（电工理论与新技术专业论文）发电机与负荷模型对分岔方法分析电压稳定性的影响研究.pdf

郑 十f 大学工学硕士论文 本文借助一个典型电力系统模型 探讨了分别采用不同发电机模型 对使用分岔分析方法研究电压稳定性及其结果的影响 得到如下结论 1 当发电机模型计及g 绕组的哲态时 即采用4 阶或6 阶模型 系统产 生超 临界h o p f 分岔 不计及g 绕组的暂态时 即采用3 阶或5 阶模型 系统产生亚临界h o p f 分岔 并由倍周期分岔经混沌或环面分岔因环面破 裂走向电压失稳 2 当发电机模型计及d 轴和q 轴绕组的次暂态过程时 即采用5 阶或6 阶模型 得到的分析结果较仅计及d 轴和q 轴绕组的暂态过程时 即采 用3 阶或4 阶模型 得到的分析结果乐观 这样相应的增大了电力系统动 态稳定的范围 3 当发电机采用2 阶模型时 由于只是近似计及了励磁系统的作用 得 到的分析结果不够精确 不适宜做电压稳定性分析 关键词 电力系统 电压稳定 分岔 发电机模型 负荷模型 a b s t m c t a b s t ra c t i nt h i st h e s i s s t u d i e sa r em a d eo nt h ep r o b l e mo fv o l t a g es t a b i l i t yi n p o w e rs y s t e mb a s e do nb i f u r c a t i o nt h e o r ya n dn u m e r i cs i m u l a t i o nm e t h o d u s i n ga u t 0 9 7 ag e n e r a lc o n t i n u a t i o n a n db i f u r c a t i o ns o f t w a r e t h e q u e s t i o n sa d d r e s s e di nt h i sw o r ka r e a n a l y z i n ga n ds u m m a r i z i n gt h ee f f e c t s o fm a i nc o m p o n e n tc h a r a c t e r is t i e so nv o l t a g es t a b i l i t y t h ee f f e c t so ft h r e e t y p i c a ll o a dm o d e l so nv o l t a g es t a b i l i t y t h ee f f e c t so fg e n e r a t o rm o d e l so n t h ev o l t a g es t a b i l i t yo fat y p i c a lp o w e rs y s t e ma n ds oo n t h em a i nb o d yo f t h i st h e s i sc o n s i s t so ft h ei t e m sa sf 0 1 1 0 w s i t h e e f f e c t so fm a i nc o m p o n e n tc h a r a c t e r i s t i c so l iv o l t a g es t a b i l i t y t h es t r o n g n o n l i n e a r i t yo fp o w e rs y s t e ma n dc o m p o n e n t s d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i csa r et h es o u r c el e a d i n gt ov o l t a g ei n s t a b i l i t y b a s e do nt h e p r e s e n ta c h i e v e m e n t s t h i sd i s s e r t a t i o nd i s c u s s e sa n ds u m m a r i z e st h ee f f e c t s o fm a i nc o m p o n e n tc h a r a c t e r is t i c ss u c ha sl o a dm o d e l s o l t c g e n e r a t o r m o d e l sa n ds v co nv o l t a g es t a b i l i t y i i t h ee f f e c t so fl o a dm o d e l so nv o l t a g es t a b i l i t y t h em a i na n a l y s i so b j e c t si nt h i st h e s i sa r eg e n e r i cs t a t i cl o a dm o d e l g n l di n t e g r a t e dl o a dm o d e la n dw a l v ei n t e g r a t e dl o a dm o d e l t h e a n a l y s i sr e s u l t sa sf o l l o w s 1 t h ec h a r a c t e r i s t i co fc o n s t a n tc u r r e n tt y p el o a di sm o r ef a v o r a b l ef o r v o l t a g es t a b i l i t yt h a nc o n s t a n tp o w e rt y p el o a d t h ec h a r a c t e r is t i co f c o n s t a n ti m p e d a n c et y p el o a dd o e s n ta f f e c tt h ev o l t a g es t a b i l i t y 2 i nt h ea r e a sw h e r et h e r ea r em o r ec o n s t a n tt e m p e r a t u r et y p el o a d so r l o a d sc o n t r o l l e db yt e m p e r a t u r e t h er e a l i s t i cl o a d sm o d e l ss u c ha sg n l d i n t e g r a t e dl o a dm o d e ls h o u l db ea d o p t e d b e c a u s et h ev o l t a g es t a b i l i t yi s m o r ei n f l u e n c e db yt h e i rp o w e rc o m e b a c kc h a r a c t e r i s t i c 3 a sf a ra st h ev o l t a g es t a b i l i t yi sc o n c e r n e d t h ew a l v e i n t e g r a t e dl o a d 1 1 1 郑州大学工学硕士论文 m o d e li sm o r ec o m p l e xt h a nt h eg e n e r i cs t a t i cl o a dm o d e lb e c a u s eo ft h e e x i s t e n c eo fh o p fb i f u r c a t i o ni nt h ep o w e rs y s t e m t h e r e f o r e t h em o r e r e a l i s t i cd y n a m i cl o a dm o d e l sm u s tb ea d o p t e di ns t u d y i n gt h em e c h a n i s m o fv o l t a g es t a b i l i t y 1 i i t h ee f f e c t so fg e n e r a t o rm o d e l so i lv o l t a g es t a b i l i t y t h es t u d yi sm a d eo nat y p i c a lp o w e rs y s t e m t h ea n a l y s i sr e s u l t sa s f 0 1 1 0 w s 1 i ft h eg e n e r a t o rm o d e le m p l o y e di sf o u ro r d e ro rs i xo r d e rm o d e lw h i c h t h i n k so fgw i n d i n g t h es y s t e mw i l lu n d e r g os u p e r c r i t i c a lh o p f b i f u r c a t i o n i ft h eg e n e r a t o rm o d e le m p l o y e di s3o r d e ro r5o r d e rm o d e lw h i c hd o e s n t t h i n ko fgw i n d i n g t h es y s t e mw i l lu n d e r g os u b c r i t i c a lh o p fb i f u r c a t i o n n o m a t t e rw h a tc h a r a c t e r i s t i co ft h eh o p fb i f u r c a t i o nt h es y s t e mu n d e r g o e s i t w i l la p p e a rv o l t a g eo s c i l l a t i o na n dl o s ei t s s t a b i l i t yg r a d u a l l yv i ap e r i o d d o u b l i n gb i f u r c a t i o nl e a d i n gt oc h a o so rt o r u sb i f u r c a t i o nl e a d i n gt ot o r u s c r a c k i n g 2 t h e a n a l y s i s r e s u l ti sm o r eo p t i m i s t i cw h e nt h e g e n e r a t o rm o d e l e m p l o y e di sf i v eo r d e ro rs i xo r d e rw h i c ht h i n k so ft h es u b t r a n s i e n to ft h e g e n e r a t o rt h a nt h r e eo r d e ro rf o u ro r d e rw h i c ho n l yt h i n k so ft h et r a n s i e n to f t h eg e n e r a t o r t h e n t h e d y n a m i cs t a b i l i t yr a n g eo ft h es y s t e mw i l lb e i n c r e a s e da c c o r d i n g l y 3 i ti s n t a p p r o p r i a t et oe m p l o yt h et w oo r d e rg e n e r a t o rm o d e li nt h e d y n a m i cv o l t a g es t a b i l i t ya n a l y s i sb e c a u s ei ta p p r o x i m a t i v e l yt h i n k so ft h e e x c i t a t i o ns y s t e ma n dt h er e s u l ti s n tp r e c i s e k e yw o r d sp o w e rs y s t e m v o l t a g es t a b i l i t y b i f u r c a t i o n l o a dm o d e l s g e n e r a t o rm o d e l s i v 郑重声明 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的 学位论文没 有剽窃 抄袭等违反学术道德 学术规范的侵权行为 否则 本人愿 意承担由此产生的一切法律责任和法律后果 特此郑重声明 学位论文作者 签名 张晓 2 0 5 年r 月侈日 发电机与负荷模型对分岔方法分析电压稳定性的影响研究 第一章绪论 1 1 电压稳定研究的重要意义 电力系统是一个复杂的大规模非线性动态系统 其稳定性研究一直 是电力系统规划与运行的重要课题 在未出现电压崩溃事故之前 人们 关注的主要是电力系统的功角稳定问题 上个世纪七十年代后期以来 世界范围内先后发生了多起由电压崩溃引起的大面积停电事故 1 造成 了巨大的经济损失和严重的社会影响 由此 电压稳定的研究开始逐渐 进入电力工业界和学术界的视野 研究成果不断涌现 电压稳定闯题的出现是与近年来电力系统发展的趋势紧密相关的 近年来 随着科学技术的进步 为满足日益增长的电能需求 电力系统 的发展出现了许多新变化 例如 电网电压等级的升高 电力系统的互 联 大容量发电机组的普遍应用 远离负荷中一t l 的水电厂 坑口电厂 核电厂的涌现 负荷容量的集中 直流输电和新型电力电子控制装置的 应用等 这些新变化对合理利用能源 提高经济效益和保护环境都有重 要意义 但受环境和建设成本的限制 电网结构相对薄弱 发电设备储 备量较少 系统经常运行在重负荷条件下 同时部分国家电力工业解除 管制 实行市场化以后 电网的运行状态和当初的设计有了很大的差别 这些都给电力系统的安全运行带来了隐患 其中包括电压不稳定或电压 崩溃 l 起的局部丢负荷或大面积停电 我国虽然还没有发生过大范围的恶性电压崩溃事故 但电压失稳引 起的局部停电事故却时有发生 例如1 9 7 2 年7 月2 7 曰湖北电网 19 7 3 年7 月1 2 日大连电网 2 1 等 我国正处于经济快速发展的时期 电力系统也步 入了大电网 超高压 大机组 远距离的时代 但由于目前的经济发展 速度远远超出了国家在1 9 9 7 年亚洲金融危机时的预期 导致今天乃至今 后若干年内出现全国大范围内电力建设落后于经济发展水平的局面 电 力系统运行在接近电网极限输送能力状态的几率大大增加 从而较大程 度上存在着发生电压稳定事故的威胁 因此 在目前形势下 借鉴国外 恶性电压崩溃事故和我国以往局部电压失稳的经验和教训 研究电压崩 溃发生的机理 电压稳定的安全指标 电压稳定的预防 紧急 校正控制 措藏 对于避免电压崩渡事故的发生 具有特别重要的意义 1 2 电压稳定定义与分类 国际电工与电子工程师协会 i e e e 电压稳定工作小组在1 9 9 0 年的报 告提出 如果系统能维持电压以确保负荷导纳增加时 负荷消耗的功率 也增加 并且功率和电压都是可控的 就称电压稳定 反之就称电压不 稳定 国际大电网会议 c i g r e 的t f 3 8 0 2 1o 工作组在1 9 9 3 年提出了与一 般动态系统稳定性定义相类似的电压稳定定义和分类 指出电力系统是 一个动态系统 电压稳定是电力系统稳定的一个子集 小扰动电压稳定 指 处于给定运行点的电力系统在经受任意小的扰动后 负荷附近的电 压保持不变或几乎不变 它对应于线性化动态模型的特征值都具有负实 部 电压稳定指 处于给定运行点的系统在经受某一给定扰动后 负荷 附近的电压趋近扰动后平衡点的值 它对应于扰动后的系统状态在扰动 后的稳定平衡点的吸引域中 电压崩溃指 处于给定运行点的电力系统 在经受给定扰动后 负荷附近的电压低于可接受的极限 电压崩溃可能 是系统性的 也可能是局部的 电压不稳定指不满足电压稳定的条件而 导致的电压持续下降或上升 该文献中还指出 电压崩溃和电压不稳定 这两个术语经常可以互相替换 电压稳定亦称负荷稳定 电压不稳定和电 压崩溃几乎总由大扰动引起 如负荷的大幅度增加 尽管如此 运行点 处的线性化分析对评估稳定程度仍是有用的 4 5 1 我国在2 0 0 1 年出版的电力系统安全稳定导则中 参照了c i g r e 在 1 9 9 3 年的定义 并结合最新的研究成果 将电压稳定定义为电力系统受 到小的或大的扰动后 系统电压保持或恢复到允许的范围内 不发生电 压崩溃的能力 并将电压失稳按表现分为静态小扰动失稳 暂态大扰动 失稳 大扰动动态失稳 长过程失稳 1 e e e c i g r e 联合工作组结合最新的研究成果 并考虑到电力工业界 的实际 于2 0 0 3 年重新对电力系统稳定等问题进行了定义 文中指出 电压稳定是指系统经受扰动后所有节点保持稳定的电压的能力 同时电 苎些兰堡型筌型筌些型鲨些些圣 一 压稳定可以按照扰动大小和时间框架分别进行划分 按扰动大小分 电 压稳定可以分为小扰动电压稳定和大扰动电压稳定 其中 小扰动指的 是诸如负荷的缓慢增长之类的扰动 大扰动指的是诸如系统事故 发电 机被迫切除之类的扰动 按时间框架分 电压稳定可以分为短期电压稳 定和长期电压稳定 短期电压稳定的研究对象主要是感应电动机 高压 直流输电 h v d c 变流器等 时间范围一般在几秒以内 长期电压稳定的 研究对象主要是变压器分接头调节 发电机励磁限流器等 时间范围一 般在几分钟到几十分钟之间 该文同时指出 以前经常使用的 暂态电 压稳定 一词不再推荐使用 1 3 电压稳定研究的内容和现状 电压稳定研究的内容主要包括以下三个方面 电压崩溃的机理探讨 电压稳定的安全指标计算和电压崩溃预防 紧急 校正控制措旋探讨 1 3 1 电压崩溃的机理探讨 电压崩溃的机理探讨的目的是弄清楚主导电压崩溃发生发展的物理 本质 这是整个电压稳定研究的基础和关键 在最初的研究中 电压稳定被认为是一个静态问题 人们主要从静 态观点来研究电压崩溃的机理 提出了基于潮流方程或扩展潮流方程的 分析方法 此后 人们逐渐看清电压稳定的动态本质 认识到如负荷 有载调压变压器 o l t c 无功补偿设备 交流一直流 a c d c 转换设备 和发电机及其励磁控制系统的动态特性在电压崩溃的发生发展过程中起 了关键作用 开始用动态观点来探讨电压崩溃的机理 提出了基于代数 一微分方程的研究方法 尽管电压稳定的动态本质己被公认 但人们对电压崩溃机理的认识 仍末完全统一 从已有的经验教训 l 2 1 来看 电压崩溃事故通常是由电源 发电机 传输网络 电网 负荷及其控制系统共同作用的结果 其复杂 性给研究带来了很大的困难 在研究中 不同的研究角度甚至不同的研 究对象都会得到不同的结论 因此 对电压崩溃机理的研究仍需要科研 工作者的继续努力 使得研究方法和理论进一步深入和完善 郑州大学工学烦士论文 1 3 2 电压稳定的安全指标计算 电压稳定的安全指标计算主要是为电力部门的规划和运行服务的 只有当规划和运行人员知道系统当前的安全指标后 才有可能采取恰当 的措施以防止电压崩溃事故的发生 尽管人们对电压崩溃的机理的认识仍未完全统一 但对影响电压稳 定的一些关键因素己达成广泛的共识 如负荷因素 系统通常只有在重 负荷的情况下才会发生电压崩溃事故 静态分析方法在这些因素的处理 上已经较为成熟 可应用于指导电力部门的规划和运行 目前的安全指 标计算方法主要是基于静态分析方法的 到目前为止 已经提出的安全指标主要有 各类灵敏度指标 潮流 雅可比矩阵的奇异值指标 最小模特征值指标 负荷状态空间中潮流多 解问的距离指标 局部稳定指标和裕度指标 其中 裕度指标是将电网 实际运行状态与系统位于极限运行状态下的负荷功率差值作为电压稳定 指标 目前这是一种被广泛接受的稳定指标 计算过程中雅可比矩阵病 态和奇异引起的计算困难己被克服 缺点是采用的模型仍显粗糙 有待 于进一步改进 1 3 3 电压崩溃预防 紧急 校正控制措施探讨 预防 紧急 校正控制措施研究是电压稳定研究的最终目的 也是电 力工业界最为关心的问题之一 预防 紧急 校正控制措施扩展到所有为提高电力系统电压稳定性的 措施 主要的经验教训和理论研究成果包括以下几个方面 电力系统规划设计方面 应合理规划电源 传输网络 负荷三部分 尽可能提高网络传输能力和增强负荷中心电源对电压的调控能力 电网 结构应保证运行时的灵活性 应做好电网的无功功率规划等 电力系统调度运行方面 应加强电网的统一管理 加强负荷预测和 电压安全分析和监测工作等 其他方面 如继电保护和自动装置须改进常规的整定校正方式 实 行电压稳定的分层和分区控制方式 采用静止无功补偿器r s v c 和静止无 功发生器 s v g 正确控制有载调压变压器分接头调整 改善发电机的励 苎皇墨篓型尘堂望型型娑些些些耋 一 磁调节特性 开发智能型切负荷保护装置等等 随着研究的深入 控制 措施的实用性和经济性也将越来越强 1 4 电压稳定的研究方法及其评价 鉴于电压稳定的复杂性 其研究方法非常多 根据所采用的数学模 型一般可以分为以下两大类 基于稳态潮流方程的静念分析方法 基于 非线性微分方程的动态分析方法 14 1 静态分析方法 静态电压稳定主要研究平衡点的稳定性问题 它要求系统受到的扰 动幅度足够小或系统的演化过程足够缓慢 以至可以忽略系统模型的动 态过程 此时 系统的运行轨迹由稳定的平衡点构成 如果系统的功率 无法平衡 即不存在稳定的平衡点 就认为系统会发生电压失稳 这种 失稳机理可以通过p v 曲线或q v 曲线得到很好的解释 从本质上说 这是将网络传输极限功率时的运行状态当作静态电压稳定的极限状态 静态分析方法由于简单易行 得到了极大的发展 是目前电压稳定 研究中最有成果的方向之一 其成果已被电力部门规划和运行人员所采 用 静态分析的研究内容主要包括计算当前运行状态下的电压稳定指标 确定系统的薄弱环节 寻找提高系统电压稳定裕度的控制策略等 静态 分析方法众多 以下扼要地综述一些广泛使用的 具有代表性的方法 1 灵敏度法 灵敏度法是通过计算在某种扰动下系统变量对扰动的灵敏度来判别 系统的稳定性 7 8 1 灵敏度分析的物理概念明确 求解方便 计算量小 因此在电压稳定分析的初期受到了很大的重视 对简单系统的分析也较 为理想a 目前最常见的灵敏度判据有 d 圪 d e d 圪 d q d q g d 吼 d a q 矗吃等 其中圪 绞和磁 q 分别为负荷节点 无功源节点的电压 和无功功率注入量 a q 为电网输送给负荷节点的无功功率与负荷无功需 求之差 在简单系统中 各类灵敏度判据是等价的 且能准确反映系统 输送功率的极限能力 但推广到复杂系统以后 则彼此不再总是保持一 郑卅l 大学t 学硕上论文 致 也不一定能准确反映系统的极限输送能力 灵敏度方法己不再是静 态电压稳定分析的主流方法 目前 灵敏度方法在确定系统薄弱环节 评估控制手段的有效性方匝仍具有良好的应用价值 2 特征值分析法 模式分析法和奇异值分析法 特征值分析法 模式分析法和奇异值分析法都是通过分析潮流雅可 比矩阵来揭示系统的某些特性 特征值分析法将雅可比矩阵的最小特征 值作为系统的稳定指标川 模式分析法 i o t q 在假设某种功率增长方向的 基础上 利用最小特征值对应的特征向量 计算出各节点参与最危险模 式的程度 奇异值分析法 2 1 1 和特征值分析法类似 最小奇异值对应的 奇异向量与特征值分析法对应的特征向量有相同的功能 在数值计算中 前者只涉及实数运算 后者可能出现最小特征值为复数的情况 故前者 更受研究人员的欢迎 考虑到电压和无功的强相关性 这三种方法在分 析时往往采用降阶的雅可比矩阵 电力系统是 个高度非线性系统 其雅可比矩阵的特征值或奇异值 同样具有高度的非线性 所以这三种方法都很难对系统电压稳定程度作 出全面 准确的评价 但在功率裕度的近似计算 故障选择等方面仍有 较好的应用价值 3 连续潮流法 连续潮流法 5 1 是求取非线性方程组随某一参数变化而生成的解曲线 的方法 其关键在于引入合适的连续化参数以保证l 晦界点附近解的收敛 性 此外 为加快计算速度 它还引入了预测 校正和步长控制等策略 目前 参数连续化方法主要有局部参数连续法u 6 a 7 弧长连续法m 1 及同 伦连续法u 9 1 在电压稳定研究中 连续潮流法主要用于求取大家熟知的 p v 曲线和q v 曲线 由于能考虑一定的非线性控制及不等式约束条 件 且计算得到的功率裕度能较好地反映系统的电压稳定水平 连续潮 流法己经成为静态电压稳定分析的经典方法 4 零特征根法 零特征根法是一种直接计算系统临界点的方法 当系统处于临界点 时 其平衡点的雅可比矩阵奇异 即存在一个零特征根和对应的非零左 发电机与负荷模型对分衍方法分析电压稳定性的影响研究 右特征向量 根据这一特性 可构造如下的扩展潮流方法直接求取临界 点 1 7 2 0 j f x 0 w r o 或 l f w 0 f f x 兄 0 正v 2 0 v 0 两式中的第一个方程描述了潮流关系 第二 三个方程一起说明潮流雅 可比矩阵奇异 具有非零的左或右特征向量 第三个方程根据需要可采 用模2 范数等多种 零特征根法对初值的要求较高 需要采用一定的初始化策略 同时 零特征根法难以考虑不等式约束条件 而现有的几种试图考虑不等式约 束的策略在实际系统下的效果都不佳 有待进一步研究 5 非线性规划法 非线性规划法是将临界点计算转化为求解最大负荷裕度的优化问 题 采用非线性优化的方法来求解 2 1 2 2 相对于求解一个非线性方程组 求解一个非线性规划问题要复杂得多 但它能较好地考虑各种等式 不 等式约束条件的限制 在求解实际问题的时候具有更大的实用价值 目 前 非线性规划法已用于电压稳定裕度计算 电压稳定预防校 e 控制策 略 最优潮流 电力系统经济调度等各种问题 其他如潮流多解法 2 3 最近电压崩溃法 2 4 2 5 也是静态电压稳定的 分析方法 但由于其求解复杂或应用性不强等原因 已不再广泛使用 故不再赘述 从物理本质上来说 不管哪种静态分析方法 都是把网络传输极限 功率时的运行状态当作静态电压稳定的极限状态 不同之处在于抓住极 限运行状态的不同特征作为临界点的判据 事实上 电压失稳的发生是 网络传输能力的有限和系统各元件的静 动态特性相互作用的结果 静 态研究的成果需要接受动态机理的检验 1 4 2 动态分析方法 电压稳定本质上是一个动态问题 只有在动态分析下 动态因素对 电压稳定的影响才能体现 才能更深入地了解电压崩溃的机理以及检验 静态分析的结果 由于电压稳定问题涉及到的时间框架很大 从几秒到 几十分钟 几乎牵涉到电力系统全部的机电和机械动态元件 为分析方 便起见 一般按时间框架将电压稳定分为短期电压稳定 几秒以内 长 期电压稳定 几秒到几十分钟1 或者按照扰动大小分为小扰动电压稳定 大扰动电压稳定 目前 适用于动态分析的方法主要有小扰动分析法 时域仿真法 能量函数法 分岔理论等 下面将予以简单综述 1 小扰动分析法 小扰动分析法是基于线性化微分方程的方法 仅适用于系统受到小 扰动时的情形 它的主要思路是将描述电力系统的微分一代数方程在当 前运行点线性化 消去代数约束后形成系统矩阵 通过该矩阵的特征值 和特征向量来分析系统的稳定性和各元件的作用 其主要难点在于建立 简单而又包括系统主要元件相关动态的模型 目前 小扰动分析己用于有载调压变压器 o l t c 发电机及其励磁 控制系统和负荷模型等对电压稳定影响的研究 2 6 2 7 关于o l t c 对电压稳 定的影响 研究表明o l t c 是否应该闭锁或反调取决于其对提高网络传输 能力和负荷恢复使得网络负担加重两方面作用的综合效果 关于发电机 及其励磁控制系统对电压稳定的影响 研究表明励磁电流的上限将会使 电压崩溃域扩大 稳定域缩小 2 1 时域仿真法 时域仿真分析是研究电压稳定的动态机理 过程以及检验其他电压 稳定分析方法正确性的最有力手段 适合于任何电力系统动态模型 目 前 电压稳定的时域仿真研究还存在一些难点 主要包括时间框架的处 理 负荷模型的适用性以及结论的一般化问题 文献 2 8 采用了时间标 度技术压缩慢动态元件的时间常数 建立了中长期电压稳定的仿真工具 文献o 9 圳提出了吉尔 g e a r 法和改进梯形法 使得慢动态和快动态过程能 高效地起进行仿真研究 这两者都较好地解决了时间框架的处理问题 文献 1 1 在仿真过程中结合了灵敏度法 模式分析法等静态分析方法 使得仿真研究的结论相对更具有了一般性 负荷建模本身就是电压稳定 研究的难点之 在仿真研究中采用不同的负荷模型会得到不同的结论 发电机与负荷模型对分岔方法分析电压稳定性的影响研究 目前己提出了众多模型 但仍有很大争论 有待于进一步研究 f 3 能量函数法 能量函数法是直接估算动态系统稳定的方法 可避免耗时的时域仿 真 基本思想是利用能量函数得到状态空间中的一个能量势阱 通过求 取能量势阱的边界来估计扰动后系统的稳定吸引域 并据此判断系统在 特定扰动下的稳定性 3 1 3 2 能量函数法在判断暂态功角稳定方面己取得 了相当多的成果 在研究电压稳定方面仍处于起步阶段 研究 3 3 3 4 虽然从非线性动态微分方程导出了动态系统的能量函数 但由于忽略了 负荷的动态过程 实际上只是为当前运行点提供了能量性的静态电压稳 定裕度指标而没能用于电压稳定性的直接判断 总的来说 目前用能量 函数来研究电压稳定的学者还不多 取得的成果也不多 与实际应用仍 有较大的差距 有待于进一步努力 4 分岔理论 分岔理论是对非线性动态系统进行结构稳定性机理分析的有力工 具 主要研究系统随参数改变而引起的解的结构和稳定性的变化过程 9 电力系统是强非线性动态系统 其稳定性问题实质上属于非线性动 态系统稳定性问题 目前在电力系统的模型中发现导致电压崩溃的分岔 主要有鞍结分岔 h o p f 分岔和奇异诱导分岔等 3 6 4 0 1 分岔分析不直接求解描述系统的微分一代数方程组 它考虑系统的 平衡点数目以及稳定性随参数的变化 从而进行系统的稳定性判别 它 可以得到系统在某个中间过程经历参数扰动后是否能保持稳定的结论 这一点类似于小干扰分析 利用分岔曲线能判断系统当前的稳定裕量 通过分岔分析还能获得系统的失稳模式 这对系统失稳机理的分析是很 有裨益的 同时分岔理论在一定程度将电压稳定分析中的静态分析方法 和动态分析方法联系起来 提供了统一的数学分析基础 1 4 3 分岔理论在电压稳定性问题中的研究现状 1 9 6 1 年 a n d t o n o v 和n e i m a r k 应用分岔理论研究三机系统中保测守恒 问题 首次将分岔理论引入电力系统稳定性分析 他们的研究成果由 郑州人学工学硕士论文 a r o n o v i c h 和k a r t v e l i s h v i l i 译成英文并发表 引起了电工学界的重视 1 9 8 6 年 k w a t n y 年 l p a s r i i a 等人开始将分岔理论应用于电压稳定性分析中 研 究了电力系统微分一代数模型下的多平衡点稳定性问题h 目前 分岔 理论已经在电力系统电压稳定问题研究中得到了广泛的应用 文 4 3 儿4 4 探讨了单机无穷大系统在各种负荷模型下的分岔情况 文 4 5 研究了计 及发电机暂态电势和励磁系统详细模型的系统分岔情况 文 4 6 讨论了 有载调压变压器分接头调整对电力系统电压稳定性的影响 特别是 d o b s o ni 和c l a u d i oa 等学者对电压稳定的鞍结分岔和h o p f 分岔作了深 入的研究 利用静分岔理论中的直接法成功地搜索出系统失稳临界点 取得了不少成果 其中包括最弱母线的识别 求解稳定裕度以及灵敏度 分析等 4 7 但多数学者讨论的都是单参数分岔分析 它能给出大家所熟知的 p v q v 曲线 具有一定的理论分析价值 但是由于这种分析方法只 考虑单参数变化的情况 而在实际电力系统中 不仅存在着许多可控和 不可控参数 而且它们在动态过程中往往是同时作用 相互制约的 因 此单参数分岔分析就掩盖了系统诸多的非线性动力学特性 不利于电压 稳定的机理研究 文 5 0 5 1 对某一特定电力系统模型以负荷有功p 和无功q 作为参数 进行了双参数分析 给出了很多以前在电压稳定研究中没有出现过的现 象 这表明单参数分析很难揭示多个参数共同作用对电压稳定的影响 因此对电压稳定问题进行多参数分岔研究很有必要 经过多参数分俞分 析 不仅能对电压失稳机理有更深入的了解 而且可以获取各参数共同 作用对电压稳定影响的信息 从而为如何对电压失稳进行预防性控制和 校正性控制提供依据 1 5 论文的安排 本论文应用分岔理论及数值仿真方法 对电力系统电压稳定性问题 进行了研究 主要开展了如下几个方面工作 分析和总结了电力系统主 要元件特性对电压稳定性的影响 研究了三种典型电力系统负荷模型对 电压稳定性分析结果的影响 基于w a l v e 综合负荷模型 探讨了分别采 用从2 阶到6 n 五种发电机模型对分岔分析方法研究系统电压稳定性的影 响 全文共分六章 各章主要内容如下 第一章通过分析当的电力系统电压稳定性研究的现状 况明开展电 压稳定性研究的迫切性和重要性 介绍了电压稳定的定义与分类 电压 稳定研究的内容 对电压稳定性各种分析方法进行了总结 比较 并对 分俞理论在电压稳定性问题研究中的现状进行了简要综述 第二章给出了论文中采用的电力系统元件模型和网络模型 并对发 电机 励磁系统和负荷的数学模型进行了详细分析 第三章介绍了分岔理论中的基本概念 并且对分岔分析软件 a u t 0 9 7 的功能和使用进行了简要分析 第四章详细介绍了论文所讨论的一种典型电力系统模型 对电力系 统主要元件如负荷 有载调压变压器 o l t c l 发电机和静止无功补偿器 s v c 的特性对系统电压稳定性的影响进行了综述 讨论了一般静态综合 负荷模型 g n l d 综合负荷模型以及w a l v e 综合负荷模型 这三种典 型电力系统负荷模型对电压稳定性研究的影响 考虑到目前所有的基于分岔理论研究电力系统电压稳定性机理的分 析过程与结果 都是使用特定的系统结构 发电机模型以及负荷特性 通过计算机模拟获得的 而分岔分析方法作为一种以结构稳定性理论 对 参数敏感 为基础 通过计算机模拟研究电压稳定性的方法 在系统结构 负荷特性一定的前提下 采用不同的发电机模型必定会对分析结果产生 影响 因此 第五章基于w a l v e 综合负荷模型 探讨了分别采用不同发 电机模型对使用分岔分析方法研究系统电压稳定性及其结果的影响 得 到了一些有意义的结论 第六章归纳和总结全文的研究工作和主要结论 并提出下一步研究 探索的目标和方向 第二章电力系统数学模型 图2 1 给出了电力系统的一般结构图 如图所示 电力系统主要由 发电机组 包括发电机 调相机及其附属调节系统 网络 负荷三部分 组成 其中发电机组的动态特性 系统的负荷特性和电力网络中可用的 电压控制手段与电力系统电压稳定性关系密切 因此在研究电力系统电 压稳定问题前 首先必须研究发电机组的动态特性和负荷特性并建立相 应的数学模型 瓯 j 二l i l ki 1 f i 1 5 l 网络 方程 l l 7 i 唰 l y jy 融 i 融 图21 电力系统一般结构图 f i g 2 1 g e n e r a ls t r u c t u r ed i a g r a mo fp o w e rs y s t e m 2 1 发电机 励磁系统的数学模型 同步发电机是电力系统的唯一有功电源和最主要的无功电源 是电 力系统的核心元件 物理结构复杂 其动态性能对整个电力系统的动态 行为有很大影响 任饲电力系统的分析计算均不能忽略其作用 在研究 电压稳定的整个过程中 发电机仍然是首要考虑的因素之一 对于d q o 坐标下同步发电机方程 如果单独考虑与定子d 绕组 q 绕 组相独立的零轴绕组 则在计及d q f d q 5 个绕组的电磁过渡过程 以绕 发电机与负荷模型对分岔方法分析电压稳定性的影响研究 组磁链或电流为状态量1 以及转子机械过渡过程 以c o 及万为状态量 时 电机为7 阶模型 对于一个含有上百台发电机的多机电力系统 若再加 上其励磁系统 调速器和原动机的动态方程 则将会出现 维数灾 给分析计算带来极大的困难 因而在研究实际问题时 应根据所研究问 题的特点和对计算精度的要求选择合理的发电机模型 如当精度要求不 高时 可采用发电机经典二阶模型 当要计及励磁系统动态时 可采用 三阶或五阶模型 若对实心转子要计及q 轴转子的g 绕组 则要采用四 阶或六阶模型 在计及发电机转子d 轴励磁绕组f 及阻尼绕组d 的次暂态和暂态电 磁过程 q 轴阻尼绕组q 和g 的次暂态及暂态电磁过程时 发电机转子 绕组的电磁暂态过程可采用定子绕组电动势变化来描述 其方程式为 转子的运动方程式为 式中 妇 妇一砖 乃一蜀 点 一x d l d 蜀 瑞云d e 冯一 x q 一弓 2 1 哥 弓一x q 一 i q 蜀 弓鲁 2 2 e 髟一一发电机q d 轴暂态电势 e 彤一 发电机q d 轴次暂态电势 商 x 一一发电机d 轴同步电抗 暂态电抗和次暂态电抗 弋 工 x 一一发电机q 轴同步电抗 暂态电抗和次暂态电抗 e f d 一一励磁系统输出电压 巧o 巧 一一发电机d 殇一一发电机d q 轴暂态时间常数 q 轴次暂态时间常数 嵋一出晖一出妈一出蜴一班 玩 碥 名 一 已 卅 出一 晰 萨 虹出锄 擅 村一出 一一发电机的原动机功率 b 一一发电机的电磁功率 只 圪力 占一一发电机功角 一一系统角速度 一一发电机滑差 s x 2 一 口 口 其中 为发电机角速度 h d 一一发电机转予的惯性时间常数和阻尼系数 在电力系统仿真计算中 发电机数学模型 2 1 就是基于上述式 2 1 2 2 的6 个方程的 论文中在研究负荷模型及其参数对电压稳定性的影 响时 对发电机采用了较粗略的二阶模型 即假定在暂态过程中发电机 暂态电势恒定 忽略阻尼作用和饱和效应 不计调速系统的影响 把原 动机的机械转矩当作恒定 并未计及励磁调节系统的动态特性 在研究发电机模型对电压稳定性的影响时 励磁系统采用简化的 i e e e 一1 型 即 乃e 归2 一e f d k e 一巧 2 3 l 一一电压调节器的时间常数 典型值为o 0 2 o 0 5 s 畅一一电压调节器的放大倍数 典型值为5 0 4 0 0 1 一一发电机机端电压参考值 k 一一发电机机端电压 传递函数框图见图2 2 圈22 发电机励磁系统 f i g 2 2 t h ee x c i t a t i o ns y s t e mf o rt h eg e n e r a t o r 为使研究集中于发电机模型和励磁方面 忽略调速器的动态 在论 文中主要研究了5 种发电机模型对电压稳定性的影响 模型 为考虑 电势e 彤 e 彤变化的6 阶模型 由式 1 2 计算 模型 为 考虑彤 彤和e 变化的5 阶模型 因不考虑阻尼绕组g 故可近似认为 x 模型 为考虑层和髟变化的4 阶模型 因不考虑转子d q 苎皇 兰墨茎釜型翌盐笙立兰坌丝墨星堡塞堡望矍望些垒 竺 轴阻尼绕组d q 的次暂忿电磁过程 故可近似认为x x x x 模 型 为考虑以变化的3 阶模型 因只考虑转子d 轴励磁绕组暂态电磁 过程 以e 变化表示 故可近似认为工 z x 工 气 模型 为考 虑e 恒定的2 阶模型 因在模型 的基础上 不考虑励磁电压变化和转 子阻尼绕组的作用 故可认为e q 恒定 并近似有h x x x q z x 2 2 负荷的数学模型 电力系统是由发电厂 电力网和电力负荷三大部分组成的能量生产 传输和使用系统 发电厂是电能的发出者 这些电能经高压输电网及低 压配电网被传送到各个用户 并由安装在用户处的用电设备所消耗 电 力负荷就是这些用电设备的总称 在电压稳定分析中也包括配电网络 并简称为负荷 电力系统中有各式各样的负荷 可以从不同的角度进行分类 从用 电部门来看 可以分为城市民用负荷 商业负荷 农业负荷 工业负荷 及其他负荷 其中对电压稳定性影响较大的民用负荷主要是温控型负荷 如空调 恒温负荷 对电压稳定性影响较大的工业负荷主要是感应电动 机 配电网中对电压稳定性影响较大的负荷主要是有载调压变压器和补 偿电容 在电力系统遭受扰动后的暂态过程中 各负荷点的电压和频率 将不断发生变化 与此同时 负荷所取用的功率也将随之改变 通常 把负荷功率随电压和频率变化而改变的特性称为负荷特性 负荷建模的 任务就是确定描述负荷特性的数学模型 电力负荷作为能量的消耗者 在电力系统的电压稳定分析与控制中 有着重要影响 在进行电力系统分析时 不恰当的考虑负荷的模型 会 使所得的结果与系统实际情况不相 致 或乐观 或偏保守 从而构成 系统的潜在危险或不必要的投资 大量的计算与试验结果表明 负荷模 型对电力系统动态行为的定量模拟结果影响很大1 5 3 5 4 在临界情况下 还有可能从根本上改变定性的理论 因此 建立精确 详细的负荷模型 既具有非常重要的理论意义 又具有十分显著的工程实用价值 诚然 建立每种用电设备的模型相对来说比较容易 但是电力系统 负荷是由成千上万个用电设备所组成的 这些负荷分布在系统各处 其 组成各不相同 不同类型的负荷其功率随电压 频率变化的特性相差较 大 因此要精确地模拟负荷特性是困难的 而且由于人们关心的是负荷 群对外部系统所呈现的总体特性 因此近年来在电压稳定分析中各种综 合负荷模型 即负荷的输入输出模型倍受关注 从模型是否反映负荷的动态特性来看 可把各种综合负荷模型归结 为静态综合负荷模型和动态综合负荷模型 其中静态综合负荷模型 特 别是恒功率模型已在电压稳定的静态分析 如潮流分析中得到了广泛运 用 在此特别指出的是对动态综合负荷模型的讨论 从论文的第四章以 及相关文献可知电力系统的电压稳定性对采用的负荷模型表现出很强的 敏感性 建立恰当的动态负荷模型是电压稳定分析走向成熟的关键 目前 电压稳定研究中受到重视的负荷动态特性主要集中于以下两 个方面 随着负荷母线电压下降 负荷从系统吸收的无功功率反而增加的 特性会恶化系统的区域无功平衡状况 形成导致电压下降的正反馈机制 动态负荷功率恢复特性