各章自测题.doc

第一章自测题1 已知，则=_。2 _。3 _ 。4 试画出下列各函数式表示的信号图形：（1）（2）（3）5 已知f(t)的波形如图1.1所示，求f(2-t)与f(6-2t)的表达式，并画出波形。t012f(5-3t)12图1.2-1t012f(t)12图1.16 信号f(5-3t)的波形如图1.2所示，试画出f(t)的波形。7 对于下述的系统，输入为e(t), 输出为r(t)，Te(t)表示系统对e(t)的响应，试判定下述系统是否为：（1） 线性系统；（2）非时变系统；（3）因果系统；（4）稳定系统：(a) r(t)=Te(t)=e(t-2) (b) r(t)=Te(t)=e(-t) (c) r(t)=Te(t)=e(t)cost (d) r(t)=Te(t)=ae(t)9. 一线性非时变系统，当输入为单位阶跃信号u(t)时，输出r(t)为 ，试求该系统对图1.3所示输入e(t)的响应。t012e(t)1图1.310有一线性时不变系统，当激励时，响应，试求当激励时，响应的表示式。（假定起始时刻系统无储能。）第二章自测题1 若描述某线性非时变系统的微分方程为 且试求系统的完全响应，并指出其零输入响应、零状态响应、自由响应与强迫响应。2 若激励为、响应为r(t)的系统的微分方程为，试求系统的冲激响应。3 线性系统由图2-1的子系统组合而成。设子系统的冲激响应分别为。试求组合系统的冲激响应。h1(t)h1(t)h2(t)e(t)r(t) 图2-14 一线性时不变系统，在相同初始条件下，当激励为时，其全响应为；当激励为2时，其全响应为。求：（1） 初始条件不变，当激励为时的全响应，t0为大于零的实常数。（2） 初始条件增大1倍，当激励为0.5时的全响应。5计算以下卷积积分（1）（2）6对于下式给定的与，试用图解法概略画出与卷积的图形，并计算卷积积分7已知系统微分方程，起始条件及激励信号如下：试判断在起始点是否发生跳变，并写出值。8 已知某连续时间系统的单位冲激响应h(t)与激励信号f(t)的波形如图2-2，试求该系统的零状态响应y(t)，画出y(t)的波形。t012f(t)12图2-2t012h(t)12第三章自测题1 已知周期矩形信号及如图3-1所示。（1）的参数为，则谱线间隔为_kHz, 带宽为_kHz。（2）的参数为，则谱线间隔为_kHz, 带宽为_kHz。（3）与的基波幅度之比为_。t0f(t)A图3-1-T（4）的基波幅度与的三次谐波幅度之比为_。2已知周期信号f(t)的波形如3-2所示，求f(t)的傅里叶变换F()。t0f(t)1-2-112图3-223求下列信号的傅里叶变换。（1）（2）（3） 4是的傅里叶变换，试求下列信号的傅里叶变换表达式。（1）（2）5求如图3-3所示信号的傅里叶变换，并画出f1(t)幅度谱。图3-3t0（a）f1(t)Et0-f2(t)E-E(b)6. 求图3-4所示的的傅里叶反变换。图3-400 F(j)A-00 ()=-t0A -t07求图3-5所示信号的傅里叶变换。图3-5t02f2(t)11(b)t0（a）1f1(t)1-18求下列信号的奈奎斯特频率与奈奎斯特周期。（1） （2） （3） 9设为一带限信号，频谱F()如图3-6所示。(rad/s)0-88F()1图3-6（1）分别求出奈奎斯特频率s、fs与奈奎斯特周期Ts。（2）用周期冲激串对信号，分别进行抽样；画出抽样信号的频谱，并判断是否发生混叠。第四章自测题1 求下列各函数的拉氏变换。（1）（2）（3）（4）2求下列函数的拉氏反变换。（1）（2）（3）3求图4-1所示单边周期信号的拉氏变换。图4-1tOf(t)AbT2T-A4at0f(t)5(-1)2(1)1(1)3(1)(-1)(-1)4有线性时不变二阶系统，如图4-2所示，系统函数为y(t)f(t)图4-2h(t)已知：输入激励为及起始条件求：（1）系统的单位冲激响应； （2）系统的完全响应及零输入响应、零状态响应，并确定其自由响应和强迫响应分量。5某反馈系统如图4-3所示，已知子系统的系统函数为。试确定（1）为使系统稳定，实系数k应满足什么条件；（2）若系统为临界稳定，求k及单位冲激响应h(t)。R(s)E(s)图4-3G(s)k+i2(t)R2_R1CL图4-46.系统如图4-4所示，激励为i1(t),响应为i2(t).(1) 求系统函数H(s);(2) 若i1(t)=2A,求i2(t)。已知R1=R2=1,C=1F,L=1H . 7. 已知一线性时不变系统激励为系统响应为，求：(1)系统的单位冲激响应h(t); (2)系统激励-响应微分方程。8已知一LTI系统函数H(s)的零点z=1,极点p=-1,且冲激响应初值，试求： （1）系统函数H(s);(2)系统的幅频特性H(),相频特性()；（3）若激励，求系统稳态响应。第五章自测题1 如果LTI系统的频率响应为，试求：（1）系统的阶跃响应；（2）输入时的响应；（3）输入时的响应。2理想低通滤波器的传输函数，求输入为时的响应r(t).3. 已知一线性非时变系统的频率响应函数为： H（j）=R（j）/E（j）=，K，t0为常数。（1） 求系统的单位冲激响应h（t）；（2） 当输入e（t）为矩形脉冲（如图5-1）时，画出该系统输出信号r（t）的波形。 e(t)1t0t2t001e(t)线性非时变系统r(t)图5-1 4如图5-2所示的理想带通滤波器，若其输入信号为 求输出信号r(t)。1001-999OH(j)1-1000-10019991000图5-25 已知某线性时不变系统的系统函数如图5-3所示，输入信号，求该系统的输出信号y(t)。(rad/s)0-33H (j)6图5-36 图5-4中理想低通的系统函数为若，求y(t)的表达式。y(t)f(t)图5-4H(j)cos50t第七、八章自测题1 对于下列每一个系统判别它是否为：线性系统；非移变系统；因果系统；稳定系统：（1）（2）（3）2试判断以下各序列的周期性，若是，给出其基波周期。（1）（2）3离散时间LTI系统的单位样值响应如下，试判断系统的因果性和稳定性，并简要说明理由。（1）（2）4一线性非移变系统的单位样值响应h(n)如图7-1所示，输入信号，试画出x(n)的图形和该系统输出信号y(n)的图形。图7-1n0h(n)211115求下列序列的z变换，并标明收敛域。（1）（2）6已知在下列三中情况下，求各对应的序列x(n)。（1）x(n)是右边序列；（2）x(n)是左边序列；（3）x(n)是双边序列。7对于输入为x(n)输出为y(n)的线性非移变系统，已知：（1）若对于所有，则对于所有；（2）若对于所有，则对于所有为 ，其中a是一个常数。（a）求常数a的值；（b）如果对于所有，求响应y(n)。8一个因果线性非移变系统由下列差分方程描述 （1） 求该系统的系统函数（2） 在