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你知道当角变化时，对应的锐角三角函数值怎样变化吗？间变化时，余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)这是为什么？你能作出合理的解释吗？下面我们就依据正弦和余弦的定义，并结合变化的图形来说明这是怎么回事儿看图1，许多直角三角形AB1C1，AB2C2，AB3C3 ，它们的斜边相等，这可以看作是由长度一定的线段AB绕A点旋转而得到AB1AB2=AB3AB容易看出，角在不断增大，即B1AC1B2AC2B3AC3，同时，角的对边也在增长，即B1C1B2C2B3C3根据正弦的定义，在直角三角形中一个锐角的正弦，就是这个角的对边与斜边的比由上面的分析可知：sinB1AC1sinB2AC2sinB3AC3，也就是当角度增大时(在090间)，相应的正弦值同时增大再看图1，角的邻边在不断减小，即AC1AC2AC3同样由余弦定义可以推出cosB1AC1cosB2AC2cosB3AC3也就是说，当角度增大时(在090间)，相应的余弦值是减小的同学们可以自己完成下面的练习，验证上述结果的正确性例 已知1=30，2=45，3=60，试比较sin1，sin2，sin3，及cos1，cos2，cos3的大小在图2中，所有直角三形AB1C，AB2C，AB3C有一条共同的直角边AC锐角是在不断增大的，即B1ACB2ACB3AC 它的对边也在不断增大，即B1CB2CB2C锐角的正切是它的对边与邻边的比，因而得出：tgB1ACtgB2ACtgB3AC像正弦一样，当角度在090之间变化时，随着角度的增大，它的正切值也增大同学们自己不难分析，当角度在090间变化时，随着角度的增大，它的余切值是减小的在“正弦和余弦表”和“正切和余切表”中，可以查得：sin0=0， sin90=1；cos0=1， cos90=0；tg0=0， ctg90=0关于角度与它的三角函数值的关系可以概括为：当角度从0增加到90时，正弦值从0增加到1，余弦值从1减小到0，正切值从0开始逐渐增大，而余切值逐渐减小到0；当角度从90减小到0时，正弦值从1减小到0，余弦值从0增加到
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