江苏省南通市中考数学真题试题（带解析）.doc

2011年江苏省南通市中考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为【 】a20m b40m c20m d40m【答案】b【考点】相反数。【分析】向北与向南是相反方向两个概念，向北为+，向南则为负。故根据相反数的定义，可直接得出结果2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】abcd【答案】c【考点】轴对称图形，中心对称图形。【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，可知a是中心对称图形而不是轴对称图形；b也是中心对称图形而不是轴对称图形；c既是轴对称图形又是中心对称图形，它有四条对称轴，分别是连接三个小圆线段所在的水平和竖直直线，这水平和竖直直线之间的两条角平分线；d既不是轴对称图形也不是中心对称图形。3计算的结果是【 】a3 b3 c3 d3【答案】d【考点】立方根。【分析】根据立方根的定义，因为33=27，所以。4下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【 】a3，8，4 b4，9，6c15，20，8 d9，15，8【答案】a【考点】三角形的构成条件。daebcf【分析】根据三角形任两边之和大于第三边的构成条件，a中3+48，故a的三条线段不能组成三角形。5如图，abcd，dce80，则bef【 】a120 b110 c100 d80【答案】c【考点】平行线的性质。【分析】根据同旁内角互补的平行线性质，由于abcd，dce和bef是同旁内角，从而bef。6下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为【 】abcd圆柱长方体三棱柱圆锥【答案】b【考点】几何体的三视图。【分析】根据几何体的俯视图视图规则，a和d的俯视图是圆，b的俯视图是矩形，c的俯视图是三角形。7若3是关于方程x25xc的一个根，则这个方程的另一个根是【 】a2 b2 c5 d5【答案】b【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析】根据一元二次方程根与系数的关系：两根之和等于一次项系数与二次项系数商的相反数，所以有。abom8如图，o的弦ab8，m是ab的中点，且om3，则o的半径等于【 】a8 b4 c10 d5【答案】5【考点】圆的直径垂直平分弦,勾股定理。【分析】根据圆的直径垂直平分弦的定理，oam是直角三角形，在rtoam中运用勾股定理有，。ots甲乙123420109甲、乙两人沿相同的路线由a地到b地匀速前进，a、b两地间的路程为20km他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是【 】a甲的速度是4km/h b乙的速度是10km/hc乙比甲晚出发1h d甲比乙晚到b地3h【答案】a【考点】一次函数。【分析】根据所给的一次函数图象有：a.甲的速度是；b. 乙的速度是；c乙比甲晚出发； d甲比乙晚到b地。10设mn0，m2n24mn，则【 】a2 b c d3【答案】a【考点】代数式变换，完全平方公式，平方差公式，根式计算。【分析】由m2n24mn有，因为mn0，所以，则。二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11已知20，则的余角等于 【答案】700【考点】余角。【分析】根据余角的定义，直接得出结果：900-200=700。12计算： 【答案】。【考点】根式计算。【分析】利用根式计算法则，直接导出结果：。13函数y中，自变量x的取值范围是 【答案】。【考点】分式定义。【分析】根据分式定义，分母不能为0，从而得出结论。14七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为 kg【答案】40。【考点】中位数。【分析】根据的中位数定义，中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。故应先将七位女生的体重重新排列：35，36，38，40，42，42，abb1cde45，从而得到中位数为40。15如图，在矩形纸片abcd中，ab2cm，点e在bc上，且aece若将纸片沿ae折叠，点b恰好与ac上的点b1重合，则ac cm【答案】4。【考点】矩形性质，折叠，等腰三角形性质，直角三角形性质，300角直角三角形的性质。【分析】由矩形性质知，b=900，又由折叠知bac=eac。根据等腰三角形等边对等角的性质，由aece得eac=eca。而根据直角三角形两锐角互余的性质，可以得到eca=300。因此根据300角直角三角形中，300角所对直角边是斜边一半的性质有，rtabc中ac=2ab=4。16分解因式：3m(2xy)23mn2 【答案】。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。acdb【分析】。17如图，为了测量河宽ab(假设河的两岸平行)，测得acb30，adb60，cd60m，则河宽ab为 m(结果保留根号)【答案】a【考点】解直角三角形，特殊角三角函数，根式计算。【分析】在rtabd和rtabc中18 如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在oo1o2o3xyx轴上，并与直线yx相切设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r11时，r3 【答案】9。【考点】一次函数，直角三角形的性质，相似三角形。【分析】设直线yx与三个半圆分别切于a，b，c，作aex轴于e，则在rtaeo1中，易得aoe=eao1=300，由r11得eo=，ae=，oe=，oo1=2。则。同理，。三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19(10分)(1)计算：22(1)4(2)0|3|；(2)先化简，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a2，b1【答案】解：(1)原式41131。 (2)原式4ab(b22ab)4ab4a2b2b22ab4a2b24a22ab 当a2，b1时，原式42222116412。【考点】负数的偶次幂，0次幂，绝对值，代数式化简，平方差公式。【分析】(1)利用负数的偶次幂，0次幂和绝对值的定义，直接得出结果。 (2)利用提取公因式先把分式化简，应用平方差公式把多项式乘多项式化简，然后合并同类项，再代入。20(8分)求不等式组 的解集，并写出它的整数解【答案】解：由，得x1， 由，得x3时，延长pm交x轴于q，见图（3）。 此时，samp大于情况当p3时的三角形面积samn。故不存在实数p，使得samn4samp。 综上，当p时，samn4samp。【考点】反比例函数，一次函数，待定系数法，二元一次方程组，勾股定理，相似三角形一元二次方程。【分析】(1)用点b(2，1)的坐标代入y即可得m值，用待定系数法，求解二元一次方程组可得直线l的解析式。 (2)点p(p，p1)在直线y2上，实际上表示了点是直线y2和l的交点，这样要求证pmbpna只要证出对应线段成比例即可。 (3)首先要考虑点p的位置。