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文档简介

实验一 测量数据处理与线性拟合一、 实验目的1. 通过实验进一步熟悉在测量中数据处理的重要性；2. 掌握最小二乘法的原理；3. 熟悉利用最小二乘法进行数据处理及分析方法。二、 实验内容1熟悉与掌握最小二乘法基本原理;2搭建测试电路;3测量两个测试点的电压值;4. 求出按拟合线性方程并划出相应曲线。三、 基本原理1. 最小二乘法基本原理在许多实际问题中，往往需要根据实验测得两个变量x与y的若干组实验数据(x1,y1),(xn,yn)来建立这两个变量的函数关系的近似式，这样得到的函数近似式称为经验公式。通过对实验数据的处理，能够判断x、y大体上满足某种类型的函数关系yf(x,a1,a2,as),但是其中s个参数a1,a2,as的值需要通过n组实验数据来确定，通常可以这样来确定参数：选择参数a1,a2,as，使得f(x,a1,a2,as)在x1,x2 xn处的函数值与实验数据 y1,y2 yn 的偏差的平方和为最小，就是使 (1)为最小，这种方法称为最小二乘法。当是s个参数的线性函数时，利用求极值与解线性方程组的方法可以解决。例如，若x、y大体上满足线性关系即，则 (2)由多元极值的求法有 (3)解上述关于a、b的二元一次方程组得从而求得经验公式 。2. 实验电路测试电路实验电路如下图所示：要求自己用面包板搭建测量电路，并认真检查所搭建是否正确。在保证电路正确之后进行数据测量。把所测数据添到下表（总共12组数据）123456789101112测试点1（x）测试点2（y）四、 实验所需设备及元器件直流稳压电源、面包板、电阻、高亮白光LED一个、万用表等。五、 实验报告要求1.最小二乘法基本原理系数求解公式；2.计算流过发光二极管的电流变化范围；3.按要求完整填写测试表格；4.提出提高测量精度的方法
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