公务员考试数量关系学习精解(一).pdf

数量关系学习精解数量关系学习精解 一 一 1 例题 1 3 6 11 l9 A 28B 29C 24D 31 2 例题 2 4 7 13 24 A 38B 39C 40D 42 3 例题 3 1 3 3 7 9 A l5B 16C 23D 24 4 例题 4 2 4 3 5 6 8 7 A 15B l3C 11D 9 等差数列是数字推理中的一个基本类型 它指的是数列中后一项减去前一项所得值为一 个常数的数列 即 an 1 an R R 为常数 整数数列中的自然数列 奇数数列和偶数数列实 质上是特殊的等差数列 除此之外 还要掌握多级等差数列等变式 即通过分析二级或多级 数列的变化 或者分段错位考察找到所给数列内含的规律 答案及解析 1 解析 通过观察 本题是一个整数数列 各项呈依次增大 通过多级数列的变化 相邻两项相减得到数列 2 3 5 8 再把所得数列相邻两项相减得到新的数列 1 2 3 可以看出是一个自然数列 所以括号中应为 4 8 19 31 2 解析 通过观察 本题的规律与上一题类似 是一个整数数列 各项呈单向放大排 列 经过两次相邻两数相减后可以得到奇数数列 1 3 5 7 而后倒推回去 括号 中应填 42 故本题正确答案为 D 3 解析 快速扫描发现 本题是一个整数数列 各项的增减变化有一些特殊 其中二 三两项相同 经不同尝试后发现 把原数列相邻两项相加得到一个新数列 4 6 10 16 再将相邻两数相减得到一个偶数数列 2 4 6 因此 括号中应为 8 16 9 15 由此看 出 本题实际还是 次对三级数列的考察 但值得注意的是第一次变化是通过加法得到的 因此 在平时练习中要启发思维 切忌走进思维定势 4 解析 本题初看较乱 不知是什么规律 但认真分析一下 该数列项数较多 可采 用分段或错位考察 用减法将第 2 个数减第一个数 4 2 2 第 4 个数减第 3 个数 5 3 2 第 6 个数减第 5 个数 8 6 2 可见这就成了公差为 2 的等差数列了 那么括号内之数必然是 7 2 9 故本题的正确答案为 D 5 例题 2 6 18 54 A 162B 172C 152D 164 6 例题 0 1 3 7 15 31 A 32B 45C 52D 63 7 例题 12 36 8 24 11 33 15 A 30B 35C 40D 45 8 例题 7 16 34 70 A 140B 142C 144D 148 答案及解析 5 解析 在此题中 相邻两个数相比 6 2 3 18 6 3 54 18 3 可见 其 公比为 3 据此规律 括号内之数应为 54 3 162 故本题的正确答案为 A 6 解析 从题干中各数字之间的关系来看 后一个数减去前一个数后得到一个新的数 列 1 2 4 8 16 可以看出新数列是一个公比为 2 首项为 1 的等比数列 因此下一个差 数是 32 括号内的数为 31 32 63 这就是二级等比数列 故本题正确答案为 D 7 解析 本题初看较乱 但仔细分析可得出这是一道两个数为一组的数列 在每组数 中 后一个数是前一个数的 3 倍 15 3 45 故本题正确答案为 D 8 解析 仔细观察 本题既可以通过三级数列变化 即相邻两数相减得到一个等比数 列 9 18 36 所以下一个数为 72 因此答案为 72 70 142 也可以通过另一种方法来解 即后一项都为前一项的 2 倍再加上一个常数 2 等比数列也是数字推理中的一种基本数列 它是指数列的后一项除以前一项的值为一个 常数 K 的数列 即 an 1 an R R 为常数 在实战练习中要注意掌握多级等比数列 或加减 一个常量以及混合等比数列等一些变式 数量关系学习精解数量关系学习精解 五 五 26 例题 2 5 2 20 3 4 3 36 5 6 5 150 8 5 8 A 280B 320C 340D 360 27 例题 6 14 30 62 A 85B 92C 126D 250 28 例题 12 2 2 3 14 2 7 1 18 3 2 3 40 10 4 A 4B 3C 2D l 29 例题 3 4 6 12 36 A 186B 100C 216D 232 乘 除数列是通过乘 除运算变化得到的数列 一般表现为相邻两项相乘或相除而得出 后一项 其变式表现为相邻的几项为一组 一组内的各数符合乘或除的变化关系 较为复杂 的变式还有乘 除之后再加上或减去一个常数等 答案及解析 26 解析 本题初看较难 但仔细分析后便发现 这是一道 4 个数字为一组的乘法数 列题 在每组数字中 前 3 个数相乘等于第 4 个数 即 2 5 2 20 3 4 3 36 5 6 5 150 依此规律 括号内之数则为 8 5 8 320 故本题正确答案为 B 27 解析 本题仔细分析后可知 后一个数是前一个数的2倍加2 14 6 2 2 30 14 2 2 62 30 2 2 依此规律 括号内之数为 62 2 2 126 故本题正确答案为 C 28 解析 本题初看很乱 数字也多 但仔细分析后便可看出 这道题每组有 4 个数 字 且第1个数字被第2 3 个数字连除之后得第4个数字 即12 2 2 3 14 2 7 1 18 3 2 3 依此规律 括号内的数字应是 40 l0 4 1 故本题正确答案为 D 29 解析 本题前两项之积再除以 2 得到后一项 所以括号内数字应为 12 36 2 216 数量关系学习精解数量关系学习精解 四 四 22 例题 1 0 1 1 2 5 A 5B 4C 3D l6 23 例题 4 3 1 12 9 3 17 5 A l2B 13C 14D 15 24 例题 22 35 56 90 A 162B 124C 145D 128 25 例题 44 24 13 7 4 2 A 2B 1C 0D 一 1 和 差数列的一般形式是前后相邻的两项相加或相减得到下一项 其变化的形式包括连 续的若干项相加或相减 以及交叉或分段的加 减 移动求和与求差等 答案及解析 22 解析 通过观察 本题可用加法数列解答 前两个数之和等于后一个数 故本题正 确答案为 C 23 解析 本题初看较难 但仔细分析便不难发现 这是一道 3 个数字为一组的题 在 每组数字中 第一个数字是后两个数字之和 依此规律 括号内的数字就是 17 5 12 故本 题正确答案为 A 24 解析 仔细观察 本题前两项相加得到 57 恰好比后一项多 1 依此类推 该关系 在后续项的变化中也成立 本题是和数列的一个典型变式 即移动求和再减去一个常数得到 下一项 依此规律 括号内的数为 56 90 1 145 故本题正确答案为 C 25 解析 仔细观察 本题是连续的三项相减得到后一项 所以括号中的数为 1 数量关系学习精解 十一 数量关系学习精解 十一 49 例题 2 8 24 64 A 160B 512C 124D 164 50 例题 1 3 3 6 7 12 15 A 17B 27C 30D 24 51 例题 45 29 21 17 15 A 8B 10C l4D ll 52 例题 1 4 8 14 24 42 A 76B 66C 64D 68 答案及解析答案及解析 49 解析 此题有相当的难度 初看似乎与幂有关 或者呈直接的倍数关系 稍加假设 验证 行不通 再看 项数不多 尝试考察相连三数的关系 发现本数列其实是一个倍数关 系的变形 8 2 4 24 24 8 4 64 所以下一个数是 64 24 4 160 答案应为 A 50 解析 本题项数较多 分项错位考察 奇偶项单独成数列 偶数项组成 3 6 12 所以下一个为 24 答案应为 D 51 解析 本题可依据常规 把数列倒转 便于观察 通过二级数列考察 相邻两数相减 后形成一个比值为 2 的等比数列 2 4 8 16 所以答案应选 C 52 解析 根据前述一般规律 本题项数较多 采用两次二级数列变形 相邻两数相减 得到一个公比为 2 的等比数列 答案应选 A 数量关系学习精解 十五 数量关系学习精解 十五 65 例题 1 1 3 7 17 41 A 89B 99C 109D 119 66 例题 1 0 1 2 A 8B 9C 4D 3 67 例题 1 2 2 3 4 6 A 7B 8C 9D 10 68 例题 1 1 8 16 7 21 4 l6 2 A 10B 20C 30D 40 答案及解析答案及解析 65 解析 仔细观察 本题的规律为 an an 2 2an 1 17 41 2 99 选 B 66 解析 此题的规律是前一项的立方减去 1 得到后一项 所以选 B 67 解析 本题的规律是第 n 项加上第 n 1 项 再减去 1 等于第 n 2 项 所以选 C 68 解析 本题项数较多 数字呈不规则排列 分段考察 可知 1 1 1 16 8 2 21 7 3 16 4 4 所以下一项是 10 2 5 选 A 数量关系学习精解 十四 数量关系学习精解 十四 61 例题 133 57 119 51 91 39 49 21 7 3 A 28 12B 21 14C 28 9D 31 15 62 例题 1 4 8 13 16 20 A 20B 25C 27D 28 63 例题 36 19 10 5 2 A 77B 69C 54D 48 64 例题 27 16 5 1 7 A l6B lC 0D 2 答案及解析答案及解析 61 解析 仔细观察 把数列各项约分简化后都是 7 3 所以选 A 62 解析 相邻两数相减得到一个新数列 呈 3 4 5 3 4 排列 推断其为以 3 4 5 为基本单位的循环数列 括号中为 25 20 5 选 B 63 解析 相邻两数相减得到一个新数列 17 9 5 3 相邻两数再相减得到一个公 比为 2 的等比数列 选 B 64 解析 典型的幂数列 括号中为 6 选 B 数量关系学习精解 十三 数量关系学习精解 十三 57 例题 4 8 9 16 27 36 125 216 49 A 32 45B 64 25C 28 75D 32 15 58 例题 1 25 62 123 A 3B 6C 11D 15 59 例题 1 8 1 1 4 3 1 4 1 2 A 4 1 1B 8 3 1 C 8 5 1D 6 5 1 60 例题 2 1 7 16 43 A 25B 28C 31D 35 答案及解析答案及解析 57 解析 仔细观察各项中的数字 发现都是某数的平方或立方 通过变形 各项依次 是 2 2 13 23 32 42 33 6 2 53 62 72所以答案应为 B 58 解析 仔细观察各项 各项分别是 n 3 2 所以选 B 59 解析 仔细观察 相邻两数的差经过二级数列变形 构成一个等差数列 选 B 60 解析 相邻两数的差呈 3 6 9 排列 下一个应是 12 括号中填入 28 和后一个 数正好相差 15 符合规律 选 B 数量关系学习精解 十二 数量关系学习精解 十二 53 例题 0 25 0 25 0 5 2 16 A 32B 64C 128D 256 54 例题 12 4 8 6 7 A 6B 6 5C 7D 8 55 例题 9 1 9 25 49 A 1B 2C 4D 5 56 例题 13579 1358 136 14 1 A 1B 0C 3D 7 答案及解析答案及解析 53 解析 本题考察的是倍数关系 相邻两数的呈 1 2 4 8 倍增长 下一个数应是 前一个数的 16 倍 所以选 D 54 解析 通过观察 本题考察的是相邻三数的关系 即前两数之和等于第三数的 2 倍 所以是 6 5 故答案应选 B 55 解析 仔细观察各项 各数都是通过平方运算得到 因此考察变形后各项的底数变 化规律 依次可以变化为底数分别为 3 1 1 3 5 7 各数的平方 可以看出底数是 以 2 为公差的等差数列 所以选 A 56 解析 本题初看复杂 仔细观察 后一项是通过前一项缩小 10 倍 而后取整数得 到 所以选 B 数量关系学习精解 十 数量关系学习精解 十 45 例题 46 例题 3 3 9 15 33 A 75B 63C 48D 34 47 例题 8 12 18 27 A 39B 37C 40 5D 42 5 48 例题 4 6 10 14 22 A 30B 28C 26D 24 答案及解析答案及解析 45 解析 46 解析 此题细看 前一数的 2 倍减去 3 得到下一数 随后该数的 2 倍加上 3 得到下 一数 依次交替变化 所以答案是 33 2 3 63 47 解析 本题属于典型的等比数列 选 C 48 解析 此题有一定的难度 仔细观察 它是一个质数数列的变形 即一个质数数列 分别乘以 2 得到各项 所以下一项是 l3 2 26 答案为 C 数量关系学习精解数量关系学习精解 三 三 16 例题 1 1 2 2 4 3 7 4 11 5 A 15 5B 15 6C 15 8D 16 6 17 例题 1 16 8 25 27 36 64 49 A 65 25B 125 64C 125 81D l25 0l 18 例题 0 75 0 65 0 45 A 0 78B 0 88C 0 55D 0 96 小数数列是数字推理题中的常见数列之一 主要有以下几种考察方式 把每一项作为整 体考察 整数部分与小数部分拆分考察 还要注意整除等一些变式的考察 答案及解析 16 解析 此题初看较乱 又是整数又是小数 遇到此类题时 可将小数与整数分开 来看 先看小数部分 依次为 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 那么 括号内的小数应为 0 6 这是 个等差数列 再看整数部分 1 2 4 7 11 通过二级数列变化是一个自然数列 所以括 号内的数的整数部分应为 11 5 16 故本题的正确答案为 D 17 解析 此题应先看小数部分 16 25 36 49 分别是 4 5 6 7 自然数列的平方 所以括号内的小数应为 82 64 再看整数部分 1 13 8 23 27 33 64 43 依此规律 括号内的整数就是 53 125 故本题的正确答案为 B 18 解析 在这个小数数列中 前 3 个数皆能被 0 05 除尽 依此规律 在 4 个选项中 只有 C 能被 0 05 除尽 故本题的正确答案为 C 数量关系学习精解 七 数量关系学习精解 七 34 例题 10 29 127 A 66B 74C 83D 38 35 例题 0 1 2 9 A 12B l8C 729D 730 36 例题 0 6 24 60 120 A 186B 210C 220D 226 37 例题 16 27 16 1 A 5B 6C 7D 8 答案及解析答案及解析 34 解析 这是典型的立方数数列再加上常数 2 形成的数列 选 A 35 解析 本题的规律是前项的立方再加上 1 得到 选 D 36 解析 通过仔细观察 数列通项是 n3 n 故选择 B 37 解析 本题用加减乘除法都找不出正确答案 可试着用幂数列来解答 规律是 24 33 42 51 60 故本题的正确答案为 A 数量关系学习精解 六 数量关系学习精解 六 30 例题 2 3 10 15 26 35 A 40B 45C 50D 55 31 例题 3 7 47 2 207 A 4414B 6621C 8828D 4870847 32 例题 66 83 102 123 A 144B 145C 146D 147 33 例题 4 11 30 67 A 126B 127C l28D 129 常见的幂数列是平方 立方数列 变化形式是平方 立方再加上或减去一个常数 在数 字推理中 考察幂数列各项的底数和幂指数的变化也是一种重要的方式 这类数列往往与项 数结合的较为紧密 因此 对 20 以内的自然数的平方 立方值要熟记 对 an与 n 的平方 立方之间的联系要有一定的敏锐性 答案及解析答案及解析 30 解析 本题是道初看不易找到规律的题 可试着用平方与加减法规律去解答 即 2 1 1 1 3 2 2 1 10 3 3 l 15 4 4 1 26 5 5 1 35 6 6 1 依此 规律 括号内之数应为 72 1 50 故本题的正确答案为 C 31 解析 本题可用前一个数的平方减 2 得出后一个数 这就是本题的规律 即 7 3 2 2 47 7 2 2 22072 2 4 870 847 本题可直接选 D 因为 A B C 只是四位数 可排 除 故本题的正确答案为 D 32 解析 本题的规律是一个平方数加上常数 2 故本题的正确答案为 C 33 解析 这道题有点难 初看不知是何种规律 但仔细观察可知 4 1 3 3 11 2 3 3 30 33 3 67 43 3 这是一个自然数列的立方分别加 3 而得 依此规律 括号内 之数应为 5 3 3 128 故本题的正确答案为 C 数量关系学习精解 九 数量关系学习精解 九 41 例题 1 2 2 8 3 18 4 32 A 21 47B 7 50C 1 10D 3 50 42 例题 2 3 5 8 12 17 30 38 A 23B 26C 25D 24 43 例题 100 42 80 22 66 8 58 A 0B 2C 12D 8 44 例题 根据右表中数的排列规律 在空格里填上适当的数 A 24B 30C 50D 60 2475 36126 1416 答案及解析答案及解析 41 解析 本题是一个分数数列 分子 分母各不相同 把分子 分母单独作为一数列 考察 发现分子呈 1 2 3 4 自然数列 下一个应为 5 分母通过多级数列变化后是一个以 4 为公差的等差数列 下一个应为 50 所以答案应为 C 42 解析 本题项数较多 乍一看 似乎是移动求和 但到第 4 个数 l2 时不成立 通 过相邻两数相减变化成一个二级数列后发现 新数列是一个自然数列 中间空缺处是 23 43 解析 这题初看复杂 细看其实是平面上以横 纵轴标示的点的位置 第一点和第 二点之间横 纵轴数值相差 20 依此类推发现后一点与前一点横 纵轴值呈等值递减 66 58 8 8 8 0 所以选 A 44 解析 仔细观察发现 每一行左边的数等于右边两数之和的 2 倍 故选 D 数量关系学习精解 二 数量关系学习精解 二 9 例题 22 24 27 32 39 A 40B 42C 50D 52 10 例题 1 1 2 3 4 7 A 6B 8C 9D 11 11 例题 4 6 10 14 22 A 24B 26C 28D 32 质数是指整数中只能被 1 和它本身整除的数 即除了 1 和它本身外没有其他的约数 质 数数列是整数数列中的一个基本数列 实战中往往以多级数列等变式来考察 练习中要多加 注意 答案及解析 9 解析 通过观察 相邻两数相减得到一个质数数列 2 3 5 7 依此规律 括号内 之数应为 11 39 50 故本题正确答案为 C 10 解析 仔细观察 本题实际上是一个质数数列的变式 即原数列中相邻两项相加 得到一个质数数列 2 3 5 7 11 下一项为 13 所以括号中填 6 11 解析 仔细观察 本题的各项除以 2 得到一个质数数列 因此正确答案是 B 12 例题 2 51 5 51 10 51 17 51 A 15 51B 16 51C 26 51D 37 51 13 例题 20 9 4 3 7 9 4 9 1 4 A 5 36B l 6C 1 9D l 144 14 例题 1 2 2 5 3 10 4 17 A 4 24B 4 25C 5 26D 7 26 15 例题 3 2 5 3 3 2 A 7 5B 5 6C 3 5D 3 4 分数数列的特点是各项的基本形式是一个分数 一般的方法是分子分母分开考察 分母 相同看分子 或者分子相同看分母 分子分母不一致则采用通分的方法 考察分子项 实战 中要注意一些分数数列的变式 比如分数数列中夹杂着整数 这时往往要把整数还原为分数 又比如一些分数项经过约分简化 要注意适当还原 对一些混合分数数列也要关注 答案及解析 12 解析 本题中分母相同 可只从分子中找规律 即 2 5 10 17 这是由自然数 列 1 2 3 4 的平方分别加 1 而得 括号内的分子为 52 1 26 故本题的正确答案为 C 13 解析 这是一道分数难题 分母与分子均不同 可将分母先通分 最小的分母是 36 通分后分子形成一个新的数列 80 48 28 16 9 经观察该数列的规律是第 1 项等于 第 2 项与第 3 项之差的 4 倍 依此规律 括号内分数应是 16 9 4 即 36 16 4 5 故本 题的正确答案为 A 本题也可以通过另一种方法求解 将分母先通分 最小的分母是 36 分子各项组成一个新数列 80 48 28 16 9 80 5 16 48 6 8 28 7 4 16 8 2 9 9 1 依此规律 下一个为 5 10 O 5 本题的正确答案为 A 14 解析 该题中 分子是 1 2 3 4 的自然数列 括号内分数的分子应为 5 分母 2