苏教版中考数学反比例函数专题经典精华易错提高训练.doc

2011届苏教版中考数学反比例函数提高训练 1、直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ A ） A2 B、m-2 C、m D、4 2、如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为(D)A BC D3、如图3，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是xyOAB图3双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（B）A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小4、如图4，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，（），过点作轴的垂线，垂足为若的面积为2，则点的坐标为 （3，2/3） 5、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_2_ yO图4xCA(1，2)B(m，n)6、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 4 xyABO6题图7、如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 2/3 图5xyOP1P2P3P412348、已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）9、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 1/5 yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A510、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 2倍根号2 （保留根号） yOxACB11、如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ 略 ， ）. 12、如图，直线与双曲线（）交于点将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 12 OxyABC13、如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且0m5（）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式A(2,4) xyOy=8/x16、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，（1）求该反比例函数的解析式；y=8/x（2）求直线AB的解析式y= -1/2x+2OxyACBE图D17、已知：如图，在平面直角坐标系O中，RtOCD的一边OC在轴上，C=90，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A（1）求该反比例函数的解析式；y=3/x（2）若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式18、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F (2)求直线AB的函数解析式；(3)求证：AECDFB19、如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.20、已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由yxOoA33DMCB21、如图，在函数的图像上，都是等腰直角三角形，斜边、，都在轴上如图求的坐标求的值 22、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)在直线上是否存在一点，使，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由 23、阅读理解：对于任意正实数a、b，0，0，只有当ab时，等号成立结论：在（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b，只有当ab时，a+b有最小值根据上述内容，回答下列问题：若m0，只有当m 时， DCBAO图1图2思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），过点C作CDAB，垂足为D，ADa，DBb试根据图形验证，并指出等号成立时的条件 探索应用：如图2，已知A(3，0)，B(0，4)，P为双曲线（x0）上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状24、若一次函数y2x1和反比例函数y的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标25、已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，请直接写出A、B的对称点的坐标；（2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转度（）.当=时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由. 26、如图1，已知双曲线与直线交于A,B两点，点A在第一象限.试解答下列问题:（1）若点A的坐标为（4,2）,则点B的坐标为 ；若点A的横坐标为m, 则点B的坐标可表示为 ；BAOPQ图（2）如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线于P,Q两点,点P在第一象限.说明四边形APBQ一定是平行四边形；设点A,P的横坐标分别为m,n, 四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能, 直接写出m,n应满足的条件；若不可能，请说明理由.27、（1）探究新知：如图1，已知ABC与ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由ABDC图 1xOyNM图 2EFxNxOyDM图 3N（2）结论应用： 如图2，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F试证明：MNEF 若中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行ABDC图 1GHxOyNM图 2EFxOyDM图 3ENF28. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值xyABODC xyABOEDC29、已知反比例函数和一次函数的图象都经过点， 求点P的坐标和两个函数的解析式； 若点M(，)和点N (，)都在一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于；（3）若点M(，)和点N (，)都在反比例函数的图象上试通过计算或利用反比例函数的性质，比较和的大小30、我们学习过平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换： （1）将y=的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为_，再向上平移1个单位，所得