求椭圆离心率的范围.doc_第1页
求椭圆离心率的范围.doc_第2页
求椭圆离心率的范围.doc_第3页
求椭圆离心率的范围.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

圆锥曲线中（椭圆离心率）的基本范围问题1. 已知点在椭圆 内， 是椭圆的两个焦点， 求的范围. 故 2. 已知点在椭圆 上， 是椭圆的两个焦点，求点 位于何处时 最大？（焦点三角形两个基本关系？）解：设，在 中， ，因为 ，所以 ，即 ，而 ，所以 的最小值是在时取得（在上是减函数），即点P为椭圆短轴上的顶点.3. 已知椭圆 上， 是椭圆的两个焦点，若在椭圆上存在点使，求椭圆离心率的范围.解法一： 解，由上题 ， 所以 ， . 故 解法二：设 ，则 ，则； 在中，即 ，因为 ，所以 ， ，又 故 .4. 已知椭圆 的长轴两端点为、，如果椭圆上存在点，使求椭圆离心率的范围。 5. 已知椭圆 上， 是椭圆的两个焦点，若在椭圆上存在点使，求椭圆离心率的范围.解法一：设 ，则 ，由 得. 而 ，所以 ，故解法二：由 及 即 及 即 联立解得 ，余同上.6. 已知椭圆与轴正向交于点，若这个椭圆上总存在点，使（为原点），求离心率的范围。 设，由，得 ，即 ： .又因为 ，所以 ，所以 分解因式，得 ， 所以 或 因为 ，所以 ，即 所以 . 变式：垂直关系改为 7. 设双曲线的右顶点，轴上有一点，若双曲线上存在点，使，则双曲线的离心率的取值范围是 解：以AQ为直径的圆与双曲线还有除A外的公共点，联立 、，联立解得 此方程一根为 （对应点A的横坐标），由韦达定理另一根为 ，所以8. 已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A(1，) B； C D 解：因为ABE是等腰三角形，故只要 即可. 所以 ，即 ，得 另解：因为 ，考察结论考虑取 时ABE的形状，再根据 的变化与双曲线的形状间的关联做出选择.9. 设点 是双曲线与圆 在第一象限的交点， 是双曲线的左、右焦点，且 ，则双曲线的离心率为 10. 过双曲线的左焦点
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论