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文档简介

工程数学（线性代数与概率统计）习题四一、求齐次线性方程组的解（1）、即 令为自由未知量，得基础解系，通解为（2）即 令为自由未知量，设，得基础解系通解为。（3）方程有唯一零解。（4）即，令为自由未知量，设，得基础解系通解为。二、求非齐次线性方程组的解（1）方程组有无穷多解，令为自由求知量代入非齐次方程得特解代入对应齐次方程组得基础解系即方程组的通解为（2）无解。（3）令为自由未知量，代入非齐次方程得特解代入对应齐次方程组得基础解系即方程组的通解为3、4课件上5、非齐次线性方程组的解当或时，方程组有无穷多解；分别讨论：当时，得通解当时；，得通解6、因齐次方程组解空间为2维，即有2个基础解系，即系数矩阵的秩为2；，当时，即时，系数矩阵的秩为2代入得令为自由未知量，代入对应齐次方程组得基础解系即方程组的通解为7、方程组同解，作比较两增广矩阵比较矩阵得，代入再比较得8、方程组I的基础解系为，两个方程组同解，设为解得即令，为公共解。9、齐次线性方程组的通解为，即，现将用表示，得10以后的题目不做要求。
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