高中复数专题复习.doc

高三数学复习讲学案 课 题复数、程序框图、一元一次不等式、极坐标与参数方程课次第 次授课教师上课日期和时段教学形式手机号码学生签名复数(2007年高考广东卷第2小题)若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（ ）ABCD2(2008年高考广东卷第2小题)已知0a 0，则下列不等式中正确的是（ ）A. b a 0B. a3 + b3 0C. a2 b2 0(2008年高考广东卷第12小题)若变量x、y满足，则的最大值是_。(2011年高考广东卷第5小题)不等式的解积是（ ） A B. C. D. (2011年高考广东卷第6小题)已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定,若为上的动点,点的坐标为的最大值为（ ） A3 B.4 C. D. (2012年高考广东卷第5小题)已知变量满足约束条件则的最小值为（ ）A B C D (2013年高考广东卷第13小题)13已知变量满足约束条件，则的最大值是极坐标系与参数方程(2007年高考广东卷第14小题）在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为(2008年高考广东卷第14小题）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为，（，），则曲线C1与C2交点的极坐标为 (2009年高考广东卷第14小题）若直线（t为参数）与直线垂直，则常数= .(2010年高考广东卷第14小题）在极坐标系（，）（）中，曲线与的交点的极坐标为 .(2011年高考广东卷第14小题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为 (2011年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中中，曲线和曲线的参数方程分别为（为参数，）和（为参数），则曲线和曲线的交点坐标为 (2013年高考广东卷第14小题)已知曲线的极坐标方程为以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为 几何证明选讲图4(2007年高考广东卷第15小题）如图4所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则 (2008年高考广东卷第15小题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2。AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R = _ (2009年高考广东卷第15小题），点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，则圆O的面积等于 . (2010年高考广东卷第15小题）如图3，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF= . (2011年高考广东卷第15小题）如图，在梯形中， 则梯形与梯形的面积比为 15（几何证明选讲选做题）图3OABCPD如图3，直线PB与圆相切与点B，D是弦AC上的点，若，则AB= (2013年高考广东卷第15小题)15（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形中，垂足为，则 (2007年高考广东卷第1小题)已知集合，则MN（ ）ABCD(2008年高考广东卷第1小题)第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A=参加北京奥运会比赛的运动员，集合B=参加北京奥运会比赛的男运动员，集合C=参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是（ ）A. B. C. BC = AD. AB = C(2009年高考广东卷第1小题).已知全集U=R，则正确表示集合M= 1，0，1 和N= x |x+x=0 关系的韦恩（Venn）图是（ ） (2010年高考广东卷第1小题)若集合A=0，1，2，3，B=1，2，4，则集合AB=（ ）A0，1，2，3，4 B1，2，3，4 C1，2 D0(2010年高考广东卷第8小题) “0”是“0”成立的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C非充分非必要条件 D充要条件(2011年高考广东卷第2小题)已知集合，则的元素个数为（ ） A4 B.3 C.2 D. 1(2012年高考广东卷第2小题)设集合,，则（ ）A B C D(2013年高考广东卷第1小题)设集合，则（ ） A B C D(2007年高考广东卷第4小题)若向量满足，与的夹角为，则（ ）2(2008年高考广东卷第3小题)已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则2 + 3 =（ ）A. （5，10） B. （4，8） C. （3，6） D. （2，4）(2009年高考广东卷第3小题)已知平面向量a= ，b=， 则向量 （ ）A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 (2010年高考广东卷第5小题)若向量=（1,1），=（2,5），=(3,x)满足条件 (8)=30，则= （ ） A6 B5 C4 D3(2011年高考广东卷第3小题)已知向量若为实数, （ ） A B. C.1 D. 2(2012年高考广东卷第3小题)若向量，则（ ） A B C D (2012年高考广东卷第10小题) 对任意两个非零的平面向量，定义若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则（ ）A B C D (2013年高考广东卷第10小题)设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：（ ） 给定向量，总存在向量，使；给定向量和，总存在实数和，使；给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A1B2C3D4(2007年高考广东卷第3小题)若函数，则函数在其定义域上是（ ）A单调递减的偶函数B单调递减的奇函数C单调递增的偶函数D单调递增的奇函数(2007年高考广东卷第5小题)客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1上时到达内地下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（ ）1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)ABCD0000 (2008年高考广东卷第8小题)命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ）A. 若，则函数在其定义域内不是减函数B. 若，则函数在其定义域内不是减函数C. 若，则函数在其定义域内是减函数D. 若，则函数在其定义域内是减函数(2009年高考广东卷第4小题)若函数是函数的反函数，且，则（ ） A B C D2 (2010年高考广东卷第2小题)函数的定义域是（ ） A(2，) B(1,) C1，) D2，)(2010年高考广东卷第3小题)若函数与的定义域均为，则（ ） A与均为偶函数 B为奇函数，为偶函数 C与均为奇函数 D为偶函数，为奇函数(2011）年高考广东卷第4小题)函数的定义域是（ ） A B. C. D. (2011年高考广东卷第10小题)设是上的任意实值函数，如下定义两个函数对任意则下列等式恒成立的是（ ） A B C D(2011年高考广东卷第12小题)设函数 .(2012年高考广东卷第4小题)下列函数为偶函数的是（ ）A B C D(2012年高考广东卷第11小题)函数的定义域为_(2013年高考广东卷第2小题)函数的定义域是（ ）A B C D导数(2007年高考广东卷第12小题)函数的单调递增区间是(2008年高考广东卷第9小题)设aR，若函数，xR有大于零的极值点，则（ ）A. a 1C. a 1/e (2009年高考广东卷第8小题)函数的单调递增区间是（ ）A. B.(0,3) C.(1,4) D. (2013年高考广东卷第12小题)若曲线在点处的切线平行于轴，则 三角函数与解三角形(2007年高考广东卷第9小题)已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（ ）， ，(2008年高考广东卷第5小题)已知函数，则是（ ）A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为/2的奇函数C. 最小正周期为的偶函数D. 最小正周期为/2的偶函数(2009年高考广东卷第7小题)已知中，的对边分别为a,b,c若a=c=且，则b= （ ）A.2 B4 C4 D(2009年高考广东卷第8小题)函数是（ ）A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 (2010年高考广东卷第13小题).已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinA= . (2012年高考广东卷第6小题) 在中，若，则=（ ） A B C D (2013年高考广东卷第4小题)已知，那么（ ）A B C D概率统计(2007年高考广东卷第9小题)在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）(2008年高考广东卷第11小题)为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为45，55），55，65），65，75），75，85），85，95），由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在55，75）的人数是_。(2009年高考广东卷第12小题)某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. (2010年高考广东卷第12小题)某市居民20052009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 ，家庭年平均收入与年平均支出有 线性相关关系.(2011年高考广东卷第13小题)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4 小李这5天的平均投篮命中率为 ；用线形回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为 (2012年高考广东卷第13小题)由整数组成的一组数据其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列).立体几何(2007年高考广东卷第6小题)若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）若，则若，则若，则若，则(2008年高考广东卷第7小题)将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）.(2009年高考广东卷第6小题)给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是（ ）A和 B和 C和 D和 (2010年高考广东卷第9小题)如图1， 为正三角形，则多面体的正视图(也称主视图)是（ ）(2011年高考广东卷第7小题)正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱的对角线条数共有（ ） A20 B.15 C.12 D. 10(2011年高考广东卷第9小题)如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ） A B.4 C. D. 2(2012年高考广东卷第7小题)某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（ ） A B C D (2013年高考广东卷第6小题)6某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是（ ） A B C D (2013年高考广东卷第8小题)8设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则平面几何与圆锥曲线(2007年高考广东卷第11小题)在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，且过点，则该抛物线的方程是(2008年高考广东卷第6小题)经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）A. x + y + 1 = 0B. x + y 1 = 0C. x y + 1 = 0D. x y 1 = 0(2009年高考广东卷第13小题)以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是 .(2010年高考广东卷第6小题)若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是（ ）A B C D(2010年高考广东卷第7小题)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A B C D(2011年高考广东卷第8小题)设圆（ ） A抛物线 B.双曲线 C.椭圆 D. 圆(2012年高考广东卷第8小题)在平面直角坐标系中，直线与圆相交于、两点，则弦的长等于（ ） A B C D (2013年高考广东卷第7小题)7垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是（ ） A BC D (2013年高考广东卷第9小题)9已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是（ ）A B C D数列(2007年高考广东卷第13小题)已知数列的前项和，则其通项；若它的第项满足，则 (2008年高考广东卷第4小题)记等差数列an的前n项和为Sn.若S2=4，S4=20，则该数列的公差d =（ ）A. 2B. 3C. 6D. 7(2009年高考广东卷第5小题)已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= （ ）A. B. C. D.2 (2010年高考广东卷第4小题) 已知数列为等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为，则S5= （ ） A35 B33 C31 D29(2011年高考广东卷第11小题)已知是递增等比数列， .(2012年高考广东卷第12小题)若等比数列满足，则_(2013年高考广东卷第11小题)设数列是首项为，公比为的等比数列，则 课后作业1复数的虚部是（ ）A-1 B1 C D2 （ ）ABCD 3设复数满足，则（ ）A B C D4.在复平面内, 复数1 + i与i分别对应向量和, 其中为坐标原点,则=（ ）A. B. C. D. 5、（ ）A2 B1 C1 D1 6如果复数为纯虚数，那么实数的值为（ ）.A2B1C2D1或 2 7若（i为虚数单位），则使的值可能是（ ）A0 B C D8若R，i是虚数单位，则的值为（ ）A. 1 B. 3 C. 3 D. 19.复数对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.已知复数，则（ ）A B C D 11 “”是“复数是纯虚数”的( ) A.必要不充分条件 .充分不必要条件 .充要条件 .不充分不必要条件12. .已知复数，则等于（ ）A B CD 13.复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限14、如果复数是实数，则实数（ ）A B C D 15设是实数，且是实数，则（ ）AB CD16.复数满足方程：，则=（ ）(A).(B). (C). (D). 16.若纯虚数满足（其中是虚数单位，是实数），则（ ）ABCD17若复数是实数，则实数 18.在复平面内, 复数1 + i与i分别对应向量和, 其中为坐标原点,则= 19化简： 20已知i为虚数单位，则（i）（ i）=A0 B1 C2 D2i21已知i（1i）（i为虚数单位），则复数在复平面上所对应的点位于A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限22如果复数是纯虚数，则实数的值为（ ）A、0 B、2 C、0或3 D、2或3坐标系与参数方程部分1（2007广东文数）在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为 2. （2008广东文理数）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线 交点的极坐标为 3(2010广东文数)（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（，）（） 中，曲线与的交点的极坐标为 .5. (2012广州二模文数)（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若等边三角形（顶点按顺时针方向排列）的顶点的极坐标分别为，则顶点的极坐标为 。6（2013广州一模）在极坐标系中，定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的极坐标为 7.（2014广东文数）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的方程分别为与，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线与交点的直角坐标为_8（2009广东文科）（坐标系与参数方程选做题）若直线（t为参数）与直线垂直，则常数= .9、（2011广东文理数）已知两曲线参数方程分别为（0）和（tR），它们的交点坐标为 10(2012广东文数)在平面直角坐标系中中，曲线和曲线的参数方程分别为（为参数，）和（为参数），则曲线和曲线的交点坐标为 11(2012广州一模文数)在平面直角坐标系中，已知直线与曲线的参数方程分别为：（为参数）和：（为参数），若与相交于、两点，则 12(2011广州一模文数)已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系为 .13（2014广州一模）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线与曲线相交于，两点，若，则实数的值为 14(2014广州二模文)在平面直角坐标系中，直线为参数与圆为参数相切，切点在第一象限，则实数的值为 .15（2013广东文数）已知曲线的极坐标方程为以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为 16(2009广州一模文数)（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为_ .17. (2010广州二模文数) (坐标系与参数方程选做题)已知直线的参数方程为(参数R), 圆的参数方程为(参数), 则直线被圆所截得的弦长为 .18(2010广州一模文数)（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点、的极坐标分别为，则（其中为极点）的面积为 19.（2013广州二模）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点，点是曲线上任一点，设点到直线的距离为，则的最小值为 几何证明选讲部分1（2007广东文数）如图4所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则2. （2008广东文数）已知PA是