找一一间隔规律.doc

让规律灵动起来-找一一间隔规律教学设计教材简析：找规律是苏教版国标本四年级上册的内容，主要是让学生探索两种物体间隔排列中的简单规律，并进行简单应用。学生在第一学段学习时，已经结合有关学习内容，探索过一些事物中隐含的简单规律，而从四年级开始，各册教材都将设置“找规律”的单元。学习这样的内容，重在让学生运用已有的数学学习方法和经验，密切联系现实生活，通过“找”，发现数学规律，感受数学的探索性，以及数学的价值与奇妙，进一步体验学习数学需要运用观察、分析、综合、归纳和抽象、概括等方法，提高学习数学的能力，并体验成功，建立学好数学的信心。教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第七册第48、49页。教学目标：1通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。2能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。3学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。4使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想；培养用数学观点分析生活现象的初步意识及初步能力；培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。教学重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”这一规律。教学难点：学生能用恰当的方式表述找到的规律,并利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。教学时间：课时。课前准备：每小组若干小棒和圆片，表格。教学过程：一、课前游戏，感知规律。1谈话：同学们，现在，老师想和大家做个排队的游戏，愿意吗？我请第一小组的男生排成一队。如果每两名男生中间只站一名女生，那么能站多少名女生?(可预先设计一小组的人全为男生)像这样，一名男生一名女生，一名男生一名女生，一个隔着一个排列，我们把这种排列称为间隔排列(板书：间隔排列)照这样排，10个男生中可以站几个女生？20个、50个、100个男生呢？4同学们答得可真快啊，是不是这里面有一定的规律呢？今天，咱们就一起来找规律。【设计意图】由自己能操作的游戏直接切入规律，既激发了孩子们浓烈的学习欲望和探究的兴趣，又高效地引入新课，初步感知了规律，很好地为新授作了铺垫。二、自主学习，探索规律。出示图片：让我们一起走进小兔子乐园，在小兔子乐园里，你找到一一间隔排列的现象吗？1 图中有哪两个事物也是间隔着排列的？有几组？同桌说说。 (相机板书：夹子和手帕 兔子和蘑菇 木桩和篱笆)图1中夹子排在开始和最后，我们把它看作“两端的物体”，手帕排在中间，我们把它看作“中间的物体”。谁能说说下面两幅图中，两端的物体和中间的物体各是什么？2.引导：这三组物体的排列有什么相同的地方? 小结共同点：两种物体2个一组，一一间隔排成一排，两端物体相同。3.填表：下面我们分小组观察每组的两端物体和中间物体，数一数，填一填他们的个数，看有什么新的发现？ 独立完成表格：两端的物体数目中间的物体数目夹子手帕 兔子蘑菇 木桩篱笆小组交流并汇报：两端的物体与中间的物体间存在什么规律？小组汇报。引导小结：处于两端的物体比中间的物体要多1（板书：要多1），反过来，处于中间的物体比两端的物体要少1（板书：要少1）。【设计意图】由直观形象的挂图中的三组相关联的物体，引导学生通过观察、思考、交流，将知识引向深入，得出两端物体和中间物体存在着的普遍规律。三、动手操作，验证规律。谈话：那么是不是这样排列的两种物体都有这样的规律呢？下面我们动手验证一下。1动手操作：出示要求：任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆1个圆。数数小棒的根数与圆的个数，看看有什么关系。2集体交流：你是怎样摆的？你发现了什么？ 3.启发：从排列位置看，这里的小棒相当于小兔子乐园里的哪些物体？圆呢？4.追问：这与前面发现的规律一样吗？有不一样的例子吗？推想：如果两端都摆小棒，摆了20根，圆片摆几个？如两端都摆小棒，摆了20个圆片，应摆几根小棒？强调：小棒和圆片不仅要间隔排列，而且两端要完全相同，摆的小棒根数才能比圆片多一。5出示另一种摆法：任意拿几个圆片，在桌上摆成一排，再在每两个圆片中间摆一个小棒。启发：像现在这样摆圆片和小棒，谁比谁多1呢？为什么？这和刚才发现的规律一样吗？6提供反例，沟通联系，理解区别和上面的摆法有什么不同？有新的发现吗？为什么呢？小结：两端物体不同，两种物体2个一组，一个正好对一个，所以个数相同两端物体相同，两种物体2个一组，一个对一个，最后余1，所以多一。【设计意图】动手操作，亲身体验是学习数学的重要方式，规律只有自己操作才能得到进一步的验证，并通过集体交流让不同认知水平的学生互补、互学，这样所学的知识才是深刻的，有意义，有价值的。四、联系实际，应用规律1谈话：其实，在我们的教室中，有些事物也具有这样的规律。你能通过自己的观察来说一说吗？2（1）马路一边有30根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。一共有多少广告牌？（2）（）把一根木料锯5次，能锯成几段？（）如果要锯成5段，需要锯几次？（）快速抢答：锯7次能锯成多少段？锯9次呢？55次？小结：锯的段数总是比次数多1，锯的次数总是比段数少1。【设计意图】学数学，最终目的就是能灵活运用所学知识解决现实生活中的问题，用与学生比较贴近的生活中的两个例子，使学生体会到数学无处不在，激发他们学习数学的热情。五、内化提升，拓展规律。1.游戏：请5个男生，4个女生一一间隔排列。启发：如果老师想让男生、女生围成一个间隔排列的圈，该怎么办？现在老师随便在哪儿将圆圈拉开，再拉直，两端会是什么情况？指导小结：围成圆圈就和两端物体不同的一一间隔是一样的，男女生人数同样多。2设计：为了美化校园环境，学校要桃树和柳树间隔排列起来栽，现在有75课柳树，要准备多少课桃树呢？你准备怎么设计？先独立思考，再在小组里交流。【设计意图】再一次的游戏是学生在认识、理解了规律基础上的一次提升，一次跃进，拓展了规律，让学生感知数学的应用价值。最后孩子们个性化的设计方案使他们久久地浸润在幸福的、成功的学习体验中，增强了学习数学的信心。六、总结规律，加强应用。谈话：今天这节课，你有什么收获？与同桌先说一说。【设计意图】让学生自己归纳总结，并及时交流，有利于形成知识体系。更好地将所学规律应用于生活。【教学反思】回顾本课的教学，我认为成功之处如下： 一、通过创设情境和学生自主探究的方式使学生经历探索规律的过程1利用排队游戏让学生初步感知规律。 通过排队游戏，初步认识“两种物体一一间隔排列”并感知规律。帮助学生将生活中的排列原型慢慢提升到数学层面的一一间隔排列的数学模型。2突出学生的探索活动。这节课的重点在于“找”规律，通过“找”培养学生的探索意识和学习数学的能力。我先让学生观察主题图，自我探索并填表，让学生逐步积累感性认识，感悟规律，再用问题引导学生进一步进行思考、综合和归纳，发现规律并进行交流。3动手操作进一步验证规律。二、通过多种方式、分层次的练习培养学生运用规律的能力。练习的设计主要分三个层次：1基础题。加强与生活的联系，并借助课件模拟“锯木头”，形象又直观地将规律的应用进一步推向深入。2利用游戏解决封闭式的一一间隔排列。既利用了原有的排队游戏，