刘其进毕业论文——福建省房地产市场的回归分析.pdf

Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 论文题目 福建省房地产价格影响因素的回归分析 学 院 计算机与信息学院 专业年级 数学与应用数学 2004 级 学 号 041167059 姓 名 刘其进 指导教师 职称 姜永副教授 田立助教田立助教 2008 年 5 月 31 日 Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 Regression Analysis of Real Estate Price Affected Factors of Fujian College Computer and Information Science Specialty and Grade Mathematics and Applied Mathematics 2004 Number 041167059 Name Liu Qijin Advisor Associate Professor Jiang Yong Assistant Tian Li Submitted Time May 28 2008 Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 目目 录录 摘要 I Abstract II 1 引言 1 2 房地产价格及其影响研究的意义 2 2 1 房地产价格影响因素研究产生的背景 2 2 2 房地产价格影响因素的涵义 2 2 3 房地产价格影响因素的分类 2 3 房地产价格影响因素的研究思路 方法以及假设 4 3 1 房地产价格影响因素的研究思路 4 3 2 房地产价格影响因素的研究方法 4 3 3 模型的假设 6 4 实证分析 7 4 1 数据处理 7 4 2 综合回归方程的得出和验证 8 4 3 逐步回归 17 5 总结 22 5 1 模型存在的问题与改进 22 5 2 房地产价格走势预测 22 参考文献 23 附件 25 Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 I 摘要 本文选用了利率 GDP CPI 财政支出 人均 GDP 等因素作为回归分析的自变量 而 选用平均商品房价格作为因变量 应用 Matlab 拟合工具箱和逐步回归等主要方法以及 F 检验等相关检验方法来确立以上因素对商品房平均价格的回归方程 并且通过方程对包括 房地产价格走势在内的一些经济现象进行初步的判断 结果说明 福建省平均房价的上涨 趋势明显放缓 显示出政府房价政策的有效性 但同时政府投资也存在很强的 挤出效应 关键词关键词 逐步回归分析 F 检验 商品房平均价格 利率 GDP CPI 财政支出 Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 II Abstract This essay choose interest rates GDP CPI public expenditure and PGDP as the independent variable to the average commercial housing price which is induced variable Using fitting box of Matlab and stepwise regression as the primary method and using F test as the relative test method to establish a regression equation by the aforesaid target along with the average commercial housing price And final use this equation for preliminary judgment of economic phenomena including price movement of real estate The result shows the up trend of commercial houses price has reined up so the pricing policy of real estate is effective While the crowding out effect of public expenditure is stronge Key words stepwise regression F test average commercial housing price interest rates GDP CPI public expenditure Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 1 1 引言 自 20 世纪 90 年代以来 在全球经济进入一个增长稳定 通货膨胀温和 失业率下降 和利率保持相对较低水平的环境下 全球房地产进入了一个持续增长的时期 现在全球许 多国家房地产投资的增长速度已经超过了经济增长率的几倍 住房与商业用房价格的增长 速度也已远远超过了房租价格增长速度 1 国家建设部在 1996 年 8 月提出从五个方面理顺政策 以促进住房建设形成新的经济 增长点 其中一个方面就是要理清商品住房价格构成 调整计划经济体制下商品住房价格 构成 而价格调整政策的制定必然要以价格理论为基础 次年 9 月 党的十五大提出建立 比较完善的社会主义市场经济体制 社会主义市场经济体制目标的确立 具有重大意义 他经历了漫长的理论变革和实践发展过程 标志着我国改革开放和社会主义现代化建设事 业进入了一个新的发展阶段 也标志着我国经济理论的重大突破 因此由新思想指导的房 地产理论也开始主导房地产研究领域 中国的房地产价格整体水平 以及不论期房或是现 房交易量也跟随世界潮流开始稳步上升 但它不可能永远无限制地上升 低利率也不可能 永远不变 过高的房价意味着风险 2 2002 年是中国房地产产业的一个分水岭 2002 年之后 房地产销售速度已赶不上投 资的增长速度 这说明大量资金 包括政府支出以及国外热钱 进入了房地产行业 房地 产业自本世纪初一直保持强劲的发展势头 已如九六年规划的那样成为国民经济新的支柱 产业 因为其价格与国民的生活休戚相关 因此备受关注 而近几年房价一直保持高速上 涨的趋势 尤其以上海为中心的长江中下游地区房地产价格上涨幅度更是严重 房地产价 格研究已经越来越被世人所注意 当前国内外普遍认可房地产价格理论的基础为马克思的地租理论 包括极差地租理论 和绝对地租理论 和区位理论 马克思的地租理论 是在对英国古典政治经济学家地租理 论的批判继承基础上创立起来的关于资本主义地租的理论 但地租理论仅仅是把土地作为 一种稀缺资源来研究 认为房地产价格只受到地价的影响 忽略了在当今社会土地已经转 变为一种投资工具 会收到利率等金融数据的影响 区位理论强调自然界的各种地理要素 和人类经济社会活动之间的相互联系和相互作用 区位理论则更侧重反应地理要素和人类 经济社会活动之间的联系 认为房地产价格主要和区位关联度的影响和投资者的区位选择 有关 受到运输 劳动力等因素影响 较少从金融方面对房地产价格进行研究 通过坚持以马克思主义价格理论为指导并借鉴西方价格理论的合理成分 我国在房地 产价格评估的方法已比较成熟和完善 但对房地产价格理论的研究还存在很多问题 如量 化研究偏少且分歧严重 不够系统和分析不够深入等等 这都影响对房地产价格的正确研 究以及价格政策的制定 Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 2 2 房地产价格及其影响研究的意义 2 12 1 房地产价格影响因素研究产生的背景房地产价格影响因素研究产生的背景 近代国外对房产价格作为国内研究的理论基础可以分为两类 一类是把房地产经济学 作为房地产价格经营与管理的理论基础 内容上不仅包括房地产经济学的基本知识和理 论 而且还将包括房地产开发 经营 投资 金融 物业管理及房地产管理等内容作为房 产价格的变量 另一类将包括房地产属性 房地产经济规律视为房地产定价的基本理论 该理论坚持以马克思主义价格理论为指导 同时借鉴西方价格理论的合理成分 对房地产 价格理论做系统 深入的分析 如地租理论 区位论和房地产的区域性理论都以该理论为 基础 1 国内研究虽然自 1997 年提出建立完整的市场经济体制 但房价明显还存在政府操纵 的痕迹 比如亚洲金融危机 政府为了不让影响进一步扩散 采取了积极的财政政策和坚 持人民币不贬值 房价明显受到政策的影响 进一步加快增长的脚步 所以国外的房价理 论未必适合中国市场 虽然国内因为经济体制的关系 对房地产价格及其影响因素的研究 起步较晚 但由于近年来房地产市场的急剧升温 尤其是 2002 年以来由于对人民币预期 升值的预期以及对通货膨胀的预期使得房地产价格走势及因素分析的研究在最近几年呈 现 洛阳纸贵 的现象 3 国内对于房地产价格及影响因素的研究大致可以分为从宏观调控角度进行的规范研 究和从市场及微观的角度进行的实证研究两类 如 谢忠镖 张美花在 宏观调控下利率 调节房价的新理论研究 从宏观调控的角度进行规范研究 首先肯定了利率对于房价的影 响 进而分析了房地产住宅市场供给和需求的数据 在此基础上论述了利率调节房价内在 机制的弊端 而梅新育在 资本市场与房价 地价的相互推动 中从市场及微观的角度进 行实证研究 主要从资本市场的角度来研究有价证券的价格变化对房地产价格的影响 点 出房地产价格定位过高的问题不仅带来了经济风险 也带了了政治问题 而在中国房地产 价格的疯狂上涨过程中 资本市场又与房价 地价之间形成了相互推动的关系 4 2 2 2 2 房地产价格影响因素的涵义房地产价格影响因素的涵义 房地产价格影响因素指的是因素通过自身的变化确实能够在房地产价格变动上体现 出来的因素 各种影响房地产价格的因素 影响房地产价格变动的方向是不尽相同的 有 的因素降低房地产的价格 有的因素则提高房地产的价格 但是 同一影响因素影响房地 产价格变动的方向 对不同类型的房地产可能是不同的 各种影响房地产价格的因素 影 响房地产价格变动的程度是不尽相同的 各种影响房地产价格的因素与房地产价格之间的 影响关系也是不尽相同的 某些影响因素对房地产价格的影响可以用计算公式或数学模型 来度量 但更多的影响因素对房地产价格的影响是无形的 虽然可以感觉到 却难以用数 学公式表达出来 5 2 2 3 3 房地产价格影响因素的分类房地产价格影响因素的分类 2 2 3 1 3 1 按相关性分类按相关性分类 从变化方向的角度来分类可以分为正因素 负因素和模糊因素 正因素指的是和房地 Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 3 产价格呈现正相关的因素 而负因素则是和房地产价格负相关的因素 模糊因素则在不同 的时期对房价呈现相反的相关性 5 如 GDP 增长必然带动房价上升 则 GDP 为正因素 而贷款利率的上升长期内则会带来对商品房的需求减少 导致房价下跌 但从短期来说 会导致长期贷款买房的机会成本上升 从而造成短期商品房需求上升 而使即期价格上升 所以贷款利率为模糊因素 2 2 3 2 3 2 按性质分按性质分类类 从因素本身的性质来分类 普遍认为影响房地产价格的因素有以下 9 类 自身因素 地 理位置 地质条件 日照风向等 环境因素 大气环境 水文环境 卫生环境等 人 口因素 人口数量 人口素质 家庭规模等 经济因素 GDP CPI 利率等 社会因 素 治安状况 投机程度 城市化程度等 行政因素 房地产制度 价格政策 政策稳 定性等 心理因素 个人偏好 门牌号码 时尚风气等 国际因素 世界经济状况 军事地域状况 国际竞争状况 其他因素 这些因素又可以归纳为个别因素 区域因素 和一般因素三个层次 个别因素是指房地产本身所具有的特点或条件 主要指自身因素 区域因素是指房地产所处地区的环境特点 主要指环境因素 一般因素是指影响所有房地 产价格的一般的 普遍的 共同的因素 主要包括经济因素 社会因素 国际因素 政治 因素和心理因素等等 5 2 2 3 3 3 3 按是否能量化分类按是否能量化分类 按照因素的数据是否能进行量化处理 可以将因素分为可量化因素和不可量化因素 因为某些影响因素对房地产价格的影响可以用数学公式和数学模型来考察 通过数据的对 比能进行直观的判断 5 6 如 人口因素 经济因素等等 但更多的影响因素对房地产价 格的影响是无形的 它们在生活中确实影响着我们对房地产性价比的判断 但对于影响程 度却没有一个确切的数字来衡量 如 自身因素 环境因素 社会因素 行政因素 心理 因素 国际因素等等 能否对因素进行量化处理主要决定于选择的方法 没有绝对不能量 化的数据 Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 4 3 房地产价格影响因素的研究思路房地产价格影响因素的研究思路 方法方法以及假设以及假设 3 1 3 1 房地产价格影响因素的研究思路房地产价格影响因素的研究思路 1 价格影响因素与商品房平均价格之间的正负相关性的确立 确定因素的正负相关性有利于我们在缺少工具的情况下 能够根据即时消息能够立 即的大致的判断商品房价格走向 对于进一步分析价格影响因素有现实意义 2 综合回归方程的确立 通过使用 Matlab 数学软件 获得单个因素对商品房平均价格的曲线方程 在通过线 性回归得到综合回归方程 并通过结果进行 F 检验 和残差分析 以判断方程是否成立 7 3 相关系数的确定 通过使用 Matlab 数学软件 获得各个房地产价格影响因素间的相关性系数 以初步 判断这些因素之间是否具有共线性 7 4 优化方程 通过使用 Matlab 数学软件中自带的逐步回归命令 对房地产价格影响因素进行逐步 回归 以排除共线性强的因素 如果存在的话 以优化方程 并通过结果进行 F 检验 以判断方程是否成立 5 方程的实际应用 通过实际应用优化方程 以切实的检验其有效性 并用其结果与综合回归方程结果 对比 以明确其优越性 3 3 2 2 房地产价格影响因素的研究方法房地产价格影响因素的研究方法 3 3 2 1 2 1 房地产价格变动的滞后效应房地产价格变动的滞后效应 根据西方宏观经济学中的财政政策和货币政策理论 任何一项的财政政策或者货币政 策都存在时滞 包括反映时滞 决策时滞和生效时滞 所以当期的价格变动并不是由于自 变量的当期变动引起的 而很可能是由于上一期的自变量变动引起的 比如 政府今年的 财政支出并不会立即引起当年的房价上涨 但随着时间的推移 这部分支出逐渐流入房地 产市场 以及其相关产业 带动房地产市场的发展 则政府支出效应会在第二年甚至更靠 后的年份的房价上体现出来 并且根据西方经济学理论 政府支出会带来国内生产总值的 增长 即 GDP 导致生活水平的提高和存款的增长 而 GDP 增长对房价也必然存在影响 所以价格影响因素对商品房平均价格的影响一定具有滞后效应 具体操作见数据处理部 分 3 3 2 2 2 2 回归分析回归分析 回归分析是一种经典的统计分析方法 早在 18 世纪 80 年代就有专门的论著 回归分 析是用于研究一个变量 称为被解释变量或者因变量 与另一个或多个变量 称为解释变 量或自变量 之间的关系的方法 它以最小二乘法 OLS 的参数估计为基本方法 对拟 合结果进行概率上的详细分析 特别在于拟合可信度分析 回归分析中 通常称自变量为 回归因子 n XXXX 321 而称因变量为指标Y 预测公式 321n XXXXfY 称为回 归方程 按照因素个数进行分 当 n 1 时 称一元 单因子 回归 当 n 2 时 称多元 Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 5 多因子 回归 按属性进行分 当 f 为线性函数时 称线性回归 当 f 为非线性函数时 称非线性 曲线 回归 8 多元线性回归的一般方程为 nnX bXbXbXbbY 3322110 n bbbb 321 称为偏回归系数或偏斜率系数 0 b 为截距 为扰动因子 其意义在于用 1 b 度量了在 n XXX 32 保持不变的情况下 由于 1 X 的变动给Y带来的影响 同样 2 b 度量了在 n XXX 31 保持不变的情况下 由于 2 X 的变动给Y带来的影响 以此类推 我们可以得 出不同价格影响因素的变动对商品房平均价格变动的贡献 8 3 3 2 2 3 3 逐步回归逐步回归 为了避免变量存在共线性 必须从众多因素中挑选出对因变量影响显著的那些因素来 建立回归模型 逐步回归的基本思路是 先确定一个包含若干自变量的初始集合 然后每 次从集合外的变量中引入一个对因变量影响县最大的 在对集合中的变量进行检验 从变 得不显著的变量中移出一个影响最小的 依此进行 直到不能引入和移出为止 引入和移 出都以给定的显著性水平为标准 3 3 2 2 4 4 相关系数检验相关系数检验 相关系数的确定有利于我们简单的分析因素之间是否存在强烈的相关性 以决定逐步 回归是否必要 相关系数是变量之间相关程度的指标 样本相关系数用 r 表示 总体相关 系数用 表示 相关系数的取值一般介于 1 1 之间 一般计算公式为 2 2 2 2 2 2 n Y Y n X X n YX XY YYXX YYXX r 3 2 53 2 5 F F 检验检验 F 检验是检验两个正态随机变量的总体方差是否相等的一种假设检验方法 设两个随 机变量 X Y 的样本分别为 n XXX 21 与 n YYY 21 其样本方差分别为 2 1 s 与 2 2 s 现检验 X 的总体方差 DX 与 Y 的总体方差 DY 是否相等 假设 0 H 2 DYDX 根据统计理论 如果 X Y 为正态分布 当假设成立时 统计量 如下图 服从第一自由度为1 1 n 第二自 由度1 2 n的 F 分布 预先给定信度 查 F 分布表 得 2 F 若计算的 F 值小于 2 F 则假设成立 否则假设不合理 F 检验还可用于两个以上随机变量平均数差异显著性的检 验 3 2 63 2 6 残差分析残差分析 所谓残差是指实际观察值与回归估计值的差 即 ectionnobservatio yye exp 显然 有多少对 数据 就有多少个残差 残差分析就是通过残差所提供的信息 分析出数据的可靠性 周 期性或其它干扰 Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 6 3 3 3 3 模型的假设模型的假设 3 3 3 1 3 1 滞后性假设滞后性假设 滞后性普遍存在于每个价格影响因素对商品房平均价格的影响中 为了方便研究 本 文假设除了 CPI 不具有滞后性 本文中引入 CPI 是为避免通货膨胀对房价的影响 和财政 支出具有两年的滞后期 根据古典经济学理论 政府支出要完全体现出作用 需要等待至 少两年时间 以外 任何一个价格影响因素对于商品房平均价格都有一年的滞后期 因为 房地产商通常会参照上一年的数据来制定今年的房价 而消费者也通常会参照上一年的数 据来估计今年的房价 并且这种滞后性并不影响到第二年以后的其他年份 实际上应该 是有影响的 但考虑到为了使模型简单化 便于操作 将上一年影响的权数设定为 1 其 它历史年份影响的权数设定为 0 比如 2004 年政府支出为 516 68 亿元 2005 年 GDP 为 6568 93 亿元 2006 年 CPI 为 484 4 对应着 2006 年的房价为 3993 99 元 平方米 3 3 3 2 3 2 开放性假设开放性假设 考虑到尽管我国早已不坚持汇率固定制度 但汇率管理仍属于肮脏浮动 政府操作的 痕迹很重 不适合量化研究 并且也不再采取盯住美元的汇率政策 而采取 参考一篮子 货币 的汇率政策 在选取参照外币上有很大难度 所以在本文中将不会引入汇率因素 假设商品房价格不受到汇率影响 也没有热钱流入房地产市场 该模型将是一个封闭模型 Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 7 4 4 实证分析实证分析 4 4 1 1 数据处理数据处理 4 4 1 1 1 1 数据来源数据来源 本文中所用到的原始数据均来自网络 包括商品房平均价格 福建省财政支出 福建 省消费价格指数 CPI 福建省国内生产总值 GDP 福建省总人口 福建省人均 GDP 在 内 的 七 个 数 据 均 采 自 福 建 省 统 计 年 鉴 1996 2007版 http www stats 和 统 计 公 报 1996 2007 http www stats 全 国 贷 款 利 率 和 存 款 利 率 则 采 自 搜 狐 网 某些数据经过简单的数学处理 4 4 1 2 1 2 因素筛选因素筛选 4 4 1 2 1 1 2 1 自变量的选取自变量的选取 限于论文篇幅和本人对房地产价格研究的肤浅认识 如上文 2 3 所述 只简单的选用 一些已经经过量化处理的因素 从数学的角度来对房地产价格影响因素进行研究 所以将 从可用数学公式表达的因素中选出经济因素 并选用其中的部分因素作为自变量 具体选 择 GDP CPI 财政支出 存款利率 人口数量 人均 GDP 七个因素 研究各自变量与因变 量之间的相关性和回归方程 4 4 1 2 2 1 2 2 因变量的选取因变量的选取 既然研究房地产价格影响因素 那么房地产价格自然就成为应当认真考察的因变量 一般说来房地产价格主要研究房地产固定资产投资 而房地产固定资产投资价格研究可以 从土地购置 土地开发 商品房销售商个方面研究 正如上文 2 2 所述 对于不同的房地 产研究对象 相同的因素可能呈现相反的相关性 所以本文将只选取商品房当年平均价格 作为因变量以作为房地产价格的代表 研究各房地产价格影响因素与商品房价格之间的相 关性和回归方程 4 4 1 2 3 1 2 3 时间跨度的选择时间跨度的选择 对于回归分析来说 越多的数据得出的方程应该更加准确 但正如上文 2 3 所述 对 于一些不能量化处理的因素应该尽量避免使用 房地产市场很大程度上 受到国家政策的 影响 比如首付规定 贷款政策并且很多时候政府通过自身的影响力对银行和一些金融机 构的 劝告 作用 这些都是无法简单量化处理的因素 为了避免这些因素对房地产价格 的影响 我们只有通过在一个政策相对稳定的时间段 也就是这些因素相对稳定的时间段 里 对房地产价格的其他影响因素进行研究 如引言中所说我国政府在 1996 年颁布了新的房地产政策和法规 并且从 1996 年以后 我国的市场经济体制开始逐渐走上正轨 这二者都使我国房地产市场进入了一个相对稳定 的发展期 所以为了避免两种差别政策和差别经济体制下房地产市场本质的变化 本文选 用 1996 年后的数据进行研究是合理并且绝对的 从 1996 年到 2006 年一共 11 组数据也并 未违反回归分析的条件和要求 4 4 1 2 1 2 原始数据表原始数据表 Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 8 以下数据只经过简单的数学计算处理 年份 平 均 房 价 元 平米 财政支出 亿 元 cpi Gdp 亿 元 存款利 率 贷款利 率 总 人 口 万 人均 GDP 2007 4684 55 839 90 509 1 9075 16 3 60 7 02 3560 2 549202 2006 3993 99 728 70 484 4 7614 55 2 52 6 12 3558 万 2 140121 2005 3193 27 593 07 480 6 6568 93 2 25 5 85 3535 万 1 858255 2004 2559 68 516 68 470 2 5763 35 2 25 5 58 3511 万 1 641512 2003 2283 95 452 30 452 2 4983 67 1 98 5 31 3488 万 1 428804 2002 2212 91 397 56 448 6 4467 55 1 98 5 31 3466 万 1 288964 2001 2446 66 373 19 450 9 4072 85 2 25 5 85 3440 万 1 183968 2000 2416 47 324 18 456 8 3764 54 2 25 5 85 3410 万 1 103971 1999 2283 28 279 24 447 4 3414 19 2 25 5 58 3316 万 1 029611 1998 2039 87 254 87 451 4 3159 91 3 78 6 39 3299 万 0 957839 1997 1748 64 224 36 452 8 2870 90 5 67 8 64 3282 万 0 874741 1996 1600 70 200 31 432 6 2484 25 7 47 10 08 3261 万 0 761806 4 4 1 3 1 3 处理后数据处理后数据 经过如上文 2 3 1 种所述的处理 去除单位并对数据进行滞后对应后得到如下数据 因为存在滞后性 而 1995 年的数据又不满足上文 4 1 2 3 的要求 故剔除 1996 年 的数据 在逐步回归后需要以 2007 年的实际平均商品房价格为对比 故也剔除 1997 年的 数据 共余下 10 组数据 3993 99 516 68 484 4 6568 93 0 0225 0 0585 3535 1 858255 3193 27 452 3 480 6 5763 35 0 0225 0 0558 3511 1 641512 2559 68 397 56 470 2 4983 67 0 0198 0 0531 3488 1 428804 2283 95 373 19 452 2 4467 55 0 0198 0 0531 3466 1 288964 2212 91 324 18 448 6 4072 85 0 0225 0 0585 3440 1 183968 2446 66 279 24 450 9 3764 54 0 0225 0 0585 3410 1 103971 2416 47 254 87 456 8 3414 19 0 0225 0 0558 3316 1 029611 2283 28 224 36 447 4 3159 91 0 0378 0 0639 3299 0 957839 2039 87 200 31 451 4 2870 9 0 0567 0 0864 3282 0 874741 1748 64 180 27 452 8 2484 25 0 0747 0 1008 3261 0 761806 4 4 2 2 综合回归方程的得出和验证综合回归方程的得出和验证 4 4 2 1 2 1 过程简介过程简介 首先 使用 Matlab 自带的拟合工具箱得出商品房平均价格与财政支出 CPI GDP 存款利率 贷款利率 以及人口总数和人均 GDP 的曲线图 对于曲线方程复杂的可以考虑 剔除该因子 再通过回归 拟合出总方程 最后通过 F 检验 残差检验和相关性系数检验 以及实际值的对比来判断该总方程是否成立 分别设财政支出 CPI GDP 存款利率 贷款利率 人口总数和人均 GDP 为 Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 9 7654321 XXXXXXX 设 他 们 与 商 品 房 平 均 价 格 的 方 程 因 变 量 为 7654321 YYYYYYY 总方程的因变量为Y t为年份 4 4 2 2 2 2 求各因素拟合曲线求各因素拟合曲线 1 商品房平均价格与财政支出的关系 程序部分参照附件 曲线图如下 结果如下 Linear model Poly3 f x p1 x 3 p2 x 2 p3 x p4 1 Y Coefficients with 95 confidence bounds p1 0 0001956 5 881e 005 0 0003323 p2 0 1851 0 3285 0 04165 p3 58 86 11 22 106 5 p4 3901 8874 1072 Goodness of fit SSE 1 587e 005 R square 0 9568 Adjusted R square 0 9352 RMSE 162 7 2 商品房平均价格与 CPI 的关系 程序部分参照附件 曲线图如下 Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 10 结果如下 Linear model Poly4 f x p1 x 4 p2 x 3 p3 x 2 p4 x p5 2 Y where x is normalized by mean 459 5 and std 13 7 Coefficients with 95 confidence bounds p1 351 5 415 7 1119 p2 422 1707 863 p3 173 6 1321 974 2 p4 501 7 540 8 1544 p5 2376 1812 2941 Goodness of fit SSE 3 07e 005 R square 0 9165 Adjusted R square 0 8497 RMSE 247 8 3 商品房平均价格与 GDP 的关系 程序部分参照附件 曲线图如下 Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 11 结果如下 Linear model Poly3 f x p1 x 3 p2 x 2 p3 x p4 3 Y Coefficients with 95 confidence bounds p1 9e 008 1 828e 008 1 617e 007 p2 0 001106 0 002077 0 0001361 p3 4 66 0 4745 8 846 p4 4319 1 007e 004 1434 Goodness of fit SSE 1 33e 005 R square 0 9638 Adjusted R square 0 9457 RMSE 148 9 4 商品房平均价格与存款利率的关系 程序部分参照附件 由于曲线方程过于复杂 且 Adjusted R square 值为或为负数或过小 剔除存款利率 因素 5 商品房平均价格与贷款利率的关系 程序部分参照附件 由于曲线方程过于复杂 且 Adjusted R square 值为或为负数或过小 剔除存款利率 因素 6 商品房平均价格与福建省人口总数的关系 程序部分参照附件 曲线图如下 结果如下 Linear model Poly3 f x p1 x 3 p2 x 2 p3 x p4 6 Y where x is normalized by mean 3401 and std 102 7 Coefficients with 95 confidence bounds Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 12 p1 712 522 9 901 1 p2 344 202 9 485 p3 390 9 652 8 129 p4 2295 2140 2450 Goodness of fit SSE 6 55e 004 R square 0 9822 Adjusted R square 0 9733 RMSE 104 5 7 商品房平均价格与人均 GDP 的关系 程序部分参照附件 曲线图如下 结果如下 Linear model Poly3 f x p1 x 3 p2 x 2 p3 x p4 7 Y where x is normalized by mean 1 213 and std 0 3467 Coefficients with 95 confidence bounds p1 187 4 38 26 336 5 p2 30 67 138 199 3 p3 184 98 97 466 9 p4 2399 2237 2561 Goodness of fit SSE 1 254e 005 R square 0 9659 Adjusted R square 0 9488 RMSE 144 5 整理上述拟合结果 可以得出 5 个拟合曲线方程 1 财政支出与商品房平均房价格 Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 13 3901 86 58 1851 0 0001956 0 4321 43 2 2 3 11 pppp pXpXpXpY 2 CPI 与商品房平均价格 2376 7 501 6 173 422 5 351 54321 54 2 3 3 2 4 12 ppppp pXpXpXpXpY 3 GDP 与商品房平均价格 4319 66 4 001106 0 109 432 8 1 43 2 2 3 13 pppp pXpXpXpY 4 福建省总人口与商品房平均价格 2295 9 390 344 712 4321 54 2 3 3 2 4 16 pppp pXpXpXpXpY 5 人均 GDP 与商品房平均价格 2399 184 67 30 4 187 4321 54 2 3 3 2 4 17 pppp pXpXpXpXpY 4 4 2 3 2 3 由拟合结果作回归由拟合结果作回归 程序参照附件 由上述拟合曲线方程进行回归 并由残差检验得出残差图 再进行 F 检验和相关性系 数检验 9 a a 进行残差检验 9 运行结果如下 b bint r rint stats regressdelay y X1 X2 X3 X6 X7 In regress at 82 In regressdelay at 47 b 0 1 04945102635763 0 00000000017064 2 69261365086252 0 00000000005057 1 86243699071014 bint 0 0 4 30514340479125 2 20624135207598 0 00000000005587 0 00000000039715 1 19949340768294 6 58472070940797 0 00000000008611 0 00000000018725 5 15404786239382 1 42917388097355 Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 14 r 1 0e 002 0 52787075249084 1 10561838750284 0 75328899384059 0 11088049189914 0 80347012598076 0 77997338483243 0 49672561730709 1 23721340000651 1 19367863944169 0 45383707017589 rint 1 0e 002 1 02264750977137 0 03309399521030 0 42638959456270 2 63762636956839 3 43606478155445 1 92948679387327 2 06292575645019 2 28468674024847 3 23354939688157 1 62660914492006 1 39461488502922 2 95456165469407 1 63759331512295 2 63104454973713 1 45987069327664 3 93429749328965 3 55102428489811 1 16366700601474 1 87562065976765 0 96794651941587 stats 1 0e 004 0 00009816525117 0 00668630264144 0 00000001575930 1 34859423656105 得到残差图如下 Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 15 由上图很容易看出第一组数据 即 2006 年的数据 不符合要求 予以剔除 再次进行残差检验 运行结果如下 b bint r rint stats regressdelay y X1 X2 X3 X6 X7 b 1 0e 002 2 96850328841454 0 00818817196660 0 00000000000113 0 01173333942125 0 00000000000030 0 01188144416459 bint 1 0e 003 1 54233941922317 2 13604007690608 0 00344276663332 0 00508040102664 0 00000000000012 0 00000000000035 0 00337922266541 0 00572589054966 0 00000000000020 0 00000000000014 0 00429334713228 0 00191705829936 r 7 86430217202314 5 59105001246280 8 76906691934482 71 75245582199705 88 02326860182711 55 70473347954476 58 39260526208955 40 62368024600482 16 97871041848043 rint 1 0e 002 1 08327669604694 1 24056273948741 1 91421341333814 2 02603441358740 2 15732171895974 1 98194038057285 2 76278899028958 1 32773987384964 0 37273432915544 2 13319970119198 Created with SmartPrinter trail version www i Created with SmartPrinter trail version www i 福建农林大学本科毕业论文 16 1 28590026169389 0 17180559210299 1 22862880881099 2 39648091405278 1 65740089941709 0 84492729449699 0 89946249811491 1 23903670648452 stats 1 0e 003 0 00098284231701 0 03436975671585 0 00000751327126 7 17259601363111 得到的残差图如下 由上图很容易看出剩下的数据均符合要求 b b 由第二次残差检验结果求出回归方程为 结果保留到小数点后 3 位 76321 188 1 000 0 173 1 000 0 819 0 850 296YYYYYY c c 由第二次残差检验结果进行 F 检验 10 stats 下有 3 个值 第一个是 2 R 值 回 归方程决定系数 为 0 98284231701 第二个是 F 值为 34 36975671585 第三个是 F 值对 应的概率值为 0 00751327126 由此可见 在置信水平为 0 05 的条件下 F 值远大于 F 临界值 而 F 值对应的概率值 则远小于 0 05 所以该方程通过 F 检验 d d 通过带入 2005 年的财政支出 2007 年的 CPI 以及 2006 年的 GDP 福建省总人 口和人均 GDP 我们可以得出 2007 年商品房平均价格的观察值仅为 1800 78 元 平方米 远 低于 2007 年商品房平均价格的实际值 4684 55 元 平方米 所以该方程是不能通过实际验 证的 e e 通过