3.1.2用二分法求方程的近似解(导学案).doc

3.1.2用二分法求方程的近似解学习目标 1.理解并掌握二分法求方程的近似解的过程，会用二分法解决简单的题目。2.巩固函数的零点和方程的根的知识，理解函数的零点和方程的根的区别与联系。学习重点：“精确度”的确定复预检测给定精确度，用二分法求方程的近似解的基本步骤如下：1.精确区间，使.令.2.取区间的中点,计算 一般步骤(1)如果,则就是的零点, 计算终止；(2) 如果,则零点位于区间,令； (3) 如果,则零点位于区间令。3. 取区间的中点,计算(1)如果,则就是的零点, 计算终止；(2) 如果,则零点位于区间,令； (3) 如果,则零点位于区间令。4判断是不是达到精确度,即如果,则得到零点近似值a或(b)； 否则就重复步骤2-4设用二分法求方程在内近似解的过程中，计算得 ，则方程的根落在区间 B A B. C . D. 不确定 已知函数的零点在区间内,欲使零点的近似值精确度达到0.01,则用二分法取的中点的次数的最小值为 7 .合作探究:探究1. 对用二分法求函数的零点的基本步骤的理解例1已知函数在区间内有零点，此时 0；在区间内有零点，此时 0；在区间内有零点，此时 0；还会在区间（2.5,2.625）内有零点，（2.625） 0。例2如果知道函数的零点在内，由于.1，可以得到方程的一个精确到0.1的近似解为2.50。(也可以是2.53)补充1.下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是 B ACDB探究2.借助图象求方程的近似解区间0 1 2 e x 例3借助图象求方程的近似解区间析：结合右图可知近似解区间在（1,2） 补充2.如果函数的一个正零点附近的函数值用二分法计算，起参考数据如下11.51.251.3751.43751.4062520.625-0.984-0.2600.162-0.054则方程的一个近似解（精确到0.1）为 C A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5 巩固成形：1.以下函数图象中，不能用二分法求函数零点的是 A B C D2函数，以知，且，则方程在内 A有且只有一个根 B. 有两个不等实根 C. 有两个相等实根 D. 无实根3. 根据表格中的数据,可以判定方程的一个根所在的区间是-101230.3712.727.3920.09123454. 已知函数,则方程的解个数为5. 借助图象求方程的近似解的区间.6. 求的近似值（精确到0.01）7. 求方程在区间内的近似根, 用二分法计算到到达精确度要求,那么所取误差是 A、0.05 B、0.005 C、0.0005 D、0.000058. 用二分法求方程在区间内的实根,取区间中点, 那么下一个有根区间是9. 如果查找从水库闸房到防汛指挥部的电话线路发生的故障,这是一条10长的线路,如何迅速查出故障所在?每查一个,就爬一次电杆,如果沿线路一小段一小段的查,困难很多.想一想,维修师傅怎样工作最合理?10. 有一块长为30的正方形铁皮,将其四角各截去一个长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，如果要做成一个容积为1200的无盖盒子，那么截去的小正方形的边长是多少（精确到0.1）？11 有一家电器公司生产A型号的家庭电脑，2006年平均成本为每台5000元并以纯利润20标定出厂价。2007年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低。2010年出厂价平均成本为每台是2006年出厂价的80，却实现了纯利润50的提高。（