正交车铣偏心加工三维颤振稳定性的研究.pdf

第 4 7卷第 2 3期 2 0 1 1年1 2 月 机械工程学报 J OURNAL OF M ECHANI CAL ENGI NEERI NG V 0 1 4 7 De c N O 2 3 2 O 1 1 DoI l O 3 9 0 1 E 2 0 1 1 2 3 1 8 6 正交车铣偏心加工三维颤振稳定性的研究木 朱立达王宛山 李鹤 于天彪 东北大学机械工程与 自动化学院沈阳 1 1 0 8 1 9 摘要 针对正交车铣复杂运动产生变深度 变厚度的切削特性 基于其加工原理采用解析法提出三维颤振稳定域的理论模型 在模态试验基础上 仿真分析正交车铣偏心加工颤振稳定域叶瓣图 结果表明正交车铣加工产生颤振的条件除了与铣刀几何 形状和啮合条件 机床结构的频响应函数 工件材料特性等有关外 主要与铣刀轴转速和切削深度密切相关 在正交车铣切 削颤振稳定域试验过程中 切削力频谱分析的结果表明 当刀齿切入频率在力频谱中起主导作用时 切削过程是无颤振和稳 定的 当系统结构模态频率在力频谱中起主导作用时 将产生颤振并测得切削力和表面粗糙度值都大于或高于无颤振情况 因此该理论模型及仿真结果可以有效预测正交车铣偏心加工颤振稳定性 为其加工表面质量和加工效率提供理论指导 关键词 正交车铣颤振稳定性偏心加工建模 中图分类号 T H1 6 1 Re s e a r ch o n 3 D Cha t t e r S t a bil it y o f Or t h o g o na l a n d Ecce n t r ic T ur n m i l l ing Z HU L id a W ANG W a n s h a n L I He YU T ia n b ia o S ch o o l o f Me ch a n ica l E n g i n e e r in g a n d Au t o ma t io n No r t h e a s t e r n Un i v e r s it y S h e n y a n g 1 1 0 8 1 9 Ab s t r a ct Ai me d a t t h e ch a r a ct e ri s t i cs o f v a r ia b l e cu tt i n g d e p t h a n d t h ick n e s s d u e t o co mp l e x mo t i o n i n o r t h o g o n a l t u r n mi l l i n g the 3 D ch a t t e r the o r e t i ca l mo d e l i s p r o p o s e d b y u s i n g ma the ma t ic me tho d b a s e d o n o r t h o g o n a l t u r n mi l l i n g p r in c i p l e Th e ch a tt e r s t a b i l i t y l o b e s o f the o r t h o g o n a l an d e cce n t r ic t u r n mil l i n g a r e p r e d ict e d i n the fre q u e n cy d o ma i n u s i ng t h e p r o p o s e d a n a l y t ica l s o l u ti o n wh i ch the ch a tte r co n d i t i o n i n o r t h o g o n a l t u r n mil l i n g is cl o s e d r e l a t i v e t o b o t h cu tte r s p e e d an d d e p t h o f cu t b e s i d e s cu tte r g e o me t r y e n g a g e me n t co n d iti o n s fre q u e n cy r e s p o n s e f u n ct i o n ma t e ri a l p r o p e r t y o f wo r k p ie ce and S O o n Th e r e s u l t s o f s p e ct r u m an a l y s i s o f cu tti ng f o r ce i n the e x p e ri me n t o f o r t h o g o n a l t u r n mi l l in g ch a tt e r s tab i l i ty p r o ce s s s h o w tha t the p r o ce s s i s ch a tte r fre e an d s tab l e wh e n the s p e ct r u m is d o mi n a t e d b y the t o o th p a s s i n g fre q u e n cy C h a t t e r is o ccu r r e d wh e n the s p e ct r u m is d o mi n a t ed b y the mo d a l fre q u e n cie s o f s y s t e m s t r u ct u r e an d cu t t i n g f o r ce a n d s u r f a ce r o u g h n e s s a r e h ig h e r i n ch a tt e r co n di t i o n s t h an i n ch a t t e r f r e e co n d it io n s Th e r e f o r e t h e ch a tt e r s tab il ity o f o r t h o g o n a l t u r n mi l l in g ca n b e p r e d ict e d b y u s in g the t h e o r e tica l mo d e l an d s i mu l a t io n r e s u l t s and a t h e o r e t i ca l g u id a n ce is p r o v id e d f o r ma ch i ne d s u r f a ce q u a l i ty and ma ch i n i n g e ffi cie n cy Ke y wo r d s Or t h o g o n a l t u r n mil l i ng Ch a t t e r s t a b il i ty Ecce n t r ic ma ch i n i ng M o d e l in g 0 前言 正交车铣是通 过铣刀和 工件 同时旋转 的合 成 运动来实现切削加工 尤其车铣偏心加工 使加工 精度 加工效率等多方面达到实用要求的一种先进 切削加工方法 l 正交车铣加工不仅具有铣刀和工 件同时旋转的合成运动所产生变切深 变厚度 的切 削特性 而且铣刀由多刃参与切削 工件表面常常 留下振纹而导致加工表面质量低的现象 为了研究 国家 自然科学基金 5 1 1 0 5 0 7 2 中国博士后科学基金 2 0 1 1 0 4 9 1 5 0 7 和中 央高校基本科研业务费 1 0 0 3 0 3 0 0 3 资助项 目 2 0 1 1 0 1 0 5收到初稿 2 0 1 1 1 0 1 7收到修改稿 正交车铣加工无颤振稳定域的边界条件 对车铣偏 心加工的颤振稳定性研究具有重要 的理论意义和实 际应用价值p J 目前 国内外大多数研究学者都集中在 2自由度 的车削或铣削颤振稳定性研究 而车铣加工颤振稳 定性方面研究比较少 文献 6 7 根据球端面铣刀结 构的特殊性 研究了三维颤振稳定性 提出在频域 内通过解析求解的方法获得颤振稳定域叶瓣图 从 而 有 效 提 高 加 工 材 料 的 去 除 率 和 加 工 精 度 S H A MO T O等 J 主要考虑球头铣刀刃倾角采用分析 方法研究铣削颤振稳定性 建立考虑刃倾角时铣削 加工三维切削力模型 P O G A C N I K 对车铣加工 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 1 8 8 机械工程学报 第 4 7卷第 2 3期 g l t g 0 C p 切入角和切 出角 由于静态切 削厚度不影 响产 生再生振动 的动 态切削厚度 因此切削厚度 的静态部分不再出现在 表达式中 因此动态切削厚度为 A x s i n j c o s C O S a A z s i na g b j 4 度 a p p 及切削厚度 成正比 兰d差Et Ktapp 茎 cs n c s c s c s 一si n I 5 A z 式 中 Kt 分别为切 向 径 向 轴 向的切削 二蒜二 由切 削厚度表达式和 刀齿切削力表达 式可得 到矩阵形式为 K 8 式中 为随时间变化的定向动态切削力系数矩阵 将式 8 在时域 中用矩阵形式表示为 F t a p p K t A t A x 9 a o d r 去 1 0 式 中 不随时间变化但取决于接触角的定 向切削系数矩阵 刀具齿间角 由于每个 刀齿切削周 期的平均切削 力与螺旋 角无关 所 以 对于螺旋立铣刀也是适用 的 如 图 2所示 加工过程 的物理分析揭示了切削力函数的 高次谐波在动态切削过程 中被低通滤波 如果在车 铣 加 工 中存 在 颤振 再 生振 动 谱 的主 颤振 频 率 为 图2 在车铣加工中铣刀进行铣削时的再生颤振 l l 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 机械工程学报 第 4 7卷第 2 3期 在加速度计安装一个点 在另外一个点进行冲击测 得 如 和 这些频率是系统的固有频 率 然后通过具有 n 阶多项式对数据进行 曲线 拟合 从而通过 曲线拟合估计每个模态的固有频率 阻尼和 留数 的数值 表铣刀三个方向的模态参数 图 5 7为铣刀刀尖在 Y Z 三个方向上的原 点传递函数 模态参数作为初始条件下 获得理想 条件下仿真 曲线与试验 曲线对 比图 其结果可以预 测实际刀尖点响应函数 同时为颤振提供仿真分析 条件 扫描整个传递函数所有主模态附近使其实部 为负值的频率 I Z g i 舞 0 0 1 0 2 频率 f n z a 方向传递 函数的实部 磨损程度间接影响叶瓣图的形状 当磨损程度不大 时 预测的稳定域叶瓣 图是较准确的 但随着磨损 加剧 需要重新测量切削力系数 重新确定颤振稳 定域 所以根据刀具磨损程度来测量切削力系数 以实现准确预测车铣加工颤振稳定域 O 0 O 5 0 1 O o 1 5 0 2 0 0 2 5 Z 吕 一0 苦 o 占 0 箍 趟 频率 f Hz a y 方向传递函数的实部 丫 1 0 0 0 图 6 2 0 0 0 3 0 0 0 40 0 0 5 0 0 0 频率 f n z b 方向传递 函数的虚部 Y方向铣刀刀尖的传递函数 佤 蔓 一 一一一 仿真 I 靠 一一 一 二 厂 1 O o o 20 0 o 3 O o o 40 o O 5 O o o 频率 H z a z 方向传递函数 的实部 频率 z b z 方向传递函数的虚部 图7 Z方向铣刀主轴的传递函数 图 8为正交车铣加工的稳定性叶瓣 图和分析结 果 图 8 a为正交车铣偏心加工三维颤振稳定性叶瓣 图 从图 8 a 中可以看出在瓣以内将发生颤振 瓣外 面及以下部分在加工过程中是稳定 图 8 b 8 e 8 g 分别为 1 点处的工件表面质量 切削力和力频谱分 析结果 图 8 d 8 f 8 h分别为 3点处的工件表面质 量 切削力和力频谱分析结果 图 8 a 中 1 点处为切 削深度 2 I T L r n 铣刀转速 为 2 4 0 0 r mi a 可 以观 察到严重的颤振发生 也可以通过力频谱得到验证 颤振发生在接近结构第一模态的 1 6 0 8 H z 处 图 8 a 中 2点处切削深度 2 mm 铣刀转速为 2 7 0 0 r min 一 T N 巨 T 1 一 赣 一 T N 基 T 1 一 话螳 O j O O O O 一 N E i 一 箍 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m l 9 2 机械工程学报 第 4 7卷第 2 3期 1 l S O NG Qi n g h u a WA N Yi Ai Xin g No v e l me t h o d f o r d y n a mi c o p t imi z a ti o n o f s t a b il i t y in h ig h s p e e d mil l in g s y s t e m J T r a n s a ctio n s o f Na n j i n g Un i v e r s ity o f Ae r o n a u t ics As t r o n a u t ics 2 0 0 9 2 6 1 8 4 1 9 1 1 2 汪通悦 何宁 李亮 薄壁零件铣削加工的振动模型 J 机械工程学报 2 0 0 7 4 3 8 2 2 2 5 WANG T o n g y ue HE Ni n g L I L ia n g Vi b r a t i o n mo d e l i n mi l l in g o f t h i n wa l l e d co mp o n e n t s J C h i n e s e J o u r n a l o f Me ch a n i ca l E n g i n e e r i n g 2 0 0 7 4 3 8 2 2 2 5 1 3 李忠群 刘强 圆角铣削颤振稳定域建模与仿真研究 J 机械工程学报 2 0 1 0 4 6 4 1 8 1 1 8 6 L I Z h o n g q u n L I U Q ia n g Mo d e l i n g a n d s imu l a t io n o f ch a t t e r s t a b il ity f o r cir cu l a r mi l l in g J J o u r n a l o f Me ch a n ica l E n g in e e r in g 2 0 1 0 4 6 4 1 8 1 1 8 6 1 4 汤爱君 刘战强 铣削加工系统三维稳定性理论研究与 进展 J 工具技术 2 0 0 8 5 3 5 T AN G Ai j u n L I U Z h a n q i a n g P e r s p e ctiv e s a n d p r o g r e s s i n t h r e e d ime n s io n a l s t a b i l i t y l o b e s i n mi l l i n g ch a t t e r s y s t e m J T o o l E n g i n e e r i n g 2 0 0 8 5 3 5 1 5 石莉 陈尔涛 姜增辉 正交车铣铝合金薄壁回转体振 动信号的试验分析 J 兵工学报 2 0 0 9 3 3 5 6 3 6 0 S HI L i CHEN Er t a o J I ANG Ze n g h u i Te s t an a l y s is o n v ib r a t io n s ig n a l o f t 1 l i n a l u mi n i u m a l l o y cy l in d e r ma ch in e d wi t h o h o g o n M t u r n mi l l i ng J Act a A r ma me n t a r i i 2