点阵中的规律导学案.doc

_五年级数学上册导学案设计年级：五年级 主备人：余凛茂 任课教师： 五年 班 学生姓名：课题点阵中的规律 授课时间学习目标知识目标：1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”。 2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。.能力目标：发展归纳与概括的能力。 情感目标：.了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。 教学重难点重点：直观感知“点阵”的有序排列。难点：发现“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。教学方法策略 合作交流预习导引课前搜集资料信息 对于数字的发明和发展过程，你都有哪些了解？ 汇报交流小组汇报交流新知学习提示一、预习检查：交流课前搜集的资料信息 二、自主探究： 研究点阵中的规律认识“点阵”。每个点阵可以看成什么图形？每个点阵分别有多少个点？你是怎样想的？（2）你能不能尝试画出第四个图形、第五个图形？三、合作交流， 小组内交流画法 四、提问展示其实通过图形来研究数的形式是多种多样的。请同学们仔细观察点阵中点的划分方法，你能发现什么规律？ 用算式来表示点阵中点的个数，从中发现那些隐藏的规律？主体展示师生探究 学生交流课前收集的信息1、对于数字的发明和发展过程，你都有哪些了解？2、我们现在使用的数字是哪个国家的人发明的？ 3、最初人们是怎样计数的？一、谈话导入，感受点阵。师：请同学们思考，在每册数学里，除了数外，还有什么内容？老师在黑板上画的是一个点。师：点是几何中最基本的图形，许多点排列起来可以构成一个点阵，今天，我们就来研究点阵中的规律问题（板书课题-点阵中的规律）。二、出示学习目标：1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”。 2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。三、研究点阵中的规律1、认识“点阵”。指导看书中三个点子图中各有几个点？在排列上有什么特点？新知学习提示5、 交流总结：你还有哪些划分的方法？尝试说明理由。（学生自由讨论交流）主体展示师生探究师：二千多年前，希腊数学家们已经利用图形来研究数（出示点阵），这就是一组点阵，请大家仔细观察，并思考下面的几个问题：每个点阵可以看成什么图形？每个点阵分别有多少个点？你是怎样想的？（学生小组内讨论交流）（ 三个点阵按 1、4、9的顺序排列第一个点阵可以看成边长是1的正方形，第二个点阵可以看成边长是2的正方形，第三个点阵可以看成边长是3的正方形，第四个点阵可以看成边长是4的正方形。）4、 合作探究 第五个图形有什么规律？小组内交流探索正方形点阵中的规律师：刚才，我们在研究这一组点阵中点的个数时，同学们研究得非常好，但是如果每个点阵中点的个数再多一些，又该怎样求出点阵中点的个数呢？（小组讨论、交流）自主探究长方形点阵，发现长方形数的特点。1、出示长方形点阵。 2、这是一个什么点阵？你能够根据你发现的规律，把第五个点阵图画出来吗？3、谁能快速的告诉我，每一个点阵中有多少个点？4、你是怎么算出来的？5、这些数还是相同数相乘吗？有什么特点？6、你能象刚才研究正方形点阵一样，通过研究长方形点阵的特点，发现连续数相乘的积的特点吗？（自主研究，汇报交流）7、小结，长方形点阵中的规律：12 23 34 45 n(n+1)实践提升 试一试：1、2题自主训练提示练一练：1、2题达标检测1、按下面的方法划分