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文档简介

5 1形心和静矩 1 5 1静矩和形心5 2惯性矩 极惯性矩 平行移轴公式 第五章平面图形的几何性质 2 教学目的和要求 平面图形的几何性质是影响构件承载能力的重要因素之一 如何确定平面图形的几何性质的量值 是本章讨论的内容 本章主要介绍了形心 静矩 惯性矩 惯性积等几何量 学习时要掌握其基本的概念和计算方法 同时要掌握平行移轴公式及其应用 3 A 2惯性矩惯性积惯性半径 目录 5 2惯性矩惯性半径 一 惯性矩 二 惯性矩与极惯性矩的关系 三 惯性半径 四 平行移轴公式 4 教学重点 1 惯性矩 极惯性矩的概念和计算方法 2 平行移轴公式 5 教学难点 平行移轴公式的应用 6 一 惯性矩与惯性积 1 惯性矩 一 惯性矩 整个图形A对x轴的惯性矩 整个图形A对y轴的惯性矩 y2dA 微面积dA对x轴的惯性矩 x2dA 微面积dA对y轴的惯性矩 定义 其值 单位 m4 1 惯性矩 7 二 惯性矩与极惯性矩的关系 性质2 二 惯性矩与极惯性矩的关系 即 平面图形对任意一点的极惯性矩等于该图形对通过 该点的任意一对相互垂直的坐标轴的惯性矩之和 性质 若x y轴为一对正交坐标轴 8 A 2惯性矩惯性积惯性半径 二 惯性矩与极惯性矩的关系 1 矩形截面的惯性矩 1 矩形截面 常用图形的惯性矩 9 二 惯性矩与极惯性矩的关系 2 圆形与环形截面的惯性矩 2 圆形截面 由对称性 3 环形截面 常用图形的惯性矩 10 三 惯性积的性质 特别指出 惯性矩 对某一轴而言 极惯性矩 对某一点而言 特别指出 11 四 惯性半径 图形对x轴的惯性半径 单位 m 三 惯性半径 在力学计算中 有时把惯性矩写成 即 图形对y轴的惯性半径 12 四 惯性半径 注意 注意 试问 即 三 惯性半径 13 A 3平行轴定理 目录 四 平行移轴公式 一 定理推导 二 应用 14 一 定理推导 一 定理推导 即 15 A 3平行轴定理 一 定理推导 性质4 显然 性质4 在平面图形对所有相互平行的坐标轴的惯性矩 中 以对形心轴的惯性矩为最小 同理 惯性矩和惯性积的平行轴定理 一 定理推
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