工程流体力学-流体物理特性.pdf

流流 体体学学工 程工 程 流流 体体 力力 学学 机械工程学院机械工程学院 主讲 杨阳 博士 副教授 主讲 杨阳 博士 副教授 2013年03月 本课程的性质和任务本课程的性质和任务 工程流体力学 是机械设计制造及自动化 车辆工程 材 料成形与控制工程等专业门主要技术基础课程主要技术基础课程它的主要任料成形与控制工程等专业一门主要技术基础课程主要技术基础课程 它的主要任 务是通过各教学环节 运用各种教学手段和方法 使学生掌握 流体运动的基本概念基本原基本计算方法培养学生分流体运动的基本概念 基本原理 基本计算方法 培养学生分 析 解决问题的能力和实验技能 为学习后继课程 从事工程 技术工作和科学研究以及开拓新技术领域打下坚实的基础 总学时32总学时 32 教学方法 课堂讲授与实验教学相结合 采用多媒体演示完成 考试方式闭卷考试方式 闭卷 第一章 绪论第一章 绪论 有关流体运动与流体力学的三个问题 流体力学的发展概况 流体力学的概念 流体力学的概述与应用 流体力学课程的性质目的基本要求 流体力学课程的性质 目的 基本要求 流体力学的研究方法 流体的连续介质模型 流体的主要物理性质 惯性 粘性 压缩性 理想流体与实际流体 可压缩流体与不可压缩流体 牛 顿流体与非牛顿流体概念顿流体与非牛顿流体概念 第一节 流体力学及其发展概况第一节 流体力学及其发展概况 有关流体运动与流体力学的问题有关流体运动与流体力学的问题 人类虽然长期生活在空气和水环境中 对一些流体 运动现象却缺乏认识 现举三例 运动现象却缺乏认识 现举三例 A 高尔夫球 表面光滑还是粗糙 B 汽车阻力 来自前部还是后部 C 机翼升力 来自下部还是上部 A 高尔夫球 表面光滑还是粗糙 高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰 当时人们认为 表面光滑的球飞行阻力小 因此用皮革制球 表面光滑的球飞行阻力小因此用皮革制球 后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远 这个 谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开 现在的高尔夫球表面有很多窝坑 在同样大小和重量下 现在的高尔夫球表面有很多窝坑 在同样大小和重量下 飞行距离为光滑球的5倍 考考表窝的高尔夫球得为思思考考题 题 表面凹窝状的高尔夫球飞得更远是因为 A 与气流接触的外表面积减小了 B 凹窝状表面使球更容易旋转B 凹窝状表面使球更容易旋转 C 其它 汽车发明于19世纪末当时人们认为汽车的阻力主要来 B 汽车阻力 来自前部还是后部 B 汽车阻力 来自前部还是后部 汽车发明于19世纪末 当时人们认为汽车的阻力主要来 自前部对空气的撞击 因此早期的汽车后部是陡峭的 称为 箱型车 阻力系数 CD 很大 约为0 8 箱型车阻力系数 D 很大约为 实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流 称为形状阻力 50 60年代改进为船型 阻 力系数为0 45 20世纪30年代起 人们开始运 用流体力学原理改进汽车尾部形状 出现甲壳虫型阻力系数降至0 6出现甲壳虫型 阻力系数降至0 6 80年代经过风洞实验系统研究后 又改 进为鱼型 阻力系数为0 3 90年代后 科研人员研制开发的未来型 汽车阻力系数仅为0 137 进为鱼型 阻力系数为0 3 汽车 阻力系数仅为0 137 经过近80年的研究改进汽车阻力系数从0 8降至0 137阻力减小为 经过近80年的研究改进 汽车阻力系数从0 8降至0 137阻力减小为 原来的1 5 目前在汽车外形设计中 流体力学性能研究已占主导地位 合理的 外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率 人们的直观印象是空气从下面冲击着鸟的翅膀把鸟托在空中 C 机翼升力 来自下部还是上部 C 机翼升力 来自下部还是上部 人们的直观印象是空气从下面冲击着鸟的翅膀 把鸟托在空中 19世纪初建立的流体力学环量理论 彻底改变了人们的传统观念 脱体涡量与机翼环量大小相等方向相反 足球的香蕉球现象可帮助理解环量理论足球的香蕉球现象可帮助理解环量理论 流体力学的任务和应用流体力学的任务和应用 丰富多彩的流动图案背后隐藏着复杂的力 学规律 具有高度智慧的人类为揭示流动奥秘学规律 具有高度智慧的人类为揭示流动奥秘 建立了流体力学学科 研究和解决生产 科研 生活中的流体运动问题就是流体力学的任务生活中的流体运动问题就是流体力学的任务 航空 航海 水利 水文 气象 环境保护 农业 渔 业国防等部门必需掌握水和空气的宏观运动规律业 国防等部门必需掌握水和空气的宏观运动规律 航空 航天 造船 机械 动力 冶金 化工 石油等 部门设备中工作介质都是流体 为了改进流程 提高效率需 要流体力学的知识 油压千斤顶油压千斤顶 磨床油压系统 1 活塞右移2 活塞左移3 溢流阀溢流4 油泵卸荷 利用流利用流体体动力的动力的液液力变矩器力变矩器体液体液 后驱式后驱式后驱式后驱式 前驱式前驱式 AT轿车的驱动形式轿车的驱动形式 流体力学发展简史 流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产 实践中逐步发展起来的 实践中逐步发展起来的 古时中国有大禹治水疏通江河的传说 秦朝 李冰父子带领劳动人民修建的都江堰 至今还在李冰父子带领劳动人民修建的都江堰 至今还在 发挥着作用 大约与此同时 古罗马人建成了大 规模的供水管道系统等 视频规模的供水管道系统等视频 对流体力学学科的形成作出第个贡献的是古 对流体力学学科的形成作出第一个贡献的是古 希腊的阿基米德 他建立了包括物理浮力定律和浮 体稳定性在内的液体平衡理论奠定了流体静力学体稳定性在内的液体平衡理论 奠定了流体静力学 的基础 此后千余年间 流体力学没有重大发展 直到15世纪 意大利达 芬奇的著作才谈到水波 管流水力机械鸟的飞翔原理等问题17世纪管流 水力机械 鸟的飞翔原理等问题 17世纪 帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念 流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科 学 却是随着经典力学建立了速度 加速度 力 流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科 学 却是随着经典力学建立了速度 加速度 力 流场等概念 以及质量 动量 能量三个守恒定律 的奠定之后才逐步形成的 流场等概念 以及质量 动量 能量三个守恒定律 的奠定之后才逐步形成的 17世纪 力学奠基人牛顿研究了在流体中运动 的物体所受到的阻力 得到阻力与流体密度 物体 迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系 他 针对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性 定律 但是 牛顿还没有建立起流体动力学的理论基 础 他提出的许多力学模型和结论同实际情形还有 较大的差别 法国皮托发明了测量流速的皮托管 达朗贝尔对运河中船只的阻力进行了许多实验工 作证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系作 证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系 瑞士的欧拉采用了连续介质的概念 把静力学中 压力的概念推广到运动流体中 建立了欧拉方程 正确地用微分方程组描述了无粘流体的运动 伯努利从经典力学的能量守恒出发 研究供水管 道中水的流动 精心地安排了实验并加以分析 得 到了流体定常运动下的流速 压力 管道高程之间 的关系 伯努利方程 欧拉方程和伯努利方程的建立欧拉方程和伯努利方程的建立 是流体动力学是流体动力学欧拉方程和伯努利方程的建立欧拉方程和伯努利方程的建立 是流体动力学是流体动力学 作为一个分支学科建立的标志 从此开始了用微分作为一个分支学科建立的标志 从此开始了用微分 方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段 方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段 普朗特学派从1904年到1921年逐步将N S方程 普朗特学派从1904年到1921年逐步将N S方程 作了简化 从推理 数学论证和实验测量等各个角 度建立了边界层理论能实际计算简单情形下度 建立了边界层理论 能实际计算简单情形下 边界层内流动状态和流体同固体间的粘性力 同时普朗克又提出了许多新概念 并广泛地应 用到飞机和汽轮机的设计中去这理论既明确了用到飞机和汽轮机的设计中去 这一理论既明确了 理想流体的适用范围 又能计算物体运动时遇到的 摩擦阻力使上述两种情况得到了统摩擦阻力 使上述两种情况得到了统一 20世纪初飞机的出现极大地促进了空气动力 20世纪初 飞机的出现极大地促进了空气动力 学的发展 航空事业的发展 期望能够揭示飞行器 周围的压力分布飞行器的受力状况和阻力等问题周围的压力分布 飞行器的受力状况和阻力等问题 这就促进了流体力学在实验和理论分析方面的发展 20世纪初 以儒科夫斯基 恰普雷金 普朗克 等为代表的科学家 开创了以无粘不可压缩流体位等为代表的科学家 开创了以无粘不可压缩流体位 势流理论为基础的机翼理论 阐明了机翼怎样会受 到举力 从而空气能把很重的飞机托上天空 机翼到举力 从而空气能把很重的飞机托上天空机翼 理论的正确性 使人们重新认识无粘流体的理论 肯定了它指导工程设计的重大意义 肯定了指导程设计的大意义 机翼理论和边界层理论的建立和发展是流体力 学的一次重大进展它使无粘流体理论同粘性流体学的次重大进展 它使无粘流体理论同粘性流体 的边界层理论很好地结合起来 随着汽轮机的完善和飞机飞行速度提高 又迅 速扩展了从19世纪就开始的对空气密度变化效应的速扩展了从19世纪就开始的对空气密度变化效应的 实验和理论研究 为高速飞行提供了理论指导 20世纪40年代以后 由于喷气推进和火箭技术 的应用实现了航天飞行使气体高速流动的研究的应用 实现了航天飞行 使气体高速流动的研究 进展迅速 形成了气体动力学 物理 化学流体动力 学等分支学科学等分支学科 以这些理论为基础 20世纪40年代 关于炸药或 天然气等介质中发生的爆轰波又形成了新的理论 为天然气等介质中发生的爆轰波又形成了新的理论 为 研究原子弹 炸药等起爆后 激波在空气或水中的传 播 发展了爆炸波理论 播 发展了爆炸波理论 流体力学又发展了许多分支 如高超声速空气动 流体力学又发展了许多分支 如高超声速空气动 力学 超音速空气动力学 稀薄空气动力学 电磁流 体力学 计算流体力学 两相 气液或气固 流等等 体力学 计算流体力学 两相 气液或气固 流等等 这些巨大进展是和采用各种数学分析方法和建这些巨大进展是和采用各种数学分析方法和建 立大型 精密的实验设备和仪器等研究手段分不开 的 的 从50年代起 电子计算机不断完善 使原来用从年代子计算机断完善使原来用 分析方法难以进行研究的课题 可以用数值计算方 法来进行 出现了计算流体力学这一新的分支学科 法来进行出现了计算流体力学这新的分支学科 与此同时 由于民用和军用生产的需要 液体动与此同时由于民用和军用产的需要液体动 力学等学科也有很大进展 20世纪60年代 根据结构力学和固体力学的需要 出现了计算弹性力学问题的有限元法 经过十多年的发展 有限元分析这项新的计算方 法又开始在流体力学中应用 尤其是在低速流和流体 边界形状甚为复杂问题中 优越性更加显著 近年来又开始了用有限元方法研究高速流的问题 也出现了有限元方法和差分方法的互相渗透和融合 从20世纪60年代起 流体力学开始了流体力学和 其他学科的互相交叉渗透 形成新的交叉学科或边缘 学科 如物理 化学流体动力学 磁流体力学等 原来基本上只是定性地描述的问题 逐步得到定 量的研究 生物流变学就是一个例子 第二节 流体力学的概念和研究对象第二节 流体力学的概念和研究对象 一 流体力学概念一 流体力学概念 流体力学是力学的一个独立分支 是一门研究流体的平衡 和流体机械运动规律及其实际应用的技术科学 体机械动规律其实际应用技术科学 所研究的基本规律 有两大组成部分 所研究的基本规律 有两大组成部分 关于流体平衡的规律 它研究流体处于静止 或相对平衡 状态时作用于流体上的各种力之间的关系 流体静力学 关于流体运动的规律 它研究流体在运动状态时 作用于流 体的力与运动要素之间的关系以及流体的运动特征与能量转 状态时 作用于流体上的各种力之间的关系 流体静力学 体的力与运动要素之间的关系 以及流体的运动特征与能量转 换等 流体动力学 流体力学在研究流体平衡和机械运动规律时 要应用物理学及理论力学中有关物理平衡及运动规要应用物理学及理论力学中有关物理平衡及运动规 律的原理 如力系平衡定理 动量定理 动能定理 等等因为流体在平衡或运动状态下也同样遵循等等 因为流体在平衡或运动状态下 也同样遵循 这些普遍的原理 所以物理学和理论力学的知识是 学习流体力学课程必要的基础学习流体力学课程必要的基础 理论研究方法理论研究方法 通过对液体物理性质和流动特性的科学抽象 近通过对液体物理性质和流动特性的科学抽象 近 似 提出合理的理论模型 根据机械运动的普遍规律 建立控制液体运动的 闭合方程组将原来的具体流动问题转化为数学问题闭合方程组 将原来的具体流动问题转化为数学问题 在相应的边界条件和初始条件下求解 理论研究方法的关键在于提出理论模型 并能运 用数学方法求出理论结果达到揭示液体运动规律的用数学方法求出理论结果 达到揭示液体运动规律的 目的 但由于数学上的困难 许多实际流动问题还难 以精确求解以精确求解 理论方法中 流体力学引用的主要定理有 质量守恒定律 动量守恒定律动量守恒定律 牛顿运动第二定律 机械能转化与守恒定律机械能转化与守恒定律 实验研究方法实验研究方法 应用流体力学是门理论和实践紧密结合的应用流体力学是一门理论和实践紧密结合的 基础学科 它的许多实用公式和系数都是由实验得 来的至今工程中的许多问题即使能用现代理来的 至今 工程中的许多问题 即使能用现代理 论分析与数值计算求解的 最终还要借助实验检验 修正修正 数值研究方法数值研究方法 数值方法是在计算机应用的基础上采用各种数值方法是在计算机应用的基础上 采用各种 离散化方法 有限差分法 有限元法等 建立各种 数值模型通过计算机进行数值计算和数值实验得数值模型 通过计算机进行数值计算和数值实验 得 到在时间和空间上许多数字组成的集合体 最终获得 定量描述流场的数值解近二三十年来这方法得定量描述流场的数值解 近二三十年来 这一方法得 到很大发展 已形成专门学科 计算流体力学 二 流体的基本特征二 流体的基本特征 在地球上物质存在的主要形式有 物质的三态物质的三态 在地球上 物质存在的主要形式有 固体固体 液体液体和气体气体 流体和固体的区别 从力学分析的意义上看 在于它们对外力抵抗的能力不同对外力抵抗的能力不同 固体具有抵抗压力 拉力和切力三种能力 因 而在外力作用下通常只发生较小的变形而且而在外力作用下 通常只发生较小的变形 而且 到一定程度后变形就停止 固体固体单元的变形 流体由于不能保持一定的形状 所以它仅能抵抗压力而 不能抵抗拉力和切力 它受到拉力作用时就要发生连续不断 的变形即流动 受到拉力作用时就要发生连续不断 的变形即流动 流体包括液体和气体 流体 流体单元的变形 流体 流体单元的变形 液体和气体的共同点液体和气体的共同点 两者均具有易流动性 即在任何微小切应力作 用下都会发生变形或流动 液体和气体的共同点液体和气体的共同点 用下都会发生变形或流动 液体气体的别液体气体的别 液体液体和和气体的气体的区区别别 1 气体易于压缩 而液体难于压缩 2 液体有一定的体积 存在一个自由液面 气体 1 气体易于压缩 而液体难于压缩 能充满任意形状的容器 无一定的体积 不存 在自由液面 第三节 流体的主要物理性质第三节 流体的主要物理性质 一 惯性一 惯性 一切物质都具有质量 流体也部例外 质量是物质的基 本属性之一 是物体惯性大小的量度 质量越大 惯性也越 大单位体积流体的质量称为密度 dit 以表示大 单位体积流体的质量称为密度 density 以 表示 单位 kg m3 m 对于均质流体 设其体积为V 质量m 则为密度 V 对于非均质流体 密度随点而异 若取包含某点在内的 体积其中质量则该点密度需要用极限方式表示体积 其中质量 则该点密度需要用极限方式表示 0 lim V m V 0V V 二 粘性与粘度二 粘性与粘度 1 粘性粘性1 粘性粘性 从力学角度看 固体在确定的剪切力的作用下 产生固定的变形 流体在剪切力作用下产生连续的 的变形 即连续运动 固体变形用虎克定律描述 应力与应变成正比 即F A与 成正比 如何描述流体的连续变形 必须研究粘性 粘性粘性 即在运动的状态下 流体所产生的抵抗剪切粘性粘性 即在运动的状态下 流体所产生的抵抗剪切 变形的性质 关于粘性的牛顿平板实验关于粘性的牛顿平板实验 平行平板间充满流体 如水 板间距为 h 下 部平板固定 相当于容器底部 上部平板在力F的作 用下匀速直线运动 速度为U 速度分布情况 速度分布情况 与下板接触的流体静止u 0 与上板接触与下板接触的流体静止 u 0 与上板接触 的流体运动 速度与板的速度相同u U 其间流 速线性分布 U 速线性分布 y h U u 实验实验证证明明 要维持上述运动 必须对上板施加力F 用以克服 流体对板的摩擦力F 实验明实验明 流体对板的摩擦力F 与板的接触面积 成正比与板的运动速度 与板的接触面积 成正比 与板的运动速度 成正比 而与 成反比 hAUF hU 以切应力 表示有 比例系数被定义为动力粘度 hU 以切应力 表示有 公式的推广 公式的推广 dy du 对于非线性的速度分布情况 速度梯度还代表流体的角变形速率 du 速度梯度还代表流体的角变形速率 dy dy dtdu d dt d dy du dt d p dtdy yx dt y 流体微元的变形速率 在定切应力作用下动力粘度 越大速度 由此可见 由此可见 在一定切应力作用下 动力粘度 越大 速度 梯度du dy越小 即液体发生剪切变形越小 即液 体抵抗液体层间发生剪切变形的能力越强体抵抗液体层间发生剪切变形的能力越强 2 粘度粘度 1 定义反映流体粘性大小程度流体的粘度是1 定义 反映流体粘性大小程度 流体的粘度是 由流动流体的内聚力和分子的动量交换 所引起的所引起的 2 分类 粘度主要有动力粘度 运动粘度和相对 粘度三种表示方法 1 动力粘性系数m m 绝对粘度或动力粘度 粘度三种表示方法 1 动力粘性系数m m 绝对粘度或动力粘度 定义 牛顿内摩擦定律中的比例系数m m 表示单位 速度梯度下两液体层间的摩擦切应力 速度梯度下两液体层间的摩擦切应力 单位 1N s m2 1 Pa s 1dn s cm2 1P 泊 100cP 厘泊 1dn s cm1P 泊 100cP 厘泊 2 运动粘性系数n 运动粘度 定义 流体动力粘度与其密度的比值 单位 1m2 s单位 1m s 1cm2 s 1St 斯 102cSt 厘斯 运动粘度无特定的物理意义动力粘度和运动粘度无特定的物理意义 动力粘度和 运动粘度都难于测量 工程中机械油牌号常用50时油液运动粘C 工程中机械油牌号常用50 时油液运动粘 度平均值 厘斯 表示 牌号数越大 粘性越高 C 水的运动粘度通常可用经验公式计算 01775 0 2 2 000221 00337 01tt cm2 s 式中 t为水温 单位 C 3 相对粘度系数 相对粘度或条件粘度 定义以流体粘度相对于水的粘度的大小程度定义 以流体粘度相对于水的粘度的大小程度 单位 随测量方法不同有赛氏粘度 雷氏粘度和恩单位随测量方法不同有赛氏粘度雷氏粘度和恩 氏粘度 我国采用恩氏粘度 E 200cm3被试流体200cm3被蒸馏水 20 C t 1 t t E 流完时间t1流完时间t2 2 t 4 运动粘度和恩氏粘度的关系 运动粘度和恩氏粘度的关系 经验公式 E 31 6 310 7 厘斯 运动粘度 经验公式 E 厘斯 运动粘度 也可查表求得 流体粘度的数值随流体种类不同而不同 并随压 强温度变化而变化 3 粘度与压力的变化关系 强 温度变化而变化 当流体所受压力增加时 其分子间距缩小 粘 度将 度将 压力值在20MPa以下时 粘度变化不大 一般 可忽略不计 可忽略不计 压力很高时 粘度将急剧增大 不容忽视 bp p e 0 4 粘度与温度的变化关系 粘温特性 流体粘度受温度变化的影响很大 温度升高时 液体的粘度减小 如 润滑油冬季 粘稠 夏季粘度小 温度升高时 气体的粘度增加 液体 内聚力是产生粘度的主要因素 当温度升高 分 子间距离增大 吸引力减小 因而使剪切变形速度所 产生的切应力减小 所以值减小 气体 气体分子间距离大内聚力很小所以粘度主要气体分子间距离大 内聚力很小 所以粘度主要 是由气体分子运动动量交换的结果所引起的 温度升 高分子运动加快动量交换频繁所以值增加 高 分子运动加快 动量交换频繁 所以值增加 一般地 相同条件下 液体的粘度大于气体的粘度 般地 相同条件下 液体的粘度大于气体的粘度 液压系统常采用矿物油对温度变化很敏感 当 温度升高时油的粘度要显著下降温度升高时 油的粘度要显著下降 不同种类的油液 其粘度随温度的变化规律不 同对液压系统常用的矿物油当运动粘度不超过同 对液压系统常用的矿物油 当运动粘度不超过 76厘斯 温度在30 150oC时 可用下式计算toC 时的运动粘度时的运动粘度 n t 50 60 油液粘度的变化直接影响液压系统性能和泄漏 t t 60 油液粘度的变化直接影响液压系统性能和泄漏 量 因此希望油液粘度随温度的变化越小越好 油 液粘度随温度的变化程度可用粘度指数衡量液粘度随温度的变化程度可用粘度指数衡量 牛顿流体牛顿流体 符合牛顿切应力公式者为牛顿流体 如水 空 牛顿流体牛顿流体 气 不符合牛顿切应力公式者为非牛顿流体 如油 漆 高分子化合物液体 理想流体理想流体 粘性系数为零的流体称为理想流体 是一种假 想的流体 三 压缩性与膨胀性三 压缩性与膨胀性 1 压缩性压缩性 作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变 化或密度变化 这一现象称为流体的可压缩性 压 缩性可用体积压缩系数 来量度 2 体积压缩系数体积压缩系数 体积压缩率体积压缩率 流体体积的相对缩小值与压强增值之比 即当压 强增大个单位值时流体体积的相对减小值 dV Vdpd k 强增大一个单位值时 流体体积的相对减小值 p k dpdp 质量不变dd V dV V d0 质量m不变 dm d V dV V d 0 ddV d V dV 3 体积模量体积模量K 流体的压缩性在工程上往往用体积弹性模量来 表示表示 体积模量K是体积压缩系数的倒数 1 d dp VdV dp k K K越大 越不易被压缩 当K为无穷大时 表示该 流体绝对不可压缩 流体的种类不同 其 和K值不同 流体的种类不同 其 和K值不同 同一种流体的 和K值随温度 压强的变化而变化 同种流体的 和K值随温度 压强的变化而变化 在一定温度和中等压强下 水的体积弹性模量变 在定温度和中等压强下 水的体积弹性模量变 化不大 2121 k ppvv k p v V 即 1 kv kv1 一般工程设计中 水的K 2 109 Pa 说明 p般工程设计中 水的09 说明 p 1个大气压时 20000 1 V V p不大的条件下 水的压缩性可忽略 相应 的水的密度可视为常数 的水的密度可视为常数 4 膨胀性膨胀性 在压力不变条件下流体体积随温度的变化在压力不变条件下 流体体积随温度的变化 特性称为膨胀性 膨胀性的大小用体积膨胀系数 t表示 dV dT dV VdT V dV t 1 流体温度升高 t后的体积V2由下式计算 tVV t 1 12 四 液体的表面张力四 液体的表面张力 液体的自由表面存在表面张力 是液体分子间 吸引力的宏观表现 液体表面分子受液体内部分子 的吸引作用表面有收缩的倾向 类似一张紧的膜 表面张力沿表面切向并与界线垂直 液体的表面张力公式 J 表面张力 lJ J 表面张力 表面张力系数 单位 N m 如 肥皂水水 mNmN 1045 1073 33 l 长度 表面张力很小但在研究液滴的生成液体中的表面张力很小 但在研究液滴的生成 液体中的 气泡的生成 破灭及毛细现象等问题时需要考虑表面 张力的作用张力的作用 研究一个液滴的平衡 由于表面张力 液滴内研究个液滴的平衡由于表面张力液滴内 侧压力大于外侧压力 由受力平衡有 2 由受力平衡有 2 2RpR 得压差为 2 得压差为 R p 对于两个方向曲率不等的曲面 对于两个方向曲率不等的曲面 11 21 11 RR p 对于肥皂泡有内外两个表面 R p 4 R p 液体的表面张力系数是单位长度上的拉力值 它随温度上升而下降它随温度上升而下降 把少量的肥皂或去污剂的溶液加入水中可以 把少量的肥皂或去污剂的溶液加入水中 可以 显著的降低它的表面张力系数 这样衣服上的污垢 容易克服表面张力进入水中达到洗涤的目的容易克服表面张力进入水中 达到洗涤的目的 五五毛细现象毛细现象五五 毛细现象毛细现象 细玻璃管 半径r0 插入水中 细管中水柱上细玻璃管 半径 0 插水中细管中水柱 升 若玻璃管插入水银中 细管中的水银柱下降 这就是毛细现象 就是细现象 毛细现象是由于表面张力所引起的 视频 圆管中的液柱上升高度 rghr cos2 2 00 圆管中的液柱上升高度 gr h cos2 第四节 流体的连续介质模型第四节 流体的连续介质模型 微观微观 微观微观 流体是由大量做无规则运动的分子组成的 分子之间 存在空隙 但在标准状况下 1cm3液体中含有3 3 1022个 左右的分子 相邻分子间的距离约为3 1 10 8cm 1cm3气 体中含有2 7 1019个左右的分子 相邻分子间的距离约为 3 2 10 7 3 2 10 7cm 宏观宏观宏观宏观 考虑宏观特性 在流动空间和时间上所采用的一切特 征尺度和特征时间都比分子距