奥数解决问题举一反三

第四讲应用题 一 解答应用题时 必须认真审题 理解题意 深入细致地分析题目中数量间的关系 通过对条件进行比较 转化 重新组合等多种手段 找到解题的突破口 从而使问题得以顺利解决 一 知识要点 例题1 某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里 1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多 每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具 如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里 箱子数 每箱装的玩具 玩具的总量 例题1 某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里 1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多 每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具 思路导航 如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里 那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件 所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多 这样 都统一为塑料箱 相当于7个塑料箱 由此 可求出一个塑料箱装多少件 1 6个纸箱里的玩具可以装到几个塑料箱里 2 也就是说630件玩具可以装到几个塑料箱里 4 那么 一个纸箱可以装多少 6 3 2 个 2 5 7 个 630 7 90 件 知识点睛 如果全部装在塑料箱里 3 那么 一个塑料箱里装多少玩具 90 3 30 件 例题1 某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里 1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多 每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具 知识点睛 如果全部装在纸箱里呢 例题1 某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里 1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多 每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具 5 3 6 箱子数 每箱装的玩具 玩具的总量 知识点睛 例题1 某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里 1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多 每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具 纸箱 5 3 15 个 15 6 21 个 630 21 30 件 塑料箱 30 3 90 件 如果全部装在纸箱里呢 突破口 找到两个量及它之间的关系 统一到一个量 练习1 1 百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里 如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋同样多 每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋 木箱 6 2 3 个 2 3 5 个 300 5 60 件 纸箱 60 2 30 件 2 新华小学买了两张桌子和5把椅子 共付款195元 已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍 每张桌子多少元 每把椅子的价钱 195 5 2x4 15 元 每张桌子的价钱 15X4 60 元 3 王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆 共付款156元 已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱 每千克荔枝和每千克桂圆各多少元 每千克荔枝的价钱 156 3 5X 4 2 12 元 每千克桂圆的价钱 12X5 2 30 元 例题2 一桶油 连桶重180千克 用去一半油后 连桶还有100千克 问 油和桶各重多少千克 油 桶 180千克 用去的一半油 剩下的油 桶 100千克 1 减少的重量是什么 2 减少了多少千克 一半的油 180 100 80 千克 思路导航 180 100 例题2 一桶油 连桶重180千克 用去一半油后 连桶还有100千克 问 油和桶各重多少千克 知识点睛 油 180 100 2 160 千克 桶 180 160 20 千克 突破口 注意寻找隐藏线索 文字形式 练习2 1 一筐梨 连筐重38千克 吃去一半后 连筐还有20千克 问 梨和筐各重多少千克 半框梨质量 38 20 18 千克 一筐梨的质量是 18x2 36 千克 筐质量是 38 36 2 千克 2 一筐苹果 连筐共重35千克 先拿一半送给幼儿园小朋友 再拿剩下的一半送给一年级小朋友 余下的苹果连筐重11千克 这筐苹果重多少千克 分析 由题得 把送一年级小朋友的苹果看作1份 那么送给幼儿园的苹果是送给一年级小朋友的2倍 即是 2份 所以 一筐一共有4份苹果 35 11 1 2 X4 32 千克 3 一只油桶里有一些油 如果把油加到原来的2倍 油桶连油重38千克 如果把油加到原来的4倍 这里油和桶共重46千克 原来油桶里有油多少千克 比较两次加油的情况 可知原来的油的质量的4 2 2倍的质量是 46 38 8 千克 因此 原来油桶 46 38 4 2 4 千克 例题3 有5盒一样的茶叶 如果从每盒中取出200克 那么5盒中剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等 原来每盒茶叶有多少克 5盒中拿出的茶叶相当于原来的什么 200 5 1000 克 相当于原来的一盒 1000克 200克 200克 200克 200克 200克 200克 200克 200克 200克 200克 搞清楚 拿出部分相当于原来的什么 练习3 1 有6筐梨子 每筐梨子个数相等 如果从每筐中拿出40个 6筐梨子剩下的个数总和正好和原来2筐的个数相等 原来每筐有多少个 40 6 240 个 6 2 4 筐 240 4 60 个 答 原来每筐有60个 6筐梨子剩下的个数 原来2筐的个数6筐梨子拿出的个数 原来4筐的个数 2 在5个木箱中放着同样多的橘子 如果从每个木箱中拿出60个橘子 那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来2个木箱里橘子个数的和 原来每个木箱中有多少个橘子 5 60 300 个 5 2 3 个 300 3 100 个 答 原来每个木箱中有100个橘子 拿出部分相当于原来的什么 拿出的橘子数 原来3个木箱的橘子数 3 某食品店有5箱饼干 如果从每个箱子里取出20千克 那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量 原来每个箱子里装多少千克饼干 拿出部分相当于原来的什么 拿出的饼干重量 原来2箱的饼干重量 20 5 100 个 5 3 2 个 100 2 50 个 答 原来每个箱子里装50千克饼干 例题4 一个木器厂要生产一批课桌 原计划每天生产60张 实际每天比原计划多生产4张 结果提前一天完成任务 原计划要生产多少张课桌 思路导航 关键 求出工作时间 工作效率 工作时间 工作总量 相当于把原计划最后1天的任务平均分到前面的几天去做 正好分完 原计划每天生产60张 实际每天比原计划多生产4张 结果提前一天完成任务 例题4 一个木器厂要生产一批课桌 原计划每天生产60张 实际每天比原计划多生产4张 结果提前一天完成任务 原计划要生产多少张课桌 知识点睛 实际工作时间 60 4 16 天 实际工作效率 60 4 64 张 工作总量 64 16 960 张 答 原计划要生产960张课桌 练习4 1 电视机厂接到一批生产任务 计划每天生产90台 可以按期完成 实际每天多生产5台 结果提前1天完成任务 这批电视机共有多少台 工作时间 90 5 18 天 工作效率 90 5 95 台 工作总量 95 18 1710 台 答 这批电视机共有多少1710台 练习4 2 小明看一本故事书 计划每天看12页 实际每天多看8页 结果提前2天看完 这本故事书有多少页 工作时间 12 2 8 3 天 工作效率 12 8 20 页 工作总量 20 3 60 页 答 这本故事书有60页 练习4 3 修一条公路 计划每天修60米 实际每天比计划多修15米 结果提前4天修完 一共修了多少米 工作时间 60 4 15 16 天 工作效率 60 15 75 米 工作总量 75 16 60 米 答 一共修了1200米 例题5 有两盒图钉 甲盒有72只 乙盒有48只 从甲盒拿出多少只放入乙盒 才能使两盒中的图钉相等 思路导航 由条件可知 甲盒比乙盒多72 48 24只 要盒两盒中的图钉相等 只要把甲盒比乙盒多的24只图钉平均分成2份 取其中的1份放入乙盒就行了 所以应拿出24 2 12只 72 48 24 只 24 2 12 只 差距 差距的一半 练习5 1 有两袋面粉 第一袋面粉有24千克 第二袋面粉有18千克 从第一袋中取出几千克放入第二袋 才能使两袋中的面粉重量相等 24 18 6 千克 6 2 3 千克 差距 差距的一半 要使两样不一样多的物体同样多 求出差距的一半 多的给少的 练习5 2 有两盒图钉 甲