初三总复习(一次函数的图像和性质).doc

第十讲 一次函数的图像和性质一、中考考试说明1.理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件利用待定系数法确定一次函数表达式。2.能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b(k0)理解其性质和图像趋势。3.理解一次函数与二元一次方程组的关系，会根据一次函数表达式求其图像与两坐标轴的交点坐标。二、自主学习知识梳理：读书完成下列问题1. 一次函数与正比例函数的概念2.一次函数的图像和性质正比例函数y=kx(k0)的图像是一条经过原点（0,0）和（1,k）的一条直线；一次函数y=kx+b(k0) 的图像是一条经 和 的一条直线。一次函数y=kx+b(k0) 的图像、性质与k、b的关系如下表所示：K,b的符合图像经过的象限与x轴交点位置与y轴交点位置增减性K0b0b0b0K0b0b0b03.一次函数与一次方程（组）和不等式（组）的关系当一次函数y=kx+b(k0)的值y=0时，相应自变量的值即为方程 的解；当y0(或y0时，就转化为一元一次不等式 或 。两个一次函数的交点坐标就是他们所对应的 的解三、典型例题考点1：一次函数的图像及性质1.（2013资阳）在一次函数y=（2k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为 2.（2013天津）若一次函数y=kx+1（k为常数，k0）的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是3.（2013眉山）若实数a，b，c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=cx+a的图象可能是（）ABCD考点2：一次函数与方程和不等式的关系xy021一次函数（是常数，）的图象如图2所示，则不等式的解集是（ ）ABCD2. （2014贵州省）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（ ）A.x B.x3 C.x D. x3AOyx3. 如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1k1xb1，y2k2xb2， 则方程组的解是_.A、 B、 C、 D、 4（山东潍坊）已知函数y1x2与函数y2x3的图象大致如图，若y1y2，则自变量x的取值范围是（ ）Ax2 Bx2或x C、2x Dx2或x 考点3：确定一次函数解析式1.根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）x201y3p0A1 B1 C3 D32.（2014湖南邵阳市）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是( )A.ab B.ab C.ab D.以上都不对3.（13年山东青岛）如图，一个正比例函数图像与一次函数的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是_第34.（2014湖南省）设一次函数y=kx+b（k0）的图象经过A（1，3），B（0，2）两点，试求k，b的值四、能力生成1. （2014湖南省）一次函数y=kx-k（k”，”或”=”）4.（2014湖北荆门）如图所示，直线y1xb与y2kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式xbkx1的解集在数轴上表示正确的是( )xOy11P101101201201A B C D5.（2014江苏徐州）将函数的图像沿轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为A B C D6.（2014年湖北省鄂州市）如图，直线过A(1，2)、B(2，0)两点，则的解集为 7.（2014湖北省武汉市）（6分）已知直线经过点（1，1），求关于的不等式0的解集8. 一次函数，当时，求一次函数的表达式9.（2013绥化）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OAOC）的长分别是一元二次方程x214x+48=0的两个实数根（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（五、检测1.（河北）一次函数y=6x1的图象不经过 （ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.（2014河北，6，3分）如图，直线l经过第二，三，四象限，l的解析式是y=（m-2）x+n，则m的取值范围则数轴上表示为（ ）BA 来源:学+科+网C D 3.（2013江苏徐州）下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）A.y=2x+8 B.y=-2+4x C.y=-2x+8 D.y=4x4（2012呼和浩特）下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y=2的解的是A B5.（2014湖北省孝感市）如图，直线与（）的交点的横坐标为，则关于x的不等式的整数解为 A B C D6.（2013河北）如图15，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度