单项式与多项式相乘.ppt

14 2 2单项式乘以多项式 八年级数学组 复习提问 1 请说出单项式与单项式相乘的法则 单项式相乘 把它们的系数 相同字母分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 2 什么叫多项式 几个单项式的和叫做多项式 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项 3 什么叫多项式的项 说出多项式2x2 3x 1的项和各项的系数 如何进行单项式的乘法运算 单项式的系数 相同字母的幂 只在一个单项式里含有的字母 计算 系数 系数 同字母幂相乘 单独的幂 想一想 1 2a2b3c 3ab 2 9 6a3b4c 小明读这本书 第一天读了2x页 第二天读了y页 第三天读的页数是前两天读的总页数的a倍 小明第三天读的总页数是多少 用代数式表示 感受问题 a 2x y 设长方形长为 a b c 宽为m 则面积为 这个长方形可分割为宽为m 长分别为a b c的三个小长方形 m a b c ma mb mc m a b c m a b c ma mb mc 它们的面积之和为ma mb mc 观察这个式子有什么特征 思考 你能说出单项式与多项式相乘的法则吗 如何进行单项式与多项式相乘的运算 用单项式分别去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 你能用字母表示这一结论吗 思路 单 多 转化 分配律 单 单 计算 1 2a 2a2 3a 1 2a 2a2 2a 3a 2a 1 4a3 6a2 2a 例题 2 4x 2x2 3x 1 解 原式 4x 2x2 4x 3x 4x 1 8x3 12x2 4x 3 ab ab2 2ab 解 原式 a2b3 2a2b2 单项式与多项式相乘时 分两个阶段 按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式 单项式的乘法运算 几点注意 1 单项式乘多项式的结果是多项式 积的项数与原多项式的项数相同 3 不要出现漏乘现象 运算要有顺序 2 单项式分别与多项式的每一项相乘时 要注意积的各项符号的确定 同号相乘得正 异号相乘得负 一 计算 2a2 ab b2 5a a2b ab2 解 原式 2a3b 2a2b2 5a3b 5a2b2 2a3b 2a2b2 5a3b 5a2b2 注意 1 将2a2与5a前面的 看成性质符号2 单项式与多项式相乘的结果中 应将同类项合并 7a3b 3a2b2 例 计算 解 原式 2ab 5ab2 2ab 3a2b 10a2b3 6a3b2 解 原式 做一做 2 化简 1 计算 1 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的 再把所得的积 二 填空 2 4 a b 1 每一项 相加 4a 4b 4 3 3x 2x y2 6x2 3xy2 4 3x 2x 5y 6z 6x2 15xy 18xz 5 2a2 2 a 2b c 4a5 8a4b 4a4c 7x x 3 x 3x 2 x 2x 1 x 6 解 去括号 得7x x2 3x 6x 3x2 2x2 x 6 移项 得7x x2 3x 6x 3x2 2x2 x 6 合并同类项 得3x 6 系数化为1 得x 2 三 解方程 回顾交流 本节课我们学习了那些内容 单项式乘以多项式的依据是什么 如何进行单项式与多项式乘法运算 求值问题 方法不是惟一的 可以直接把字母的值代入原式 但计算繁琐易出错 应先化简 再代