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2008-2009学年第一学期期末试卷-A卷概率论与数理统计课程号： 课序号： 开课学院： 统计学院 题号一二三四五六七八九总分题分151515810121312100得分评阅人一 、 判断题（本题共15分，每小题3分。正确打“”，错误打“”）1对任意事件A和B，必有P(AB)=P(A)P(B) ( )2设A、B是中的随机事件,则(AB)-B=A ( )3若X服从参数为的普哇松分布，则EX=DX ( )4假设检验基本思想的依据是小概率事件原理 （ ）5样本方差=是总体方差DX的无偏估计 （ ）二、填空题（本题共15分，每小题3分）1设事件仅发生一个的概率为0.3，且，则至少有一个不发生的概率为_.2 设随机变量服从泊松分布，且，则_.3 设测量零件的长度产生的误差服从正态分布，今随机地测量16个零件，得，. 在置信度0.95下，的置信区间为_. 4设随机变量X的均值EX=，方差DX=2，则由契比雪夫不等式可知：P（|X-|3） _。5当检验的值_指定的显著性水平时，拒绝原假设。三、单项选择题（本题共15分，每小题3分）1设为三个事件，且相互独立，则以下结论中不正确的是 （A）若，则与也独立. （B）若，则与也独立. （C）若，则与也独立. （D）若，则与也独立. （ ）2设随机变量的分布函数为，则的值为 （A）. （B）. （C）. （D）. （ ）3设随机变量和不相关，则下列结论中正确的是 （A）与独立. （B）. （C）. （D）. （ ）4设离散型随机变量和的联合概率分布为 若独立，则的值为 （A）. （A）. （C） （D）. （ ）5设总体的数学期望为为来自的样本，则下列结论中 正确的是 （A）是的无偏估计量. （B）是的极大似然估计量. （C）是的相合估计量. （D）不是的估计量. （ ）四、（8分）某工厂向三家出租车公司（D、E和F）租用汽车，20%的汽车来自D公司，20%的汽车来自E公司，60%的汽车来自F公司，而这三家出租公司在运输中发生故障的概率分别为0.10，0.12，0.04。求（1）工厂租用汽车发生故障的概率；（2）若该工厂租用汽车发生故障，问此汽车来自F公司的概率。五、（10分）设随机变量的概率密度为求（1）常数； （2）的分布函数； （3）六、（12分）已知离散型随机变量的分布列为 求的分布列、数学期望和方差。七、（13分）设总体的概率密度为 试用来自总体的样本，求未知参数的矩估计和极大似然估计.八、（12分） 正常人的脉搏平均为72次/分. 某医生测得10例慢性铅中毒患者的脉搏均值为67.4次/分，标准差为5.929.设人的脉搏次数/分近似服从正态分布. (1) 取a =0.05，是否可以认为铅中毒患者的脉搏均值显著地小于72次/分. (2) 求铅中毒患者脉搏均值的0.95的置信区间.以下是可能用到的t分布的分位数t0.95(9)=1.8331; t0
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