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测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为:一.系统误差(system error)1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化,这种误差称为系统误差。2.特点:具有积累性,对测量结果的影响大,但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。二.偶然误差(accident error)1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均不一定,这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。2.特点:(1)具有一定的范围。(2)绝对值小的误差出现概率大。(3)绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。(4)数学期限望等于零。即:误差概率分布曲线呈正态分布,偶然误差要通过的一定的数学方法(测量平差)来处理。此外,在测量工作中还要注意避免粗差(gross error)(即:错误)的出现。2衡量精度的指标测量上常见的精度指标有:中误差、相对误差、极限误差。一.中误差方差 某量的真误差,求和符号。 规律:标准差估值(中误差m)绝对值愈小,观测精度愈高。在测量中,n为有限值,计算中误差m的方法,有:1.用真误差(true error)来确定中误差适用于观测量真值已知时。真误差观测值与其真值之差,有:标准差中误差(标准差估值) , n为观测值个数。2.用改正数来确定中误差(白塞尔公式)适用于观测量真值未知时。 V最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差,即有:二.相对误差1.相对中误差=2.往返测较差率K=三.极限误差(容许误差)常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。即:。3误差传播定律一.误差传播定律设、为相互独立的直接观测量,有函数,则有:二.权(weight)的概念1.定义:设非等精度观测值的中误差分别为m1、m2、mn,则有:权其中,为任意大小的常数。当权等于1时,称为单位权,其对应的中误差称为单位权中误差(unit weight mean square e
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