湖北孝感中考数学复习资料.pdf

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 湖北省孝感市 2 0 1 1 年中考数学试卷 一 精心选一选 相信自己的判断 本大题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 1 2011 孝感 2 的倒数是 A 2 B 2 C D 考点 倒数 分析 根据倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 解答 解 2 1 2 的倒数是 故选 D 点评 主要考查倒数的概念及性质 倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 属 于基础题 2 2011 孝感 某种细胞的直径是 5 10 4 毫米 这个数是 A 0 05 毫米 B 0 005 毫米 C 0 0005 毫米 D 0 00005 毫米 考点 科学记数法 原数 分析 科学记数法 a 10n n 4 所以小数点向前移动 4 位 解答 解 5 10 4 0 0005 故选 C 点评 此题主要考查了把科学记数法还原原数 还原原数时 关键是看 n n 0 时 n 是几 小数点就 向前移几位 3 2011 孝感 如图 直线 AB CD 交于点 O OTAB 于 O CEAB 交 CD 于点 C 若ECO 30 则 DOT 等于 A 30 B 45 C 60 D 120 考点 平行线的性质 分析 由 CEAB 根据两直线平行 同位角相等 即可求得BOD 的度数 又由 OTAB 求得BOT 的度数 然后由DOT BOT DOB 即可求得答案 解答 解 CEAB DOB ECO 30 OTAB BOT 90 DOT BOT DOB 90 30 60 故选 C 点评 此题考查了平行线的性质 垂直的定义 解题的关键是注意数形结合思想的应用 注意两直线平行 同位角相等 4 2011 孝感 下列计算正确的是 A B C D 考点 二次根式的混合运算 专题 计算题 分析 根据二次根式的加法及乘法法则进行计算 然后判断各选项即可得出答案 解答 解 A 2 故本选项正确 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 B 故本选项错误 C 故本选项错误 D 2 故本选项错误 故选 A 点评 本题考查了二次根式的混合运算 难度不大 解答本题一定要掌握二次根式的混合运算的法则 5 2011 孝感 下列命题中 假命题是 A 三角形任意两边之和大于第三边 B 方差是描述一组数据波动大小的量 C 两相似三角形面积的比等于周长的比的平方 D 不等式 x 1 的解集是 x 1 考点 命题与定理 不等式的性质 三角形三边关系 相似三角形的性质 方差 专题 应用题 分析 根据命题的性质及假命题的定义 逐个选项进行分析即可得出答案 解答 解 A 三角形任意两边之和大于第三边是真命题 故本选项错误 B 方差是描述一组数据波动大小的量是真命题 故本选项错误 C 两相似三角形面积的比等于周长的比的平方是真命题 故本选项错误 D 不等式 x 1 的解集是 x 1 故该命题是假命题 正确 故选 D 点评 本题主要考查了假命题的定义 需要熟悉三角形三边关系 方差的定义 相似三角形的性质及不等 式的解集 难度适中 6 2011 孝感 化简的结果是 A B C D y 考点 分式的混合运算 分析 首先利用分式的加减运算法则计算括号里面的 然后再利用分式的乘除运算法则求得结果 解答 解 故选 B 点评 此题考查了分式的混合运算 通分 因式分解和约分是解答的关键 解题时还要注意运算顺序 7 2011 孝感 一艘轮船在长江航线上往返于甲 乙两地 若轮船在静水中的速度不变 轮船先从甲地 顺水航行到乙地 停留一段时间后 又从乙地逆水航行返回到甲地 设轮船从甲地出发后所用时间为 t 小 时 航行的路程为 S 千米 则 S 与 t 的函数图象大致是 A B C D 考点 函数的图象 分析 轮船先从甲地顺水航行到乙地 速度大于静水速度 图象陡一些 停留一段时间 路程没有变化 图象平行于横轴 又从乙地逆水航行返回到甲地 路程逐步增加 速度小于静水速度 图象平缓一些 解答 解 依题意 函数图象分为三段 陡 平 平缓 且路程逐渐增大 故选 B 点评 本题考查利用函数的图象解决实际问题 正确理解函数图象横纵坐标表示的意义 理解问题的过程 就能够通过图象得到函数问题的相应解决 8 2011 孝感 如图 在ABC 中 BD CE 是ABC 的中线 BD 与 CE 相交于点 O 点 F G 分别是 BO Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 CO 的中点 连接 AO 若 AO 6cm BC 8cm 则四边形 DEFG 的周长是 A 14cm B 18cm C 24cm D 28cm 考点 平行四边形的判定与性质 三角形的重心 三角形中位线定理 专题 计算题 分析 主要考查平行四边形的判定以及三角形中中位线的运用 由中位线定理 可得 EFBC MNBC 且都等于边长 BC 的一半 分析到此 此题便可解答 解答 解 BD CF 是ABC 的中线 EDBC 且 ED BC F 是 BO 的中点 G 是 CO 的中点 FG BC 且 FG BC 同理 GD AO 3 EDFG 且 ED FG 四边形 EFDG 是平行四边形 四边形 EFDG 的周长为 3 4 3 4 14 故选 A 点评 本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理 三角形的中位线的性质定理 为证明线段相 等和平行提供了依据 9 2011 孝感 学生甲与学生乙玩一种转盘游戏 如图是两个完全相同的转盘 每个转盘被分成面积相 等的四个区域 分别用数字 1 2 3 4 表示 固定指针 同时转动两个转盘 任其自由停止 若 两指针所指数字的积为奇数 则甲获胜 若两指针所指数字的积为偶数 则乙获胜 若指针指向扇形的分 界线 则都重转一次 在该游戏中乙获胜的概率是 A B C D 考点 列表法与树状图法 专题 数形结合 分析 列举出所有情况 看两指针指的数字和为奇数的情况占总情况的多少即可 解答 解 所有出现的情况如下 共有 16 种情况 积为奇数的有 4 种情况 所以在该游戏中甲获胜的概率是 乙获胜的概率为 故选 C Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 点评 本题主要考查用列表法与树状图法求概率 用到的知识点为 如果一个事件有 n 种可能 而且这些 事件的可能性相同 其中事件 A 出现 m 种结果 那么事件 A 的概率 P A 10 2011 孝感 如图 某航天飞机在地球表面点 P 的正上方 A 处 从 A 处观测到地球上的最远点 Q 若 QAP a 地球半径为 R 则航天飞机距地球表面的最近距离 AP 以及 P Q 两点间的地面距离分别是 A B C D 考点 解直角三角形的应用 切线的性质 弧长的计算 分析 由题意 连接 OQ 则 OQ 垂直于 AQ 在直角三角形 OQA 中 利用三角函数解得 解答 解 由题意 连接 OQ 则 OQ 垂直于 AQ 如图 则在直角OAQ 中有 即 AP 在直角OAQ 中 则O 为 90 a 由弦长公式得 PQ 为 故选 B 点评 本题考查了直角三角形的应用 由题意在直角三角形 OAQ 中 利用三角函数从而解得 11 2011 孝感 如图 菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴上 将菱形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 75 至 OA B C Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 的位置 若 OB C 120 则点 B 的坐标为 A B C D 考点 坐标与图形变化 旋转 菱形的性质 分析 首先根据菱形的性质 即可求得AOB 的度数 又由将菱形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 75 至 OA B C 的位置 可求得B O A 的度数 然后在 RtB OF 中 利用三角函数即可求得 OF 与 B F 的长 则可得点 B 的坐标 解答 解 过点 B 作 BEOA 于 E 过点 B 作 B FOA 于 F BE0 B FO 90 四边形 OABC 是菱形 OABC AOB AOC AOC C 180 C 120 AOC 60 AOB 30 菱形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 75 至 OA B C 的位置 BOB 75 OB OB 2 B OF 45 在 RtB OF 中 OF OB sin45 2 B F 点 B 的坐标为 故选 D 点评 此题考查了平行四边形的性质 旋转的性质以及直角三角形的性质与三角函数的性质等知识 此题 综合性较强 难度适中 解题的关键是注意数形结合思想的应用 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 12 2011 孝感 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 y 轴正半轴相交 其顶点坐标为 下列 结论 ac 0 a b 0 4ac b2 4a a b c 0 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 考点 二次函数图象与系数的关系 专题 计算题 分析 根据二次函数图象反应出的数量关系 逐一判断正确性 解答 解 根据图象可知 a 0 c 0 ac 0 正确 顶点坐标横坐标等于 a b 0 正确 顶点坐标纵坐标为 1 1 4ac b2 4a 正确 当 x 1 时 y a b c 0 错误 正确的有 3 个 故选 C 点评 本题主要考查了二次函数的性质 会根据图象获取所需要的信息 掌握函数性质灵活运用 二 细心填一填 本大题共 6 小题 每小题 3 分 满分 18 分 13 2011 孝感 函数 y 中的自变量 x 的取值范围是 x 2 考点 函数自变量的取值范围 二次根式有意义的条件 专题 计算题 分析 本题主要考查自变量的取值范围 函数关系中主要有二次根式 根据二次根式的意义 被开方数是 非负数 解答 解 根据题意 得 x 2 0 解得 x 2 点评 函数自变量的范围一般从三个方面考虑 1 当函数表达式是整式时 自变量可取全体实数 2 当函数表达式是分式时 考虑分式的分母不能为 0 3 当函数表达式是二次根式时 被开方数为非负数 14 2011 孝感 一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的 其主视图与左视图如图所示 则组成 这个几何体的小正方体最少有 5 个 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 考点 由三视图判断几何体 专题 图表型 分析 根据三视图的知识 主视图是由 3 个小正方形组成 而左视图是由 4 个小正方形组成 故这个几何 体的底层最少有 3 个小正方体 第 2 层最少有 2 个小正方体 解答 解 综合左视图和主视图 这个几何体的底层最少有 2 1 3 个小正方体 第二层最少有 2 个小正方体 因此组成这个几何体的小正方体最少有 3 2 5 个 故答案为 5 点评 本题考查了由几何体判断三视图 题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力 同时也体现 了对空间想象能力方面的考查 如果掌握口诀 俯视图打地基 正视图疯狂盖 左视图拆违章 就容易得到 答案 15 2011 孝感 如图 点 A 在双曲线 1 y x 上 点 B 在双曲线 3 y x 上 且 AB x 轴 C D 在 x 轴上 若四边形 ABCD 为矩形 则它的面积为 2 考点 反比例函数系数 k 的几何意义 分析 根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段 坐标轴 向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积 S 的关 系 S k 即可判断 解答 解 过 A 点作 AEy 轴 垂足为 E 点 A 在双曲线 1 y x 上 四边形 AEOD 的面积为 1 点 B 在双曲线 3 y x 上 且 ABx 轴 四边形 BEOC 的面积为 3 四边形 ABCD 为矩形 则它的面积为 3 1 2 故答案为 2 点评 本题主要考查了反比例函数中 k 的几何意义 即过双曲线上任意一点引 x 轴 y 轴垂线 所 得矩形面积为 k 是经常考查的一个知识点 这里体现了数形结合的思想 做此类题一定要正确理解 k 的几何意义 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 16 2011 孝感 已知正方形 ABCD 以 CD 为边作等边CDE 则AED 的度数是 15 或 75 考点 正方形的性质 三角形内角和定理 等腰三角形的性质 等边三角形的性质 专题 计算题 分析 当 E 在正方形 ABCD 内时 根据正方形 ABCD 得到 AD CD ADC 90 根据等边CDE 得到 CD DE CDE 60 推出 AD DE 得出DAE AED 根据三角形的内角和定理求出即可 当 E 在正方形 ABCD 外时 根据等边三角形 CDE 推出ADE 150 求出即可 解答 解 有两种情况 当 E 在正方形 ABCD 内时 正方形 ABCD AD CD ADC 90 等边CDE CD DE CDE 60 ADE 90 60 30 AD DE DAE AED 180 ADE 75 当 E 在正方形 ABCD 外时 等边三角形 CDE EDC 60 ADE 90 60 150 AED DAE 180 ADE 15 故答案为 15 或 75 点评 本题主要考查对正方形的性质 等边三角形的性质 等腰三角形的性质 三角形的内角和定理等知 识点的理解和掌握 能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键 17 2011 孝感 对实数 a b 定义运算 如下 ab 例如 23 计算 2 4 4 2 1 考点 实数的运算 负整数指数幂 专题 新定义 分析 先判断算式 ab 中 a 与 b 的大小 转化为对应的幂运算 再进行乘法运算 解答 解 2 4 4 2 2 4 4 2 16 1 故答案为 1 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关键是熟练掌握 负整数指数幂 正指数幂 新定义等考点的运算 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 18 2011 孝感 如图 直径分别为 CD CE 的两个半圆相切于点 C 大半圆 M 的弦与小半圆 N 相切于点 F 且 ABCD AB 4 设 的长分别为 x y 线段 ED 的长为 z 则 z x y 的值为 8p 考点 垂径定理 勾股定理 切线的性质 专题 计算题 分析 过 M 作 MGAB 于 G 连 MB NF 根据垂径得到得到 BG AG 2 利用勾股定理可得 MB2 MG2 22 4 再根据切线的性质有 NFAB 而 ABCD 得到 MG NF 设M N 的半径分别为 R r 则 z x y CD CE p R p r R2 r2 2p 即可得到 z x y 的值 解答 解 过 M 作 MGAB 于 G 连 MB NF 如图 而 AB 4 BG AG 2 MB 2 MG2 22 4 又 大半圆 M 的弦与小半圆 N 相切于点 F NFAB ABCD MG NF 设M N 的半径分别为 R r z x y CD CE p R p r 2R 2r R r p R2 r2 2p 4 2p 8p 故答案为 8p 点评 本题考查了垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的弧 也考查了切线的性质和圆的 面积公式以及勾股定理 三 用心做一做 显显自己的能力 本大题共 7 小题 满分 66 分 19 2011 孝感 解关于的方程 考点 解分式方程 专题 计算题 分析 观察可得最简公分母是 x 3 x 1 方程两边乘最简公分母 可以把分式方程转化为整式方程 求解 解答 解 方程的两边同乘 x 3 x 1 得 x x 1 x 3 x 1 2 x 3 整理 得 5x 3 0 解得 x 检验 把 x 代入 x 3 x 1 0 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 原方程的解为 x 点评 本题考查了解分式方程 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求 解 2 解分式方程一定注意要验根 20 2011 孝感 如图所示 网格中每个小正方形的边长为 1 请你认真观察图 1 中的三个网格中阴 影部分构成的图案 解答下列问题 1 这三个图案都具有以下共同特征 都是 中心 对称图形 都不是 轴 对称图形 4 分 2 请在图 2 中设计出一个面积为 4 且具备上述特征的图案 要求所画图案不能与图 1 中所给出 的图案相同 4 分 考点 利用旋转设计图案 专题 作图题 分析 1 观察三个图形 利用中心对称和轴对称的性质即可解答 2 根据中心对称的性质设计图案即可 解答 解 1 中心 轴 2 如图所示 点评 本题考查的是利用旋转设计图案 熟知图形旋转的性质是解答此题的关键 21 2011 孝感 近几年孝感市加大中职教育投入力度 取得了良好的社会效果 某校随机调查了九年级 m 名学生的升学意向 并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图 请你根据图中的信息解答下列问 题 1 m 40 2 扇形统计图中 职高 对应的扇形的圆心角 a 108 3 请补全条形统计图 4 若该校九年级有学生 900 人 估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高 考点 条形统计图 用样本估计总体 扇形统计图 专题 计算题 分析 1 用其他的人数除以所占的百分比 即为九年级学生的人数 m 2 职职高所占的百分比为 1 60 10 再乘以 360 即可 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 3 根据普高和职高所占的百分比 求得学生数 补全图即可 4 用职高所占的百分比乘以 900 即可 解答 解 1 4 10 40 人 2 1 60 10 360 30 360 108 3 普高 60 40 24 人 职高 30 40 12 人 如图 4 900 30 270 人 该校共有多少名毕业生的升学意向是职高 故答案为 40 108 点评 本题考查了条形统计图和扇形统计图以及用样本来估计总体 是基础知识要熟练掌握 22 2011 孝感 已知关于 x 的方程 x2 2 k 1 x k2 0 有两个实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 x1 x2 x1x2 1 求 k 的值 考点 根与系数的关系 根的判别式 专题 计算题 分析 1 方程有两个实数根 可得 b 2 4ac 0 代入可解出 k 的取值范围 2 结合 1 中 k 的取值范围 由题意可知 x1 x2 2 k 1 0 去绝对值号结合等式关系 可得出 k 的值 解答 解 1 由方程有两个实数根 可得 b 2 4ac 4 k 1 2 4k2 0 解得 k 2 依据题意可得 x1 x2 2 k 1 由 1 可知 k 2 k 1 0 2 k 1 k2 1 解得 k1 1 舍去 k2 3 k 的值是 3 答 1 k 的取值范围是 k 2 k 的值是 3 点评 本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系 将根与系数的关系与代数式相结合解题是一种经常 使用的解题方法 注意 k 的取值范围是正确解答的关键 23 2011 孝感 如图 等边ABC 内接于O P 是上任一点 点 P 不与点 A B 重合 连 AP BP 过点 C 作 CMBP 交 P A 的延长线于点 M 1 填空 APC 60 度 BPC 60 度 2 求证 ACMBCP 3 若 PA 1 PB 2 求梯形 PBCM 的面积 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 考点 圆周角定理 全等三角形的判定与性质 等边三角形的性质 梯形 专题 综合题 分析 1 利用同弧所对的圆周角相等即可求得题目中的未知角 2 利用上题中得到的相等的角和等边三角形中相等的线段证得两三角形全等即可 3 利用上题证得的两三角形全等判定PCM 为等边三角形 进而求得 PH 的长 利用梯形的面积公式计 算梯形的面积即可 解答 解 1 APC 60 BPC 60 2 CMBP BPM M 180 PCM BPC 60 M 180 BPM APC BPC 180 120 60 M BPC 60 3 ACMBCP CM CP AM BP 又M 60 PCM 为等边三角形 CM CP PM 1 2 3 作 PHCM 于 H 在 RtPMH 中 MPH 30 PH 梯形 PBCM 的面积为 PB CM PH 点评 本题考查了圆周角定理 等边三角形的判定 全等三角形的性质及梯形的面积计算方法 是一道比 较复杂的几何综合题 24 2011 孝感 健身运动已成为时尚 某公司计划组装 A B 两种型号的健身器材共 40 套 捐给社区健 身中心 组装一套 A 型健身器材需甲种部件 7 个和乙种部件 4 个 组装一套 B 型健身器材需甲种部件 3 个 和乙种部件 6 个 公司现有甲种部件 240 个 乙种部件 196 个 1 公司在组装 A B 两种型号的健身器材时 共有多少种组装方案 2 组装一套 A 型健身器材需费用 20 元 组装一套 B 型健身器材需费用 18 元 求总组装费用最少的组 装方案 最少总组装费用是多少 考点 一次函数的应用 一元一次不等式组的应用 分析 1 根据题中已知条件列出不等式组 解不等式租得出整数即可解得有 9 种组装方案 2 根据组装方案的费用 y 关于 x 的方程 解得当 x 22 时 组装费用 y 最小为 764 解答 解 1 设该公司组装 A 型器材 x 套 则组装 B 型器材 40 x 套 依据题意得 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 解得 22 x 30 由于 x 为整数 所以 x 取 22 23 24 25 26 27 28 29 30 故组装 A B 两种型号的健身器材共有 9 套组装方案 2 总的组装费用 y 20 x 18 40 x 2x 720 k 2 0 y 随 x 的增大而增大 当 x 22 时 总的组装费用最少 最少组装费用是 2 22 720 764 元 总的组装费用最少的组