接收机的架构.doc

接收机的框架1.1.1接收机的架构 ( Receiver Architecture )1.1.2 接收机的灵敏度 ( Receiver Sensitivity)1.1.2.1 由系统各级增益和噪声系数等效的噪声因子 ( Contribution From Stage Gains And Noise Figures )1.1.2.2 由镜像噪声等效的噪声因子 ( Contribution From Image Noise )1.1.2.3 本振宽带噪声等效的输入噪声因子 ( Contribution From Wideband LO Noise )1.1.2.4 灵敏度计算的例子 ( Example of Sensitivity Calculation ) 1.1.3 接收机的选择性（Receiver Selectivity）1.1.4 接收机的伪响应（Receiver Spurious Responses）1.1.5自静噪（Self-quieting）1.1.6 接收机的交叉点（Receiver Intercept Point）1.1.6.1 二阶交叉点（Second-order Intercept Point）1.1.6.2 三阶交叉点（Third-order Intercept Point）1.1.6.3nth阶交叉点（nth-order Intercept Point）1.1.1接收机的架构接收机的选择性（receiver selectivity）通常是指接收机抑止邻近信道信号的能力。天线需要通过filert 1、rf扼流圈或大的电阻连接到直流地。天线暴露在不可控制的环境中，任何静电在其上的累计，会因为内部接收机在rf频段使用的小电容从而产生很高的电压（V=Q/C）图1.1 Typical dual_conversion receiverFilter 1 通常称为RF接收滤波器或是预选择（preselector），其主要作用有三，如下：1) 限制到RF放大器和混频器的信号的频带，以减小IM失真2) 衰减接收机的伪响应(镜像和1/2IF为最重要的伪信号)3) 抑止接收机的本振信号的泄漏，如果第一级中频的频率较高，那么第一中频的衰减也要考虑rf filter 1 可能是高选择性的腔体滤波器，一般需级联低通滤波器来衰减在腔体滤波器的中心频率的奇次频率产生的谐振（这是这类滤波器的共性）rf放大器的噪声系数、增益及交调截至点影响接收机的性能。高的反向隔离度对于一本振信号的衰减和filter1和filter2相互隔离起了重要作用，而且不会破坏整机的接收选择性。反之，如果rf放大器的反向隔离度小，则会造成滤波器的相互影响，从而使得在某些频率点rf的选择性变差。Filter2的主要作用是衰减接收机的伪响应（spurius reponse），衰减IF，衰减由放大器产生或放大的镜像（image）信号，抑止放大器产生的二次谐波(其可能会降低混频器的二阶交叉点（second-order intercept point）)，filter2抑止本振信号泄漏到天线端的能力由其带宽决定。因为混频器对接收有效信号的奇次信号的抑止度很差，而filter2对镜像噪声的抑止度有20dB,所以通常也称filter2为镜像滤波器(image filter)。如果不要求很高的接收灵敏度，rf放大器和镜像滤波器可以不用。第一混频器是非线性器件，通常在接收机中它的信号功率（highest RF levels）是最大的，因此其需要高的交叉点（intercept point）。混频器又很多种类（有源，无源，非平衡，单端平衡，双端平衡，调谐，宽带等），通常无源的和双端平衡的混频器有极高的交叉点、噪声平衡和高功率输出；单一的有源混频器较便宜，但是交叉点差混频器的主要参数如下：Mixer ParameterAffected Receiver Specification转换损耗（conversion loss）接收机的灵敏度（receiver sensitivity）三阶交叉点（third-order intercept point）交调失真（intermodulation distortion）二阶交叉点（second-order intercept point）1/2中频伪响应抑止（1/2 IF spurious reponse rejection）高阶交叉点（higher-order intercept point）高阶杂散抑止（high-order spurious rejection）噪声平衡（noise balance）接收机灵敏度，AM噪声抑止（receiver sensitivity,AM noise rejection）本振到前端的隔离度（LO to RF isolation）LO信号到天线端的传导衰减（conducted LO energy propagating toward antenna）前端到中频的隔离度（RF to IF isolation）接收IF信号的敏感度（susceptibility to direct IF frquency pickup1）注意：1、这里我认为是从天线端即前端接收到的中频信号（外界干扰或是本机的空间耦合）通常在混频器的中频输出端加双工网络来优化混频器的交叉点指标，理论上其不允许任何信号，特别是本振（LO）信号的谐波反射回混频器。双工网络必须抑止本振的多次谐波信号的反射。注入滤波器通常用来衰减本振附近的宽带噪声和本振的谐波，特别是二次谐波的衰减有利于混频器的二阶交叉点。因为本振信号幅度较大，并且在混频器中类似开关的动作会产生谐波分量，所以在混频器的本振端口对本振信号的谐波进行滤除。但是对双端平衡混频器而言，因其内部平衡性对二次谐波有很好的抑止，而且理论上双端平衡混频器内部不会产生任何偶次谐波，所以在双端平衡混频器的应用中，不需要特别对外接本振信号的二次谐波进行滤除。对第一本振而言，其中一个重要指标就是它的单边带相位噪声（single-sideband phase noise，SSB），通常这个指标决定了接收机的邻近信道的选择性。而在偏离本振频率的频偏（frequencey offset）处测量到的宽带噪声（wideband noise）影响接收机的灵敏度（sensitivity）,并且通常大于单边带的相位噪声（SSB）。本振信号中所包含的伪信号必须很小，否则，它们会造成接收机的伪响应。另外一点需要注意，当应用在移动或手持设备中，本振电路应对颤噪效应（外界的机械压力或声压调制本振信号的频率和幅度）不敏感。第一级中频（IF）滤波器主要是滤除接收近端（close-in）的IM交调信号，影响邻近信道的选择性，及衰减第二镜像。通常，第二镜像的要求比邻近信道选择性的要求要高，而且第二镜像的选择性决定了滤波器的极点数。中频的等效噪声带宽对接收机而言是一重要指标，因为它决定了到达检波器的噪声多寡和接收的调制带宽；对数字通讯而言，中频的群延迟也是很重要的指标，通常要求低的群延迟。群延迟的补偿，由硬件或是软件实现，用来克服群延迟的失真，使得群延迟从一个单位到另一单位具有很高的重复性。考虑到接收机的IM指标，紧接在混频器后的中频滤波器需要小心选择，另外混频器需接阻抗转换电路来隔离混频器与中频滤波器，因为中频滤波器在带外表现出高阻抗，而如果在混频器的中频端表现为高阻抗会降低接收机的IM（intermodulation）性能，特别是有源混频器。中频放大器通常是高增益，如果其紧接在混频器后，那么要求它的交叉点指标很高。但是如果中频放大器接在中频滤波器后，那么对交叉点指标的要求没有直接接在混频器后高，因为中频滤波器能够隔离一些大的非工作信道（off channel）的干扰信号。对图1.1中各个模块性能指标的要求如下所示，应注意的是每个环节都是交互的，及相互影响。在设计接收机时，可能需要针对接收机的要求对各个模块作出适当的选择（tradeoffs）。假设解调的处理是在有良好性能指标的集成电路中进行。1 在满足接收机的灵敏度和交调失真（IM distortion）指标前提下分配各个模块的增益和差损。2 选择第一中频3 选择第一本振的注入点（injection side）4 仔细研究混频器5 在混频器的基础上，设计本振注入滤波器和选择本振工艺6 仔细研究滤波器的形式7 设计RF放大器基于系统的灵敏度和交调抑止指标，合适选择增益，差损和交叉点是可行的。利用本书中的公式和workbook软件进行指标计算和接收机设计是非常有用的，下一节会详细讨论接收机的灵敏度和相应的例子。通常，RF放大器的增益超过20dB是不可取的，因为就单一器件而言，如此高的增益容易导致器件的不稳定，并且对后级的混频器的交叉点指标有较高的要求。滤波器的典型差损最大至3dB。有源和无源混频器的选择需仔细考虑。很多采用有源混频器的接收机没有RF放大器。中频频率的选择影响到其它的滤波器特性，因为中频的频率决定了镜像和1/2 IF伪响应频率。晶体滤波器或其它的中频滤波器只有一特定中心频率，然而，如果可以从多个频率中选择一个作为中频，应选择最高的频率。此外，检测混频器的高阶伪响应，其决定落在带内最低阶的杂散；确保中频不是数字时钟、参考频率或是任何存在于附近的离散信号的谐波，当然也包括外部信号。第一中频注入侧的选择有如下三种考虑：1 一旦中频的频率确定，高阶伪响应和自静噪（self-quieting）频率可能会影响注入测2 在典型情况下振荡器的频率越高，其SSB的相位噪声越差。但是对综合频率源而言，高端注入（即本振频率比输入信号频率高）所需VCO的调谐范围比低端注入（即本振频率比输入信号频率低）所需VCO的调谐范围要小。有些混频器有限定的工作频率会要求低端注入。3 由低频倍乘至本振相比直接采用高频率为本振，有时候有些优点。混频器的性能在接收机性能中起着举足轻重的作用。无源混频器的IM指标较好（相对有源），但是需要较高的本振功率，而且不提供转换增益。有源混频器所需的本振功率较低，噪声系数不比无源混频器的噪声系数好，其IP3较高，可以弥补消耗功率的不足，特别是在高温的环境中。混频器的噪声平衡（noise balance）指标决定了是否需要本振注入滤波器；混频器的二阶交叉点指标决定了RF滤波器对于1/2 IF伪响应的衰减量；混频器的构成方式决定了所需的本振输入功率。一般来说，VCO输出信号的功率越大，其宽带噪声越高，如果接收机的灵敏度要求很高，那么当输入大的本振功率时，需要注入滤波器来抑止镜像噪声；如果本振调谐范围较宽，要求注入滤波器也能跟踪本振的变化进行相应的调谐。除了影响到混频器的噪声平衡和本振的宽带噪声，注入滤波器还有其它的优点。例如，一个滤除本振的二次谐波的简单低通滤波器，能很好的衰减二次谐波的边带噪声，从而降低混频器在此频点的噪声平衡指标。在接收机中，本振的构造一般由实际的应用来决定。如果要求接收机的接收频率可编程，那么需要采用频率合成器。如果只是单一的接收频率，则可通过晶体振荡器来实现。在非常低成本的接收机中，如果发射频率能够改变来弥补接收机的频率漂移，或反之接收频率能够变化以弥补发射频率的漂移，那么本振可以采用分立LC(inuctor-capacitor)振荡电路实现。例如，发射机不断的发射脉冲信号（bursts），其载波频率在最大和最小载波频率范围中线性变化，当接收机的接收频率与发射的载波频率一致时就能接收到正确的信息。RF滤波器的取舍由选定的中频和第一本振的注入方式决定。采用本振高端注入，所有重要频率集中在通带的高端，反之，低端注入，则集中在通带的低端；因此，恰当的滤波器结构能够抑止不需要的信号。如图1.2和图1.3所示的两种滤波器的结构，其频响特性在低端和高端的区别如图1.2(a)和1.2(b)。通常在滤波器设计时需考虑的是选择性和插入损耗的矛盾，对于在放大器之前的RF滤波器，低的插损更为重要，而在紧接着放大器后的滤波器，反之。图1.2 Two filter topplogies with different skirt slopes图 1.3 Frequency response plots of two bandpass filter topologies.通常一旦电路中其他的部分性能确定，那么RF放大器的增益是比较好调整的。例如，滤波器的物理尺寸确定，那么它的空载Q值和插损就确定了，在以后的调试中基本上不会有什么变化；RF滤波器同理。感值Q和系统的级数决定了插损，接入混频器后也不太容易改变。相反，有很多方法可以改变放大器的增益和交叉点，因此RF放大器可以在最后调试。通常，第二级中频电路和解调器集成在芯片中，因此不能直接控制。需要注意的指标一般有增益、噪声系数、交叉点、限幅特性、及集成电路的特性（输入阻抗、工作电流、旁路需求等）。一般，IC的制造商会推荐使用相应的滤波器和匹配网络。当然对第二级中频电路的要求不是很高，除了一点：检波器输入端的信躁比（S/N），对应接收机基带的性能（12 dB SINAD，20dB T/N，BER等）。这个检波器指标有多种名称，如同信道抑止（cochannel rejection），捕获比（capture ratio）和上升（rise number）。在接收机的设计中，这个指标越低越好。基本上，在中频端的检波器的输入信躁比需要满足一些基带的规格要求。如果希望接收机的功率消耗较小，需要限制其工作方式。接收机对过载（overload）（注：我认为是指接收功率过大）和IM失真很敏感，因此接收机的带宽尽可能的设计窄些。通常，接收机循环开和关，以此来节约电池的能量消耗。当循环提供直流（DC）到电路，电路中的电容进行充电和放电，于是产生了延迟，最终限制了电路的打开时的最快和最短时间。在IF部分，影响最大的是耦合电容，想象一下，如果中频通道上的耦合电容是0.1uF，而集成电路的输入阻抗是5k，那么在上电的大约1ms内，IC的输入引脚没有合适的直流偏置，因为耦合电容需要充电， 因此在设计中要考虑低值的耦合电容和预充电电路。1.1.2 接收机的灵敏度接收机的灵敏度是一个很基础的指标，直接影响系统的性能。以下的分析基于这样一个假设，假设接收机的灵敏度除了特别提到的，只受热噪声的影响，这是最理想的情况。在多数情况中，接收机工作环境中的外部噪声比热噪声大；在无线信号密集的环境中，交调信号的产生降低了接收机接收最小信号的能力。这一节的主要内容是研究器件的增益、噪声系数、镜像噪声和本机的本振宽带噪声等效到接收机的输入端的噪声因子FT，如下式（1.2）计算整个范围内接收机的灵敏度。FT =Fin+Fin+Fin (1.1)FT =总的等效输入噪声因子（线性）（total equivalent input noise factor/ linear)Fin=同信道各级噪声系数和增益所等效的输入噪声因子（线性）(total equivalent input noise factor derived from on-channel stage noise figures and gains/ linear)Fin=镜像频率各级噪声系数和增益所等效的输入噪声因子（线性）(total equivalent input noise factor derived from image frequency stage noise figures and gains/ linear)Fin=本振宽带噪声等效的输入噪声因子（线性）(total equvialent input noise factor derived from local oscillator wideband noise/ linear)由热噪声决定的接收灵敏度e=FTkTB（R-1）RG0.5 (1.2)由非热噪声和热噪声决定的接收灵敏度e=k(Ti+Te)B(R-1)RG0.5 (1.3)其中e=接收机的灵敏度（receiver sensitivity/ v）FT=等效输入噪声因子（total equivalent input noise factor/ linear）K=波尔兹曼常数(boltzmanns constant, 1.38*10-2 3 J/K )T=开式温度（temperature K, T(K)=T(0C)+273.15）B=系统等效噪声带宽（equivalent noise bandwith of system/ Hz）R=检波器输入端所要求的信号噪声比噪声（required (S+N)/ N at detector input/ linear）RG=系统阻抗（system impedance / ）Ti=天线输入端的温度（antenna input temperature / K）Te=等效接收机的噪声温度,这里等于（FT1）290（equivalent receiver noise temperature / K）在检波器的输入端的信躁比（S/N）由接收机灵敏度的测试方式来决定。例如，要达到12dB 信纳比（SINAD）(音频测试指标)，要求在中频的检波器的信躁比为5dB。随着灵敏度的测试方式（如误码率BER、静噪、tone/noise ratios）不同，所要求检波器的信躁比也不一样。在上述公式中之所以采用R=(S+N)/N，因为R较容易测量。在数学上，（R-1）和（S/N）是一样的。1.1.2.1 由系统各级增益和噪声系数等效的噪声因子为了计算等效的噪声因子，各级的增益，除了检波器的增益，和各级的噪声系数一般需要知道。无源器件除了热噪声以外，不产生其他的噪声，所以它的噪声系数等于它的插损（dB），或增益的倒数。Fi1/GiFi=噪声因子（stage noise factor / lineat）Gi=增益（stage gain / lineat）如果无源部分的温度高于接收机链路上的其它部分，则需要根据温度的差异来调整它的噪声系数。系统中器件工作的最低温度设成系统温度，针对系统温度而言，工作在不同温度的器件相应调整其噪声系数。在任何温度下无源器件的噪声因子如下：F=1+(L-1)T/T0 (1.4)F=器件的噪声因子（noise factor of lossy device / linear）L=器件的插损（loss of device =1/gain / linear）T=器件的实际温度（device physical temperature / K）T0=环境温度（room temperature,defined as 290K） 在接收信号通道上，放大级之前的插损对放大级的噪声系数的衰减是一一对应的。有源器件的增益和噪声系数没有关联，是相互独立的。某些无源器件的噪声系数略高于其插损，如双端平衡的二极管混频器。系统中各级的增益和噪声系数通常以dB为单位，可根据下式将其单位从dB转换为线性Fi=10(Fi/10)Gi=10(Gi/10)Fi=噪声系数（stage noise factor / linear）Gi=增益（stage power gain / linear）Fi=噪声系数（stage noise figure / dB）Gi=增益（stage gain / dB）计算n级噪声系数的公式如下： (1.5) (1.6)Fin=等效输入噪声因子（equivalent input noise factor / linear）Fi=各级的噪声因子（stage noise factor / linear）Gi=各级增益（stage gain / linear）total prestage gain ( linear)n=除了检波器的级数G0=1每级（有源或无源）的噪声因子减1，然后除以前面各级总的增益。如此计算各级，最后累加，再加上1就是各级增益和噪声系数等效到输入端的噪声因子Fin。1.1.2.2 由镜像噪声等效的噪声因子简单来说，镜像噪声（image noise）是指在接收机的镜像频率处的噪声。镜像噪声通过混频器转化成中频信号，就像同信道信号通过混频器转化为中频一样，区别只是两者接收功率不一样。对于镜像噪声的影响，只需考虑从天线到混频器这一段，在混频器之后，两者转化为中频。图1.4描述了RF，LO和镜像频率之间的关系及它们对系统噪声的贡献。镜像噪声下变频至中频时的转换损耗和需要信号的转换损耗是一样的。图 1.4 Image noise and wideband LO noise contributors to overall noise figure degradation镜像噪声可能来自接收机的外界干扰和接收机内部在镜像频点被放大的热噪声。例如，RF放大器不仅放大接收频率附近的输入噪声和自己产生的噪声，而且也放大接收镜像频率附近的输入噪声和自己产生的噪声。如果在输入到混频器之前，镜像噪声被滤除，那么接收机的灵敏度会有一定的提高。在设计很好的接收机中，从天线端接收的镜像噪声基本上被滤除，可以忽略不计，但是在预放大（preamplifier）中产生的内部噪声不能忽略。镜像噪声可以等效成同信道的输入噪声，但是注意需要区分器件在镜像频率处的噪声系数和增益与在同信道频率处的噪声系数和增益。因为在分析中，要将镜像噪声等效为同信道的等效输入噪声，所以在镜像噪声的分析需要利用镜像频点的总增益与同信道频点的总增益的比来进行归一化。如果接收机的第一中频较高，那么在镜像频点处的增益和噪声系数与同信道频点的增益和噪声系数有明显的区别。在多次下变频的接收机中（即不止一个中频），需要根据接收通路各级的增益计算镜像噪声。在设计良好的接收机中，第一级的增益较高，第二级或第三级混频器输入端的噪声基底（noise floor）主要是输入噪声经过第一级的放大，而被后级放大的热噪声可以被忽略。如果不是上述所说的情况，那么第二镜像频点或第三镜像频点的镜像噪声也需要考虑。在传统的级联噪声系数的分析中，有一个假设前提，假设级联的各级相互之间是匹配好的。从上一级来的噪声功率完全被下一级吸收，没有反射。如果在设计中要滤除镜像噪声，那么这个假设并不正确。问题的关键在于各级电路的匹配，如果匹配很好，镜像噪声不会比热噪声低；如果匹配的不好，及失配的话，那么镜像噪声可能比热噪声低。在匹配的情况下，无源器件的噪声系数等于损耗，在失配的情况下，无源器件通过反射来衰减镜像噪声，从而噪声系数可能为0。如果混频器的输入端在镜像频点处连接的是无功终端（reactive termination），那么它不产生热噪声，因此其噪声系数为零。在1.1.2.4中有个例子能够较好的解释这个概念。镜像噪声等效到输入端的噪声因子的公式如下： (1.7)Fin=镜像噪声等效到输入端的噪声因子（contribution to overall input noise factor by image noise / linear）Fi=各级在镜像频点处的噪声因子（stage noise factor at image frequency / linear）Gi=各级在镜像频点处的增益（stage gain at image frequency / linear ）G0=1Gj=同信道各级的增益（stage gain on-channel / linear）G0=1N=从天线到混频器的级数，除了混频器在公式（1.7）中有一个隐含的前提，那就是对混频器而言，在镜像频点的转换损耗和接收频点的转换损耗是一样的。高性能的混频器通常在它的三个端口加上衰减器来提高三阶交叉点的性能，加衰减器的目的是抑止混频后的谐波信号返回混频器再次进行混频，如图1.5所示。图 1.5 Attenuators at mixer ports to improve IP31.1.2.3 本振宽带噪声等效的输入噪声因子抬高中频噪声的另外一个因素是本振的宽带噪声，同时恶化系统的噪声系数。偏离本振fIF处的本振宽带噪声经过混频器的转换成中频噪声。噪声的转换与混频器本振端到RF端的隔离度有关，但转换损耗不一样。同理，偏离本振谐波fIF的本振噪声也会转换成中频噪声，在有些情况下，需要考虑。在图1.4中有噪声边带和本振谐波之间的关系。相对镜像噪声而言，本振宽带噪声转换为中频噪声的损耗更大。宽带噪声的边带通常是不对称的，而且其大小随着频率变化。在nfLO+fIF和nfLO-fIF处，噪声的测量是独立的。本振的边带噪声转换成中频噪声的转换损耗被称为混频器的噪声平衡（mixer noise balance）。如果在本振和混频器之间有带通滤波器，那么滤波器对边带噪声的衰减也需要考虑。 (1.8)Fin=宽带本振的调幅噪声等效到输入端的噪声因子（contribution to overall noise factor by wideband LO AM noise / linear）PLO=本振功率（local oscillator power / dBm）Ws=边带s的宽带噪声功率，相对本振信号功率（wideband noise level of sidebands s (dBc/Hz)）Ls=边带s的宽带噪声在注入滤波器的衰减值（loss of injection filter at frequency of sideband s / dB）Ms=混频器对于边带s的噪声平衡（mixer noise balance for sideband s / dB）K=波尔兹曼常量（Boltzmanns constant ,1.38*10(-23) J/K ）T0=290kGj=第j级的增益（gain of stage j / linear）S=须考虑的边带的编号（index for summation of noise powers at all sidebands of interest）M=须考虑的边带数（number of sidebands taken into account）J=从前端到混频器的各级增益的编号（index to calulate gain up to and including the mixer）N=从前端到混频器的级数（number of stages up to and including the mixer）如果没有注入滤波器，那么Ls0dB。一般感兴趣的噪声边带有fLO+fIF,fLO-fIF,2fLO+fIF,2fLO-fIF,3fLO+fIF,3fLO-fIF等等。每个边带都有各自对应的本振宽带噪声，注入滤波器的衰减和混频器的噪声平衡指标。因为单位dBm对应是毫瓦，最终须转换成瓦，所以需要在分母中添加1000这个因子。1.1.2.4 灵敏度计算的例子根据前面的公式计算图1.6所示的接收机灵敏度。各级性能指标列在表1.2中。通过计算以下三方面的等效噪声因子来计算天线输入端的灵敏度：1 同信道的增益和噪声系数（Fin）2 镜像噪声的影响（Fin）3 本振宽带噪声的影响（Fin）图 1.6 Typical dual_conversion receiver.利用1.6式，可以计算出各级的等效噪声因子，如表1.3所示镜像噪声是指在镜像频率处的从天线接收的热噪声加上内部放大的噪声。在分析镜像噪声的等效因子，假设在镜像频点的各级的增益与噪声系数和在同信道中的一样，除了滤波器2，其在镜像频率处有10dB的损耗；而且将忽略在第二中频的镜像噪声对系统噪声的影响。滤波器2是通过反射来衰减镜像噪声，也就意味着违反了先前系统良好匹配，功率无损传递到下一级的假设。因此，在失配系统中，无源器件的噪声系数不一定等于它的损耗。在这里，我们认为滤波器2的噪声系数是0dB，即滤波器2的镜像噪声输出比热噪声低。利用1.7式，重复分析在第一级混频器前的各级镜像噪声的等效因子，镜像频点的各级性能指标列在表1.4a和b。在1.7式中的增益乘积减去滤波器2的增益变化，其它级的增益在镜像频点和同信道频点是一样的。式1.7计算如下：Fin=0.1/0.631*(1+2.98)=0.63 (1.9)本振宽带噪声有六个分量，即1.8式中m=6。其中，P=23.5dBm,Ws=-165dBc/Hz：1 Noise at fLO+fIF : Ls=0dB,Ms=30dB2 Noise at fLO-fIF : Ls=0dB,Ms=30dB3 Noise at 2fLO+fIF : Ls=10dB,Ms=25dB4 Noise at 2fLO-fIF : Ls=10dB,Ms=25dB5 Noise at 3fLO+fIF : Ls=20dB,Ms=20dB6 Noise at 3fLO-fIF : Ls=20dB,Ms=20dB从滤波器1到第一级混频器的增益积为0.891（线性），其中包括混频器的增益，然后根据式1.8计算Fin。Fin=10( 23.5-165-0-30) / 10/ (1000*k*T0*0.891)+10( 23.5-165-0-30) / 10/ (1000*k*T0*0.891)+10( 23.5-165-10-25) / 10/ (1000*k*T0*0.891)+10( 23.5-165-10-25) / 10/ (1000*k*T0*0.891)+10( 23.5-165-20-20) / 10/ (1000*k*T0*0.891)+10( 23.5-165-20-20) / 10/ (1000*k*T0*0.891)+=1.984+1.984+0.628+0.628+0.198+0.198=5.62最后根据式1.1计算总的等效输入噪声因子：FT=Fin+Fin+Fin=8.625+0.63+5.62=14.87 (1.10)接收机的灵敏度可利用1.2式或1.11式计算：e=FTkTB(S/N)0RG0.5 (1.11)e=(14.87*kT*12000*3.981*50)0.5 =0.38uV从式1.10中可以看到本振宽带噪声显著降低了接收机的灵敏度，而镜像噪声的影响可以忽略。接收机灵敏度的复杂计算可以用计算机的电子表格来计算，就像what-if一样。表1.2stage properties of a typical dual-conversion receiverStageGainNoise figure(dB)Noise figure(linear)Filter 1-2.52.51.778Rf amplifier12.03.52.239Filter 2-2.02.01.585First mixer-8.0 8.36.761First IF filter-1.51.51.413IF amplifier20.04.02.512Second IF filter-4.04.02.512Second mixer12.012.015.849Detector/15.031.623Filter 2 image attenuation10.0dBEquivalent noise bandwith12.0kHzFirst LO wideband noise -165dBc/Hz (flat with frequency)First LO power23.5dBmInjection filter attenuation0.0dB at fLOfIF offset10.0dB at 2fLOfIF 20.0dB at 3fLOfIF Mixer noise balance30.0dB at fLOfIF 25.0dB at 2fLOfIF 20.0dB at 3fLOfIF Required S/N at detector output6.0dB (3.981 linear )表1.3relative on-channel contribution of each stageStagePrestage Gain (dB)Prestage Gain (linear)Noise TermFilter 1 0.0 1.0000.778Rf amplifier-2.50.5622.204Filter 2 9.58.9130.066First mixer7.55.6231.025First IF filter-0.50.8910.464IF amplifier -2.00.6312.396Second IF filter18.063.0960.024Second mixer14.025.1190.591Detector26.0398.110.077Sum of on-channel noise terms7.625Fin=1+sum of noise terms in (1.6)8.625表1.4 astage properties at image frequencyStageGain (dB)Noise figure (dB)Noise figure (linear)Filter 1 -2.52.51.778Rf amplifier12.03.52.239Filter 2 -10.00.01.0表1.4 bimage noise contributorsStagePrestage gain (dB)Prestage gain (linear)Noise termFilter 1 0.01.0000.778Rf amplifier-2.50.5622.204Filter 2 9.58.9130.0Sum of image noise terms2.981.1.3 接收机的选择性（receiver selectivity）接收机的选择性用来衡量接收机对邻近信道的响应。因为信道之间的间隔越来越窄，而且接收机的选择性对使用信道频率的分配和系统在实际中的应用有很大影响，所以对接收机的选择性的要求也越来越高。Selectivity=-CR-10log10(-IF sel/10)+10(-Spurs/10)+BW*10(SBN/10) (1.12)Selectivity=邻近信道相对接收灵敏度的值（amount of adjacent channel selectivity relative to nominal receiver sensitivity / dB）CR=捕获比或是同信道抑止度（capture ratio,or cochannel rejection / dB）IFsel=中频滤波器对邻近信道的抑止度（IF filter rejection at the adjacent channel / dB）Spurs=偏离信道间隔处的本振杂散（LO spurious signals present in the IF bandwidth at a frequency offset equal to the channel spacing / dBc）BW=中频噪声带宽（IF noise bandwith / Hz）SBN=偏离（信道间隔）处的本振单边带相位噪声（SSB phase noise of LO at a frequency offset equal to the channel spacing dBc/Hz）=邻近信道的频率偏差，即信道间隔，见图1.7（adjacent channel frequency offset, channel spacing , see figure 1.7）图 1.7 Spectral purity of LO signal举个例子，假设本振的频谱如图1.7所示Spurs=90dBcSSB phase noise= -130dBc/HzBW=12000HzIfsel=100dBCR=5dB将上述值代入式（1.12）计算可得选择性为81.38dB。接收机的选择性主要由五个指标决定，分别是单边带相位噪声（SSB phase noise），频率合成器的杂散（synthesizer spurs），中频的选择性（IF selectivity），中频带宽（IF bandwith），同信道抑止CR（cochannel rejection）。判断这些统计量对整机的选择性的影响的一个简单方法是在系统仿真中加入选择性的公式来仿真，例如ExtendTM，在4.20节有更多关于系统分析中统计量的评估的介绍。计算选择性的公式1.12有一个假设，即假设邻近信道的信号（相对要接收的信道的信号为干扰信号）是干净的未调制的正弦波。如果干扰源在邻近信道有频谱分量，这个前提不成立，那么接收机的邻近信道选择性与式（1.12）基本无关，而由干扰源的频谱特性决定。在实际应用中，当干扰信号的单边带相位噪声很差，或（在窄带系统中）干扰机的调制信号的频谱分量出现在邻近信道中，上述的情况（公式的假设不成立）就会出现。1.1.4 接收机的伪响应（receiver spurious responses）接收机的伪响应是指非接收频点（desired receive frequency）的那些频点，但这些频点的信号很强时，会产生解调输出。很显然，在宽带调谐的接收机中，这种情况是我们不希望的，因为宽带接收机的RF滤波器需要包涵整个接收频带。大部分接收机的伪响应是混频器的伪响应，其可能被前级的RF选频特性衰减，或没有衰减。大部分接收机的伪响应来自射频（RF）信号和本振（LO）信号混叠。任一个满足下面关系的RF信号都有可能是接收机的伪响应：mfRFnfLO=fIFfRF=所有输入到混频器的RF端的信号的频点（any incoming frequency into the mixer RF port）fLO=本振频率（local oscillator frequency）fIF=需要的中频频率（desired IF frequency）m=RF频率的整数乘积因子（integer multiplier of RF frequency）n=本振频率的整数乘积因子(integer multiplier of LO frequency)根据上式，每一（m,n）都会产生两个伪信号频率对应RF频率（m,n都为正）：fRF1=(nfLO-fIF)/m (1.13)fRF2=(nfLO+fIF)/m (1.14)fRF1=(m,n)对应的两个伪响应之一（one possible (m,n) spurious response）fRF2=(m,n)对应的两个伪响应的另一个(another possible (m,n) spurious response)fLO=本振频率(local oscillator frequency)fIF=中频频率（desired IF frequency）m=RF频率的整数乘积因子（integer multiplier of RF frequency）n=本振频率的整数乘积因子(integer multiplier of LO frequency)图 1.8 Common receiver spurious responses with high_side injection以下列出了常见的伪响应，（m,n）解释了其来源，其中的三个如图1.8所示。1 镜像（image）：本振低端注入时（m,n）为（-1,1）；高端注入为（1,-1）2 半中频（half-IF）：低端注入为（2,-2）；高端为（-2,2）。其抑止度由混频器的IP2决定。3 中频（IF）：直接中频的输入4 靠近接收频率，由m和n组合产生的高阶伪响应，其很难滤除。此时接收机的性能由混频器决定。低中频的接收机对m和n相差1的高阶伪响应较为敏感。高中频的接收机必须仔细考虑伪响应的敏感度，这里的m和n没有限制。5 (1,n)的伪响应是nLO杂散，如果RF前端有返回响应（return responses）或是自谐振，就像腔体滤波器，通常在接收频率的奇次谐波的选择性较差。那么这些杂散比较容易到混频器6 在二次变频接收机中，第二镜像（second image）的影响通常可以忽略，但是它决定了在第一中频处需要多少晶体来抑止。在高性能接收机中，第一中频的选择性由第二镜像的抑止度决定，而不是邻近信道的选择性。如果第二中频是450Hz，则第二镜像的伪响应信号为fRF900KHz；由本振的注入方式决定。7 在本振信号中出现的杂散也会造成接收