等腰三角形复习课教案、学案.docx

等腰腰三角形复习课一知识点回忆1等腰三角形的性质与判定：（1）有 的三角形叫做等腰三角形。（2）等腰三角形的两个底角 。（3）等腰三角形底边上的 、底边上的 、顶角的 三线合一。（4）有有两个角相等的三角形是 。（5）等腰三角形是 图形，其对称轴是 。2等边三角形的性质和判定：（1）等边三角形的每个角都等于 。同样具有“三线合一”的性质。（2）三个角相等的三角形是 。三条边相等的三角形是 。有一个角是60的 三角形是 。3线段垂直平分线性质和判定：段垂直平分线上的点到 的距离相等。到 距离相等的点在线段的 上。二、自查题：1若等腰三角形两个角的比为1：4，则其顶角为 。2若等腰三角形两条边长为3和5，则其周长为 。3若等腰三角形一个外角为50,则其底角为 度。4一等腰三角形一边长为5，一外角为120,则其周长为 .5.如图：ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AC于点E, BCE周长为18cm,则AC的长为 。三例与练： 例1：已知等腰三角形一腰的中线将其周长分为12和15两部分，则其腰长为 。底边长为 。练习一：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35,则其顶角为 度。 反思： 。 例2：在ABC中AB=AC=5cm，M为BC的中点，MNAC于点C，则MN= 。练习二：在等腰ABC中，CH是底边上的高，P是CH上不与端点重合任一点，连接AP、BP并延长，分别交BC、AC于点E、F。(1):证明：CAE=CBF(2) 证明：AE=BF反思： 。例3 如图点M、N分别是正ABC的边BC、CA上的点，且BM=CN，AM、BN交于点Q，求证：BQM=60。变式一：将BQM=60与BM=CN互换，还成立吗？变式二：如图 , 将M、N分别移到BC、CA的延长线上，是否仍有BQM=60？练习三：1。正ABC边长为a，D为AC上一动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE交BC于点P。（1）求证：DP=PE（2） 若D为AC的中点，求BP的长。2菱形ABCD边长2，BD=2，E、F分别是边AD、CD上的两点，且AE+CF=2。（1）求证：BDEBCF(2) 判定BEF的形状，并说明理由。反思： 。等腰三角形复习课教案一 教学目标：（一）、知识与能力目标 1使学生掌握等腰三角形的性质定理及推论。 2使学生掌握等腰三角形的判定定理及等边三角形的判定定理。 3使学生理解线段的垂直平分线定理及逆定理，并能灵活应用。 4能灵活应用等腰三角形的性质和判定解决有关问题。（二）过程与方法目标 1在等腰三角形中腰与底不明确或者顶角与底角不明确时，要用到分类讨论的思想，使学生体会分类讨论思想。 2在解决有关角度问题时，常用设未知识列方程来解决，使学生体会方程思想。（三）情感与态度目标 在分类讨论中使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯。二、教学重难点 重点：等腰三角形性质、判定的灵活应用。 难点：在等腰三角形中腰与底不明确或者顶角与底角不明确时分类讨论。三、教学方法： 讲练结合，以练为主。四、课前准备：把知识点、例题、练习题、习题等均以学案形式打印出来，临上课前发给学生。五、教学过程（一）知识点回顾（约5分钟）（让学生完成如下填空，然后点评）1等腰三角形的性质与判定：（1）有 的三角形叫做等腰三角形。（2）等腰三角形的两个底角 。（3）等腰三角形底边上的 、底边上的 、顶角的 三线合一。（4）有有两个角相等的三角形是 。（5）等腰三角形是 图形，其对称轴是 。2等边三角形的性质和判定：（1）等边三角形的每个角都等于 。同样具有“三线合一”的性质。（2）三个角相等的三角形是 。三条边相等的三角形是 。有一个角是60的 三角形是 。3线段垂直平分线性质和判定：段垂直平分线上的点到 的距离相等。到 距离相等的点在线段的 上。（一）认真完成学案上的知识回顾填空使学生在完成填空的过程中对知识点进行回忆（二）自查与梳理（约10分钟） （让学生完成以下自查题，然后教师让学生说答案及解题方法，并对每个题进行变式练习）1若等腰三角形两个角的比为1：4，则其顶角为 。2若等腰三角形两条边长为3和5，则其周长为 。变式：若等腰三角形两条边长为3和6，则其周长为 。3若等腰三角形一个外角为50,则其底角为 度。变式：若等腰三角形一个外角为50,则其底角为 度4一等腰三角形一边长为5，一外角为120,则其周长为 .5.如图：ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AC于点E, BCE周长为18cm,则AC的长为 。（二）认真完成自查题，积极回答问题，并听同学和老师的点评，更正错误，寻找出错原因。（二）使学生在完成自查题目的过程中体会分类讨论思想。（三）例与练 （让学生完成如下例题和练习题，边讲边练）1例1：已知等腰三角形一腰的中线将其周长分为12和15两部分，则其腰长为 。底边长为 。练习一：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35,则其顶角为 度。 反思： 。2 例2：在ABC中AB=AC=5cm，M为BC的中点，MNAC于点C，则MN= 。练习二：在等腰ABC中，CH是底边上的高，P是CH上不与端点重合任一点，连接AP、BP并延长，分别交BC、AC于点E、F。(1):证明：CAE=CBF(2) 证明：AE=BF反思： 3例3 如图点M、N分别是正ABC的边BC、CA上的点，且BM=CN，AM、BN交于点Q，求证：BQM=60。变式一：将BQM=60与BM=CN互换，还成立吗？变式二：如图 , 将M、N分别移到BC、CA的延长线上，是否仍有BQM=60？反思： 。（四）通过本课的学习，你有什么体会？ （五）作业。练习三：1。正ABC边长为a，D为AC上一动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE交BC于点P。（1）求证：DP=PE（2） 若D为AC的中点，求BP的长。2菱形ABCD边长2，BD=2，E、F分别是边AD、CD上的两点，且AE+CF=2。（1）求证：BDEBCF(2) 判定BEF的形状，并说明理由。（三）1完成例1后听点评，再完成练习一。并对解题方法进行反思。 2完成例题2后听点评，再完成练习2。并对该例题和练习题所用知识点及方法进行反思。3认真写成例3及相关的变式练习，然后听老师和同学的点评。（四）反思本课内容，谈谈自己的体会。（五