规律题.docx

规律题一、等差数列（求一次函数的解析式）1、数列4、10、16、22、28，则第n位数是 2、数列2、5、10、17，则第n位数是 3、数列0，3，8，15，24，。试按此规律写出的第100个数是 。4、观察下列式子：；请你将猜想得到的式子用含正整数n的式子表示来_。5、观察按下列顺序排列的等式： 猜想：第个等式（为正整数）用表示，可以表示成 6.如图2,在数轴上:从1到1有3个整数,它们是:1,0,1,;从2到2有5个整数,它们是:2,1,0,1,2;从3到3有7个整数,它们是:3,2,1,0,1,2,3; 从n到n(n为正整数)有 个整数. 3 2 1 0 1 2 37研究下列算式，你会发现有什么规律？；请将你找出的规律用公式表示出来： 。122343477451114115a bc d8如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，是相邻两行的前四个数（如图所示）那么当时，9.观察下列各式：，根据观察计算： （n为正整数）10观察：，根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 图形1、若按图中的方式摆放桌子和椅子(1)一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。n张桌子可坐 人。(2)按以上方式坐人，现在有102个人，应该安排几张桌子？2观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m= （用含 n 的代数式表示）。3如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算： 4.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是02842462246844m6A38 B52 C66 D745将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕如果对折n次，可以得到 条折痕6下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子7为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数_8.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个ABCD9.如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个第1幅第2幅第3幅第n幅图510.如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含 的代数式表示为 阅读题：1.通过计算，控索规律：可写成可写成可写成可写成可写成 可写成 从第（1）的结果，归纳、推测得： 根据上面的归纳、推测，请算出： 2观察下列几个算式，找出规律：121=412321=91234321=16123454321=25利用上面规律，请你迅速算出：1239910099321= 据你会算出123100是多少吗？据上你能推导出123的计算公式吗？3把1到200的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的3个数，竖的3个数，这9个数的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的9个数。（1） 当正方形左上角的数是100时，这9个数的和是多少？（2） 当正方形中9个数的和是1557时，最大的数是多少？4.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：正十二面体正八面体长方体四面体（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_。（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_。（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值。5.电话费与通话时间之间的关系如下表：通话时间x(分)电话费y(元)10.3+0.620.6+0.630.9+0.641.2+0.651.5+0.6(1)写出用通话时间x表示电话费y的公式：_.(2)并用你所列的公式求当通话时间x=100分钟时的费用：_.(3)小明家四月份电话费是96.6元，那么他家一共打了多长时间的电话：_.6阅读下列一段话，并解决后面的问题观察下面一列数：1，2，4，8，我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比（1） 等比数列5，-15，45，的第4项是_（2） 如果一列数是等比数列，且公比为，那么根据上述的规定，有，所以，_（3）