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文档简介

1.2. 子集、真子集教学目标： 1、理解子集、真子集概念 2、会判断和证明两个集合包含关系3、理解“”、“”的含义 4、会判断简单集合的相等关系5、渗透问题相对的观点教学重点： 子集的概念、真子集的概念.教学难点： 元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算.教学方法： 讲、议结合法教学过程： 一、复习回顾集合的表示方法、集合的分类、集合与元素之间的关系。二、讲授新课1、观察下列实例，探讨集合A与集合B具有什么关系？(1) A=1，2，3，B=1，2，3，4，5.(2) A=上海市公民,B=中华人民共和国公民. (3)A=正方形，B=四边形.(4)A=，B=2、子集的概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A是集合B的子集，记作AB（或BA），读作集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。注：若集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，则记作A B（或BA） 我们如何判定A是B的子集？规定，空集是任何集合子集, A，A为任何集合.任何一个集合是它本身的子集。3、相等的集合研究集合：，它们之间存在什么关系？（）定义：一般地，对于两个集合A与B，如果AB，同时BA，那么我们就说集合A等于集合B，记作A=B。提问：如何判定A=B？A=x|x=2m+1，mZ，B=x|x=2n-1，nZ，判定A与B的关系。假如将上题改为A=x|x=2m+1，m，B=x|x=2n-1，n，则A与B的关系有怎样的关系？例1：确定整数x ，y使解：由集合相等的定义，可知（舍）或由，解得所以，整数x，y分别为2，5。4、真子集观察集合A=1，3，B=1，2，3，4，它们之间存在什么关系？（，但B中有元素2，4不属于A）定义：如果，且B中至少有一个元素不属于A，那么A叫做B的真子集，记作A B（B A），读作A真包含于B。注：如何判定A是B的真子集？子集与真子集有何区别？例2：写出a，b的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：依定义知：a，b的所有子集是、a、b、a，b.其中真子集有、a、b。例3：设A=1，2，3，4，B=1，2，试求集合C，使CA，且BC。 解：因为B=1，2，且BC 所以C中至少有元素1，2。 又因为CA，所以集合A中有不属于C的元素。 所以，C=1，2或C=1，2，3或C=1，2，4例4：对于N，Z，Q，R之间存在什么关系？解：NZQR三、课堂练习课本P/11 练习 1.2(1) ，（2）四、课时小结1.能判断存在子集关系的两个集合，谁是谁的子集，进一步确定其是否真子集。2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明。
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