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正弦定理和余弦定理综合练习1.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin(A+C)=8sin2B2(1)求cosB；(2)若a+c=6，ABC的面积为2，求b2.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为a23sinA(1)求sinBsinC；(2)若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长3.在ABC中，角A，B，C所对边分别是a、b、c，且cosA=13(1)求sin2B+C2+cos2A的值；(2)若a=3，求ABC面积的最大值4.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量m=(cosA,cosB)，n=(a,2c-b)，且m/n()求角A的大小；()求sinB+sinC的最大值并判断此时ABC的形状5.已知ABC的内角A、B、C所对的边分别是，a、b、c，ABC的面积S=32ABAC()求A的大小；()若b+c=5，a=7，求ABC的面积的大小6.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量m=(a,c)，n=(cosC,cosA)(1)若m/n，a=3c，求角A；(2)若mn=3bsinB，cosA=35，求cosC的值7.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=(3c-b)cosA(1)求cosA的值；(2)若b=3，点M在线段BC上，AB+AC=2AM，|AM|=32，求ABC的面积8.已知函数f(x)=12-cos2x+3sinxcosx(1)求f(x)单调递减区间；(2)ABC中，角A，B，C的对边a，b，c满足b2+c2-a2bc，求f(A)的取值范围9.在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=7，b=3，7sinB+sinA=23()求角A的大小；()求sin(2B+6)的值10.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知bsinA=ac
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