重庆市2015年中考数学26题---二次函数综合题专题练习一---副本.doc

重庆市2015年中考数学26题-二次函数综合题专题练习一1.（2015沙坪坝区校级模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴0. 交于点A（-3，0）、C（1，0），与y轴交于点B（1）求此抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为点F，交直线AB于点E，作PDAB于点D过点P在什么位置时，PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；连接PA，以PA为边作正方形APMN，当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标2 (2014河南）. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0）两点，直线y=x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m。（1）求抛物线的解析式；（2）若PE =5 EF,求m的值；（3）若点E/是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。3（2014哈尔滨）如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1（1）求a，b的值；（2）点P是线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），过点P作PMOB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MCx轴于点C，交AB于点N，过点P作PFMC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当SACN=SPMN时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QRMN交ON于点R，连接MQ、BR，当MQRBRN=45时，求点R的坐标4如图，已知抛物线yax2bx(a0)经过A(3，0)、B(4，4)两点(1) 求抛物线的解析式；(2) 将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；(3) 如图，若点N在抛物线上，且NBOABO，则在(2)的条件下，求出所有满足PODNOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应)ABDOxy第22题图ABDOxy第22题图N5（2014龙岩）如图，双曲线y=（k0）和抛物线y=ax2+bx（a0）交于A、B、C三点，其中B（3，1），C（1，3），直线CO交双曲线于另一点D，抛物线与x轴交于另一点E（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）抛物线在第一象限部分是否存在点P，使得POE+BCD=90？若存在，请求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图过B作直线lOB，过点D作DFl于点F，BD与OF交于点N，求的值6、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交点为A（2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B（1）求抛物线的函数表达式；（2）经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标；（3）若点D在x轴上，在抛物线上是否存在点P，使得PBDPBC？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由7(2014年福建漳州)已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线（1）如图，抛物线y=x22x3的衍生抛物线的解析式是，衍生直线的解析式是；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=2x2+1和y=2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y=x22x3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由8（2014贵港）如图，抛物线y=ax2+bx3a（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2），连接BC（1）求该抛物线的解析式和对称轴，并写出线段BC的中点坐标；（2）将线段BC先向左平移2个单位长度，在向下平移m个单位长度，使点C的对应点C1恰好落在该抛物线上，求此时点C1的坐标和m的值；（3）若点P是该抛物线上的动点，点Q是该抛物线对称轴上的动点，当以P，Q，B，C四点为顶点的四边形是平行四边形时，求此时点P的坐标9（2014贺州）二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上直线y=1与y轴交于点H（1）求二次函数的解析式；（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=1交于点M，求证：FM平分OFP；（3）当FPM是等边三角形时，求P点的坐标10. （2014南宁）在平面直角坐标系中, 抛物线+与直线交于A, B两点，点A在点B的左侧. (1) 如图，当时，直接写出A，B两点的坐标；(2) 在(1)的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出ABP面积的最大值及此时点P的坐标；(3) 如图，抛物线+ 与轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）.在直线上是否存在唯一一点Q，使得OQC=90？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由.11（2014贵阳）如图，经过点A（0，6）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B（2，0），C两点（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m0）个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在ABC内，求m的取值范围；（3）在（2）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得QAB是以AB为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围12(2014年贵州黔西南州)已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算例如：求点P（2，1）到直线y=x+1的距离解：因为直线y=x+1可变形为xy+1=0，其中k=1，b=1所以点P（2，1）到直线y=x+1的距离为d=根据以上材料，求：（1）点P（1，1）到直线y=3x2的距离，并说明点P与直线的位置关系；（2）点P（2，1）到直线y=2x1的距离；（3）已知直线y=x+1与y=x+3平行，求这两条直线的距离13.(2014年贵州黔西南州)如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点