中国“嫦娥二号”进入拉格朗日点.doc

邹城一中 天文爱好者 系列 之 嫦娥二号 拉格朗日点 中国“嫦娥二号”抵达拉格朗日点L2(美： 可能蕴含战略意图) 2011年8月，我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”受控精确进入拉格朗日L2点的环绕轨道，此举标志着“嫦娥二号”成功完成各项拓展实验。“嫦娥二号”经过77天的飞行在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入距离地球约150万公里远的、太阳与地球引力平衡点拉格朗日L2点的环绕轨道。此举使中国成为世界上继欧空局和美国之后第三个造访L2点的国家和组织。拉格朗日点指受两大物体引力作用下能使小物体稳定的点，在该点处，小物体相对于两大物体能够基本保持静止。图中L1L5分别为第一至第五拉格朗日点，其中L2（第2拉格朗日点）处于背向太阳和地球的方位。 而有美国媒体猜测称，“嫦娥二号”的新任务或将成为中国在太空领域拓展力量的标志，报道还援引美国专家的话称，中国的探月工程不仅用于科研，还可能蕴含“战略意图”。报道援引美国得克萨斯州大学天文学家丹莱斯特的话说：“对于嫦娥二号来说，进入拉格朗日L2点的环绕轨道并没有花费太多能量，而你一旦进入了，到达其他的拉格朗日点也将不会太花能量。因此，这对于中国提升该领域的能力十分有意义。”莱斯特还说，如果你想在月球和地球附近进行巧妙的军事演习，那么这种实验将会带来极大的便利。他说：“这个情节听起来十分有趣，但实践这个决定一点都不惊奇这是一次很好的实验。”美国传统基金会中国问题专家程迪恩将中国“嫦娥二号”的月球探测任务看作国家自豪、科学探测、政治动因的混合体，即在第一世界国家的水平范围内行事。他说：“太空拥有明显的高科技光环，是实现这一目标的重要机会。”报道还说，关于拉格朗日点在何种程度上也能用于“加强中国的太空军事行动”，程迪恩解释说，从拉格朗日点的战略军事用途来看，“关于L点的用途有一些有趣的想法。它可以用于在轨备用卫星的停靠点，也可用来抵抗外层轨道发射的反卫星空间武器，比如用于抵抗地球同步卫星。如果你认为可能发生冲突，并且想在冲突何时发生这件事情上掌握主动权，那么你可能想预先在更远一点的地方布置系统，远到他们不能检测到你，而且它们也很难被替代。”程迪恩强调说，“然而，这只是推测。”嫦娥二号及五个拉格朗日点的位置，图中黄点为太阳、蓝点为地球。（嫦娥二号携带的科学仪器及探月飞行过程那么，什么是拉格朗日点？拉格朗日点对人类有什么意义？认识拉格朗日点就平面圆型三体问题，1767年数学家欧拉 Leonhard Euler (1707-1783) 根据旋转的二体引力场推算出其中三个点（特解）L1、L2、L3，1772年数学家拉格朗日 Joseph Lagrange (1736-1813) 推算出另外两个点（特解）L4、L5；但后来习惯上将这五个点都称为“拉格朗日 Lagrange”或“拉格朗日点 Lagrangian points”；有时也称为“平动点libration points”。 例如，两个天体环绕运行，在空间中有五个位置可以放入第三个物体（质量忽略不计），并使其保持在两个天体的相应位置上。两个同轨道物体以相同的周期旋转，两个天体的引力与向心力在拉格朗日点平衡，使得第三个物体与前两个物体相对静止。 发现18世纪法国数学家、力学家和天文学家拉格朗日（拉格朗治）在1772年发表的论文“三体问题”中，为了求得三体问题的通解，他用了一个非常特殊的例子作为问题的结果，即：如果某一时刻，三个运动物体恰恰处于等边三角形的三个顶点，那么给定初速度，它们将始终保持等边三角形队形运动。A.D 1906年，天文学家发现了第588号小行星和太阳正好等距离，它同木星几乎在同一轨道上超前60运动，它们一起构成运动着的等边三角形。同年发现的第617号小行星也在木星轨道上落后60左右，构成第2个拉格朗日（拉格朗治）正三角形。20世纪80年代，天文学家发现土星和它的大卫星构成的运动系统中也有类似的正三角形。人们进一步发现，在自然界各种运动系统中，都有拉格朗日（拉格朗治）点。 1906年首次发现运动于木星轨道上的小行星（见脱罗央群小行星）在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点上。在每个由两大天体构成的系统中，按推论有5个拉格朗日点，但只有两个是稳定的，即小物体在该点处即使受外界引力的摄扰，仍然有保持在原来位置处的倾向。每个稳定点同两大物体所在的点构成一个等边三角。 现象L1、L2和L3在两个天体的连线上，为不稳定点。不过，虽然它们是不稳定的，但可选取适当的初始扰动，使相应平动点附近的运动仍为周期运动或拟周期运动。即选取这样的初始扰动使系统原来的解退化为周期解，相应的运动变为稳定的，此时这种稳定称为条件稳定。 对于L4、L5，当0*时（其中*满足*(1-*)=1/27），L4、L5是线性稳定的。对于太阳系中处理成限制性三体问题的各个系统，如日-木-小行星，日-地-月球，相应的均满足条件0*（*满足*(1-*)=1/27）。对于*1/2的情况，显然是不稳定的。至于=*，非线性稳定性情况，以及椭圆型限制性三体问题中的三角平动点情况，请参见扩展阅读2和3. 拉格朗日点的五个特解L1在M1和M2两个大天体的连线上，且在它们之间。 例如：一个围绕太阳旋转的物体，它距太阳的距离越近，它的轨道周期就越短。但是这忽略了地球的万有引力对其产生的拉力的影响。如果这个物体在地球与太阳之间，地球引力的影响会减弱太阳对这物体的拉力，因此增加了这个物体的轨道周期。物体距地球越近，这种影响就越大。在L1点，物体的轨道周期恰好等于地球的轨道周期。太阳及日光层探测仪（SOHO）（NASA关于SOHO工程的网站 ）即围绕日-地系统的L1点运行 L2在两个大天体的连线上，且在较小的天体一侧。 例如：相似的影响发生在地球的另一侧。一个物体距太阳的距离越远，它的轨道周期通常就越长。地球引力对其的拉力减小了物体的轨道周期。在L2点，轨道周期变得与地球的相等。 L2通常用于放置空间天文台。因为L2的物体可以保持背向太阳和地球的方位，易于保护和校准。 威尔金森微波各向异性探测器已经围绕日-地系统的L2点运行。詹姆斯韦伯太空望远镜将要被放置在日-地系统的L2点上。 另：嫦娥二号卫星于2011年6月9日16时50分05秒在探月任务结束后飞离月球轨道，飞向第2拉格朗日点继续进行探测，飞行距离150万公里，预计需85天。 北京时间8月25日23时27分，经过77天的飞行，“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入距离地球约150万公里远的、太阳与地球引力平衡点拉格朗日L2点的环绕轨道。 L3在两个大天体的连线上，且在较大的天体一侧。 例如：第三个拉格朗日点，L3，位于太阳的另一侧，比地球距太阳略微远一些。地球与太阳的合拉力再次使物体的运行轨道周期与地球相等。 一些科幻小说和漫画经常会在L3点描述出一个“反地球” 。 L4在以两天体连线为底的等边三角形的第三个顶点上，且在较小天体围绕两天体系统质心运行轨道的前方。此点稳定的原因在于，它到两大物体的距离相等，其对两物体分别的引力之比，正好等于两大物体的质量之比。因此，两个引力的合力正好指向该系统的质心，合力大小正好提供该物体公转所需之向心力，使其旋转周期与质量较小天体相同并达成轨道平衡。该系统中，两大物体和L4点上物体围绕质心旋转，旋转中心与质心重合。事实上，L4与L5点上的物体的质量不须小到可忽略。 L4和L5点有时被称为三角拉格朗日点或特洛伊点。 L5在以两天体连线为底的等边三角形的第三个顶点上，且在较小天体围绕较大天体运行轨道的后方。 L4和L5有时称为“三角拉格朗日点”或“特洛伊点”。 土卫三的L4和L5点有两个小卫星，土卫十三和土卫十四。土卫四在L4点有一个卫星土卫十二。 天文学中的用途在双星系统、行星和太阳、卫星和行星 (或任何因重力牵引而相互绕行的两个天体) 的轨道面上，所特有的一些稳定点。例如，超前和落後木星轨道60度的地方，各有一个拉格朗日点，如果有小行星在这两个拉格朗日点上，它会在此点附近振荡，但不会离开这些点，而特洛伊小行星 (Trojan asteroids) 就是位在这两个区域。事实上，任何双星系统都有五个拉格朗日点。除了上面的两个点之外，另三个的拉格朗日点不很稳定，位在其他拉格朗日点上的小天体，稍受扰动就会离开它位置。 在天体力学中，拉格朗日点是限制性三体问题的5个特解。例如，两个天体环绕运行，在空间中有5个位置可以放入第三个物体（质量忽略不计），并使其保持在两个天体的相应位置上。理想状态下，两个同轨道物体以相同的周期旋转，两个天体的万有引力提供在拉格朗日点需要的向心力，使得第三个物体与前两个物体相对静止。 理性在太空闪光按照计划，美国国家航空航天局要对哈勃空间望远镜（HST）进行第5次维修。维修之后，人们估计它至少能够再工作5年。HST一时还不“退休”，“继任者”詹姆斯韦伯空间望远镜（JWST）只好在地面上再静候几年了。 有趣的是，詹姆斯韦伯空间望远镜将不像HST那样绕着地球公转，它的“工作地点”被定在太阳-地球系统的“第二拉格朗日点”（在地球背向太阳一面的150万千米处）。拉格朗日（17361813）怎么也想不到，他的“三体问题”研究成果，在发表200多年之后，屡次在人类的科学研究与航天工程中被引用。 “三体问题”研究成果被后人使用，JWST不是第一例。更早受到世界瞩目的是2001年升空的威尔金森宇宙微波各向异性探测卫星（WMAP），WMAP是继宇宙微波背景探索者卫星COBE之后的第二代宇宙微波背景探测卫星。人们感到好奇的，也是WMAP的定位：处于太阳-地球系统的“第二拉格朗日点”。 现在，让我们说一说，什么是“三体问题”？简单地说，就是“太阳-地球-小质量物体”，或者“太阳-木星小质量物体”这样的“三个天体”的系统如何运行。说得详细一点，就是研究这样的问题：“太阳-地球”或者“太阳-木星”这些天体系统，如果有无限小质量的物体加入进来，那么在万有引力作用下，这些小物体会怎样运动？ “三体问题中”最简单的一种类型，是“平面圆形限制三体问题”。拉格朗日求解这个问题，得到了5个特解：3个直线解和两个等边三角形解,只有两个等边三角形解是稳定解。如果小质量物体处在某一个拉格朗日点上，那么它所受到的太阳-木星（或太阳-地球）的引力，恰好等于它与太阳-木星（或太阳-地球）一起转动时所需要的向心力。这就是说，处在某一个拉格朗日点上，小质量物体就可与太阳-木星（或太阳-地球）的相对位置保持不变。 有趣的是，“第一代卫星”HST和COBE都是绕着地球“公转”，“第二代卫星”JWST和WMAP都把位置定在太阳-地球系统的“第二拉格朗日点”。欧洲空间局的两颗卫星“赫歇尔”、“GAIA”也看好那个“地点”，计划到那里落户。 在科学发展的历史上，跟“三体问题”有关的好玩故事还有不少。大约一百年前，1906年，德国天文学家马克思沃尔夫发现了一颗奇异的小行星。它的轨道与木星相同，而不在通常所说火星轨道与木星轨道之间的小行星带里。最奇妙的是，它的绕日运动周期与木星相同。从太阳看去，它总是在木星之前60运转，不会与木星贴近。这颗小行星被命名为“阿基里斯”，他是荷马史诗伊里亚特叙述的特洛伊战争中的希腊英雄。 天文学家沙利叶敏感地意识到，小行星“阿基里斯”很可能是法国数学家拉格朗日“三体问题”的一个特例：只要小物体、大行星与太阳这三者形成一个等边三角形，这小物体和大行星就会永远同步地绕太阳旋转，它们永远不会相撞。 果然，天文学家很快就在木星之后60的位置上，也发现了小行星。迄今为止，在木星前后这两个拉格朗日点上，已找到700颗小行星。科学理论的预见何其美妙！后来发现的这些处在拉格朗日点上的小行星，都以特洛伊战争里的英雄命名。于是，这几百颗小行星，就有了一个“集体的”称号：特罗央群小行星。这个“特罗央”，实际上就是古希腊神话中小亚细亚的“特洛伊”城。 不久前，法国空间研究中心的天文学家提出一个新设想，使得拉格朗日点将来可能获得新的用途：用作拦截危险小行星的布防点。法国科学家提出，捕获一些中等体积的“天体”，把它们“部署”到“太阳地球”