高中探究性学习报告

高中探究性学习报告 纵观数学课程标准 (实验稿 )（北京师范大学出版社，中华人民共和国教育部制订，全日制义务教育），突出的要求是：在教师的引导下，学生从实际出发进行自主的探究性活动。 探究性学习，是一种在好奇心驱使下、以问题为导向、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。是根据青少年身心特点提出的学习方法；是培养现代公民和创新人才的需要；是数学教学改革和研究的重要课题；是探索性学习和研究性学习的整合。下面，就高中数学探究性学习谈谈一下本人的看法。 一、进行探究性学习的条件是“水平思维” . “水平思维”是指横跨多个学科或领域的思维。而学生则往往将一些表面上毫不相关的事物联系起来，是“水平思维”的一种表现，是创造性思维的基本特征。很多老师在上课时，往往有学生对老师的提问答所非问，甚至“牛头不对马嘴”。若老师简单否定，或奚落一番，必将损害这位同学，甚至波及其它同学的思维热情。 例 1： “若 a 为自然数，说出 a 以后的 7 个连续自然数。” 一个喜欢英语的女生举手抢答：“ b， c， d， e， f， g， h” ； 一个男生起来补正：“ a 1， a 2， a+3， a+4， a 5， a+6， a+7。” 这就是“水 平思维”的结果 ,而正是这种思维特点，是教师们引导学生进行探究性学习的条件。根据“水平思维”的层次性和发散性特点，教学提问中会爆出许多奇异的思维火花，是探究性学习的好材料。教师的策略是：鼓励他解说答案的依据，尝试导出结论的合理性一面。如果有“一点道理”，应发扬民主，导出更合理的答案，澄清原来似是而非的模糊意识。即便答案“荒唐”，“荒唐”却是“创造力”最好的朋友。无论是什么样的答案，学生都是经过了自己的“水平思维”得到的，理应得到重视和表扬，不能以老师的理解和意志强加到学生的意志上去。 二、探究性学习的前提是 “自主活动” 建构主义指出：数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，也就是说数学知识必须基于个人对经验的操作、交流，通过反省来主动建构。从而有效地让学生领悟数学思想和数学方法，启发学生积极思维，引导学生自己探索、发现新知识点。如 , 例 2：椭圆概念的教学，可分几个步骤进行： （） 实验 要求学生用事先准备的两个小图钉和一条长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形为椭圆 . （） 提出问题，思考讨论。 椭圆上的点有何特点？ 当细线 的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？ 当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？ 你能给椭圆下一个定义吗？ （） 揭示本质，给出定义。 通过上述的自主性探究活动，使学生体验从生活实例中，抽象出数学概念的方法，进一步探究它们之间具有的内在联系和各自特征，完成了对新知的主动建构过程。 怎样诱导学生参与和体验对新知的建构？本人体会到教师首先应该创设一种知识点存在于其中的教学情境，让每一名学生都能在情境中找到自己的位置。教师创设教学情境时，要充分了解全体学生已有的认知结构，给学生提供大量 的客观信息，引导学生发现已有的认知结构与大量客观信息间的矛盾。然后，再诱导学生采用正确的“研究方法”去对这一矛盾进行研究 ,矛盾解决了，学生学到了研究方法 (学习的方法 )，获得了知识，同时克服了困难，陶冶了品德，形成了更高、更强的能力。 三、探究性学习的有效途径是“数学实验” 即便是抽象的数学都是与生活中的实例密切相关 ,贴近生活，回归生活，以数学的角度去研究社会生活中和其他学科中出现的问题。让学生经历其中，亲手实验，才能感悟 “需要产生数学”的历史，由此体会数学的价值，体会前人创造数学的人生价值，激发学习的 兴趣，从而自觉地关注和探究数学知识的形成和应用过程。 如 例 3：在讲“函数的应用举例”后，课本后安排有一实习作业，由于课堂时间有限，我要求学生将高一数学上册课本第 142 页第 8 题改写成一份实习报告，大约半节课的时间，学生的实习报告基本成雏形。在此列举其一： 实习报告 2002 年 12 月 8 日 题目某市区居民住房的兴建与拆除 实际问题某市现有居民住房的总面积为 a ,其中需要拆除的旧住房面积占了一半。 当地有关部门决定在每年拆除一定数量 x（）旧住房的情况下，仍以 10%的住房增长率建设新房。 （ 1） 写出逐年（ n）与住房总面积 an 之间的函数关系式。 （ 2） 如果 10 年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积 x（）是多少？ (提示：计算时可取 为 2.6)。 （ 3） 过 10 年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少？ ( 保留到小数点后第一位。） 建立函数关系式 an=1.1n a 10（ 1 1.1n） x 分析与解答 = a 10（ 1 1.110） x=2.6a 16x, 即 2a=2.6a 16x,所以 x=a. 因此，如果 10 年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那 么每年应拆除的旧住房总面积 x是 a 。 说明与解释 过 10 年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的 6.3%)。 (因为（ a 10x） 2a=6.3 %)。 负责人及参加人员黄泽鑫 张长安 陈江滨 黄艺凤 这是学生自己编写的成果。当时我提了一个问题：如果你是某市区居民住房的兴建与拆除的领导，请问：题中涉及到“拆除与兴建”，我们先拆后建，还是先建后拆？以数学角度分析，二者有无区别？同学们瞬间议论纷纷，课堂一下子热闹起来，但很快就有了结论：先建后拆。我问一位平时有点淘气的同学，为何要先建后拆？他说如果我是 领导，我得为我的子民着想，先拆后建，那他们住哪呀？然后以数学角度又分析了“先建后拆”和“先拆后建”的本质区别。我认为我们做老师的只要准确地找出问题的切入点，即时点评即可。 在教学活动中，教师应创造性使用教材，积极开发、利用各种资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者，鼓励学生大胆创新与实践，使每个学生充分的发展。 四、探究性学习的动力是 “鼓励为主” 与“多元答案”。 “鼓励为主”是学生探究性学习的外动力，教师的教学策略、教学语言等都是作用于学生的“外动力”。而追求 “多元答案”则是学生探究性学习的内驱力，教师应对一些数学问题的讲解精心设计。如， 例 4：在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线定义“平面上与一个定点 F 和一条定直线 L 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后，设置这样的问题情境：初中已学过的一元二次函数的图像就是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？ 此问题问得新奇，问题的结论应该是肯定的，而课本中又无解释，这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望此时，教师注意点拨：我们应该由 入手推导出曲线上的动点到某定点和到定直线的距离相等，即可导出：动点（，）到定点（ ， ）的距离等于动点（，）到定直线 L 的距离大家试试看 !学生纷纷动笔变形、拼凑，教师巡视后可安排一个学生进行板书，并进行讲述： 它表示平面上动点（，）到定点（ 0， ）的距离正好等于它到直线 的距离，完全符合现在的定义这样，调动了学生自主地探究性学习的积极性 ,训练学生的自主探究能力，满足了多样化学习的需要。 例如：前面例 1 中的答案探究：只要将 7 个英语字母赋予符合题意的数学含意，即： a 为自然数，令 b a 1， c a 2， d a 3， e a 4， f a 5， g a 6， h a 7，则“ b， c，d， e， f， g ,h”又是一个正确答案。这样，就找到了与众不同的答案。只有一念之差，原来被认为解法唯一，现在变成无穷了。“这里没有唯一答案”，便成了真理，“多元答案”的探究成了永恒的可能。即运用创造思维的发散性、灵活性，对每一个数学题予以审视，积极发掘可能蕴含着的新内容、新方法、新的推理和新的表达方式。 五、爱护学生探究性学习积极性的策略 是“多元评价法”。 教学评价的主渠道还是在平时的自主学习和课堂教学的过程之中 ,评价应采用多元性 ,在我们过去的考试的评价中，已经体现了对求解题的“分步给分法”和“酌情给分法”、填空题中多元答案的“相应给分法”。此外，。一切的学习活动都可以作为评价的依据；评价的手段可以更灵活，例如：鼓励式的“评语评价”，经过申请后的“推迟评价”等。多一把衡量的尺子，就会多出一批好学生，这正是一些地方、学