宁夏银川一中2012届高三第六次月考数学(文)试题.doc

托普高考教育 宁夏银川一中2012届高三第六次月考数学（文）试题第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是A B C D2已知全集,集合,则图中阴影部分所表示的集合A B C D3下列命题中正确的是A若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B命题“若，则”的否命题为：“若，则”C“”是“”的充分不必要条件D命题“”的否定是“”4已知向量若与平行，则实数的值是A2B0C1D25关于直线，及平面，下列命题中正确的是A若，则； B若，则；C若，则； D若，则6曲线在点处的切线方程为=ABCD7已知抛物线的焦点恰好为双曲线的焦点，则a=A1B4C8D168设函数与的图像的交点为，则所在的区间是A B C D9已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是A B C D不存在正视图侧视图俯视图10一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A B C D11给出下列四个命题：的对称轴为函数的最大值为2；函数的周期为函数上的值域为其中正确命题的个数是A1个B2个C3个D4个12已知都是定义在上的函数，且满足以下条件：；若，则等于A B2 C D2或第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13实数满足不等式组，那么目标函数的最小值是_14已知函数,则= .15某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S为 16. 过双曲线的右焦点F作圆的切线FM（切点为M），交y轴于点P. 若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是_.三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调递增区间；（）设的内角对边分别为，且,若,求的值18（本小题满分12分）已知递增的等比数列满足是的等差中项。（）求数列的通项公式；（）若是数列的前项和，求19（本小题满分12分）右图为一组合体，其底面为正方形，平面，且（）求证：平面；（）求四棱锥的体积；（）求该组合体的表面积20（本小题满分12分）已知椭圆E：=1（abo）的离心率e=，且经过点（,1），O为坐标原点。 （）求椭圆E的标准方程；（）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当PMQ=60时，求直线PQ的方程.21（本小题满分12分）已知函数（）若函数在，处取得极值，求，的值；（）若，函数在上是单调函数，求的取值范围请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑。22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，是圆的内接四边形，过点的圆的切线与的延长线交于点，证明： （）; （）.23.(本小题满分10分)选修44;坐标系与参数方程已知直线为参数), 曲线 （为参数）.（）设与相交于两点,求；（）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.24(本小题满分10分)选修45；不等式选讲设函数. （）解不等式；（）对于实数，若，求证21（本小题满分12分）已知函数（）若函数在，处取得极值，求，的值；（）若，函数在上是单调函数，求的取值范围请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑。22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，是圆的内接四边形，过点的圆的切线与的延长线交于点，证明： （）; （）.23.(本小题满分10分)选修44;坐标系与参数方程已知直线为参数), 曲线 （为参数）.（）设与相交于两点,求；（）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.24(本小题满分10分)选修45；不等式选讲设函数. （）解不等式；（）对于实数，若，求证参考答案一、选择题：本大题每小题5分，满分60分BADDC CDBAC BA二、填空题：本大题每小题4分，满分16分13 143 151033 16三、解答题：本大题满分74分17解：（）令 ,解得的单调递增区间为 （）由题意可知， 或 即（舍去）或 即 解得， 18 （1）设等比数列的公比为q，有题意可得解答：q=2（舍去），等比数列的通项公式为： （2） anbn=（n+1）2n，用错位相减法得： 19（）证明：，同理可证又， （）解：，四棱锥的体积 （）解： 又，组合体的表面积为 A20 解：（1）椭圆的标准方程为： （2）连接QM，OP，OQ，PQ和MO交于点A，有题意可得M（-4，m），PMQ=600OMP=300，m0,m=4,M(-4,4)直线OM的斜率,有MP=MQ,OP=OQ可知OMPQ,设直线PQ的方程为y=x+nOMP=300,POM=600,OPA=300,即O到直线PQ的距离为,(负数舍去),PQ的方程为x-y+2=021解：（）， 由 ，可得 （）函数的定义域是， 因为，所以 所以要使在上是单调函数，只要或在上恒成立10分当时，恒成立，所以在上是单调函数； 当时，令，得，此时在上不是单调函数； 当时，要使在上是单调函数，只要，即综上所述，的取值范围是 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲解（I）因为是圆的内接四边形，所以， 又因为与圆相切于点，所以.因为,所以,所以,故-5分（II）因为所以. 又因为所以即-10分23.（本小题满分10分）选修44;坐标系与参数方程解.（I）的普通方程为的普通方程为联立方程组解得与的交点为,则.-5分 （II）的参数方程为为参数).故点的坐标是,从