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文档简介

角平分线的性质 第一课时 1 什么是角的平分线 怎样画一个角的平分线 回忆与思考 1 请同学们在纸上任意画一个角 然后用剪刀剪下 你能找出角的平分线吗 2 如果现在不能剪下这个角 只有圆规和直尺 你能想出画这个角的平分线吗 2 分别以 为圆心 大于 的长为半径作弧 两弧在 AOB的内部交于 如何用尺规作角的平分线 A 作法 以 为圆心 适当长为半径作弧 交 于 交 于 作射线OC 则射线 即为所求 探究 3 角平分线上的点到角两边的距离相等 P 画一画 想一想 议一议 如果现在不能剪下这个角 只有一块直角三角板 你能想出画这个角的平分线吗 作业本 2 P5 画一画 量一量 从中你有什么新发现 你能说明其中的道理吗 4 OC是 AOB的平分线 PD PE PD OA PE OB 几何语言 5 2 在Rt ABC中 BD平分 ABC DE AB于E 则 图中相等的线段有哪些 相等的角呢 哪条线段与DE相等 为什么 若AB 10 BC 8 AC 6 求BE AE的长和 AED的周长 6 练一练 在 ABC中 AC BC AD为 BAC的平分线 DE AB AB 7 AC 3 求BE的长 E D C B A 7 反过来 到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢 已知 如图 QD OA QE OB 点D E为垂足 QD QE 求证 点Q在 AOB的平分线上 思考 8 证明 QD OA QE OB 已知 QDO QEO 90 垂直的定义 在Rt QDO和Rt QEO中QO QO 公共边 QD QE Rt QDO Rt QEO HL QOD QOE 点Q在 AOB的平分线上 已知 如图 QD OA QE OB 点D E为垂足 QD QE 求证 点Q在 AOB的平分线上 9 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 QD OA QE OB QD QE 点Q在 AOB的平分线上 用数学语言表示为 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 QD OA QE OB 点Q在 AOB的平分线上 QD QE 10 如图 在 ABC中 D是BC的中点 DE AB DF AC 垂足分别是E F 且BE CF 求证 AD是 ABC的角平分线 11 小结 1 角平分线的性质 到角的两边的距离相等的点
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