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第3章电容式传感器 3 1电容式传感器的工作原理和结构 由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器 如果不考虑边缘效应 其电容量为 式中 电容极板间介质的介电常数 0 r 其中 0为真空介电常数 r极板间介质的相对介电常数 A 两平行板正对面积 d 两平行板之间的距离 如果保持其中两个参数不变 而仅改变其中一个参数 就可把该参数的变化转换为电容量的变化 通过测量电路就可以转换为电量输出 因此 电容式传感器可分为变极距型 变面积型和变介电常数型3种 3 1 1变极距型电容传感器当传感器的 r和A为常数 初始极距为d0时 其初始电容量C0为 若电容器极板间距离由初始值d0缩小了 d 电容量增大了 C 则有 传感器的输出特性不是线性关系 而是曲线关系 若 d d0 1时 1 d d0 2 1 则上式可以简化为 此时C与 d近似呈线性关系 在d0较小时 对于同样的 d变化所起的 C可以增大 从而使传感器灵敏度提高 但d0过小 容易引起电容器击穿或短路 为此 极板间可采用高介电常数的材料 云母 塑料膜等 作介质 云母片的相对介电常数是空气的7倍 其击穿电压不小于1000kV mm 而空气仅为3kV mm 因此有了云母片 极板间起始距离可大大减小 在微位移测量中应用最广 3 1 2变面积型电容式传感器1 线性位移电容传感器当动极板相对于定极板沿长度方向平移 x时 则电容变化量为 电容相对变化量为 很明显 这种传感器其电容量C与水平位移 x呈线牲关系 2 电容式角位移传感器当动极板有一个角位移 时 与定极板间的有效覆盖面积就发生改变 从而改变了两极板间的电容量 当动极板转动 时 则 3 1 3变介质型电容式传感器1 原理设被测介质的介电常数为 1 液面高度为h 变换器总高度为H 内筒外径为d 外筒内径为D 此时变换器电容值为 变换器的电容增量正比于被测液位高度h 2 应用用来测量纸张 绝缘薄膜等的厚度 也可用来测量粮食 纺织品 木材或煤等非导电固体介质的湿度 3 2电容式传感器的测量电路 3 2 1调频电路调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分 当输入量导致电容量发生变化时 振荡器的振荡频率就发生变化 调频式测量电路原理框图如下图所示 图中调频振荡器的振荡频率为 式中 L 振荡回路的电感 C 振荡回路的总电容 C C1 C2 Cx 其中C1为振荡回路固有电容 C2为传感器引线分布电容 Cx C0 C为传感器的电容 图3 9调频式测量电路原理图 当被测信号不为0时 C 0 振荡器频率有相应变化 此时频率为调频电容传感器测量电路具有较高的灵敏度 可以测量高至0 01 m级位移变化量 3 2 2运算放大器式电路由于运算放大器的放大倍数非常大 而且输入阻抗Zi很高 运算放大器的这一特点可以作为电容式传感器的比较理想的测量电路 由运算放大器工作原理可得 如果传感器是一只平板电容 可得式中 号表示输出电压的相位与电源电压反相 运算放大器的输出电压与极板间距离d成线性关系 图3 10运算放大器式电路原理图 3 2 3二极管双T形交流电桥1 当传感器没有输入时 C1 C2 其电路工作原理如下 当e为正半周时 二极管VD1导通 VD2截止 于是电容C1充电 在随后负半周出现时 电容C1上的电荷通过电阻R1 负载电阻RL放电 流过RL的电流为I1 当e为负半周时 VD2导通 VD1截止 则电容C2充电 在随后出现正半周时 C2通过电阻R2 负载电阻RL放电 流过RL的电流为I2 根据上面所给的条件 则电流I1 I2 且方向相反 在一个周期内流过RL的平均电流为零 2 若传感器输入不为0 则C1 C2 I1 I2 此时在一个周期内通过RL上的平均电流不为零 因此产生输出电压 输出电压在一个周期内平均值为 若则输出电压可改写为Uo UfM C1 C2 输出电压Uo不仅与电源电压幅值和频率有关 而且与T形网络中电容C1和C2的差值有关 故可用来测量高速的机械运动 3 2 4环形二极管充放电法基本原理是以一高频方波为信号源 通过一环形二极管电桥 对被测电容进行充放电 环形二极管电桥输出一个与被测电容成正比的微安级电流 当输入的方波由E1跃变到E2时 电容Cx Cd两端的电压皆由E1充电到E2 对电容Cx充电的电流 如图3 12中i1所示的方向 对Cd充电的电流如i3所示方向 在充电过程中 T1这段时间 VD2 VD4以一直处于截止状态 在T1这段时间内由A点向C点流动的电荷量为q1 Cd E2 E1 当输入的方波由E2返回到E1时 Cx和Cd放电 它们两端的电压由E2下降到E1 放电电流所经过的路径分别为i2 i4所示的方向 在放电过程中 T2时间内 VD1 VD3截止 在T2这段时间内由C点向A点流过的电荷量为q2 Cx E2 E1 设方波的频率f 1 T0 即每秒钟要发生的充放电过程的次数 则由C点流向A点的平均电流为I2 Cxf E2 E1 而从A点流向C点的平均电流为I3 Cdf E2 E1 流过此支路的瞬时电流的平均值为 令Cx的初始值为C0 Cx为Cx的增量 则Cx C0 Cx 调节Cd C0 则I正比于 Cx 3 2 5脉冲宽度调制电路图中Cx1 Cx2为差动式电容传感器 当双稳态触发器处于某一状态 Q 1 0 A点高电位通过R1对Cx1充电 时间常数 1 R1Cx1 直至F点电位高于Ur 比较器A1输出正跳变信号 与此同时 因 0 电容器Cx2上已充电流通过VD2迅速放电至零电平 A1正跳变信号激励触发器翻转 使Q 0 1 于是A点为低电位 Cx1通过VD1迅速放电 而B点高电位通过R2对Cx2充电 时间常数为 2 R2Cx2 直至G点电位高于参比电位Ur 比较器A2输出正跳变信号 使触发器发生翻转 当差动电容器Cx1 Cx2时 A B两点间的平均电压值为零 当差动电容Cx1 Cx2 且Cx1 Cx2 则 1 R1Cx1 2 R2Cx2 此时UA UB脉冲宽度不再相等 一个周期 T1 T2 时间内的平均电压值不为零 此UAB电压经低通滤波器滤波后 可获得Uo输出为 图3 14脉冲宽度调制电路电压波形 将 代入上式得 若是平行板电容有 在变面积电容传感器则有 由此可见 差动脉宽调制电路适用于变极板距离以及变面积差动式电容传感器 3 3电容式传感器的应用 3 3 1电容式加速度传感器1 组成它有两个固定极板 与壳体绝缘 中间有一用弹簧片支撑的质量块 此质量块的两个端面经过磨平抛光后作为可动极板 与壳体电连接 2 原理当传感器壳体随被测对象沿垂直方向作直线加速运动时 质量块在惯性空间中相对静止 两个固定电极将相对于质量块在垂直方向产生大小正比于被测加速度的位移 此位移使两电容的间隙发生变化 一个增加 一个减小 从而使C1 C2产生大小相等 符号相反的增量 此增量正比于被测加速度 电容式加速度传感器的主要特点是频率响应快和量程范围大 大多采用空气或其他气体作阻尼物质 3 3 2电容式压力传感器图3 16所示为差动电容式压力传感器的结构图 图中所示膜片为动电极 两个在凹形玻璃上的金属镀层为固定电极 构成差动电容器 当被测压力或压力差作用于膜片并产生位移时 所形成的两个电容器的电容量 一个增大 一个减小 该电容的变化经测量电路转换成与压力或压力差相对应的电流或电压的变化 3 3 3差动式电容测厚传感器1 用途电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测 2 工作原理是在被测带材的上下两侧各置放一块面积相等 与带材距离相等的极板 这样极板与带材就构成了两个电容器C1 C2 把两块极板用导线连接起来成为一个极 而带材就是电容的另一个极 其总电容为C1 C2 如果带材的厚度发生变化 将引起电容量的变化 用交流电桥将电容的变化测出来 经过放大即可由电表指示测量结果 图3 17差动式电容测厚仪系统组成框图 本章小结 1 电容式传感器是将被测非电量的变化转换为电容量变化的一种传感器 电容式传感器按原理分为变面积 变极距和变介质3种 工作原理 当这3个参数中的任意一个发生变化 都能够导致电容值发生变化 通过测量电路即可得到被测量 比如力 加速度 液位 位移 厚度 不同种类物质的鉴别 转角等 2 电容传感器的测量电路 调频电路 运算放大器式电路 二极管双T形交流电桥 环形二极管充放电法 脉冲宽度调制电路等 3 电容传感器在工程中的应用 思考题和习题3 1根据工作原理可将电容式传感器分为哪几种类型 每种类型各有什么特点 各适用于什么场合 3 2如何改善单极式变极距型传感器的非线性 3 3如图3 7所示为电容式液位计测量原理图 请为该测量装置设计匹配测量电路 要求输出电压Uo与液位h之间呈线性关系 3 4有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器 如图3 5所示 其中a 8mm b 12mm 两极板间距离为1mm 一块板在原始位置上平移了5mm后 求该传感器的位移灵敏度K 已知空气相对介电常数 1F m 真空时的介电常数 0 8 854 10 12F m 3 5图3 11为电容式传感器的双T电桥测量电路 已知R1 R2 R 40k RL 20k e 10V f 1MHz C1 10pF C2 10pF C1 1pF 求UL的表达式及对应上述已知参数的UL值 3 6差动电容式传感器接入变压器交流电桥 当变压器二次侧两绕组电压有效值均为U时 试推导电桥空载输出电压Uo与Cx1 Cx2的关系式 若采用变极距型电容传感器 设初始截距均为 0 改变 后 求空载输出电压Uo与 的关系式 3 7简述差动式电容测厚传感器系统的工作原理 实训2电容式传感器的特性一 实验目的掌握电容式传感器的工作原理和测量方法 二 实验原理电容式传感器有多种型式 本仪器中是差动变面积式 传感器由两组定片和一组动片组成 当安装于振动台上的动片上 下改变位置 与两组静片之间的重叠面积发生变化 极间电容也发生相应变化 成为差动电容 如将上层定片与动片形成的电容定为Cx1 下层定片与动片形成的电容定为Cx2 当将Cx1和Cx2桥路作为相邻两臂时 桥路的输出电压与电容量的变化有关 即与振动台的位移有关 三 实验所需部件电容式传感器 电容变换器 差动放大器 低通滤波器 低频振荡器 测微仪 四 实验步骤 1 差动放大器调零 2 按图3 18接线 电容变换器和差动大器的增益适中 图3 18 3 装上测微仪 带动振动台位移 使电容动片位于两静片中 此时差动放大器输出应为零 4 以此为起点 向上和向下位移动片 每次0 5mm 直至动片全部重合为止 记录数据于表3 2中 并作出V X曲线 求得灵敏度 表3 2数据记录表 5 低频振荡器输出接 激振I