一种基于LLMMSE 小波收缩的非局部SAR 图像去噪算法.pdf

一种基于LLMMSE小波收缩的非局部SAR图像去噪算法 Sara parrilli mariana poderico cesario vincenzo Angelino and luisa verdoliva 摘要 我们假设有一种基于非局部概念滤波和小波阈收缩的去斑点算法对 SAR 图像进行处理 这种算法遵循 BM3D 算法的结构 BM3D 算法是最近提出的去 除加性高斯白噪声的 但却又修改了 BM3D 算法的主要步骤以考虑到 SAR 图像的 特殊性 一个可能相似性测量用于块匹配中 而小波收缩则用于一个加性独立信 号模型上 在小波阈中寻找最优局部线性最小均方差估计值 上面所提出的的算 法对比以往 w r t 一些文献里提出的有关方法 有着更好的去噪结果比率 模拟 斑点图像 图像感知质量也更好 索引术语 经验维纳滤波 线性最优均方误差滤波 非局部滤波 斑点 SAR 离散小波变换 I 引言 SAR 图像内在的被斑点噪声影响 是因为它有连贯的散射现象性质 即使斑 点在照明区域自身携带信息 但仍会降低图像的成像 影响计算机软件对其的分 析任务 例如分割和分类 或者甚至有人类的介入 1 为了解决这个问题 用 户常常凭借多视技术 即非连续的计算的独立图像中某些数的平均值 这样可以 减少噪声的强度 但常常以丢失图像的信息为代价 因此 要进行发展一种滤波 方法 既可以在减少噪声影响的同时 也能很好的保留图像的特征信息 例如放 射和结构信息 一些早期的去斑点技术 在 2 和 3 用所谓的同态方法 取数据的对数 以获得一个易于处理的模型 然后用一些众所周知的方法来去除加性高斯白噪声 即使这种方法有着优越的简便性优点 但是它是次优的 因为它忽略了斑点的基 本特征 事实上 对数变换后的斑点是非高斯的 从单一例子来看很显然 4 有着非零均值 一般来说 在任何进程前都有有偏差值 更重要的是 这个算法 改变了数据的动态性 导致了在去噪过程中不可避免的有放射性畸变 在同一时期 在原始域中有更多伟大的技术来去除斑点 5 10 非对数变 换 作为一个数据估计问题 基于模拟斑点模型 所有这些方法都是在空间域 的线性发展下的一个最小均值方差方法 这些早期的文献已经很清晰的看出 一 些局部自适应方法对图像的非平稳有影响 强度的光滑需要减少在均匀区域的斑 点 而不能应用于边缘 这样会让重要的图像结构信息丢失 在 11 13 中 简单的 MMSE 被替换成一个更有经验的或是有前途的后验值方法 然而 用这个 方法可以提供一个精确的数据来描述 SAR 图像 在 1990 年代早期 在信号处理中小波的扩散开辟了一个新一代在变换域中 去斑点技术的方法 确实 基于 AWGN 假设的小波收缩图像去噪 曾经是第一个 也是最成功的一个在变换中的应用 小波收缩可以被应用于 SAR 图像去斑点中 在一个同态变换后 导致一个加性噪声模型 这种方法在 14 15 中也有 都 是经过硬阈值和软阈值检测的 尽管是有经验的阈值选择 实验 在所有合成图 像和真实 SAR 图像都表现出一个清晰的好于 w r t 空间域自适应的滤波 可以通 过一个数据贝叶斯方法 16 18 来选择收缩系数以达到更好的效果 最后 就 像在空间域 更多的复杂技术 19 22 凭借加性独立信号斑点模型来克服同态 方法的缺点 所有这些基于小波的技术 像分类技术 体现为一些空间相适应 在滤波进 程中可以得到更好的边缘和结构 这个也清晰的表述在最近的文献中 23 24 凭借第二代小波技术来得到更好的图像边缘和任意方向的细节 因此 细节保留 是 SAR 图像去斑点中的主要问题 所给的这些前提 非局部方法 最近被用于 AWGN 去噪 就像是潜在的重大 突破 基本的思想是利用自然图像和 SAR 图像中所呈现的自相似性 某些图像补 丁不停的重复一些微小的修改 贯穿整个图像 来达到保留图像边界的目的 在 非局部算法中 25 像往常一样要进行滤波 在一个特定邻域中算出所有像素的 权值 这个权值 和所有给出的像素有关 然而不取决于和目标像素的几何距离 而是取决于他们的相似性 这种相似性是在目标像素和选中的像素之间的欧氏距 离所测量的 这个原则有几个扩展 演化成一个多点的滤波 就是所提到的 BM3D 算法 26 BM3D算法是非局部方法 结合了小波收缩和维纳滤波的一个 2步进程 现在 BM3D 被论证为去除 AWGN 最好的方法 非局部算法已经扩展为为 SAR 图像去除斑点 28 30 有一些适当的修改 来考虑到问题的独特性 PPB 算法 30 尤其有意思 不管是理论贡献 有针对 SAR 图像的相似性度量的改进 也有测试图像卓越的表现 基于早些的概念路径和有关的实验证据 在这次工作中我们将进一步的基于 BM3D 算法对 SAR图像去噪处理 在AWGN噪声的环境中 BM3D有着明显的优越性 考虑到 SAR 图像在原始域中的特有特征 我们有一种新的去斑点算法 从现在其 称为 SAR BM3 D 算法 展示了一个很有效的或更有竞争力基于模拟斑点图像去噪 技术 以保证在真实 SAR 图像上有一个很好的图像质量 主要的革新创举在原始 BM3D 包含如下 1 用一个 ad hoc 测量方法 在 30 用于群组相似图像块 2 在收缩阶段凭借局部线性 MMSE 估计 3 用非抽样小波来提高估计真实性 本文结构如下 在第二部分 我们介绍了 BM3D 的算法结构和为了处理斑点 图像所作出的必要修改 在第三部分 用于乘法噪声模型 用所提到的严厉和彻 底的描述改进 最后 在第四部分 我们给出实验中所有模拟的和真实的 SAR 图像结果 II BM3D 算法及 SAR 导向版本 我们所提到的去斑点方法可以被认为是 BM3D 算法的 SAR 版本 因为我们用 与原始 BM3D 算法相同的算法结构 只是修改了个别进程以考虑 SAR 图像数据的 特殊性 因此 在去除 AWGN 的想法和工具同样适用于 SAR 图像去斑点领域 在 这一部分 对 BM3D 的思想和算法结构一个很高水平的描述 我们整理简介修改 的大纲来说明 SAR 导向版本 下面部分有详细介绍 A BM3 D 在一些限制条件下 AWGN 去噪问题有很简单的解决办法 例如 如果信号 源是广义平稳的 有很好的已知数据 最优先行最小均方误差就是所知的维纳滤 波 不幸的是 真实世界的图像从来都步是平稳的 信息事实上在于非平稳性 然而他们的数据也不是容易从噪声源中估计出来的 这就是为什么要更精密的技 术的原因 在这个方向上小波变换是很重要的一步 事实上 WT 提供了一个图像的稀 疏表示 32 有大量细节和图像的边缘区域 而其中小部分包含主要的噪声 因 此 一些简单硬阈值的协同形式能在强噪声下获得一个很好地图像细节保留 在 Donoho 第一次介绍小波收缩后不久 Ghael 提出一个在小波域的两步滤 波方法 最后称之为 BM3 D 第一步是对图像进行硬阈值滤波得到一个基本估计 这样的估计 然而也只用于在变换域时经验维纳滤波的数据估计 34 维纳滤波 在原始图像的去噪上进行 回到维纳滤波 但在变换域有一个初步的硬阈值滤波 对于更好估计的相关数据提供一个偏见 另一个观点的改变来自于非局部滤波思想 最近被 Buades 介绍 受图像绘 画文学 35 和早期的邻域滤波 36 所影响 非局部的思想来自于对大量图像自相 似性的观察 因为在图像中大多数图像块都是不停重复的 一旦这些相似性图像 块被识别 不管它们在哪 有一个就可以滤波出这样的图像块 即使一个在局部 邻域的像素 模仿一个真实的数据 在空间域做逆变换 滤波 BM3 D 算法 26 提供了一个很有效的这些思想的综合 就想在 34 里一样 分两个阶段 第一阶段用硬阈值滤波来建立一个相对干净的图像得到初步估计 而第二阶段用经验维纳滤波在变换域进行去噪 所上述两步 然而不是局部邻域 内 而是在图像不同位置得到的相似性块的群组内 这就是非局部方法的思想 因此 3 D 群组是高度冗余的 利于一个稀疏小波变换表示 在第一部中通过硬 阈值变换能很有效的分离信号和噪声 一个更好的结果是数据可以很确信地被估 计 第二阶段中的维纳滤波 在 3 D 群组上 证明了这一点 我们现在在一个很好地水平来总结 以下是 BM3 D 的流程 第一阶段 在噪 声图像上进行 分为三步 1 群组 对每一个相关的块 利用计算出最小欧氏距离来找出图像中最相似的 块 2 协同滤波 每一个 3 D 群组进小波变换 硬阈值滤波 逆小波变换 3 聚合 所有滤波的图像块回到原始图像位置 计算出合适的权值得到图像的 基本估计 第二阶段同样分为三步 如下 1 群组 在基本估计的图像块上进行第一阶段的块群组 2 协同滤波 每一个 3 D 组群 噪声块 进行 DCT WT 变换 维纳滤波 逆变换 3 聚合 和第一阶段相同 这个小总结对本文的后续是很重要的 BM3 D 详细的描述 然而 对一个完 全理解的算法很重要 跳出着工作的范围 读者可以阅读 26 有更多的细节 B 自适应 BM3 D 解决 SAR 斑点问题 BM3 D 在 AWGN 的假设中发展的 但用于 SAR 图像 则有乘性噪声的特征 使得 AWGN 的假设没有意义 当然 也可以凭借同态的方法 将乘性噪声转换为 加性噪声 然后在回到原始域之前对转换后的数据进行 BM3 D 算法 确实 这种 简单的方法有时会有惊人的好结果 在实验部分有显示结果 尽管如此 对数变 换修改了数据的动态性 引入了不必要的信号 而且噪声仍然是显著的非高斯 尤 其是对单一信号来看 并且图像质量有一定损失 因此 在这项工作中 我们 决定用 BM3 D 滤波结构是因为它显著的基本原理 也因为 BM3 D 很适应数据的特 殊性 修改一些进程为了将 SAR 图像真实信号考虑进去 最后 我们有两处主要 的修改 首先 我们用适应准则来收集 3 D 群组块进行实际的数据统计 对每一个相 关的块来说 BM3 D 从这些块中运用欧几里得距离来寻找与相关块最接近的图像 块 在 AWGN 的设置中这个很有意义 因为一个较小的欧几里得距离意味着两个 信号块 无噪声 有一个很高的相似度 这也是协同滤波所必须的 然而 一旦 噪声数据改变 即 SAR 图像发生了变化 欧几里得距离就失去了意义 因此 我 们需要一种不同的相似性度量方法来确信信号块能与相关块有很大的相似 第二个修改源于协同滤波自身的相同推理和考虑 事实上 在 AWGN 中 硬 阈值是一个很有道理的选择 因为它是未处理群组 33 中最大最小估计值 但这 个在乘性噪声中不再是真实的 可以用一个更适合的小波收缩策略来设计 在本 文中 尤其的 我们采用 LLMMSE 方法 将在下一节有深入讨论 有了这个引人 注目的修改 我们在运用 UDWT 时引入一个更深的改变 致力于在第一步获得更 为可靠的估计 尤其是在这种强噪情况下 确实 这是消除的一步 UDWT 保证 了不变性 这样避免在硬阈值之后出现像 Gibbs 现象的假信号 并为随后的估 计提供了一个更大数量的样本 另一方面 UDWT 是相当的数据密集 引发了相 关系数 这样可以将原始域和变换域的最优拆开 尽管如此 在 38 显示了实验 结果和 39 为理论来提供比无冗余的 WT 更好的结果 并且这个技术已经成功应 用于有斑点的 LLMMSE 收缩 20 40 III SAR 版本的细节修改 在这部分 我们深入分析 BM3 D 的修改以很有效的处理斑点 SAR 图像 在全 斑点的假设下 我们观察到反散射信号 z s 3可以表示为 Z s x s v s 1 X s 是无噪声的反射率 v s 是斑点 x 是一个单一的独立的 公式 1 可以被写成信号加依赖信号的附加噪声 v s z s x s u s 1 x s x s u s x s x s v s 2 值得注意的是 由于 X 和 U 的独立性 和 u 的均值为零的事实 加入的噪声 V 它的方差取决于 X 是否为零均值 而且是和 X 不相关的 下来 我们从以上提出 的模型出发 并做进一步假设 信号和噪声是不相关的空间 我们首先介绍两种 新的相似性度量 然后介绍在变换域的两个 LLMMSE 收缩 在分别介绍算法的两 个步骤 A 块相似性度量 非局部的方法可以被视为一种尝试 有限的复杂性和数据的稀缺性 进行真 正的统计 而不是空间的一个平均 假设一个能够收集具有相同的信号成分 并 且只能区分不同的噪声实现的大量的块 另一个可以很容易地用一个滤波器操作 来去除大部分噪声 这一切在限制范围 因此 三维 BM 的相位块匹配的目标在 于定位最有可能具有相同信号分量作为参考的块 正如在 AWGN 信道中与那些从 数据空间中具有最小欧氏距离一致的假设 在 AWGN 领域之外 欧氏距离不再是最佳的 但你可以遵循相同的概率原理 设计一种新的基于实际的噪声分布的相似性度量 这已经有了 例如在 41 和 30 中 在图像中使用一个波动函数 它代表这两个观察对应相同的无噪声的场景辐 射的可能性 在数学上 给出两个观测振幅值的量 a s 和 a t 在 za 它的结 果为 txsxtasap dptxtapsxsap D a 3 其中 x s 和 x t 是定义域为 D 的无噪声信号 p 表明了概率密度函数 我们 已经假设 a s 和 a t 是有条件的依赖与给定的 x 这一种表达进一步简化为 txsxtasap dtxtapsxsap D 4 如果我们假设 没有任何先验知识 P 是均匀的分布在定义域 D 考虑到对于 L look 振幅 SAR 图像斑点噪声可以通过伽马的平方根分布 L 来进行建模 1 42 0 exp 2 2 12 a x a La x L L xap LL 5 4 把 txsxtasap 0 12 22 2 4 L L L tasa L L dtasa L exp 22 6 和下面积分相等 12 222 12 4 L tasa tasa L L L 7 要翻译成一个管理的块的相似性度量的结果 我们必须重写 3 从块 Bs和 Bt来代替标量绘制矢量 并再次假设额外的独立的无噪声信号的观测值 然后 我们定义块的相似性度量 ts BaBad log k ksxkxxktaksap 12 4log 12 222 k L ktaksa ktaksa L L L 8 其中 a Bs 是从块 Bs引出的观测值向量 s 是块的参考像素 k 是用来扫描整个 块的 最后 丢弃常数项 该块的相似性措施减少为 30 k ts ksa kta kta ksa LBaBad log 12 1 9 其中下标 1 表示这个措施用在第一步 事实上 第二步中 该相似性度量必须考虑第一步提供额外的信息 它是无 声的信号 x 因此 粗略估计 在 30 中支持了我们的研究 这种方法是用于 在贝叶斯框架迭代去噪 我们定义第二步相似性度量为 log 12 2 1 ktxksx ktxksx L ksa kta kta ksa LBaBad k ts g 10 其中 衡量和之前的数据之间的相对重要性 严格的说 注意 不像在 30 中 只有一个权重的调整 因为我们只在块的基础上对参考它们的相似性感兴趣 而不是在任何绝对度量计算的相似性上 B 群组收缩 在 BM3 D 的第一步我们采用硬阈值是在 AWGN 下的一个合理选择 但不会在 SAR 相干图像中存在 因此 我们是用噪声模型 2 解决收缩问题的框架统计 的估计 并且在 MMSE 下寻找最佳的线性估计 值得强调的是 重权和收缩发生 在每个三维组 因此 在这一部分中 本组将成为我们的基本数据单元 线性小 波变换后 得到 Z X V 11 其中 我们已经用大写字母表示转换后的数据 黑体表示所有组内的组成的向量 在线性约束下 最优 MMSE 估计器 43 为 X 1 ZEZCCXE ZXZ 12 E 是数据的期望 CZ是 Z 的协方差矩阵 CXZ是矩阵 X 和 Z 的交叉协方差矩阵 因为信号和噪声在空间域是不相关的 所以在线性变换后他们仍是不相关的 噪 声还是零均值 因此 12 式可简化为 43 13 如果我们进一步假设协方差矩阵是对角矩阵 分别对组内每个系数进行估计 22 2 iZEiZ ii i iXEiX VX X 14 我们得到一个 LLMMSEfi 滤波器 事实上 这是一个在变换域的自适应Wiener 滤 波器 19 44 当使用 WT 时 信号和噪声系数不相关的假设是合理的 因为它趋向于去相 关性的数据 事实上 在 AWGN 中 34 45 47 中局部 Wiener 滤波器 已被广泛的应用 它提供的性能通常优于经典的阈值 当然这样的假设在 UDWT 是不成立的 由于其是非正交的 而且在系数中产生了冗余 然而 即使在这种 情况下 这种假设通常是方便的 对于建模不准确的成本超过用本地估计和显著 降低复杂性的补偿 由于收缩只适用于细节子带系数 可合理的视为零均值 14 最终其变为 22 2 iZ iVEiXE iXE iX 15 或等价为 2 22 iZ iZE iVEiZE iX 16 现在问题归结上述公式中二阶矩的估计 在文献中大量的图片的处理 这些 量通常是计算出的滑动窗口平均值的装置上运行的各种细节子带的小波变换 然 而在我们的例子中 我们处理的是较小的组 例如 8 8 16 的系数 在一个普 通的小波变换后 将在微笑的细节子带分解 使任何这样的估计是不可靠的 这 是我们为什么把 UDWT 在第一步收缩的原因 作为提供子带大到足以进行可靠的 估计 1 第一步 在 16 进行所需的估计 我们假设所观察到的信号的二阶统计 量 给出了有限尺寸的一个 3 D 组 在空间域中的整个组是常数 并且都在每个 子带的变换域里 因此 我们有 2 22 1 iSBj iSB jZ iSB ZiZE 17 其中 SB i 表示在子带中包含第 i 个系数的平均 对于噪声 这一问题在 20 中参考 UDWT 解决的情况下 得 k u u kizEkhiVE 1 22 2 2 2 18 其中 h 是子带当量滤波器 2 u 是一个已知参数 依据散斑和 42 的数据得到 k 是一个 7 7 的局部窗口 用公式来适应这种情况 我们很容易得到 19 G 是整个群组的平均值 值得注意的是 增加的复杂性是因为抽取变换的 应用在部分块方面和群组方面 而不是滑动窗口的平均值 最后 我们得到 1 0max 2 2 2 2 2 1 iZ Z ZZ iX iSB G u u iSB 20 其中下标 1 表示第一步 并且由于估计的误差 一个可能的符号反转的最大的操 作 2 第二步 在第二步中协同滤波也有 LLMMSE 特性 其最大的不同是现在的无噪 声信号系数的有效估计已经是可用的 作为第一个结果 我们可以使用简单的非 冗余变换 从而降低了复杂性 此外 参考我们估计的 2 iXE简单的作为 2 1 iX 其中 1 iX是第一步中从部分去噪信号 1nx计算得到的有效系数 这相当于为了 AWGN 的背景在 34 中提出的经验型的 Wiener 滤波器 并且用于原始的三维 BM 26 最后 为了估计 2 iXE 我们假定它是一组常数再利用第一步的估计 2 1 iX进行平均值超过整个组所观察到的系数和无声估计之间差异的估计如下 21 总结 第二步估计如下 22 C 聚合 给我们的算法一个结论性的描述 我们关注聚合阶段 对于一个给定的像素 x s 可以被包括在多个组 得到几次估计值 每一段有不同的可能值 这样的值 可以被用来估计合适的权值 23 这里 是群组 G 通过反变换得到的估计值 WG是对应的权值 g s 是由 x s 群组组成的 是正常化的因素 类似在 26 权值都取决于假定可靠性关联的组群估计 与转向平均噪声功 率的组后收缩 在公式 24 S i 是收缩率为第i系数的组群 在 23 和 24 中保留这2步 尽管对于表达 式G并且收缩原因显然是不同的 IV 实验结果 在SAR图像去噪 由于缺乏原始无噪声信号 性能评估是相当具有挑战性的任 务 提出了不同的指标来衡量光滑光滑的区域以及图像的边缘和细节 但是他们 基本上是经验和了解甚微如何平衡清洁和保护图像诊断信息 因此 以下的方法 广泛文献 18 20 21 30 我们开始实验进行光学图像损坏通过模拟散斑 获取客观性能数据 允许一个声音比较在不同的去噪算法 然后 在部分IV C 我 们讨论实验和实际SAR图像 A 参考技术和参数设置 我们比较了提出的最新水平的去斑点算法的技术 自适应小波空间同态收缩 算法 SA WBMMAE 18 波滤波算法映射 MAP年代 22 按非局部滤波器 30 这些技术已被选中 是因为他们的竞争力性能和 尤其是 软件的可用性代码 运行实验 实验结果 在事实上 获得通过使用作者的代码可用在线或由作者自己 在我们的测试图像 我们也包括在比较两个先进的情况技术用于同态设置 意味 着偏见校正 摘要版本的PPB h PPB 和BM3 D H BM3 D 这是非常有趣的图片与 大量的看起来 最后 我们也会考虑著名的弗罗斯特滤波器 7 虽然相成熟 是一 个事实上的标准 包括在许多图像处理软件包和照片经常被翻译的军事和民用航 天机构 所有这些算法 如果不是另有规定外 免费的参数设置在建议的参考论文 作 为对提出的SAR BM3 D算法 在第一步 我们使用一个转换与daubechies 8 UDWT 三级分解和固定组8 8 16尺寸 只是像在BM3 D 计算负担减少使用相对较小的 搜索区域 39 39 通过选择参考只有在每一块第三行和列 类似的选择适用于第 二步除了转换 这是一个空间离散余弦转换后跟一个哈尔DWT沿着街区与最大程 度的分解 组织维度长到8 8 32 最后 在相似的重量 衡量 10 设置等于一 发现实验保证良好的性能 B 结果与模拟的斑纹 为了获得可靠的结果 我们认为是一个种类的来源 包括一些通用的图像一 般用于去噪文献情况 一些空中拍摄的照片这更好的像SAR图像方面的场景结构 合成图像 首先引入了李在 48 为了测试结构保存 sar像片得到了光学图像通 过模拟相乘白色散斑在振幅格式 平方根强度模型 42 用pdf文档对应例1 2 4 16看起来 所有得到数值结果的平均超过十个不同实 现过程的噪声 性能是由峰值信噪比量化比 PSNR 25 在 x max是最大值承认的数据格式和均方误差 26 被计算作为空间平均与x和 x的原始和去噪图像 表一 lena boat和napoli的去噪结果 在图表 1 里 我们报告了 2 个通用 512x512 像素图像的结果 Lena 和 Boat 图 1 广泛应用于去噪社区的基准 看起来为 L 1 2 4 和 16 为了明 确起见 对于每一种情况下的 PSNR 最好放在黑体 虽然 Frost 滤波已经是一个 好的工作 相对于噪声的改进图像 更先进的技术证明了绝对优势 特别是 L 1 在最关键的情况下 不可视 在 6 8 dB 的额外的增益的实现 SAR BM3 D 提供一贯的最佳性能 获得了从 1 到 1 5 分贝看起来最好的相对浓度 唯一的例 外是由同态代表版本的 BM3 D H BM3 D 大写 L 甚至略优于提出的专用技术 作为事实 基于同态的方法 这两种算法表现出非常相似的行为 越来越随着增 长的 L 竞争 他不是奇怪的 然而 由于在记录图像的噪声趋于高斯 L 增加 在 这种情况下 一个通用的 AWGN 信道的同态设置去噪算法成为一个非常明智的选 择 相反在没有多视的情况下 建议的 SAR 专用算法提供同态的方法有明显的优 势 图 2 显示了所有算法的 Lena 的 L 1 提供的去噪后的图像缩放 很明显 一般强降噪是在价格上失去了一些细节 在 PPB 图像的最显着的 SARBM3 D 和 H BM3 D 似乎提供了这些差异的需求之间的最佳折衷 但后者也引入了一个逐点 伪影 严重降低图像质量 图一 用于实验的原始图像 a Lena b Boat c Napoli 表 1 也给结果为 512 512 像素的部分 空中照片显示了一个普遍的城市景 象那不勒斯 意大利 图 1 的峰值信噪比一般的行为的实验结果非常相似 除了差距 SAR BM3 D 和参考技术稍大 这是值得一看的 而不是在去噪后的图像 如图 3 所示的缩放 这里 给定的在原始图像细节丰富 平滑一些过滤技术提供 特别讨厌 许多单个对象 汽车和船只 合并一起甚至消失在背景 SAR BM3 D 相反在较小程度上 H BM3 D 和 PPB 与改性设置由作者提出 提供一个可接受 的平衡之间的平滑和细节保护 然而后两个 再引进非常明显和恼人的文物 图二 Lena 过滤放大图 a 噪声图像 b Frost c SA WBMMAE d MAP S e 原 始图像 f PPB g H PPB h SAR BM3 D i H BM3 D 为了更好地证实这一说法 表 2 提供的结果在 16 提出的边缘保持指数 条款得到高通之间的相关系数版本的原始和滤波后的图像 尽管该指数主要是经 验性的因此应考虑一些保留 这说得很清楚 有利于 SAR BM3 D 和 H BM3 D 和 所有其他的技术 包括两个版本的 PPB 都远远落后 表二 Napoli 的指数 图三 Napoli 过滤放大图 a 噪声图像 b Frost c SA WBMMAE d MAP S e 原始图像 f PPB g H PPB h SAR BM3 D i H BM3 D 图四 target 过滤放大图 a 噪声图像 b Frost c SA WBMMAE d MAP S e 原始图像 f PPB g H PPB h SAR BM3 D i H BM3 D 表三 目标的 PSNR 和检测结果 检测结果是识别单个图片的平均值 表3最后介绍了合成256 256像素图像目标的结果 报告了在第一次 48 其中包含的维度增加点和条纹 点目标有大小为 1 1 3 3 和 5 5 像素 而 带的宽度从 1 到 2 个像素增加到 13 像素 所有的目标像素的值为 120 而背景 像素值 60 的 PSNR 最显着的差异 相对于以前的实验是 BM3 Dbased 技术比其 他增益更大 这可能是由于使用的 BM3 D 模块明智的处理 它允许一个治疗相关 的相邻像素 滤波后的图像如图 4 所示 我们决定过程中测试功能的保护 他们 用一个简单的探测器 高斯滤波器后跟一个阈值算子 宣布一个目标检测时阈 值以上的区域重叠的目标 结果 在检测的特征的数目 超过十实现 在单看情 况 报告了在表 3 和确认视觉检测也显示 所有的过滤器表现同样对点目标 丢 失 和吧 保存 但只有 SAR BM3 D 和冰冻保存所有 5 5 和一些 3 3 的目标 但与后者产生误报过多 F A C 实际 SAR 图像的结果 这组实验中 我们考虑了五个单看一六看 TerraSAR X 图像格式采取振幅在 德国的罗森海姆 RS 和加拿大的多伦多 TR 图 5 显示了 512 512 像素部分 从这样的图像绘制覆盖的异构的风景 城市地区 田野 森林 一个湖 我们计 算了等效视数 ENL 这些图像广泛使用在一个标准的参数遥感社区的斑点减少 措施在均匀区域 一旦一个明显均匀图像中的区域被选中 像那些在图 5 中的白 色的盒子 ENL 可以被写作如下算式 ENL 2 x 2 x 27 与 2 X被选定的区域和 2的平均区域 X为方差 较大的值表示较强的相干斑噪 声抑制和ENL 因此 要改进的能力是区别不同灰度 表四报告ENL有利于建议和 参考算法的变化值 表四 真实SAR图像的ENL 图 五 测 试 SAR X 图 像 与 选 定 领 域 ENL 计 算 白 盒 a Rs1 L 1 b Rs2 L 1 c Rs3 L 1 d Rs4 L 1 e Tr L 1 f Tr L 6 图六 Rs3的滤波图像 a SAR图像 b Frost c SA WBMMAE d MAP S f PPB g H PPB h SAR BM3 D i H NM3 D 图 七 比 例 放 大 的 噪 声 图 像 和 去 噪 图 像 a SAR 图 像 b Frost c SA WBMMAE d MAP S f PPB g H PPB h SAR BM3 D i H NM3 D 结果相当一致 表明PPB远具有最强的散斑抑制能力的技术 遵循通过H PPN MAP S SAR BM3 D 和其他的 在另一方面 这是明显的视觉检测结果 像那些 在罗森海姆使用的过滤版本 如图6所示 虽然PPB的图像看起来更舒适 比别人 更有用增益的现场快速显示出它提出了广泛的文物类似水彩笔 事实上 SAR BM3 D似乎要保证一个显着的噪声的技术无伪影减少 不过 没有无噪声图 像也不是专家解释的 它很难决定这种效应意味着任何细节的损失 一些帮助来 自于对于获得的图像的分析 在 1 中提出 在SAR原始Z和 x图像去噪之间逐 点的比较 R z x 28 给出了一个完美的去噪 即 x x 与预期的统计应该是图中所包含唯一的点 相反 几何结构或细节的原始图像的相关分析表明该算法消除了不仅噪音也存在 一些感兴趣的信息 图7显示了由一个在图6中的因子100 去噪后的图像的相应 比例的比幅图像 冻胀率的图像提供的人造结构可见的痕迹 谴责不尖锐的边界 平滑和类似的痕迹 虽然弱 还存在SA WBMMAE和MAP S PPB和H PPB的图像表现 出不同的模式取决于场景的不同区域 虽然没有明显的线性结构 显示了对原始 SAR图像的相关性 最后在SAR BM3 D和H BM3 D图像 没有人为的结构也没有任 何明显的痕迹 统计有关的 预期值经常用于在特区文学测试偏差的去噪过程中引入的水平 由于所考虑的技术是设计来保持后向散射强度的平均值 强度比预期值应该等于 一个 1 所考虑的算法表现出的平均值从一个最小的同态方法约0 75到0 89 SAR BM3 D 最大值为0 92 PPB 小值表示倾向于 跟随 噪声 因此执行一个 轻的过滤 但所有观察到的值是相当大的 很有可能 这是影响TerraSAR X图像 斑点的后果的不匹配理论模型的假设 事实上 任何考虑算法的模拟图像观察是 没有这样的极化的 V 结论和未来的工作 在本文中 我们提出了一种新颖的和非常有前途的SAR图像去噪算法 我们 从非局部滤波的方法得出的概念和工具是适应他们的SAR图像特征的 从主要创 新方面的相似性度量的选择 考虑了散斑噪声分布的概率 并在三维域的小波收 缩 这是来自添加信号依赖模型的线性MMSE估计方法 在有斑点的图像模拟的结果是令人满意的 与1 2分贝以上的最佳参考算法 一致的PSNR增益的日期 类似的改进中观察到一个简单的自动检测任务在合成图 像 对实际SAR图像的实验结果同样是令人鼓舞的 所提出的技术似乎有更好的 能力来保护相关的细节而平滑均匀的区域 在所提出的算法可以改进的几个方面 特别是实际的SAR图像相干斑噪声的 统计 在高分辨率 往往偏离的简化模型用于在这项工作中以及在大多数的文献 说明在模拟和真实SAR图像中观察到的不同的性能 适应算法相关散斑的情况下 必将是未来工作的重点对象 另一个问题是缺乏对SAR图像削弱了所有实验分析质量的客观评价 因此我 们将进行更深入的SAR图像去斑算法以及更可靠的分析 这基于ad hoc模拟的SAR 图像和指示 并且还有对大量去噪图像的算法和解释人员的绩效的衡量 致谢 作者要感谢T Bianchi提供的MAP S滤波器数据以及M I H Bhuiyan提供 SA WMMAE代码 作者还要感谢Prof G Poggi对他的提出的有帮助的意见和建议 This article has been accepted for inclusion in a future issue of this journal Content is final as presented with the exception of pagination IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING1 A Nonlocal SAR Image Denoising Algorithm Based on LLMMSE Wavelet Shrinkage Sara Parrilli Mariana Poderico Cesario Vincenzo Angelino and Luisa Verdoliva Abstract We propose a novel despeckling algorithm for syn thetic aperture radar SAR images based on the concepts of nonlocal fi ltering and wavelet domain shrinkage It follows the structure of the block matching 3 D algorithm recently proposed for additive white Gaussian noise denoising but modifi es its major processing steps in order to take into account the peculiarities of SAR images A probabilistic similarity measure is used for the block matching step while the wavelet shrinkage is developed using an additive signal dependent noise model and looking for the optimum local linear minimum mean square error estimator in the wavelet domain The proposed technique compares favorably w r t several state of the art reference techniques with better re sults both in terms of signal to noise ratio on simulated speckled images and of perceived image quality Index Terms Empirical Wiener fi ltering linear minimum mean square error LMMSE fi ltering nonlocal fi ltering speckle synthetic aperture radar SAR undecimated discrete wavelet transform UDWT I INTRODUCTION S YNTHETIC aperture radar SAR images are inherently affected by speckle noise which is due to the coherent na ture of the scattering phenomena Even though speckle carries itself information about the illuminated area it degrades the ap pearance of images and affects the performance of scene analy sis tasks carried out by computer programs e g segmentation and classifi cation or even by human interpreters 1 To counter this problem users resort often to the multilook technique which amounts to incoherently averaging a certain number defi ned by the number of looks of independent images thus reducing noise intensity but often at the cost of a clear loss in image resolution Therefore it is certainly preferable to develop suitable fi ltering techniques which reduce noise signifi cantly but at the same time preserve all the relevant scene features such as radiometric and textural information Some of the early speckle reduction techniques see e g 2 and 3 use the so called homomorphic approach taking the log of the data so as to obtain a more tractable additive Manuscript received November 16 2010 revised April 28 2011 accepted June 12 2011 S Parrilli M Poderico and L Verdoliva are with the Department of Biomedical Electronic and Telecommunication Engineering University of Naples Federico II 80121 Naples Italy e mail sara parrilli unina it mariana poderico unina it verdoliv unina it C V Angelino is with the Department of Biomedical Electronic and Telecommunication Engineering University of Naples Federico II 80121 Naples Italy and also with Laboratory I3S University of Nice Sophia Antipolis CNRS 06903 Sophia Antipolis France e mail cesariovincenzo angelino unina it Digital Object Identifi er 10 1109 TGRS 2011 2161586 model and then applying some well known method drawn from the additive white Gaussian noise AWGN denoising literature Although this approach has the undeniable merit of simplicity it is necessarily suboptimal as it neglects some basic properties of speckle In fact the log transformed speckle is non Gaussian markedly so in the important single look case 4 and has nonzero mean in general a bias to be corrected before any other processing More important the logarithm changes radically the data dynamics leading to unavoidable radiometric distortions during the denoising process In the same period more ambitious techniques 5 10 tack le despeckling in the original domain non log transformed as a statistical estimation problem based on the multiplica tive speckle model All such techniques operate in the spatial domain with linear fi lters developed under a minimum mean square error MMSE approach These early papers make al ready clear that some form of local adaptivity is necessary to account for the nonstationarity of the image The intense smoothing required to reduce speckle in homogeneous areas cannot be applied in edge and textured regions lest important structural information gets lost In 11 13 the simple MMSE estimation is replaced by the more sophisticated and promising maximum a posteriori MAP approach which however brings with it the problem of providing an accurate statistical descrip tion of the SAR image The diffusion of wavelets in the signal processing commu nity in the early 1990s opens the way to a new generation of despeckling techniques operating in the transform domain Indeed wavelet shrinkage image denoising based on AWGN hypothesis has been on