的体积 阻碍水的流动 过水断面面积也缩小 自然 渗透系数低 非饱和土的渗透系数显然受饱和度影响 饱和度低 孔隙中的气 占据了较大的体积 阻碍水的流动 过水断面面积也缩小 自然 渗透系数低 对于饱和土 砂性土的导水率 肯定大于粘性土 在非饱和土中 含水量降低到某一限度时 砂性土的导 水率反而要比粘性土小 对于饱和土 砂性土的导水率 肯定大于粘性土 在非饱和土中 含水量降低到某一限度时 砂性土的导 水率反而要比粘性土小 3 3 非饱和土中的水流方程非饱和土中的水流方程 假设土体含水量的变化不引起土体体积的变化 且在等 温条件下进行 根据流入微分体的水量与流出微分体的 水量差 即d 假设土体含水量的变化不引起土体体积的变化 且在等 温条件下进行 根据流入微分体的水量与流出微分体的 水量差 即dt t时段内微分体的含水量变化 可得出水流 连续方程 时段内微分体的含水量变化 可得出水流 连续方程 饱和土 xz xxzz y x vv vdxv dz vdzv dx0 txz v v 0 xy y xz v vv 0 txyz z v y v x v t z y x 非