微型计算机控制技术答案第四章2.pdf

1 2011 4 26 4 4 纯滞后控制技术 在工业过程 如热工 化工 控制中 由于物料或能量的 传输延迟 许多被控制对象具有纯滞后性质 对象的这种纯 滞后性质常引起系统产生超调或者振荡 纯滞后 由于物料或能量的传输延迟引起的滞后现象 容量滞后 由于惯性引起的滞后 比如发酵过程 不是 纯滞后 2 2011 4 26 4 4 纯滞后控制技术 无延时有延时 3 2011 4 26 4 4 1 史密斯 Smith 预估控制 1 史密斯 Smith 预估控制 1 施密斯预估控制原理 原理分析 对于一个单回路系统 4 2011 4 26 4 4 1 史密斯 Smith 预估控制 若没有纯滞后 G s GP s s P esGsG 若有纯滞后 为纯滞后时间 则 闭环传递函数的结构是 s P s P esGsD esGsD s 1 5 2011 4 26 4 4 1 史密斯 Smith 预估控制 施密斯预估控制原理是 与D s 并接一补偿环节 用来补 偿被控制对象中的纯滞后部分 这个补偿环节称为预估 器 其传递函数为 为纯滞后时间 1 s P esG 6 2011 4 26 4 4 1 史密斯 Smith 预估控制 由施密斯预估器和调节器D s 组成的补偿回路称为纯滞后 补偿器 其传递函数为 1 1 s P esGsD sD sD 经补偿后的系统闭环传递函数为 s P P s P s P e sGsD sGsD esGsD esGsD s 1 1 7 2011 4 26 4 4 1 史密斯 Smith 预估控制 经补偿后 消除了纯滞后部分对控制系统的影响 因为 式中的在闭环控制回路之外 不影响系统的稳定性 拉 氏变换的位移定理说明 仅将控制作用在时间坐标上推 移了一个时间 控制系统的过渡过程及其它性能指标都 与对象特性为Gp s 时完全相同 s e s e 8 2011 4 26 4 4 1 史密斯 Smith 预估控制 2 具有纯滞后补偿的数字控制器 分析一种具有纯滞后补偿的数字控制器 该数字控制器 由两部分组成 一部分是数字PID控制器 由D s 离散化得到 一部分是施密斯预估器 9 2011 4 26 4 4 1 史密斯 Smith 预估控制 施密斯预估器的输出可按下图的顺序计算 u k 是PID数字控器的输出 y k 是施密斯预估器的输出 从图中 可知 必须先计算传递函数Gp s 的输出m k 后 才能计算预估器的输 出 y k m k m k N 施密斯预估器 sG 10 2011 4 26 4 4 1 史密斯 Smith 预估控制 施密斯预估器 滞后环节使信号延迟 在内存中专门设定N个单元存放信号 m k 的历史数据 存贮单元个数N由下式决定 N T 纯滞后时间 T 采样周期 数据依次递推 每采样一次 把m k 记入0单元 同时把0单 元原来存放数据移到1单元 1单元原来存放数据移到2单元 依此类推 从单元N输出的信号 就是滞后N个采样周 期的m k N 信号 11 2011 4 26 4 4 1 史密斯 Smith 预估控制 许多工业对象可近似用一阶惯性环节和纯滞后环节的 串联来表示 s f f s Pc e sT K esGsG 1 Kf 被控对象的放大系数 Tf 被控对象的时间常数 纯滞后时间 预估器的传递函数为 1 1 s f f e sT K 1 s P esGsG 12 2011 4 26 4 4 1 史密斯 Smith 预估控制 纯滞后补偿控制算法步骤 假设对象为一阶关系纯滞后 13 2011 4 26 4 4 1 史密斯 Smith 预估控制 纯滞后补偿控制算法步骤 假设对象为一阶关系纯滞后 计算反馈回路的偏差e1 k e1 k r k y k 计算纯滞后补偿器的输出y k 取整数 T NeKbea az bz ze sT K s e Z zU zY sGZzG ff T T f T T Ns f f Ts 1 1 11 1 1 1 1 14 2011 4 26 4 4 1 史密斯 Smith 预估控制 计算偏差e2 k e2 k e1 k y k 计算控制器的输出u k 2 1 2 1 1 1 222222 kekekeKkeKkekeKku kukuku DIP 1 1 1 y kay kb u ku kN 由上式求差分方程为 39 2011 4 26 4 5 串级控制技术 串级控制是在单回路PID控制的基础上发展起来的一种 控制技术 当PID控制应用于单回路控制一个被控量时 其 控制结构简单 控制参数易于整定 但是 当系统中同时有几个因素影响同一个被控量时 如果只控制其中一个因素 将难以满足系统的控制性能 串级控制针对上述情况 在原控制回路中 增加一个或几 个控制内回路 用以控制可能引起被控量变化的其它因 素 从而有效地抑制了被控对象的时滞特性 提高了系统 动态响应的快速性 40 2011 4 26 4 5 串级控制技术 何谓 串级 在DDC系统中 有多个调节器 控制器 串接 前一级 的控制输出就是后一级的输入设定值即 这种DDC系统称为 串级 控制系统 例如 双环直流可逆调速系统中的速度调节器和电流调 节器 炉温控制系统中温度调节器和煤气流量调节器 均采用串级控制的结构 亦称 双环系统 或 多环系统 12 kukr 41 2011 4 26 4 5 串级控制技术 1 串级控制的结构和原理 以加热炉炉温控制系统为例 温度调节器 温度测量 温度调节器 温度测量 空气入口 温度 空气入口 温度y1 t 煤气 调节阀 温度给定值 煤气 调节阀 温度给定值r1 t 加 热 炉 加 热 炉 进料 出料 进料 出料 42 2011 4 26 当煤气管道中的压力恒定时当煤气管道中的压力恒定时 管道阀门对应一定的煤 气流量 上述控制关系较为简单 控制时只需根据 管道阀门对应一定的煤 气流量 上述控制关系较为简单 控制时只需根据e t r1 t y1 t 然后用 然后用PID进行控制即可 但当煤气同时向其它炉子供应时 进行控制即可 但当煤气同时向其它炉子供应时 管道中的压力可能 波动 管道中的压力可能 波动 因此对于同样的阀位 因此对于同样的阀位 煤气的流量随压力波动而变 化 煤气的流量随压力波动而变 化 从而对炉温造成扰动 从而对炉温造成扰动 而压力的波动到炉温的变化要 经过管道的传输 炉膛的燃烧等一系列环节 这些环节具 有惯性和纯滞后 从而使炉温的偏差加大 调节时间加长 而压力的波动到炉温的变化要 经过管道的传输 炉膛的燃烧等一系列环节 这些环节具 有惯性和纯滞后 从而使炉温的偏差加大 调节时间加长 单回路负反馈控制难以获得理想的控制效果 单回路负反馈控制难以获得理想的控制效果 4 5 串级控制技术 43 2011 4 26 采用煤气流量 或压力 和出口温度相结合的串级控制结 构来解决 温度调节器温度调节器 温度测量温度测量 空气入口 煤气 调节阀 温度给定值 空气入口 煤气 调节阀 温度给定值r1 t 流量测量流量测量 流量调节器流量调节器 流量流量y2 t 加 热 炉 加 热 炉 进料 出料 温度 进料 出料 温度y1 t 4 5 串级控制技术 44 2011 4 26 4 5 串级控制技术 炉温控制系统 45 2011 4 26 4 5 串级控制技术 炉温和煤气流量的串级控制结构图 控制目的控制目的 使炉温保持恒定 使炉温保持恒定 单回路控制单回路控制 只对炉温的偏差进行控制 只对炉温的偏差进行控制 串级控制串级控制 对煤气流量和炉温的偏差均进行控制 对煤气流量和炉温的偏差均进行控制 46 2011 4 26 4 5 串级控制技术 采用串级控制具有优点采用串级控制具有优点 等效副对象的时间常数小于原时间常数 因此串级系 统的 等效副对象的时间常数小于原时间常数 因此串级系 统的响应速度快响应速度快 等效副对象的放大系数小于原放大系数 因此允许主 回路放大系数适当增大 等效副对象的放大系数小于原放大系数 因此允许主 回路放大系数适当增大 提高了系统的静态精度及抗 干扰能力 提高了系统的静态精度及抗 干扰能力 副回路有副回路有较强的抑制扰动的能力较强的抑制扰动的能力 系统对系统对负荷变化的适应能力更强负荷变化的适应能力更强 47 2011 4 26 串级控制系统的应用范围 1 抑制控制系统的扰动 利用副回路动作速度快 抑制扰动能力强的特点 注 意要将扰动包含在副回路中 2 用来克服对象的纯滞后 对象的纯滞后较大时 若用单回路控制 则过渡时间 长 超调量大 参数恢复缓慢 控制质量较差 采用串级 控制可克服纯滞后的影响 改善系统的控制性能 4 5 串级控制技术 48 2011 4 26 3 用来减少对象非线性的影响 采用串级控制 把非线性对象包含在副回路中 由于 副回路是随动系统 能适应操作条件和负荷的变化 自动 改变副控调节器的给定值 使系统具有良好的控制性能 注意 设计此类系统应尽可能把主对象和副对象的时间常 数拉开 以减少副回路参数波动对主回路的影响 从而取 得良好的控制效果 4 5 串级控制技术 49 2011 4 26 与单回路控制系统的选择原则一致与单回路控制系统的选择原则一致 即选择直接或 间接反映生产过程的产品产量 质量 节能 环保以及 安全等控制要求的参数作为主变量 即选择直接或 间接反映生产过程的产品产量 质量 节能 环保以及 安全等控制要求的参数作为主变量 主变量的选择主变量的选择 副变量的选择 副变量的选择 1 在 在保证副回路时间常数较小的前提下保证副回路时间常数较小的前提下 使其 使其纳入主 要的和更多的干扰 纳入主 要的和更多的干扰 串级控制系统的设计 4 5 串级控制技术 50 2011 4 26 2 应使主 副对象的时间常数匹配 应使主 副对象的时间常数匹配 副回路工作频率副回路工作频率 12 10 3 dd 为确保串联系统为确保串联系统不产生共振不产生共振 一般取 一般取 主回路工作频率主回路工作频率 3 应考虑工艺上的 应考虑工艺上的合理性合理性 可能性可能性和和经济性经济性 4 5 串级控制技术 51 2011 4 26 4 5 串级控制技术 2 数字串级控制算法 计算原则 不管串级控制有多少级 计算的顺序总 是从最外面的回路向内进行 52 2011 4 26 4 5 串级控制技术 计算步骤 1 计算主回路的偏差e1 k e1 k r1 k y1 k 2 计算主回路控制器D1 z 的输出u1 k u1 k u1 k 1 u k u k KP1 e1 k e1 k 1 KI1e1 k KD1 e1 k 2e1 k 1 e1 k 2 3 计算副回路的偏差e2 k e2 k u1 k y2 k 4 计算副回路控制器D2 z 的输出u2 k 53 2011 4 26 说明说明 1 主 副回路采样周期一般不同 称为异步采样 主 副回路采样周期一般不同 称为异步采样 在许多串级控制系统中 在许多串级控制系统中 主 副回路对象特性相 差悬殊 主 副回路对象特性相 差悬殊 如流量和温度串级控制系统中 流量对象的 响应速度比较快 温度对象的响应速度较慢 在这种 串级系统中 如流量和温度串级控制系统中 流量对象的 响应速度比较快 温度对象的响应速度较慢 在这种 串级系统中 若主 副回路的采样周期选择得相同若主 副回路的采样周期选择得相同 则 则 4 5 串级控制技术 54 2011 4 26 若按快速的流量对象特性选择采样周期 计算机采样频 繁 计算工作量大 因而降低了计算机的使用效率 若按慢速的温度对象特性选择采样周期 则会降低副回路 的控制性能 削弱副回路抑制扰动的能力 起不到应有的 作用 因此 主 副回路应根据对象特性选择相应的采样周期 称为异步采样调节 4 5 串级控制技术 55 2011 4 26 2 主 副回路控制算法的选择主 副回路控制算法的选择 对主回路调节器对主回路调节器 为了减少静态误差 提高控制精 度 为了减少静态误差 提高控制精 度 常用常用PI调节器调节器 若副回路以外惯性环节较多或副回 路以外存在主要扰动 可用 若副回路以外惯性环节较多或副回 路以外存在主要扰动 可用PID或或PI调节器 调节器 对副回路调节器对副回路调节器 主要任务是考虑快速性 尽快消 除扰动 不要求无差 主要任务是考虑快速性 尽快消 除扰动 不要求无差 可选用可选用P PD调节器调节器 若主 副 回路工作频率相差很大 也可考虑采取 若主 副 回路工作频率相差很大 也可考虑采取PI调节器 调节器 4 5 串级控制技术 56 2011 4 26 4 5 串级控制技术 3 副回路微分先行串级控制算法 为了防止主控制器输出 也就是副控制器的给定值 过大 而引起副回路的不稳定 同时 也为了克服副对象惯性较大 而引起调节品质的恶化 在副回路的反馈通道中加入微分控 制 称为副回路微分先行 57 2011 4 26 4 5 串级控制技术 微分先行部分的传递函数为 1 1 2 2 2 2 2 sT sT sY sY sD d d 相应的微分方程为 2 2 22 2 2 ty dt tdy Tty dt tdy T d d 写成差分方程为 1 1 22222222 kykykyTkykykyT ddd 58 2011 4 26 4 5 串级控制技术 整理得 1 1 1 1 232221 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 kykyky ky TT T ky TT TT ky TT T ky d dd 系数可先离线计算 并存入内存指定单元 以备控制计算 时调用 59 2011 4 26 4 5 串级控制技术 副回路微分先行的串级控制算法 1 计算主回路的偏差e1 k e1 k r1 k y1 k 2 计算主控制器的输出u1 k u1 k u1 k 1 u1 k 60 2011 4 26 4 5 串级控制技术 3 计算微分先行部分的输出y2d k 4 计算副回路的偏差e2 k e2 k u1 k y2d k 5 计算副控制器的输出u2 k u2 k u2 k 1 u2 k 2122232 1 1 dd ykyky ky k 61 2011 4 26 4 6 前馈 反馈控制技术 前馈与反馈的比较 1 控制方式 反馈 按偏差计算控制量 进行闭环调节控制 前馈 按扰动计算补偿量 进行开环控制 2 控制效果 反馈 按输出偏差进行闭环调节 对各种扰动均有抑制作 用 控制作用落后于扰动的作用 前馈 按指定扰动进行开环校正 只对指定扰动有抑制作 用 对其它未被引入前馈控制器的扰动量无任何补偿作用 62 2011 4 26 4 6 前馈 反馈控制技术 3 优势互补 反馈为主 抑制各种扰动 前馈为辅 完全补偿指定扰动 4 前馈控制系统的主要特点 是一个开环系统 应用前提是扰动可测 只能针对某一特定的干扰实施控制 较少单独使用 一般结合反馈控制 构成前馈 反馈 Feed forward Feedback 控制 63 2011 4 26 4 6 前馈 反馈控制技术 1 前馈控制的结构和原理 Gn s 是被控对象扰动通道的传递函数 Dn s 是前馈控制器的传递函数 G s 是被控对象控制通道的传递函数 n u y分别为扰动量 控制量 被控量 64 2011 4 26 4 6 前馈 反馈控制技术 n n G s D s G s 若要使前馈作用完全补偿扰动作用 则应使扰动引起的 被控量变化为零 即当u1 0时Y s 0 假定u1 0 则有 Y s Y1 s Y2 s Dn s G s Gn s N s 由Y s 0得到 Dn s G s Gn s 0 由此可得前馈控制器的传递函数为 65 2011 4 26 4 6 前馈 反馈控制技术 2 前馈 反馈控制结构 采有前馈与反馈控制相结合的控制结构 既能发挥前馈控 制对扰动的补偿作用 又能保留反馈控制对偏差的控制作用 前馈 反馈控制结构图 由于完全补偿 的条件未变 因此仍有 sG sG sD n n 66 2011 4 26 4 6 前馈 反馈控制技术 另外 经常采用如下前馈 串级控制结构 67 2011 4 26 系统特点 1 一个前馈量 多个反馈量 2 反馈控制回路采用串级控制 PID PI 3 主回路的主控制器控制量 前馈控制器控制量之和作 为副回路设定值的校正量 4 能及时克服进入前馈回路和串级副回路的干扰对被控 量的影响 5 前馈控制的输出不直接作用于执行机构 降低了对执 行机构动态响应性能的要求 4 6 前馈 反馈控制技术 68 2011 4 26 6 在对主要扰动进行前馈控制的基础上 设置负反馈控 制 从而将其它次要的扰动通过负反馈控制给与补偿 即 简化了控制系统 又提高了控制性能 7 前馈控制具有控制及时 负反馈控制具有控制精度高 的特点 两者结合使前馈 负反馈控制得到较好的互补 4 6 前馈 反馈控制技术 69 2011 4 26 4 6 前馈 反馈控制技术 举例分析 在锅炉的水位控制系统中 锅炉汽包水 位控制系统的控制目标是 保持给水流量D和蒸气流量G 平衡 以控制水位H为设定值H0 由于整个控制系 统要求控制蒸汽流量 G 给水流量D 以及 锅炉水位H三个现场 信号 故又称为三冲 量给水控制系统 70 2011 4 26 4 6 前馈 反馈控制技术 锅炉的给水流量D和蒸汽流量G 表征系统负荷 变化是 引起汽包水位H变化主要扰动 为了控制锅炉水位H 采 用了前馈 串级反馈控制结构 以前馈控制蒸汽流量G 以串级控制的内控制回路控制给水流量D 水位H作为系 统的最终输出量 以串级控制的外控制回路进行闭环控制 71 2011 4 26 4 6 前馈 反馈控制技术 锅炉汽包水位控制系统框图 蒸汽流量测量装置 给水流量测量装置 锅炉水位测量装置 执行机构 蒸汽流量测量装置 给水流量测量装置 锅炉水位测量装置 执行机构 72 2011 4 26 4 6 前馈 反馈控制技术 Gg s 为蒸汽流量水位通道的传递函数 Go s 为给水流量水位通道的传递函数 Gd s 为给水流量反馈通道的传递函数 Gc s 为蒸汽流量前馈补偿环节传递函数 Gp2 s 为副控制器 给水控制器 传递函数 Gp1 s 为主控制器 水位控制器 传递函数 Kg Kd Kh分别是蒸汽流量 给水流量 锅炉水位 等测量装置的传递函数 Ku为执行机构的传递函数 73 2011 4 26 4 6 前馈 反馈控制技术 3 数字前馈 反馈控制算法 T为采样周期 Dn z 为前馈控制器 D z 为反馈控制器 H s 为零阶保持 Dn z D z 是由数字计算机实现的 74 2011 4 26 4 6 前馈 反馈控制技术 下面 我们来推导控制量的输出算法 假定被控对象控制通道和扰动通道的传递函数分别为 ss n e sT K sGe sT K sG 21 2 2 1 1 1 1 则 2 1 1 1 s nn nf s u sG sT D sKe N sG s s T 12 21 TK TK K f 75 2011 4 26 4 6 前馈 反馈控制技术 可得前馈调节器的微分方程 1 1 21 tn Tdt tdn Ktu Tdt tdu fn n 对微分离散化 得到差分方程 un k A1un k 1 Bmn k m Bm 1n k m 1 76 2011 4 26 4 6 前馈 反馈控制技术 下面得到计算机前馈 反馈控制的算法步骤 1 计算反馈控制的偏差 e k e k r k y k 2 计算反馈控制器 PID 的输出u1 k u1 k Kp e k KIe k KD e k e k 1 u1 k u1 k 1 u1 k 77 2011 4 26 4 6 前馈 反馈控制技术 3 计算前馈调节器Dn s 的输出un k un k A1 un k 1 Bm n k m Bm n k m 1 un k un k 1 un k 4 计算前馈 反馈调节器的输出u k u k un k u1 k 78 2011 4 26 第七节 解耦控制技术 在现代化工业过程中 对过程控制的要 求越来越高 因此 一个生产装置中往往设 置多个回路 稳定各个被控参数 此时 各 个控制回路之间会发生相互耦合 相互影 响 这种耦合构成了多输入 多输出系统 由 于这种耦合 使得系统的性能很差 过程长 久不能平稳下来 79 2011 4 26 第七节 解耦控制技术 实际装置中 系统之间的耦合 通常可以通过3 条途径予以解决 1 在设计控制方案时 设法避免和减少系 统之间的耦合 2 选择合适的调节器参数 使各个控制系 统的频率拉开 以减少耦合 3 设计解耦控制系统 使各个控制系统相 互独立 或称自治 80 2011 4 26 第七节 解耦控制技术 解耦控制的主要目标是通过设计解耦补偿 装置 使各控制器只对各自相应的被控量施加 控制作用 从而消除回路间的相互影响 分析 以化工生产中的精馏塔 它的两端 组分的耦合 说明解耦控制原理 81 2011 4 26 第七节 解耦控制技术 精馏就是将一定浓度的溶液送入精馏装置 使其反复地进行部分汽化和部分冷凝 从而得到 预期的塔顶与塔底产品的操作 精馏操作是炼油 化工生产过程中的一个十分重要的环节 精馏塔是一个多输入和多输出的对象 它由 很多级塔板组成 内在机理复杂 对控制作用响 应缓慢 参数间相互关联严重 82 2011 4 26 第七节 解耦控制技术 D1为塔顶组分控制器 它 的 输 出 u1用 来 控 制 调 节 阀 RV1 调节进入塔顶的回流量 qr 以便控制塔顶的组分y1 D2为塔釜组分控制器 它的 输出u2用来控制调节阀RV2 调节进入再沸器的加热蒸汽量 qs 以便控制塔底的组分y2 精馏塔组分控制示意图 83 2011 4 26 第七节 解耦控制技术 回流量qr或温度的改变必然都会引起组分浓度 的变化 u2的改变 即蒸汽流量的改变 导致温度变 化 不仅影响y2 还会引起y1的变化 同样 u1 的改变不仅对y1有影响 还会引起y2的变化 因 此 这两个控制回路之间存在着相互关联 相互 耦合 84 2011 4 26 第七节 解耦控制技术 精馏塔组分的耦合关系 85 2011 4 26 第七节 解耦控制技术 G11 s 是调节器D1 s 对Y1 s 的作用通道 G21 s 是调节器D1 s 对Y2 s 的作用通道 G12 s 是调节器D2 s 对Y1 s 的作用通道 G22 s 是调节器D2 s 对Y2 s 的作用通道 由图可见 两个组分系统之间的耦合关系 实 际上是通过对象特性G21 s G12 s 相互影响的 为 了解除两个组分之间的耦合 需要设计一个解耦 装置F s 86 2011 4 26 第七节 解耦控制技术 87 2011 4 26 第七节 解耦控制技术 F s 实际上由F11 s F12 s F21 s F22 s 构成 使得调节器D1 S 的输出除了主要影响 Y1 s 外 还通过解耦装置F21 s 消除U1 s 对 Y2 s 的影响 同样调节器D2 s 的输出除了主 要影响Y2 s 外 还通过解耦装置F12 s 消除U2 s 对Y1 s 的影响 88 2011 4 26 第七节 解耦控制技术 完全解耦后 得到两个完全独立的自治系统 如 图所示 89 2011 4 26 第七节 解耦控制技术 由以上的分析 可以得到多变量解耦控制系 统框图 90 2011 4 26 第七节 解耦控制技术 从上图 我们可以得到开环传递函数矩阵 sDsGsGk 闭环传递函数矩阵为 1 sGsGs kk I 91 2011 4 26 第七节 解耦控制技术 对于多输入多输出系统 要求各个控制回路相