数学课堂教学应因生成而精彩.pdf

教育教 学研 究 数学通讯 一 2 0 1 1年第 3期 下半月 5 数学课堂教学应因生成而精彩 董海涛 安徽阜阳市第三中学 2 3 6 0 0 6 1 两个遗憾 的生成 案例 1 近日 我市某省示范高中举行 公开教学周 活动 在学校推荐的 展示课 上 出现了一个意外的生成 令 听课教师掩卷长思 本节课题是 等差数列的前 项和 的习题课 执 教者首先复习了等差数列的通项公式 前 z 项和公式 及其有关性质 强调了通项公式 a 前 项和公式 s 的函数性 然后给出例题 例 1 在等差数列 a 中 S 加 0 S I 1 0 a 1 to a 1 0 S l 1 o 1 1 n 1 十n 1 1 0 厶 即 a 5 a 6 0 a 6 0 a 6 O 所 以 S 5 最大 生4 本题也可以从图象上思考 作 s 的图象如 图 1 由题意知 公差 d 0 所以 S 所在的抛物线开 口 向下 设对称轴 z 0 则 A 2 x o 0 由题意 1 0 2 x 0 l 1 所 以 5 z 0 a 9 口 1 o 0 求使 S 0的最大的 的值 经过教师分析 学生肯定了 a 9 0 口 1 0 I a l 0 I 但对如何求解满足 0最大的 仍不得 要领 师 由 口 9 a 1 o 0 你如何联系到 s J 呢 2分钟 后 有学 生举手 生 5 可求出 S l 8 9 a 1 a l 8 9 a 9 a 1 0 0 师 1 8是使 S 0的最大的 的取值吗 生 众 还要看 S 呢 1 n 生 5 噢 知道了 S 1 9 9 a 1 十n l 9 1 9 a 1 o 0 a 0 0 所 以 S 9 最大 在图 2中 设对称轴 z z D 贝 0 9 o 9 5 所 以 1 8 2 x o 1 9 即 1 8 X A 0的最大的 的值是 1 8 S川 I l O 9 1 0 2 x k X 0 l 图2 图3 全班同学热烈鼓掌 老师情绪也受到了感染 热 6 数学通讯 一 2 0 1 1 年第 3期 下半月 教育教学研究 情洋溢地对上述解法进行 了点评 孰知意外发生了 生 7 没有举 手 就站起 来 了 我也 用 了图象 法 解出的却是 1 7 如图 3 设对称轴 z 0 则 8 5 x 0 9 所以 1 7 2 x 0 1 8 即 1 7 X A 0的最大的 的值是 1 7 顿时 教室里鸦雀无声 师生都陷入了沉思 显然 学生 7 的 搅局 是老师没有预料的 也许后面还有观 摩老师 执教者语无论次了 师 这个问题很有意思 课堂时间有限 同学们下 课继续研究 我们来看下一个例题 教室里嘘声一 片 实 录完 多么精彩 的课 堂生 成 但遗 憾 的是 本该 成 为亮 点的 局部探究 活动 却被教师一句 课下继续研究 糊弄过去了 更遗憾的是 教师对下面的教学活动几乎 失去了控制 学生对老师的教学内容好像失去了兴趣 仍然沉浸在学生 6和学生 7 解法的冲突中 呼应 配合 执教的声音小了很多 案例 2 无独有偶 在一次随堂听课中 一位老师在执教 两 角和与差的三角函数 的习题课 匕 也遇到了类似情况 例 3 已知 卢为锐 角 s i n s i n p 詈 求 s 卢 的 值 学生 1 解答为 因为 s i n 为锐角 所以 了 又因 为s i n 口 p 专 o 口 口 但 s i n 口 s i n a 所 以本 题 正 确解 答应 该舍 弃 C O S a 卢 保留C O S a 卢 一 进而求解出 c s 同学们顿时如释重负 对老师洞察秋毫的能力由 衷佩服 老师意犹未尽 也许为了巩固 又给出几乎一 模一样 的习题 而且为 了计算 的简 洁 她别 出心裁地利 用 了两组勾股数 例4 已知 a 为锐角 s in a s i n a 求 c 0 s 卢的值 学生2 因为s in a s i n 口 卢 a 0 詈 所以口 卢 号 丌 所以C O S a 一 故 c 0 s 卢 C O S 口 卢 一口 C O S a J 9 o o s a s i n s i n 口 一 一丝 Y Y 一一 一 1 3 5 1 3 5 6 5 为锐角 竞有 c os 0两边 同时加 上 口 1 a 2 n 8 便有 s 1 o S 8 由于公 差 d 0 a 9 a 1 0 0 a 9 a 1 o 0的最大的 的值 则 由 a 9 n 1 0 0 得 S 0 又因为 一 一 s in a 詈 a 0 5 所以a 得 p 这与 p为锐角 矛盾 U 上 二 还是那句老话 说得好 要 给学 生一碗 水 教师要 有一桶水 诚然 学生一生要经历几次 挖井取水 的过程 但 接受式 恐怕还是继承人类文明成果的主要学习方式 之一 数学教师还是要清醒一些 继续保持 自己 一桶 水 而不是 一碗水 更不能变成 半瓶醋 至于 一 桶水 如何成为学生的 一碗水 那当然要遵循教育规 律 学习先进的教育理念 u J 2 2 数学课堂教 学应 有精心 充分的预设 新课 程标准强 调课 堂 的开放 民 主 人 文 与和谐 在此理念下 广大教师充分注意到学生的主体地位 在 课堂教学 中 不乏 因学 生 的参与 而使课 堂 教学发 生许 多意想不到的精彩 从而使教学的生动性和艺术性大 大增强了 这也是广 大教 师 陶醉于 课堂 教学 的动力 和 源泉 但 生成性课 堂的不 确定 性要 求执 教者要 有精 心 充分的预设 凡事 预则 立 不 预则废 课 堂教 学是 一 种有 目的性和针对性的教育教学行为 要保证教师教 学行为的顺利实施和目标的有效达成 要体现教师游 刃有余地驾驭课堂的能力 都需要教师精心 充分的预 设 这样才能在课堂实践中随时应对多变的教学环境 随时在学生纷繁杂芜的思绪中洞悉本质 抓住要害 在 案例 1 中 如果授课教师在备课时能预设到图象求解 就会自然思考图 2与图 3的区别 在学生 7给出错误 解答时 就不至于束手无策了 同时 在案例 2中 如果 授课教师事先演算一下变式训练题 也就不会在课堂 上 自毁 长城了 由于学生阅历 和知识层次的原 因 只要 课前教师精心备课 课堂上学生精彩生成 一般都会在 教师的可控范围 内 2 3 数 学课 堂教学应 因生成而精彩 叶澜教授 指 出 课 堂 是 向未知方 向挺进 的旅程 随时都有可能发 生意外 的通道 和美 丽的 因素 而不是 一 切都必须遵循 固定 路线而没有激情 的行程 如果一 个个鲜活而富有个性的灵动个体被完全禁锢在教师事 先给定的框框中 这既是教育 的悲衷 也是教育 的失 败 当课堂中出现教师意想不到的惊喜的时候 当课堂 中师生思维碰撞 出绚丽火花的时候 这不正是课堂教 学的魅力所在吗 这不正是课堂教学追求的真谛吗 案例中 这种碰撞的 火花 和发现的 惊喜 因为教师 的原因而被无情地浇灭 既违背了新课程理念 也不符 合新课改初衷 如果说传统课堂把 生成 看成一种意 外收获 那么新课程则把 生成 当做一种追求 如果说 传统课堂把处理好 预设 外的情况看成一种教育智 慧 新课程则把 生成 当成彰显课堂生命活力的常态 要求 2 j2 试想案例中执教者如果预设充分 处理得当 动态生成的课堂教学该是多么的精彩 1 2 4 数学课堂教学应 重在 预设 贵在生成 课堂教学 中 预 设与 生成 是一对 辩证 的对立统 一 体 没有课前精心和充分的预设 课堂即使出现了生成 的素材 教师也不会有捕捉的意识 即便捕捉到了 也 很难演绎出精彩的生成 预设是为了更好的生成 一堂 充满生成活力的课离不开恰到好处的预设 只有课前 的 巧于预设 才能有课堂的 妙于生成 预设体现了 教师的匠心 同样 生成是预设 的升华 允许生成是对 学生个性的尊重 是对学生人文的关怀 重视生成是培 养学生发散思维 批判思维的有效手段 是培养创新人 才 的有效途径 新课标实施过程中 愿我们一线数学教师课前多 一 点必要的预设 课堂多一