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1、用jacobi方法计算对称矩阵A的特征值和对应的特征向量。function k,Bk,V,D,Wc=jacobite(A,jd,max1)n,n=size(A);P0=eye(n);Vk=eye(n);Bk=A;k=1;state=1;while (kjd) state=1; end k,k=k+1;Pk,Vk,Bk=B2,Wc,endif (kmax1) disp(迭代次数k已经达到最大迭代次数ma1，迭代次数k，对称矩阵Bk，以特征向量为列向量的矩阵V，特征值为对角元的对角矩阵D如下：)else disp(迭代次数k，对称矩阵Bk，以特征向量为列向量的矩阵V，特征值为对角元的对角矩阵D如下：)endk=k-1;Bk=B2;V=Vk;D=diag(diag(Bk);Wc;V1,D1=eig(A,nobalance) A=12 -56 3 -1;-56 7 2 0;3 2 5 1;-1 0 1 12; k,Bk,V,D,Wc=jacobite(A,0.0001,100)k = 1Pk = 0.7227 0.6912 0 0 -0.6912 0.7227 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000Vk = 0.7227 0.6912 0 0 -0.6912 0.7227 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000Bk = 65.5558 0 0.7858 -0.7227 -0.0000 -46.5558 3.5189 -0.6912 0.7858 3.5189 5.0000 1.0000 -0.7227 -0.6912 1.0000 12.0000Wc = 56k = 2Pk = 1.0000 0 0 0 0 0.9977 0.0678 0 0 -0.0678 0.9977 0 0 0 0 1.0000Vk = 0.7227 0.6896 0.0468 0 -0.6912 0.7210 0.0490 0 0 -0.0678 0.9977 0 0 0 0 1.0000Bk = 65.5558 -0.0533 0.7840 -0.7227 -0.0533 -46.7948 0 -0.7574 0.7840 0.0000 5.2391 0.9509 -0.7227 -0.7574 0.9509 12.0000Wc = 3.5189k = 3Pk = 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0.9906 0.1367 0 0 -0.1367 0.9906Vk = 0.7227 0.6896 0.0464 0.0064 -0.6912 0.7210 0.0485 0.0067 0 -0.0678 0.9883 0.1364 0 0 -0.1367 0.9906Bk = 65.5558 -0.0533 0.8754 -0.6088 -0.0533 -46.7948 0.1035 -0.7502 0.8754 0.1035 5.1079 -0.0000 -0.6088 -0.7502 -0.0000 12.1312Wc = 0.9509k = 4Pk = 0.9999 0 -0.0145 0 0 1.0000 0 0 0.0145 0 0.9999 0 0 0 0 1.0000Vk = 0.7233 0.6896 0.0359 0.0064 -0.6904 0.7210 0.0585 0.0067 0.0143 -0.0678 0.9882 0.1364 -0.0020 0 -0.1367 0.9906Bk = 65.5685 -0.0518 -0.0000 -0.6087 -0.0518 -46.7948 0.1043 -0.7502 -0.0000 0.1043 5.0952 0.0088 -0.6087 -0.7502 0.0088 12.1312Wc = 0.8754k = 5Pk = 1.0000 0 0 0 0 0.9999 0 -0.0127 0 0 1.0000 0 0 0.0127 0 0.9999Vk = 0.7233 0.6896 0.0359 -0.0024 -0.6904 0.7211 0.0585 -0.0025 0.0143 -0.0660 0.9882 0.1372 -0.0020 0.0126 -0.1367 0.9905Bk = 65.5685 -0.0595 -0.0000 -0.6080 -0.0595 -46.8044 0.1044 0.0000 -0.0000 0.1044 5.0952 0.0075 -0.6080 0.0000 0.0075 12.1407Wc = 0.7502k = 6Pk = 0.9999 0 0 0.0114 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 -0.0114 0 0 0.9999Vk = 0.7233 0.6896 0.0359 0.0059 -0.6903 0.7211 0.0585 -0.0103 0.0127 -0.0660 0.9882 0.1374 -0.0132 0.0126 -0.1367 0.9905Bk = 65.5754 -0.0595 -0.0001 -0.0000 -0.0595 -46.8044 0.1044 -0.0007 -0.0001 0.1044 5.0952 0.0075 -0.0000 -0.0007 0.0075 12.1338Wc = 0.6080k = 7Pk = 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0.0020 0 0 -0.0020 1.0000 0 0 0 0 1.0000Vk = 0.7233 0.6895 0.0373 0.0059 -0.6903 0.7209 0.0600 -0.0103 0.0127 -0.0680 0.9881 0.1374 -0.0132 0.0129 -0.1366 0.9905Bk = 65.5754 -0.0595 -0.0002 -0.0000 -0.0595 -46.8046 -0.0000 -0.0007 -0.0002 -0.0000 5.0954 0.0075 -0.0000 -0.0007 0.0075 12.1338Wc = 0.1044k = 8Pk = 1.0000 0.0005 0 0 -0.0005 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000Vk = 0.7229 0.6899 0.0373 0.0059 -0.6907 0.7206 0.0600 -0.0103 0.0128 -0.0680 0.9881 0.1374 -0.0133 0.0129 -0.1366 0.9905Bk = 65.5754 0.0000 -0.0002 0.0000 -0.0000 -46.8046 -0.0000 -0.0007 -0.0002 -0.0000 5.0954 0.0075 0.0000 -0.0007 0.0075 12.1338Wc = 0.0595k = 9Pk = 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0.0011 0 0 -0.0011 1.0000Vk = 0.7229 0.6899 0.0373 0.0059 -0.6907 0.7206 0.0600 -0.0103 0.0128 -0.0680 0.9880 0.1384 -0.0133 0.0129 -0.1377 0.9903Bk = 65.5754 0.0000 -0.0002 0.0000 -0.0000 -46.8046 0.0000 -0.0007 -0.0002 0.0000 5.0954 0.0000 0.0000 -0.0007 -0.0000 12.1338Wc = 0.0075k = 10Pk = 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 -0.0000 0 0 1.0000 0 0 0.0000 0 1.0000Vk = 0.7229 0.6899 0.0373 0.0059 -0.6907 0.7206 0.0600 -0.0103 0.0128 -0.0680 0.9880 0.1384 -0.0133 0.0129 -0.1377 0.9903Bk = 65.5754 0.0000 -0.0002 0.0000 0.0000 -46.8046 0.0000 0.0000 -0.0002 0.0000 5.0954 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 12.1338Wc = 6.9206e-004k = 11Pk = 1.0000 0 0.0000 0 0 1.0000 0 0 -0.0000 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000Vk = 0.7229 0.6899 0.0373 0.0059 -0.6907 0.7206 0.0600 -0.0103 0.0128 -0.0680 0.9880 0.1384 -0.0133 0.0129 -0.1377 0.9903Bk = 65.5754 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -46.8046 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 5.0954 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 12.1338Wc = 2.0482e-004k = 12Pk = 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0.0000 0 0 -0.0000 1.0000 0 0 0 0 1.0000Vk = 0.7229 0.6899 0.0373 0.0059 -0.6907 0.7206 0.0600 -0.0103 0.0128 -0.0680 0.9880 0.1384 -0.0133 0.0129 -0.1377 0.9903Bk = 65.5754 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -46.8046 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 5.0954 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 12.1338Wc = 6.2740e-007迭代次数k，对称矩阵Bk，以特征向量为列向量的矩阵V，特征值为对角元的对角矩阵D如下：V1 = 0.6899 -0.0373 0.0059 -0.7229 0.7206 -0.0600 -0.0103 0.6907 -0.0680 -0.9880 0.1384 -0.0128 0.0129 0.1377 0.9903 0.0133D1 = -46.8046 0 0 0 0 5.0954 0 0 0 0 12.1338 0 0 0 0 65.5754k = 12Bk = 65.5754 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -46.8046 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.000
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